范章 FAN Zhang；晉文娟 JIN Wen-juan

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

1 概述

在核電廠中，存在著大量水下的設(shè)備和復(fù)雜結(jié)構(gòu)。隨著目前對核電廠安全要求以及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)重視程度的不斷提高，需要一種合理有效的方法來實(shí)現(xiàn)水下結(jié)構(gòu)的流固耦合振動分析，從而形成對水下設(shè)備抗震分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的技術(shù)能力支撐。尤其是對于浸沒在水中的多層板結(jié)構(gòu)，其在地震作用下振動會產(chǎn)生各種強(qiáng)非線性響應(yīng)，對其本身的抗震分析工作乃至整個核電廠的安全性都是一個很大的挑戰(zhàn)。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 多層板結(jié)構(gòu)

本研究所采用的流固耦合模型是一個三層板的焊接結(jié)構(gòu)（三明治結(jié)構(gòu)）。內(nèi)外層為不銹鋼板，中間層采用的是鋁板，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

從圖1中可以看出，在剖面上看可以分為三層結(jié)構(gòu)，這三層結(jié)構(gòu)之間實(shí)際是一種接觸的連接關(guān)系，但是在有限元分析中，接觸分析會帶來很大的計算量，時間成本會成倍的增加?？紤]到中間夾層的鋁板并不作為支撐結(jié)構(gòu)，同時也不是整個分析中最需要關(guān)注的部分，所以為了合理簡化模型，可以通過模態(tài)實(shí)驗(yàn)和有限元模型對標(biāo)，從而將三層板的接觸模型等效成等剛度的復(fù)合材料模型。

圖1 多層板結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)樣件

根據(jù)多層板的實(shí)際結(jié)構(gòu)加工實(shí)驗(yàn)樣件，內(nèi)外兩層不銹鋼板的四周通過斷續(xù)角焊縫進(jìn)行連接，中間的鋁板夾在不銹鋼板之間，實(shí)驗(yàn)樣件的尺寸與實(shí)際結(jié)構(gòu)一致，材料參數(shù)如表1所示。

表1 多層板結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表

3 模態(tài)分析及實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析就是模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程。首先，通過實(shí)驗(yàn)測得激勵和響應(yīng)的時間歷程，運(yùn)用數(shù)字信號處理技術(shù)獲得頻響函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)、響應(yīng)功率譜或相關(guān)函數(shù)，從而得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型，然后運(yùn)用參數(shù)識別方法求得系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

模態(tài)分析實(shí)質(zhì)上是一種坐標(biāo)變換，其目的在于把原物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的相應(yīng)向量，轉(zhuǎn)換到“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中來描述，模態(tài)試驗(yàn)就是通過對結(jié)構(gòu)或部件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析，尋求其“模態(tài)參數(shù)”。

由于本次模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)的試件結(jié)構(gòu)較為簡單，振動模式是可以預(yù)期的，為了對被測試件不產(chǎn)生附加質(zhì)量，對激振點(diǎn)的選擇更加靈活，所以采用力錘激振法，用安裝有力傳感器的力錘敲擊樣件上的某一點(diǎn)，力傳感器拾取激振力的信號，安裝在樣件上的加速度傳感器拾取響應(yīng)信號，經(jīng)過電荷放大器將信號放大后輸入信號采集系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖2所示。

圖2 模態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

3.2 試件的特性預(yù)估

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，需要通過有限元分析對試件進(jìn)行初步的模態(tài)分析，得到試件固有頻率和振型，這樣可以初步了解試件的固有頻率范圍、模態(tài)的密集程度、各階模態(tài)振型的形態(tài)，可以為后續(xù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)中的激勵方式、傳感器布置位置、采樣頻率等因素的確定提供依據(jù)。

通過對試件有限元模型的預(yù)分析，可以求得試件的自由模態(tài)。前3階的自由模態(tài)對應(yīng)頻率見表2，振型見圖3。

表2 試件自由模態(tài)預(yù)分析結(jié)果

從預(yù)分析的結(jié)果可以看出，試件的1階振型為彎振，2階振型為扭振，3階振型為二階的彎振。同時，還可以從振型圖中看出各階模態(tài)所對應(yīng)的振動幅度最小的位置（節(jié)點(diǎn)）和振幅最大的位置（反節(jié)點(diǎn)），在進(jìn)行單點(diǎn)激勵實(shí)驗(yàn)的時候，選擇激振點(diǎn)應(yīng)以能有效激起各階模態(tài)為原則。顯然，如果激振點(diǎn)正好選在試件某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，則該階模態(tài)不能被激發(fā)出來。即使激振點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)附近，該階模態(tài)的振動信號也會非常微弱，不易于后期的信號處理工作。所以，應(yīng)該避免將激振點(diǎn)選在結(jié)構(gòu)模態(tài)的節(jié)點(diǎn)附近。相反，如果激振點(diǎn)正好落在某階模態(tài)的反節(jié)點(diǎn)附近，則激振力能有效地激起該階模態(tài)。綜上，可以通過有限元模型的預(yù)模態(tài)分析來指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)中傳感器的布置位置和力錘的激振點(diǎn)位置。

4 模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)方案

4.1 實(shí)驗(yàn)樣件的固定方式

在模態(tài)實(shí)驗(yàn)中，對系統(tǒng)固有特性影響最大的是幾何邊界條件，即實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的支撐條件，支撐條件分為自由支撐、固定支撐和原裝支撐。這三種支撐方式并沒有優(yōu)劣之分，需要視具體的實(shí)驗(yàn)條件而定。對于完整的結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)該盡量做到原裝支撐，這樣得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況最為相符，但是對于本例而言，由于采用的是完整結(jié)構(gòu)中的一個子結(jié)構(gòu)，所以不具備原裝支撐的條件，在這種情況下，也就是在研究子結(jié)構(gòu)模態(tài)特性的時候，經(jīng)常采用自由支撐的方式。

完全自由的約束狀態(tài)事實(shí)上很難達(dá)到，所以自由支撐方式應(yīng)采用盡量柔軟的支撐，即具有較低的支持剛度和阻尼，對于本實(shí)驗(yàn)和樣件的特點(diǎn)來說，可以采用橡皮繩懸掛的方式。采用自由支撐后，相當(dāng)于給結(jié)構(gòu)施加了柔軟約束，剛體模態(tài)頻率不再是零，彈性模態(tài)也會受到影響，但是由于自由支撐的剛度、阻尼較小，結(jié)構(gòu)的彈性模態(tài)不會受到很大的影響。

4.2 測點(diǎn)和激勵布置方案

根據(jù)有限元模態(tài)預(yù)分析的結(jié)果，需要在試件各階模態(tài)振幅較大的位置布置傳感器，使用5個加速度傳感器，布置方案如圖3所示。

圖3 試件檢測點(diǎn)和激勵位置的布置方案

采用5個傳感器進(jìn)行時間模態(tài)的檢測，可以看出對于1階振型來說，1、3、4、5號傳感器具有較好的振動接收條件，并可以通過激勵A(yù)、B位置來獲得1階模態(tài)；對于2階振型來說，由于是扭轉(zhuǎn)振型，主要振動位置為四個角，節(jié)點(diǎn)范圍較大，可以通過3號和5號傳感器判斷2節(jié)振型的頻率，同時通過B位置的激勵可以獲得較好的2階振動模態(tài)；對于3階振型來說，2、3、4、5號傳感器具有較好的振動接收條件，并可以通過激勵A(yù)、B位置來獲得3階模態(tài)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 模態(tài)振型

振動實(shí)驗(yàn)所測得的復(fù)合板前3階振型與預(yù)實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果一致，1階模態(tài)振型為一階彎振，2階模態(tài)振型為一階扭振，3階模態(tài)振型為二階彎振。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的對比如圖4所示。

圖4 振動實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)詳見表3，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，多層板結(jié)構(gòu)在水中的模態(tài)頻率相比在空氣中減少了約40%到50%，可以證明流體對結(jié)構(gòu)的振動頻率影響是很大的。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)（頻率）

5.2 有限元模型標(biāo)定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)果，建立與實(shí)驗(yàn)條件一致的有限元模型進(jìn)行水中的模態(tài)分析，使用復(fù)合材料等效多層板結(jié)構(gòu)并對復(fù)合材料中間層的彈性模量和厚度進(jìn)行敏感性分析，最終確定符合材料的屬性參數(shù)。

復(fù)合材料中間層的彈性模型和厚度對模態(tài)的影響分析詳見圖5，從圖中可以看出厚度對各階模態(tài)頻率的影響基本是線性的，而彈性模量對結(jié)構(gòu)的二階彎振影響較大，在低彈性模量范圍內(nèi)二階彎振的頻率會急劇下降，指導(dǎo)低于結(jié)構(gòu)的一階扭振。

圖5 彈性模量和厚度對頻率的敏感性

分別調(diào)整復(fù)合材料中間層的彈性模量和厚度，使標(biāo)定的有限元模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨于一致，在確定復(fù)合材料模型參數(shù)后，采用對標(biāo)后的有限元模型計算空氣中的模態(tài)頻率，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為相符，證明了流固耦合分析方法的可靠性，對比數(shù)據(jù)詳見表4。

表4 符合材料參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

6 結(jié)束語

通過本文的研究表明，在進(jìn)行核電廠水下多層板結(jié)構(gòu)的振動分析時，可以通過采用等效的復(fù)合材料有限元模型進(jìn)行振動仿真，從而得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致并復(fù)合工程精度要求的仿真結(jié)果，從而極大地節(jié)省計算時間和資源。此外在進(jìn)行振動實(shí)驗(yàn)時，可以通過預(yù)實(shí)驗(yàn)分析初步判斷試件的振動模態(tài)和振型，幫助確定傳感器和激勵位置的布置方案，從而保證在進(jìn)行振動實(shí)驗(yàn)時能夠得到準(zhǔn)確合理的振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。