王利輝，程琪珉，張廣達(dá)，韓 強(qiáng)，杜修力

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

引言

目前國(guó)內(nèi)橋梁施工主要是采用現(xiàn)場(chǎng)澆筑施工或以現(xiàn)場(chǎng)澆筑為主并輔以部分預(yù)制構(gòu)件。然而，現(xiàn)場(chǎng)澆筑由于需要架設(shè)大量支架模板與綁扎鋼筋，其具有施工安全風(fēng)險(xiǎn)高且效率低、施工工期長(zhǎng)、對(duì)既有交通干擾大、環(huán)境污染嚴(yán)重等缺點(diǎn)［1-2］。而預(yù)制節(jié)段拼裝技術(shù)采用工廠預(yù)制構(gòu)件，現(xiàn)場(chǎng)拼裝的施工方法，其具有施工安全性好、建造效率高、質(zhì)量有保障、周期短和環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，可很好彌補(bǔ)現(xiàn)場(chǎng)澆筑施工存在的缺點(diǎn)［3-6］。對(duì)城市和公路橋梁，常采用預(yù)制節(jié)段并通過(guò)灌漿套管等連接方式連接起來(lái)，形成預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩系統(tǒng)。鐵路橋梁由于受到地形地勢(shì)、運(yùn)輸成本、施工難度、超重設(shè)備能力和吊裝高度等客觀因素的限制，大規(guī)模采用預(yù)制裝配橋墩技術(shù)尚不成熟。但是對(duì)高寒或近海地區(qū)鐵路橋墩建造中，常規(guī)現(xiàn)澆施工面臨巨大施工周期和質(zhì)量挑戰(zhàn)，采用預(yù)制節(jié)段拼裝技術(shù)不失為一種較好的解決方案。

對(duì)于墩高不超過(guò)30 m的中低高度的鐵路橋墩，一般采用實(shí)心節(jié)段橋墩。然而實(shí)心節(jié)段橋墩的截面和重量都很大，如采用常規(guī)的節(jié)段預(yù)制拼裝橋墩技術(shù)，節(jié)段質(zhì)量過(guò)大需要大型起重設(shè)備，運(yùn)輸和吊裝會(huì)面臨很大的困難。如果實(shí)現(xiàn)預(yù)制節(jié)段尺寸大小和重量可控，就可以大大提高鐵路橋梁工程中施工效率和質(zhì)量。同時(shí)，我國(guó)是個(gè)地震多發(fā)國(guó)家，地震基本烈度6 度及6 度以上地區(qū)占國(guó)土面積的79%。因此，研發(fā)出橋墩整體性能好，連接構(gòu)造可靠性和耐久性好，抗震安全性?xún)?yōu)良，運(yùn)輸安裝便捷的預(yù)制節(jié)段橋墩是預(yù)制拼裝技術(shù)在鐵路橋梁工程中應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題。

基于上述問(wèn)題，文中提出了一種用于鐵路橋梁工程中的模塊化預(yù)制拼裝實(shí)心橋墩（以下簡(jiǎn)稱(chēng)模塊化預(yù)制拼裝橋墩），該橋墩不僅可以縱向連接，還可以通過(guò)多個(gè)可互連的模塊化節(jié)段水平連接，實(shí)現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)和建造，特別是現(xiàn)澆施工期短的嚴(yán)寒和高寒地區(qū)，可極大提高鐵路橋梁工程中施工效率和工程質(zhì)量。此外，文中開(kāi)展了鐵路橋梁模塊化預(yù)制拼裝橋墩單調(diào)、往復(fù)荷載作用下力學(xué)性能數(shù)值分析，評(píng)估了其承載力、延性性能、滯回性能和殘余位移等性能指標(biāo)，以期為模塊化預(yù)制拼裝橋墩的推廣應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 模塊化預(yù)制拼裝橋墩設(shè)計(jì)理念與構(gòu)造

模塊化預(yù)制拼裝鐵路橋墩設(shè)計(jì)是通過(guò)有效連接方式，把整體現(xiàn)澆橋墩轉(zhuǎn)化為預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩，文中提出的模塊化預(yù)制拼裝鐵路實(shí)心橋墩的構(gòu)造圖如圖1 所示，主要特點(diǎn)如下：

圖1 模塊化預(yù)制拼裝鐵路橋墩構(gòu)造及模塊類(lèi)型Fig.1 Structural drawing and module type drawing of modular prefabricated railway solid bridge piers

（1）模塊化預(yù)制拼裝鐵路橋墩由承臺(tái)、節(jié)段1、節(jié)段2（同節(jié)段1）、預(yù)制墩帽等組成。其中每節(jié)段由5種模塊組成。

（2）每個(gè)模塊上設(shè)置剪力鍵，可使各模塊間利用榫卯連接咬合緊密。模塊與模塊間采用錯(cuò)縫重合方式，從而保證模塊之間橫向連接的穩(wěn)固性和局部整體性。

（3）模塊1 的高度為其他4 種模塊高度的1/3，這樣可以保證所有模塊的質(zhì)量和體積接近，方便工業(yè)化生產(chǎn)和便捷運(yùn)輸?shù)跹b。

2 模塊化預(yù)制拼裝橋墩數(shù)值分析方法及驗(yàn)證

采用有限元軟件ABAQUS 進(jìn)行模塊化預(yù)制拼裝橋墩力學(xué)性能的數(shù)值模擬，模塊化預(yù)制拼裝橋墩包括混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、耗能鋼筋和普通鋼筋等材料。首先，介紹4種材料選用的本構(gòu)模型、接觸方式和邊界條件等；隨后，采用此方式對(duì)模塊化預(yù)制拼裝橋墩進(jìn)行數(shù)值模擬以驗(yàn)證給出模擬方法的可行性。

2.1 材料本構(gòu)

橋墩中混凝土采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型來(lái)模擬，其本構(gòu)關(guān)系參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010-2010［7］中給出的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系如圖2 所示?；炷潦芾瓚?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用σt=( 1-dt)E0(εt-)，混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用σc=( 1-dc)E0(εc-)。式中：dc為混凝土受壓損傷因子；dt為混凝土受拉損傷因子；E0為混凝土彈性模量；為混凝土受拉塑性應(yīng)變，為混凝土受壓塑性應(yīng)變。

圖2 混凝土本構(gòu)關(guān)系圖Fig.2 Constitutive relation of concrete

普通鋼筋和耗能鋼筋采用雙折線彈塑性模型來(lái)模擬，其本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。預(yù)應(yīng)力筋采用彈性模型來(lái)模擬，其本構(gòu)關(guān)系如圖4所示。假定預(yù)應(yīng)力鋼筋在整個(gè)加載過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生屈服，所以預(yù)應(yīng)力鋼筋采用彈性模型。

圖3 鋼筋本構(gòu)關(guān)系圖Fig.3 Constitutive relation of reinforcement rebar

圖4 預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系圖Fig.4 Constitutive relation of prestressing tendon

2.2 接觸及邊界條件

2.2.1 豎向節(jié)段間的接觸方式

豎向節(jié)段之間的相互作用采用接觸模擬，在ABAQUS中，兩個(gè)接觸面間的摩擦效應(yīng)是通過(guò)摩擦系數(shù)μ來(lái)表示，庫(kù)倫摩擦的公式為τ=μp，其中τ是臨界剪應(yīng)力，p是接觸壓應(yīng)力。在豎向節(jié)段中，接觸面之間是平接干接縫和平接膠接縫，針對(duì)這2種情況的接觸方式，下文中給出了不同的方法來(lái)計(jì)算摩擦系數(shù)μ。

（1）平接干接縫

根據(jù)規(guī)范ACI 318-02［8］，未經(jīng)粗糙處理的硬化混凝土界面取0.6。因此，在ABAQUS模型中將接觸摩擦系數(shù)μ的定為0.6。

（2）平接膠接縫

針對(duì)平接膠接縫的破壞形式，Zhou［9］通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合的方法得到了平接膠裂縫的直剪承載力式（1）：

式中：σj指的是膠接縫面正應(yīng)力，單位MPa；A指的是膠接縫面的總面積，單位mm2。

根據(jù)：

推出：

2.2.2 橫向模塊間的接觸方式

橫向節(jié)段之間的接觸方式與豎向節(jié)段接觸方式類(lèi)似，橫向模塊的接觸面之間有單鍵齒干接縫、單鍵齒膠接縫、多鍵齒干接縫和多鍵齒膠接縫。針對(duì)這4種情況的接觸方式，下文中給出了不同的方法來(lái)計(jì)算摩擦系數(shù)μ。

基于單鍵齒干接縫、單鍵齒膠接縫、多鍵齒干接縫和多鍵齒膠接縫的抗剪試驗(yàn)結(jié)果，破壞特征等，采用鍵齒接縫直剪承載力公式［10-11］：

單鍵齒干接縫：

單鍵齒膠接縫：

多鍵齒干接縫：

多鍵齒膠接縫：

式中：Ak指的是鍵齒剪切破壞面面積，單位是mm2；Af指的是鍵齒接縫滑動(dòng)摩擦面面積，單位是mm2；Aj指的是鍵齒接縫剪切破壞總面積，單位是mm2；fcu指的是混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，單位是MPa；σg指的是干接縫面正應(yīng)力；σj指的是膠接縫面正應(yīng)力，單位是MPa；α1指的是鍵齒膠接縫折減系數(shù)，建議取值0.8；α指的是多鍵折減系數(shù)，按表1和表2取值。

表1 干接縫折減系數(shù)Table1 Reduction factor of dry joint

表2 膠接縫折減系數(shù)Table 2 Reduction coefficient of adhesive joint

根據(jù)上述公式，推導(dǎo)出ABAQUS中的摩擦系數(shù)μ按式（8）～式（11）進(jìn)行計(jì)算：

（1）單鍵齒干接縫：

（2）單鍵齒膠接縫：

（3）多鍵齒干接縫：

（4）多鍵齒膠接縫：

2.3 模塊化預(yù)制節(jié)段橋墩模擬方法試驗(yàn)驗(yàn)證

基于Sung 等［12］提出的一種模塊化方法構(gòu)建預(yù)制節(jié)段橋墩擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，采用上述模擬方法，以研究模擬方法和參數(shù)合理性。試驗(yàn)研究中，橋墩的每個(gè)模塊的橫截面是600 mm×300 mm，高度為500 mm，剪力鍵的直徑為140 mm，高度為300 mm。每個(gè)節(jié)段由8 個(gè)模塊組裝而成，橫截面積為1 200 mm×1 200 mm。具體尺寸和試件參數(shù)如表3所示。

表3 試件參數(shù)Table 3 Test specimen parameters MPa

圖5 為試件橋墩的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，根據(jù)圖6 可知，數(shù)值模擬結(jié)果所得耗能能力，剛度、水平承載力和殘余位移略大于試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)水平位移小于20 mm 時(shí)，模擬值與試驗(yàn)值吻合的很好；當(dāng)水平位移大于20 mm 時(shí)，模擬值稍大于試驗(yàn)值，數(shù)值模擬的水平荷載最大值是2 031.7 kN，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的水平荷載最大值是1 796 kN，荷載最大值比較接近。模擬結(jié)果略大于試驗(yàn)值大主要原因是由于：（1）混凝土是一種非均勻的多向介質(zhì)，自身的質(zhì)量不均勻和內(nèi)部空隙多等特點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致混凝土內(nèi)部易出現(xiàn)應(yīng)力集中。但是在ABAQUS 數(shù)值模擬中，混凝土被假設(shè)成均勻的、各向同性的理想材料，模擬過(guò)程中受力更均勻；（2）在試驗(yàn)過(guò)程中，預(yù)應(yīng)力筋與預(yù)留孔道會(huì)發(fā)生摩擦出現(xiàn)預(yù)應(yīng)力損失，但是數(shù)值模擬中忽略了這種摩擦效應(yīng)。

圖5 橋墩擬靜力試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Numerical analytical and experimental results of cyclic tests for bridge columns

圖6 模塊化預(yù)制拼裝橋墩尺寸及鋼筋布置圖（單位：m）Fig.6 Specific dimensions and reinforcement layout of modular prefabricated pier（unit：m）

3 單調(diào)推覆作用下模塊化預(yù)制拼裝橋墩性能

3.1 試件設(shè)計(jì)

結(jié)合現(xiàn)行的鐵路橋梁規(guī)范，設(shè)計(jì)了模塊化預(yù)制拼裝鐵路橋墩，墩高21 m，承臺(tái)尺寸為9.8 m×6 m×4 m。具體尺寸及鋼筋布置如圖6 所示。以墩高21 m 的現(xiàn)澆橋墩作為對(duì)比橋墩、墩高15 m 的模塊化低墩、墩高28 m 的模塊化橋高墩，共4 個(gè)數(shù)值模擬試件，研究模塊化預(yù)制拼裝鐵路橋墩與現(xiàn)澆橋墩，以及不同長(zhǎng)細(xì)比等對(duì)其力學(xué)性能影響規(guī)律。數(shù)值模型的有限元網(wǎng)格劃分、邊界條件、單元類(lèi)型以及加載方式如圖7 所示。

圖7 有限元模型網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.7 Meshing and boundary conditions of finite element model

3.2 現(xiàn)澆橋墩與模塊化預(yù)制拼裝橋墩數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)墩高為21 m 的模塊化預(yù)制拼裝橋墩和現(xiàn)澆橋墩施加水平位移，得出如圖8所示的水平荷載-位移對(duì)比圖，并將關(guān)鍵參數(shù)列于表4。從表4 可以看出，相比現(xiàn)澆橋墩，模塊化橋墩的峰值荷載和極限荷載均下降約9.76%，下降幅度在10%以?xún)?nèi)，說(shuō)明模塊化橋墩的具有較高的強(qiáng)度。根據(jù)屈服彎矩法得到現(xiàn)澆橋墩和模塊化橋墩的位移延性系數(shù)，如表4 所示，模塊化橋墩的延性系數(shù)比現(xiàn)澆橋墩的延性系數(shù)略小，滿(mǎn)足延性抗震要求。

圖8 現(xiàn)澆橋墩和模塊化橋墩的水平位移-荷載曲線Fig.8 Horizontal displacement-load curve of cast-in-place pier and modular pier

表4 現(xiàn)澆橋墩和模塊化橋墩的參數(shù)對(duì)比Table 4 Comparison of parameters between cast-in-place pier and modular pier

3.3 混凝土損傷分析

首先提取整個(gè)墩柱混凝土分析其在不同荷載水平下的損傷狀態(tài)，具體損傷分布如圖9所示，預(yù)應(yīng)力云圖如圖10所示。

由圖9～圖10 可知，當(dāng)水平位移達(dá)到71.5 mm（即橋墩達(dá)到極限水平荷載）時(shí)，橋墩剛開(kāi)始出現(xiàn)受壓破壞，預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力為542.7 MPa。當(dāng)水平位移達(dá)到141.3 mm（即橋墩達(dá)到85%極限水平荷載）時(shí)，橋墩的受壓損傷主要集中在最底部節(jié)段區(qū)域，即塑性鉸區(qū)域，預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力為594.5 MPa，加載過(guò)程中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力均小于1 860 MPa的極限抗拉強(qiáng)度，預(yù)應(yīng)力筋保持彈性狀態(tài)。

圖9 預(yù)制墩柱混凝土損傷Fig.9 Damage of precast column concrete

圖10 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力云圖Fig.10 Stress nephogram of prestressed reinforcement

為更好研究局部混凝土及接縫處受力狀態(tài)，從橋墩中找出4 種模塊中受力最大的模塊，分別為：模塊1（位于節(jié)段L2 的右側(cè)）、模塊2（位于節(jié)段L2 的中間）、模塊3（位于節(jié)段L3 的前側(cè)）、模塊4（位于節(jié)段L3 的后側(cè)）。四種模塊在極限水平荷載下受力云圖如圖11所示。

圖11 四種模塊的應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution of four modules

由圖11 可知，模塊1 的水平正應(yīng)力的最大絕對(duì)值為8.6 MPa，豎向剪應(yīng)力的最大絕對(duì)值為6.2 MPa；模塊2 的水平正應(yīng)力的最大絕對(duì)值為8.6 MPa，豎向剪應(yīng)力的最大絕對(duì)值為9.3 MPa；模塊3 的水平正應(yīng)力的最大絕對(duì)值為7.4 MPa，豎向剪應(yīng)力的最大絕對(duì)值為6.5 MPa；模塊4的水平正應(yīng)力的最大絕對(duì)值為9.2 MPa，豎向剪應(yīng)力的最大絕對(duì)值為5.6 MPa。4 種模塊的水平正應(yīng)力的最大絕對(duì)值和豎向剪應(yīng)力的最大絕對(duì)值均出現(xiàn)在剪力鍵上，說(shuō)明剪力鍵對(duì)分擔(dān)正應(yīng)力和剪應(yīng)力有很大的作用。

3.4 參數(shù)分析

文中以耗能鋼筋配筋率為1.5%，豎向荷載為0.2fcAg，初始預(yù)應(yīng)力水平為50%fck（鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=1 860 MPa），橋墩高度為19 m 的模塊和預(yù)制拼裝模型為對(duì)象，選取耗能鋼筋配筋率、豎向荷載、初始預(yù)應(yīng)力水平、橋墩高度4種參數(shù)對(duì)該橋墩進(jìn)行推覆分析，具體參數(shù)數(shù)值如表5所示。

表5 參數(shù)數(shù)值Table 5 Parameter values

3.4.1 耗能鋼筋配筋率

從表6 可知，隨著耗能鋼筋配筋率增大，橋墩的延性逐漸減小。因此，增大耗能鋼筋配筋率有利于提高橋墩的承載力，同時(shí)也能減小橋墩底部的損傷，但是會(huì)降低橋墩延性。

表6 不同耗能鋼筋配筋率橋墩的位移延性系數(shù)Table 6 Displacement ductility coefficient of piers with different reinforcement ratio

從圖12可以看出，當(dāng)耗能鋼筋配筋率從0逐漸增加到1.5%時(shí)，模塊化橋墩的初始剛度近似相同，但是橋墩的峰值承載力從6 154 kN逐漸增加到8 970 kN，增長(zhǎng)幅度為45.7%。從圖13可以看出，隨著耗能鋼筋配筋率從0 逐漸增加到1.5%時(shí)，承臺(tái)與底部節(jié)段之間的接縫張開(kāi)寬度從37.6 mm 逐漸減小到20.8 mm，下降幅度為52.7%。

圖12 不同配筋率下的單調(diào)推覆曲線Fig.12 Monotonic pushover curve under different reinforcement ratio

圖13 不同配筋率下的底部接縫張開(kāi)寬度Fig.13 Opening width of bottom joint under different reinforcement ratio

3.4.2 豎向荷載

從圖14 可以看出，當(dāng)豎向荷載從0.1fcAg逐漸增加到0.2fcAg時(shí)，模塊化預(yù)制拼裝橋墩的初始剛度和峰值承載力從7 698 kN 逐漸增加到8 970 kN，增長(zhǎng)幅度為16.5%。從圖15 可以看出，隨著豎向荷載的增大，承臺(tái)與底部節(jié)段之間的接縫張開(kāi)寬度從29.3 mm逐漸減小到23.1 mm，下降幅度為21.1%。從表7可知，隨著豎向荷載的增大，橋墩的延性逐漸減小。因此，增大豎向荷載有利于提高橋墩的承載力，同時(shí)也能減小橋墩底部的損傷，但是會(huì)降低橋墩延性。

表7 不同豎向荷載下橋墩的位移延性系數(shù)Table 7 Displacement ductility coefficient of piers under different gravity loads

圖14 不同軸向荷載下的單調(diào)推覆曲線Fig.14 Monotonic pushover curve under different gravity loads

圖15 不同豎向荷載作用下的底部接縫張開(kāi)寬度Fig.15 Opening width of bottom joint under different gravity loads

3.4.3 初始預(yù)應(yīng)力

從圖16可以看出，當(dāng)初始預(yù)應(yīng)力水平從40%逐漸增長(zhǎng)到60%時(shí)，模塊化預(yù)制拼裝橋墩的峰值承載力和初始剛度都有所增加，峰值承載力從8 247 kN增加到9 712 kN，增長(zhǎng)幅度為17.8%。從圖17 可以看出，隨著初始預(yù)應(yīng)力水平的增大，承臺(tái)與底部節(jié)段之間的接縫張開(kāi)寬度從27.3 mm 逐漸減小至18.7 mm，下降幅度為31.5%。從表8 可知，隨著初始預(yù)應(yīng)力水平的增大，橋墩的延性逐漸減小。因此，增大初始預(yù)應(yīng)力水平有利于提高橋墩的承載力，同時(shí)也能減小橋墩底部的損傷，但是會(huì)降低橋墩延性。

圖16 不同初始預(yù)應(yīng)力下的單調(diào)推覆曲線Fig.16 Monotonic pushover curve under different initial prestress

圖17 不同初始預(yù)應(yīng)力下的底部接縫張開(kāi)寬度Fig.17 Opening width of bottom joint under different initial prestress

表8 不同初始預(yù)應(yīng)力水平下橋墩的位移延性系數(shù)Table 8 Displacement ductility coefficient of pier under different initial prestress levels

3.4.4 橋墩高度

從圖18 可以看出，當(dāng)橋墩高度從15 m 逐漸增長(zhǎng)到28 m時(shí)，橋墩的峰值承載力和初始剛度都有所下降，峰值承載力從10 612 kN 下降到7 324 kN，下降幅度為31.0%。從圖19可以看出，在相同水平位移下，隨著橋墩墩高的增大，承臺(tái)與底部節(jié)段之間的接縫張開(kāi)寬度逐漸減小。從表9 可知，隨著橋墩墩高的增大，橋墩的延性也逐漸增大。因此，墩高較小的橋墩承載力和初始剛度較大，墩高較大的橋墩延性較強(qiáng)。

表9 不同橋墩高度下的位移延性系數(shù)Table 9 Displacement ductility coefficient at different pier heights

圖18 不同橋墩高度下的單調(diào)推覆曲線Fig.18 Monotonic pushover curve under different pier heights

圖19 不同橋墩高度下的底部接縫張開(kāi)寬度Fig.19 Opening width of bottom joint with different pier heights

4 往復(fù)荷載作用下模塊化預(yù)制拼裝橋墩性能

4.1 加載制度

文中對(duì)模塊化橋墩墩在往復(fù)荷載作用下的性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與現(xiàn)澆橋墩進(jìn)行對(duì)比?，F(xiàn)澆橋墩和模塊化橋墩的加載制度如圖20 所示，循環(huán)荷載通過(guò)位移來(lái)控制，位移從0 逐漸增加到140 mm。

圖20 加載制度Fig.20 Loading system

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)圖21 和圖22 可知，現(xiàn)澆橋墩的滯回曲線很飽滿(mǎn)，耗能能力強(qiáng)，殘余位移為83 mm。相比現(xiàn)澆橋墩，模塊化橋墩的滯回環(huán)面積變小，耗能能力下降，殘余位移為8.3 mm，其自復(fù)位性能優(yōu)于現(xiàn)澆橋墩。因此，采用模塊化預(yù)制拼裝橋墩有利于提高橋墩的自復(fù)位能力，增加了橋墩的抗震韌性。

圖21 現(xiàn)澆橋墩與模塊化橋墩滯回曲線對(duì)比Fig.21 Comparison of hysteretic curve between cast-in-place pier and modular pier

圖22 現(xiàn)澆橋墩與模塊化橋墩的殘余位移對(duì)比Fig.22 Comparison of residual displacement between cast-in-place pier and modular pier

4.3 參數(shù)分析

文中選取了3 種參數(shù)對(duì)模塊化預(yù)制拼裝鐵路實(shí)心矮墩的往復(fù)荷載情況進(jìn)行分析，3 種參數(shù)分別是：耗能鋼筋配筋率、初始預(yù)應(yīng)力水平和橋墩高度，具體參數(shù)如表10所示。

表10 參數(shù)數(shù)值Table 10 Parameter values

4.3.1 耗能鋼筋配筋率

如圖23 和圖24 所示，當(dāng)耗能鋼筋配筋率從0.5%逐漸增加到1.5%時(shí)，滯回曲線變飽滿(mǎn)，耗能能力增強(qiáng)，峰值承載力有所增加，但是橋墩的殘余位移從5.6 mm 增大至8.8 mm，說(shuō)明提高耗能鋼筋配筋率雖然可以增強(qiáng)橋墩的耗能性能，但是會(huì)影響橋墩的自復(fù)位性能。因此，為了有效提高模塊化預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能，要合理選擇耗能鋼筋配筋率，不宜過(guò)大或過(guò)小。

圖23 不同耗能鋼筋配筋率下滯回曲線Fig.23 Hysteretic curve under different reinforcement ratio of energy dissipation reinforcement

圖24 不同耗能鋼筋配筋率下殘余位移Fig.24 Residual displacement under different reinforcement ratio of energy dissipation reinforcement

4.3.2 初始預(yù)應(yīng)力水平

如圖25 和圖26 所示，當(dāng)初始預(yù)應(yīng)力水平從40%逐漸增加到60%時(shí)，橋墩的初始剛度和峰值承載力增加，殘余位移從12.9 mm 減小至5.8 mm，但是滯回曲線面積變化不大，累計(jì)滯回耗能均在2 600 kN·m 左右，說(shuō)明增大初始預(yù)應(yīng)力水平有利于提高橋墩的自復(fù)位性能和水平承載能力，但是對(duì)橋墩的耗能能力影響不大。因此，在設(shè)計(jì)模塊化實(shí)心鐵路橋墩時(shí)，也要合理選擇初始預(yù)應(yīng)力水平，保證預(yù)應(yīng)力筋在橋墩抗震中發(fā)揮最大作用。

圖25 不同初始預(yù)應(yīng)力水平下的滯回曲線圖Fig.25 Hysteretic curve under different initial prestress levels

圖26 不同初始預(yù)應(yīng)力水平下的殘余位移圖Fig.26 Residual displacement at different initial prestress levels

4.3.3 橋墩高度

如圖27 和圖28 所示，當(dāng)橋墩高度從15 m 逐漸增加到28 m 時(shí)，橋墩的初始剛度和峰值承載力都減小。水平位移小于30 mm時(shí)，3種橋墩殘余位移值幾乎吻合，當(dāng)水平位移大于30 mm后，橋墩高度越大，殘余位移越大。由于墩高較小的橋墩的初始剛度和等效剛度較大，其恢復(fù)力更強(qiáng)，所以在相同的水平位移下，墩高越小的橋墩滯回曲線面積越大，耗能能力和自復(fù)位性能越強(qiáng)。因此在實(shí)際工程中，可根據(jù)墩高高度，適當(dāng)調(diào)整橋墩的抗震設(shè)計(jì)方案。

圖27 不同橋墩高度下的滯回曲線圖Fig.27 Hysteretic curve under different pier heights

圖28 不同橋墩高度下的殘余位移圖Fig.28 Residual displacement under different pier heights

5 結(jié)論

文中提出了一種用于鐵路橋梁工程中的模塊化預(yù)制拼裝橋墩，實(shí)現(xiàn)水平和豎向合理連接，提高橋墩適應(yīng)橋梁快速建造工業(yè)化需求，開(kāi)展了橋梁模塊化預(yù)制拼裝橋墩單調(diào)、往復(fù)荷載作用下力學(xué)性能數(shù)值分析，評(píng)估了其承載力、延性性能、滯回性能和殘余位移等性能指標(biāo)，主要結(jié)論如下：

（1）文中提出了一種用于鐵路橋梁工程中的模塊化預(yù)制拼裝橋墩，給出了其基于ABAQUS 程序的數(shù)值建模方法，并驗(yàn)證了提出模擬方法可行性與精確性。

（2）推覆荷載作用下模塊化預(yù)制拼裝橋墩分析結(jié)果表明，模塊化預(yù)制拼裝橋墩具有合理的強(qiáng)度和較穩(wěn)定的延性性能，相比現(xiàn)澆橋墩模塊化橋墩的峰值荷載下降約為10%。特別是耗能鋼筋配筋率、豎向荷載、初始預(yù)應(yīng)力水平和橋墩高度等對(duì)模塊化預(yù)制拼裝橋墩性能有較大影響。

（3）往復(fù)荷載作用下模塊化預(yù)制拼裝橋墩分析結(jié)果表明，模塊化預(yù)制拼裝橋墩有利于提高橋墩的自復(fù)位能力，增加橋墩的抗震韌性。特別是要合理選擇耗能鋼筋配筋率和初始預(yù)應(yīng)力水平，才能有效提高橋墩的抗震性能。