洪國(guó)祥 廖春暉 劉紅

1 中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司

2 重慶科技學(xué)院健康環(huán)境研究院

3 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院

美國(guó)環(huán)境保護(hù)署在1997 年第一次建立PM2.5 標(biāo)準(zhǔn)，其目的是保護(hù)公眾健康。由于工業(yè)化快速地消耗能源，P M2.5 污染出現(xiàn)爆發(fā)式的增長(zhǎng)。同時(shí)，如今人們?cè)谑覂?nèi)，如家庭、辦公室和運(yùn)輸工具，花費(fèi)的時(shí)間多達(dá)80%到90%[1]。因此，室內(nèi)空氣質(zhì)量對(duì)健康以及學(xué)習(xí)和工作效率[2-3]有直接的影響，而且這種情形正在變得越來越嚴(yán)峻?，F(xiàn)階段了解室內(nèi)PM2.5 污染水平的普遍手段是采樣檢測(cè)，如何讓空調(diào)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì) PM2.5 濃度水平的預(yù)測(cè)是一個(gè)創(chuàng)新性做法。因此，有必要在了解 PM2.5 時(shí)空分布特征的基礎(chǔ)上尋找室內(nèi)呼吸區(qū)PM2.5 質(zhì)量濃度的擴(kuò)散規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的布置

實(shí)驗(yàn)房間為一環(huán)境艙，可營(yíng)造恒溫恒濕環(huán)境，環(huán)境艙內(nèi)可實(shí)現(xiàn)4 種氣流組織模式，包括混合通風(fēng)（包括上送上回和上送下回）、置換通風(fēng)和地板送風(fēng)。實(shí)驗(yàn)室布置見圖1。上送風(fēng)口為散流器風(fēng)口，上回風(fēng)口為格柵風(fēng)口。下回風(fēng)口為格柵風(fēng)口，均勻分布在東西側(cè)墻下方。置換通風(fēng)送風(fēng)口為半圓柱型孔板風(fēng)口，分布在房間的四個(gè)角落。地板送風(fēng)口為旋流風(fēng)口，均勻地分布在地板上。

圖1 環(huán)境艙各氣流組織風(fēng)口位置圖

PM2.5 質(zhì)量濃度監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的布置至關(guān)重要。室內(nèi)環(huán)境下，室內(nèi)呼吸區(qū)的污染物濃度水平關(guān)乎室內(nèi)人員的健康。而對(duì)于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)室內(nèi)污染物濃度的設(shè)備來說，其布置不能影響室內(nèi)人員的活動(dòng)及舒適性。所以，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置分為兩個(gè)區(qū)域：空間呼吸區(qū)和壁面監(jiān)測(cè)區(qū)。具體監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置可見圖2。對(duì)于空間監(jiān)測(cè)點(diǎn)，按照國(guó)家室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 [4]在人體呼吸高度（取1.1 m）處沿對(duì)角線均勻布置5 個(gè)測(cè)點(diǎn)。壁面監(jiān)測(cè)點(diǎn)，傳感器安裝高度在 1.2 m 以上區(qū)域，距離墻面 5 cm，分別在北側(cè)墻（監(jiān)測(cè)墻 1）和東側(cè)墻（監(jiān)測(cè)墻 2）均勻放置6 個(gè)PM2.5 傳感器。

圖2 實(shí)驗(yàn)房間PM2.5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置及污染源分布圖

1.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)分成實(shí)驗(yàn)組1 和實(shí)驗(yàn)組2 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組。實(shí)驗(yàn)組1 的工況是在通風(fēng)系統(tǒng)關(guān)閉的情況下以一定速率釋放PM2.5，待室內(nèi)PM2.5 濃度達(dá)到一定水平時(shí)再打開空調(diào)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)組2 的工況是在空調(diào)系統(tǒng)開啟的情況下，某一時(shí)刻室內(nèi) PM2.5 源開始釋放并持續(xù)一段時(shí)間。實(shí)驗(yàn)的具體工況設(shè)置見表1 和表2。

表1 實(shí)驗(yàn)組1 工況表

表2 實(shí)驗(yàn)組2 工況表

2 污染源PM2.5 釋放速率

在室內(nèi)空氣與顆粒物完全混合狀態(tài)下建立室內(nèi)顆粒物濃度質(zhì)量守恒微分方程 [5]：

式中：V為房間體積，m3；C為室內(nèi)顆粒物濃度，μ g/m3；t為時(shí)間，s；λ為房間的換氣次數(shù)，s-1；Cs為送風(fēng)時(shí)顆粒物濃度，μ g/m3為室內(nèi)污染源散發(fā)速率，μg/s；λR為顆粒二次懸浮系數(shù)；λde為顆粒沉降系數(shù)；D為沉降在表面的顆粒物濃度，μ g/m3。T hatcher 和Layton[6]研究發(fā)現(xiàn)顆粒直徑為1～5 μm 時(shí)的沉降系數(shù)為0.46 h-1，直徑5 μm 以上顆粒的沉降系數(shù)為1.36 h-1。直徑為1～5 μm顆粒的懸浮系數(shù)λR僅為1.8×1 0-5h-1，而且本文不考慮室內(nèi)人員走動(dòng)、清潔等活動(dòng)，所以忽略因顆粒二次懸浮而引起的PM2.5 質(zhì)量變化。

沉降系數(shù)可以利用靜態(tài)狀態(tài)（實(shí)驗(yàn)組 1 工況 5）下PM2.5 自然沉降過程（圖3）計(jì)算得到。根據(jù)質(zhì)量守恒方程，靜態(tài)狀態(tài)下的沉降過程可化簡(jiǎn)為dC/dt=-λdeC，兩端積分得C=C′+Ae-(t-t0)/B。其中C′、A、B、t0為常數(shù)，沉降系數(shù)λde=1/B。

圖3 PM2.5 的自然沉降曲線

將圖3 所示沉降曲線進(jìn)行指數(shù)曲線擬合，得到PM2.5 的沉降系數(shù)在2.38×1 0-3～ 2.40×1 0-3min-1之間，與空調(diào)通風(fēng)下的房間換氣次數(shù)（≥8.3×1 0-2min-1）相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。

實(shí)驗(yàn)組 1 中工況 1-4 房間 PM2.5 平均濃度值在釋放階段隨時(shí)間的變化曲線如圖4 所示。在污染源散發(fā)階段，未打開通風(fēng)系統(tǒng)，且室內(nèi)沒有人員走動(dòng)，引起的二次懸浮忽略不計(jì)，又因?yàn)?PM2.5 直徑過小，易于懸浮在空間，且相對(duì)于污染源散發(fā)的 PM2.5 濃度而言，因重力沉積掉的 PM2.5 顆粒也可忽略不計(jì)，故式（1）可寫成dC/dt=m/V，積分得C=（m/V）t+C0。其中，截距C0為室內(nèi)PM2.5 初始的質(zhì)量濃度，斜率m/V乘以實(shí)驗(yàn)房間V可得PM2.5 源的散發(fā)強(qiáng)度?？梢?，在污染源散發(fā)階段，顆粒物的濃度與時(shí)間成線性關(guān)系（圖4）。四種工況下線性擬合后的R2值在 0.95 以上，具體擬合結(jié)果見表3。

圖4 污染源散發(fā)狀態(tài)下PM2.5 平均濃度隨時(shí)間變化

通過表3，可以推算出（m/V的平均值為 10.42±0.35 μg/(m3· m in)，所以實(shí)驗(yàn)中的 PM2.5 源的平均散發(fā)速率為784.97 μg/min。

表3 污染源散發(fā)狀態(tài)下的線性擬合結(jié)果

3 呼吸區(qū)PM2.5 釋放和衰減規(guī)律分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中空氣處理機(jī)組中設(shè)有凈化段，本次實(shí)驗(yàn)中采用全回風(fēng)的形式，假設(shè)室內(nèi)顆粒物混合均勻，故顆粒物質(zhì)量守恒方程式中的Cs可寫成Cs=p·c，其中p為送風(fēng)PM2.5 濃度Cs與室內(nèi)PM2.5 濃度C之比。忽略實(shí)驗(yàn)房間中 PM2.5 的二次懸浮和自然沉降，故式（1）可寫成：dC/dt=λp C+m/V-λC。

3.1 上送上回工況

p值與呼吸區(qū)濃度均值C存在著一定的關(guān)系，于是將p與C的關(guān)系描繪在同一直角坐標(biāo)系中來尋求這兩者的關(guān)系，見圖5。

圖5 上送上回工況室內(nèi)呼吸區(qū)PM2.5濃度C 與p 的函數(shù)擬合

可見，將這兩者進(jìn)行曲線擬合可以得出兩者在冪函數(shù)上有較大的相關(guān)性（R2＞ 0.90），由此可以假設(shè)：p=aC-b。

1）源散發(fā)階段

將換氣次數(shù)λ、每體積污染源散發(fā)速率m/V、源散發(fā)階段p與C的關(guān)系p=47.755C-0.979：代入質(zhì)量守恒微分方程得：dC/dt=5.778C0.021-0.121C+10.42。對(duì)該微分方程進(jìn)行迭代求解，得到近似解：C=t(14.060t1.001-14.551t+13.761)+51.728。從而得到了源釋放階段下呼吸區(qū)PM2.5 平均質(zhì)量濃度C與時(shí)間t的預(yù)測(cè)通式：

其中，α、β、γ、δ、ε為常數(shù)。將源釋放階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按通式進(jìn)行擬合，R2=0.94 擬合結(jié)果較好，見圖6 和表4。

圖6 上送上回工況呼吸區(qū)PM2.5 濃度擴(kuò)散規(guī)律擬合

表4 上送上回工況源散發(fā)階段預(yù)測(cè)通式擬合結(jié)果

2）室內(nèi)PM2.5 衰減階段

衰減階段中不存在室內(nèi)源項(xiàng)m，故質(zhì)量守恒方程可寫成：dC/dt=λp C-λC，從圖5（b）中可以得到，室內(nèi)PM2.5 衰減階段中，p與C同樣存在著冪函數(shù)關(guān)系（R2=0.99），將p=aC-b代入上式，得：dC/dt=λC(aC-b-1)，兩端直接積分得：

其中：C為室內(nèi)呼吸區(qū)PM2.5 濃度均值，μ g/m3；λ為房間的換氣次數(shù)，m in-1；t為時(shí)間，m in；a為常數(shù)，p=aC-b中的a；b為常數(shù)，p=aC-b中的b；ε為常數(shù)。將λ、a、b和C(56)=160，代入式（3）得C=(56.50+e-1.01(-11.39+0.12t))1/1.01，為了驗(yàn)證所得通式，將污染源衰減階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按通式進(jìn)行擬合，R2=0.99，擬合曲線見圖6。綜上，上送上回工況下呼吸區(qū)PM2.5 均值的預(yù)測(cè)方程為：

3.2 上送下回、地板送風(fēng)工況

1）上送下回工況

在上送下回工況中，p值與呼吸區(qū) PM2.5 濃度均值C也存在著較好的冪函數(shù)關(guān)系。將室內(nèi)呼吸區(qū)PM2.5 擴(kuò)散的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行上送上回中預(yù)測(cè)通式的曲線擬合，擬合情況見圖7。

圖7 上送下回和地板送風(fēng)工況下呼吸區(qū)PM2.5 濃度擴(kuò)散規(guī)律擬合

上送下回工況下呼吸區(qū) PM2.5 均值的預(yù)測(cè)方程如下表達(dá)式。

2）地板送風(fēng)工況

同樣的，在地板送風(fēng)工況下，將源散發(fā)階段和污染物衰減階段的數(shù)據(jù)點(diǎn)用預(yù)測(cè)通式進(jìn)行曲線擬合，得到的在源散發(fā)階段下擬合曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系較差，R2=0.76。而污染物衰減階段預(yù)測(cè)通式與實(shí)驗(yàn)值接近（圖7）。綜上，地板送風(fēng)工況下呼吸區(qū)PM2.5 均值的預(yù)測(cè)方程如下表達(dá)式：

3.3 置換通風(fēng)工況

對(duì)于置換通風(fēng)工況，室內(nèi)呼吸區(qū) PM2.5 質(zhì)量濃度均值隨時(shí)間波動(dòng)曲線（圖8）較其他三個(gè)氣流組織相比有較大的差異。因?yàn)橹脫Q通風(fēng)為均勻活塞流，室內(nèi)呼吸區(qū)PM2.5 質(zhì)量濃度均值代替不了室內(nèi)整體均值，從而導(dǎo)致p值與C值不存在較好的線性或者冪函數(shù)關(guān)系。通過簡(jiǎn)單的擬合，得出源散發(fā)階段呼吸區(qū) PM2.5質(zhì)量濃度隨時(shí)間t呈線性變化，在衰減階段隨時(shí)間呈指數(shù)衰減變化。故置換通風(fēng)工況下呼吸區(qū)PM2.5 均值的預(yù)測(cè)方程如下：

圖8 置換通風(fēng)工況PM2.5 濃度散發(fā)規(guī)律擬合

4 結(jié)論

據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和討論，可以得到如下主要的結(jié)論：

1）本研究中采用的PM2.5 污染源為普通熏香，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下得出其 PM2.5 濃度散發(fā)特性呈線性，其平均散發(fā)速率為 784.97 μg/min；本研究中忽略了顆粒在實(shí)驗(yàn)房間中的二次懸浮，從而得出 PM2.5 的自然沉降系數(shù)在2.38×1 0-3～ 2.40×1 0-3min-1，與空調(diào)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)室內(nèi)換氣次數(shù)規(guī)定的6～10 h-1（約0.1～0.17 min-1）相比，數(shù)量級(jí)相差甚大，所以在后續(xù)的研究中忽略了PM2.5 的沉降。

2）基于通風(fēng)狀況下室內(nèi)PM2.5 質(zhì)量守恒方程，得出混合通風(fēng)（上送上回和上送下回）以及地板送風(fēng)下室內(nèi)呼吸區(qū) PM2.5 質(zhì)量濃度均值在釋放階段和衰減階段的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式。在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，預(yù)測(cè)公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)接近（顯著性水平α=0.05）。

3）由于置換通風(fēng)固有的“活塞流”特性，此PM2.5質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)函數(shù)不適用它，需日后加以研究。