段沛沛，雒明世

（西安石油大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，西安 710065）

0 引言

科技進(jìn)步帶來(lái)生活便利的同時(shí)，也推動(dòng)了國(guó)防科技的進(jìn)步，各類(lèi)武器裝備愈發(fā)先進(jìn)，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)也因此變得更為智能化、復(fù)合化及信息化。雷達(dá)作為信息戰(zhàn)爭(zhēng)中不可或缺的部分，其技術(shù)性能對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的影響至關(guān)重要。隨著應(yīng)用需求的改變，雷達(dá)設(shè)備逐漸由最初的窄帶雷達(dá)，發(fā)展至目前的寬帶雷達(dá)，依其將可獲取反映了目標(biāo)更為細(xì)致信息的像，一維距離像就是其中一類(lèi)。這類(lèi)距離像樣本不僅蘊(yùn)含可反映目標(biāo)縱向長(zhǎng)度、尺寸、形狀的信息，還含有相關(guān)目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)位置及電學(xué)性能的信息。為了獲取這類(lèi)信號(hào)，實(shí)踐中往往會(huì)以高采樣率來(lái)采樣，而這勢(shì)必造成數(shù)據(jù)維度的增加。為了能依據(jù)High Resolution Range Profile（HRRP）樣本達(dá)成對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別，必須高質(zhì)、高效地剖析并提取其內(nèi)核心的目標(biāo)特征信息，自然面臨繁雜樣本的分析難題。

在以往的識(shí)別研究中，有些算法依據(jù)重構(gòu)或判別模型，通過(guò)對(duì)HRRP 數(shù)據(jù)的降維分析，最終達(dá)成識(shí)別。不過(guò)，這些算法是依據(jù)一定的前提條件（假定描述信號(hào)的過(guò)程較之信號(hào)維數(shù)要多）開(kāi)展的研究，可是此類(lèi)設(shè)定其實(shí)不盡合理。為避免這類(lèi)問(wèn)題，可以考慮從HRRP 樣本的稀疏特點(diǎn)著手，依據(jù)稀疏理論，借助與此類(lèi)樣本特征契合的字典完成樣本分析，進(jìn)而在抓住其本質(zhì)的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行降維表達(dá)。為此，本文依然借鑒降維識(shí)別的思想，但卻將嘗試根據(jù)分組稀疏分析思路就空域目標(biāo)的HRRP 樣本展開(kāi)分析，以完成樣本的目標(biāo)識(shí)別分析。

1 稀疏分析

要有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏分析，既需要適宜的字典，還需要能夠快捷且準(zhǔn)確完成分解的算法。截止目前，已有大量的應(yīng)用及研究采用了單一正交基構(gòu)造的字典，并取得了良好的信號(hào)分析及處理效果，可當(dāng)此類(lèi)字典被用于對(duì)實(shí)際HRRP 信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，其表達(dá)效果相當(dāng)有限。

在樣本分析環(huán)節(jié)，文中算法為取得比僅使用常規(guī)正交字典分析時(shí)更優(yōu)的效果，并保持運(yùn)算優(yōu)勢(shì)，嘗試構(gòu)建了一類(lèi)正交過(guò)完備組合字典。這類(lèi)字典的構(gòu)造思路其實(shí)已在其他應(yīng)用場(chǎng)合有所驗(yàn)證，本文則會(huì)在此基礎(chǔ)上開(kāi)展進(jìn)一步研究，以探討適用于高分辨距離像樣本分析的字典及相應(yīng)的分解方法。

1.1 正交過(guò)完備組合字典

鑒于寬帶雷達(dá)的工作機(jī)制，繁多的HRRP 樣本在提供目標(biāo)信息的同時(shí)，也不可避免地帶來(lái)了數(shù)據(jù)處理難題。要在保證識(shí)別準(zhǔn)確性的同時(shí)，通過(guò)稀疏分析緩解數(shù)據(jù)處理壓力，保證識(shí)別分析得以快捷、高效地完成，需首先依據(jù)D 對(duì)HRRP 樣本進(jìn)行唯一且準(zhǔn)確地表達(dá)。為此，文中將邁耶小波、多貝西系列小波、Symlets 系列小波進(jìn)行組合，以取得識(shí)別所需字典。

1.2 改進(jìn)的分組稀疏分析

依據(jù)這類(lèi)兼具正交和過(guò)完備特點(diǎn)的組合構(gòu)造字典，及改良過(guò)的匹配追蹤方法（Improved Matching Pursuit，IMP）即可實(shí)現(xiàn)對(duì)x 的分解，具體操作如下頁(yè)表1 所示。

表1 IMP 分解

借助于上述分解思路，每輪迭代分解都將從正交過(guò)完備組合字典中選出數(shù)個(gè)與HRRP 信號(hào)契合良好的原子，在避免過(guò)匹配的同時(shí)，控制余量隨分解次數(shù)的增多而快速減小，進(jìn)而提升分解效率。

2 基于改進(jìn)的分組稀疏分析的目標(biāo)識(shí)別

基于改進(jìn)的分組稀疏分析開(kāi)展的目標(biāo)識(shí)別設(shè)計(jì)兩個(gè)操作環(huán)節(jié)，前一環(huán)節(jié)將完成對(duì)HRRP 樣本的目標(biāo)特征提取工作；后一環(huán)節(jié)則將依據(jù)已取得的特征完成對(duì)目標(biāo)的分析及辨識(shí)。

2.1 識(shí)別訓(xùn)練

第2 步：采用邁耶小波、多貝西系列小波、Symlets 系列小波基構(gòu)造正交過(guò)完備組合字典。

第3 步：對(duì)HRRP 訓(xùn)練樣本進(jìn)行稀疏分析，以獲得反映各類(lèi)目標(biāo)特性的類(lèi)別字典。采用IMP 算法，并依正交過(guò)完備組合字典對(duì)HRRP 訓(xùn)練樣本進(jìn)行了稀疏分析，以期在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降維的同時(shí)，獲取其內(nèi)隱含的類(lèi)別字典G（l=1，2，…，N）。

2.2 識(shí)別測(cè)試

在識(shí)別測(cè)試過(guò)程中，將借由訓(xùn)練所得類(lèi)別字典G（l=1，2，…，N）對(duì)HRRP 測(cè)試樣本展開(kāi)辨識(shí)分析，以進(jìn)一步明確其類(lèi)別，其過(guò)程如下：

第1 步：識(shí)別測(cè)試初始化，完成數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，預(yù)處理測(cè)試樣本y。

第2 步：測(cè)試樣本數(shù)據(jù)分析。要有效完成測(cè)試樣本y 的稀疏分析，先就樣本的SNR 進(jìn)行測(cè)算，以便合理設(shè)定分析過(guò)程中的稀疏度；然后，運(yùn)用OMP算法，針對(duì)各G（l=1，2，…，N）字典就每組測(cè)試樣本進(jìn)行稀疏分析，求得相應(yīng)表達(dá)系數(shù)φ（l=1，2，…，N）。

第3 步：識(shí)別分析。在此將使用第2 步所得系數(shù)φ（l=1，2，…，N）達(dá)成對(duì)樣本y 的重建，進(jìn)而完成目標(biāo)的辨識(shí)分析。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真條件說(shuō)明

為進(jìn)行算法驗(yàn)證，采用了CPU 頻率為1.8 GHz、內(nèi)存為8 GB、操作系統(tǒng)為Win10 的計(jì)算機(jī)；仿真及分析則是在MATLAB 2016a 平臺(tái)上完成。實(shí)驗(yàn)針對(duì)3 類(lèi)飛機(jī)（B-1b、B-52、F-15 型）目標(biāo)開(kāi)展，所涉主要仿真參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)

為了得到文中實(shí)驗(yàn)所用HRRP 樣本，仿真時(shí)將會(huì)每隔0.1°采集一次回波。而后，將等間隔地從俯仰角為0°，橫滾角也是0°的情況下所獲取的樣本中抽取800 個(gè)，用于完成訓(xùn)練仿真；再?gòu)那笆鰞深?lèi)角度均調(diào)整為3°時(shí)所得樣本中抽取400 個(gè)樣本，用于測(cè)試仿真。此外，為分析不同信噪比情況下的識(shí)別，可向樣本中加入不同程度的白噪聲。

3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

3.2.1 訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)

在正交過(guò)完備組合字典基礎(chǔ)上，結(jié)合IMP 分解策略完成了對(duì)HRRP 樣本的分析。這一分析過(guò)程對(duì)識(shí)別而言至關(guān)重要，而影響其分析質(zhì)量的關(guān)鍵問(wèn)題，首先是用以分析樣本的字典；其次是與之配合的分解策略。

為了表明字典、分解策略對(duì)樣本稀疏分析效果的影響，文中就同一機(jī)型（F-15）的同一幀HRRP 數(shù)據(jù)，分別采用不同字典或分解方法開(kāi)展了稀疏分析，其效果如圖1 所示。

圖1 使用不同字典及分解算法所得逼近效果對(duì)比

就實(shí)驗(yàn)中所用兩類(lèi)字典而言，鑒于正交過(guò)完備組合字典的構(gòu)造特點(diǎn)，具備了更為多樣化的特征表達(dá)能力及更優(yōu)的適用性，相較單一的小波基字典，依其實(shí)現(xiàn)的HRRP 樣本稀疏分解所余殘差將更小，表示準(zhǔn)確度自然更高。此外，比較實(shí)驗(yàn)中的分解策略，IMP 分解方法是一種修正算法，相比尋常的MP分解，IMP 算法克服了過(guò)匹配問(wèn)題，其分解性能相對(duì)更優(yōu)。因此，通過(guò)圖1 所示實(shí)驗(yàn)可見(jiàn)，就分解殘差而言，基于正交過(guò)完備組合字典開(kāi)展的表達(dá)效果更好；其次，在采用正交過(guò)完備組合字典并用IMP算法進(jìn)行分解的情況下，重要系數(shù)個(gè)數(shù)接近280時(shí)，稀疏分解效果就會(huì)趨于穩(wěn)定，而采用小波基字典及MP 算法時(shí)，則分解系數(shù)個(gè)數(shù)大約是在320左右。

制約目標(biāo)識(shí)別算法應(yīng)用的因素很多，識(shí)別率是其中之一，事實(shí)上，算法的實(shí)時(shí)操作性也至關(guān)重要。表3 內(nèi)呈現(xiàn)了3 種識(shí)別算法針對(duì)同一目標(biāo)（B-52 飛機(jī)）同一組樣本（800 個(gè)），在SNR 為20 dB 且分解系數(shù)數(shù)目為250 個(gè)的情況下，分別基于不同類(lèi)型字典及不同分解策略達(dá)成識(shí)別所需運(yùn)行時(shí)間的對(duì)比。

表3 幾種識(shí)別算法間的執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)對(duì)比

3.2.2 測(cè)試實(shí)驗(yàn)

對(duì)文中算法的測(cè)試將圍繞表1 設(shè)定條件下獲取的樣本展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，鑒于實(shí)際接收信號(hào)質(zhì)量的不可控性，有效的識(shí)別方法不僅需具備高識(shí)別率，還需具備良好的噪聲魯棒性。為此，本實(shí)驗(yàn)將基于不同算法，就3 類(lèi)目標(biāo)在不同信噪比情況下的距離像測(cè)試樣本展開(kāi)識(shí)別，其結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同算法間識(shí)別效果對(duì)比

圖2 中呈現(xiàn)了采用文中及其他3 類(lèi)算法進(jìn)行識(shí)別的最終效果。其中，采用最近臨分類(lèi)器及支持向量機(jī)分類(lèi)器設(shè)計(jì)的算法，是基于距離像頻譜幅度特征達(dá)成識(shí)別的，它們的識(shí)別機(jī)理與其他兩類(lèi)算法有所不同。相較而言，基于NN 的算法在低信噪比情況下表現(xiàn)得更好，基于SVM 的算法的噪聲魯棒性顯然較差，但在高信噪比情況下，后者的識(shí)別性能更好。就本文探討的方法以及依據(jù)PCA 開(kāi)展的識(shí)別而言，兩者其實(shí)是同一類(lèi)算法，均基于重構(gòu)模型開(kāi)展識(shí)別。雖然它們判定樣本類(lèi)別的規(guī)則一樣（依重構(gòu)誤差數(shù)值來(lái)達(dá)成判定），但文中算法是借由正交過(guò)完備組合字典完成對(duì)HRRP 樣本的稀疏處理，而PCA 法則遵循信號(hào)子空間投影思路展開(kāi)對(duì)HRRP樣本的映射，進(jìn)而保留其潛在的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，留存其主要特征。對(duì)比這二者，PCA 法的使用面臨更多限制，不僅主成分分量數(shù)受限，它們之間還必須滿足正交關(guān)系（本次實(shí)驗(yàn)分幀構(gòu)建了140 個(gè)子空間，各子空間內(nèi)主成分?jǐn)?shù)為30）；而文中算法則無(wú)前述約束，同時(shí)由于所用字典的冗余特性，將使得依其達(dá)成的識(shí)別具備更優(yōu)性能。

總之，通過(guò)圖2 可以看出，與基于SVM 算法的識(shí)別策略相比，文中算法在高信噪比時(shí)性能略?xún)?yōu)，但在低信噪比時(shí)卻呈現(xiàn)了更好的噪聲魯棒性；與用NN 法達(dá)成識(shí)別的算法相比，兩者在低信噪比情況下的性能近似，但在高信噪比情況下文中算法的識(shí)別性能明顯更優(yōu)；而與用PCA 法達(dá)成識(shí)別的算法相比，無(wú)論是平均識(shí)別率或噪聲魯棒性，文中算法均更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文將分組稀疏分析思路引入HRRP 目標(biāo)識(shí)別研究，采用一種正交過(guò)完備組合字典及一類(lèi)適用于其的改進(jìn)的快速稀疏分解算法，完成了對(duì)HRRP樣本的稀疏分析，準(zhǔn)確且快捷地抽取了HRRP 樣本內(nèi)代表著目標(biāo)核心特征的信息，并依此最終鑒別樣本類(lèi)別。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明：基于分組稀疏分析開(kāi)展的識(shí)別既具備優(yōu)良的噪聲抵御能力，還能保證對(duì)目標(biāo)穩(wěn)健、有效地辨識(shí)?？傊闹兴惴榭朔蚴褂脤拵Ю走_(dá)而帶來(lái)的目標(biāo)識(shí)別數(shù)據(jù)處理難題，提供了一種有效的應(yīng)對(duì)策略。