郭 深

（青島理工大學(xué)，山東 青島 266520）

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，艦船、汽車等對齒輪箱的要求也越來越嚴(yán)格，對于艦船而言，因為其本身體積大，所以需要更高的傳遞效率，對于齒輪箱的要求更高，需要在保證傳遞效率的同時，盡可能縮小體積，減輕質(zhì)量，還要進一步優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計，減小振動和噪聲。而就齒輪箱而言，其能否正常運作，對于艦船的作戰(zhàn)實力有著重要影響，為了提升我國軍事艦船的作戰(zhàn)實力，必須要對齒輪箱進行研究。結(jié)合目前關(guān)于艦船齒輪箱的研究來看，以往研究側(cè)重對齒輪、軸承等部位的性能進行分析，對相應(yīng)部位的力學(xué)進行計算。筆者在對齒輪箱零件的研究統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，齒輪和軸承失效問題表現(xiàn)最為突出，但是也不能因此忽視對齒輪箱的動態(tài)特性進行分析。從目前研究來看，對齒輪箱振動模態(tài)的研究相對較少。齒輪在嚙合傳動過程中，如果齒輪存在缺陷，或是齒輪所在軸有彎曲情況時，就會導(dǎo)致轉(zhuǎn)頻調(diào)制嚙合頻率現(xiàn)象。如果軸出現(xiàn)嚴(yán)重彎曲，或是齒輪存在嚴(yán)重故障，齒輪嚙合傳動就會出現(xiàn)異常振動，從而導(dǎo)致傳動箱體的固有頻率發(fā)生改變[1]。此外，齒輪箱體振動以及由軸系傳來的齒輪振動還會導(dǎo)致產(chǎn)生輻射噪聲。因此，必須要精準(zhǔn)把握齒輪箱體的振動模態(tài)，以便做好相關(guān)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化工作。

1 齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)

在艦船的齒輪箱設(shè)計中，PTC Creo是一個可擴展的軟件套件，團隊可用它來創(chuàng)建、分析、查看和利用產(chǎn)品設(shè)計。它包含針對2D和3D設(shè)計以及參數(shù)化和直接建模的應(yīng)用。利用PTC Creo AAX，可以簡化其設(shè)計工作，這在傳統(tǒng)的3D CAD系統(tǒng)中是無法做到的。在設(shè)計中，設(shè)計人員使用軟件擴展來設(shè)置單點控制的分層設(shè)計。借助這種自頂向下的系統(tǒng)，團隊成員隨后可以并行進行設(shè)計，而不用擔(dān)心干擾其他人可能正在處理的其他部分的裝配。PTC Windchill PDMLink是一種基于Web的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)（PDM），在設(shè)計中可以通過Internet從任何位置訪問該系統(tǒng)。它不僅可以安全存儲設(shè)計數(shù)據(jù)，還支持變更和配置管理。Elecon Engineering的齒輪部門現(xiàn)在可以通過事先參考和控制關(guān)鍵幾何來開發(fā)從概念構(gòu)想到詳細設(shè)計的復(fù)雜船舶設(shè)計，一切工作都在物理原型制作和測試前進行。在具體的齒輪箱設(shè)計中，可采用自頂向下的設(shè)計方法，輕松生成復(fù)雜的設(shè)計并更快完成變型設(shè)計[2]。

而在齒輪箱中，箱體是必不可少的部分，箱體所發(fā)揮的作用是支撐齒輪的正常運行，確保齒輪不受外部損壞，同時能夠裝載潤滑油，也為避免箱體內(nèi)的噪聲向外輻射樹立屏障。對此，研究齒輪箱動態(tài)性能對于齒輪箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計至關(guān)重要。齒輪箱的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 齒輪箱具體結(jié)構(gòu)

2 齒輪箱有限元模型設(shè)計

有限單元法是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法。它是20世紀(jì)50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域——飛機結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中被應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快被廣泛地應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。

從齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)來看，其結(jié)構(gòu)有一定的復(fù)雜性，通過使用I-DEAS軟件平臺來構(gòu)建齒輪箱箱體的實體模型，通過手工離散法對齒輪箱結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格化劃分[3]。這樣做能夠讓齒輪箱離散成具有高計算精度的四邊形以及六面體，通過體、殼、梁單元組合，構(gòu)成相應(yīng)框架，方便相關(guān)精度計算，提升計算效率。針對相應(yīng)齒輪箱的離散，獲得齒輪箱的有限元模型。要確保模型的可靠性，需要對齒輪箱實體開展實驗測試，結(jié)合實驗測試結(jié)果進一步優(yōu)化有限元模型設(shè)計，做好修改，這樣能夠使獲得的有限元模型是合理的、可靠的。

在具體建模中，將作為計算對象的齒輪箱按照上下箱體進行劃分，上箱體的尺寸設(shè)計為680 mm×280 mm×180 mm，下箱體的尺寸稍大，為680 mm ×280 mm ×420 mm，主體部分為鑄件，還需要焊接部分鋼板，提升結(jié)構(gòu)強度，鋼板材料選擇使用HT21-46，箱體的總質(zhì)量約為165 kg。對上下箱體法蘭部分使用螺栓進行緊固。箱體包含三對軸承座，在設(shè)計中，輸入不同帶傳動齒輪就能夠計算出相應(yīng)速比[4]。其中，上箱體由10 mm的鋼板構(gòu)成，觀察孔、軸承潤滑油入口邊緣以及吊鉤部位厚度明顯，而下箱體除了軸承座的厚度為10 mm~15 mm外，其他部位相對薄一點。通過上述構(gòu)建的有限元模型來對實體齒輪箱建模，并進行有限元的計算。還有一種模型構(gòu)建方式是在三維模型軟件中進行實體模型構(gòu)建，對有限元中的不同工況約束加載后再進行分析。梁單元模型構(gòu)建的優(yōu)點是工作量比較少，而應(yīng)力計算結(jié)果的精度相對較差，在進行連接處理中需要以大量的經(jīng)驗和實驗數(shù)據(jù)為支撐，但是實體單元模型構(gòu)建在精度上有一定的優(yōu)勢，且實體單元建模過程直觀簡單。結(jié)合具體情況，對箱體有限元建模進行了一些簡化，忽略相應(yīng)位置的過渡圓角，對箱體中的螺栓孔忽略不計，將部分厚度明顯的部位和一般結(jié)構(gòu)厚度看作是一樣的。因為這樣做對齒輪箱的質(zhì)量以及剛度不會造成影響，不會干擾計算精度，同時還能夠簡化設(shè)計和計算，提升計算效率。對齒輪箱體軸承座通過三維實體單元，使用軟件進行劃分，對上下箱體板結(jié)構(gòu)使用板單元，借助軟件功能進行劃分。此外，還需要對上下箱體間的螺栓連接進行簡化，確保有限元模型中齒輪箱呈現(xiàn)離散分布?；邶X輪箱箱體的具體情況，對其底板的安裝固定部位節(jié)點以及自由度進行約束，作為整個模型的邊界條件[5]。

3 齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)對振動模態(tài)的影響分析

3.1 振動模態(tài)分析結(jié)果

齒輪箱的箱體模態(tài)頻率和振型如表1所示。

表1 齒輪箱的箱體模態(tài)頻率和振型

從有限元模型的計算結(jié)果來看，壁板上開孔對結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)有一定影響，從具體的模型分析來看，第1階和第4階模態(tài)頻率分布相差較大，所以在模態(tài)振動中體現(xiàn)為箱體前端的左右晃動。這是由箱體前壁板開孔導(dǎo)致的，要解決這個問題，需要不斷強化開孔位置的剛度和強度。通過第3、第5階的模態(tài)頻率分析可知，這些都屬于上箱體的振動模態(tài)，屬于局部振動，導(dǎo)致這一振動問題的原因，可能是兩圓弧箱蓋的連接是通過無加強筋的平板實現(xiàn)的。要想有效改善局部振動問題，最好的辦法是不斷強化箱體剛度，可以通過增加板材厚度來強化箱體結(jié)構(gòu)[6]。但是考慮到增加板材厚度會導(dǎo)致齒輪箱的質(zhì)量增加，所以最合理的辦法是強化筋結(jié)構(gòu)，這樣可以保持齒輪箱的質(zhì)量不變，而且能夠大幅度提升壁板剛度。基于第6階模態(tài)分析，后壁板在484 Hz的情況下會出現(xiàn)下箱體的局部振動模態(tài)，與此同時，其他壁板厚度較大的振動頻率卻比較低。從振動模態(tài)中的第2階模態(tài)來看，在頻率達到360 Hz的情況下，齒輪箱表現(xiàn)為整體振動，但是相比之下，上箱蓋的局部振動比較突出，針對這一問題，對上箱蓋出現(xiàn)局部劇烈振動的部位進行觀察，發(fā)現(xiàn)在兩弧度板處的平板結(jié)構(gòu)位置的振動最為強烈，但是在圓弧鋼板位置幾乎沒有局部振動情況，可以看出，弧度壁板剛度大能夠改善振動問題，可以通過大型弧面設(shè)計來提升齒輪箱的箱體剛度，這樣可以減少局部振動的情況[7-8]。

3.2 齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)對振動模態(tài)的影響

為了掌握大型弧面以及加強筋結(jié)構(gòu)對箱體模態(tài)的影響情況，選擇3種不同的齒輪箱下箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計。箱體1采取一般箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計，前后壁板厚度為10 mm，左右壁板厚度為8 mm；箱體2基于箱體1為半徑100 mm的圓?。幌潴w3基于箱體2進行加強筋結(jié)構(gòu)設(shè)計。在分析中研究這3種齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)和其對應(yīng)的振動模態(tài)之間的關(guān)系，得出箱體1和箱體2結(jié)構(gòu)的模態(tài)振動主要表現(xiàn)為壁板的局部振動，可以看出壁板剛度對振動模態(tài)有直接影響，壁板剛度不足會導(dǎo)致相應(yīng)位置的振動[9-10]。在進行加強筋設(shè)計的箱體3中，其結(jié)構(gòu)模態(tài)振型主要表現(xiàn)為整體振動，可見加強筋設(shè)計實現(xiàn)了箱體整體剛度的提升。3種箱體結(jié)構(gòu)型式中振動模態(tài)頻率都在500 Hz以下。

在觀察中還發(fā)現(xiàn)，箱體1的振動模態(tài)頻率高達9階，這種型式的齒輪箱箱體很容易出現(xiàn)共振的現(xiàn)象，就其主要振型來看，振動都發(fā)生在壁板的局部位置，可見齒輪箱的剛度不足會導(dǎo)致局部振動明顯。而箱體2采用圓弧設(shè)計，這種型式的振型還是表現(xiàn)為壁板的局部振動，但是在相應(yīng)噪聲頻率中，其模態(tài)頻率降低到7階，表示其結(jié)構(gòu)質(zhì)量有一定的降低，這對于齒輪箱的抗振性有一定的優(yōu)化作用[8]。在對箱體2的壁板進行加厚處理后，箱體的總體質(zhì)量大約增加3%，但是振動模態(tài)僅出現(xiàn)過兩次，表示這種處理能夠優(yōu)化齒輪箱的抗振性能。

要改善箱體2的壁板剛度，可通過增加鋼板厚度來實現(xiàn)。其原本的鋼板厚度為10 mm，將其增加到12 mm，對前后壁板厚度從最初的8 mm增加為10 mm，在計算中可以看到，壁板振型改變不大，但是模態(tài)頻率變化突出。通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，對壁板厚度進行增加，箱體的剛度明顯提升，這樣做能夠提升第1階頻率，但是在500 Hz以下的模態(tài)頻率中階數(shù)依然不變，與此同時，箱體質(zhì)量有所增加，增幅約為6%，這種增幅是箱體3增幅的兩倍。因此，通過增加鋼板厚度促進齒輪箱整體振動模態(tài)提升的結(jié)果并不是很理想。

4 結(jié)論

在對齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)及其振動模態(tài)的分析中發(fā)現(xiàn)，齒輪箱的振動特性、預(yù)知結(jié)構(gòu)的薄弱程度以及避開激勵頻率等，對齒輪箱的動力優(yōu)化都有一定的參考價值。

1）在齒輪箱設(shè)計中，要確保齒輪箱的剛度設(shè)計和分布具有合理性。要不斷強化齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)的剛度，對其中的薄弱部分進行加厚，確保剛度的分布均勻且合理，同時，要提升齒輪箱總體剛度，這對優(yōu)化齒輪箱模態(tài)頻率、減少振動有一定積極作用。增強齒輪箱剛度會增加齒輪箱的總質(zhì)量以及體積，所以需要確保剛度合理分配，避免造成齒輪箱總體質(zhì)量大幅度增加。在對齒輪箱箱體的設(shè)計中，需要確保箱體質(zhì)量和體積不變，以此為前提來進行優(yōu)化設(shè)計，做好齒輪箱箱體剛度的合理配置，確保齒輪箱總體剛度可靠，提升齒輪箱的結(jié)構(gòu)抗振效果。

2）大型弧面對增強齒輪箱箱體剛度有積極效用。在對齒輪箱箱體進行設(shè)計時，要確保齒輪安裝不受影響，為齒輪箱的維修和使用提供便利，最好的方法是通過弧面設(shè)計，提升齒輪箱的基頻頻率，避免模態(tài)頻率出現(xiàn)，且采用這種大型弧面設(shè)計，也能夠有效減輕箱體質(zhì)量。

3）通過加強筋結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化，借助模態(tài)分析能夠掌控局部振動強烈的部位，在設(shè)計中，對這些局部振動現(xiàn)象突出的部位進行加強筋結(jié)構(gòu)設(shè)計，能提升齒輪箱的整體箱體剛度，還能夠有效減少共振峰次數(shù)，降低振動水平。