陳 浩，林孝先，董廷旭

(綿陽(yáng)師范學(xué)院資源環(huán)境工程學(xué)院，四川綿陽(yáng) 621006)

0 引言

數(shù)字高程模型(DEM)是對(duì)地球表面地形起伏的一種離散數(shù)字表達(dá)，是遙感與GIS中進(jìn)行三維空間數(shù)據(jù)處理與地形分析的核心數(shù)據(jù)，DEM已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地形特征的提取、流域特征的提取與分析等數(shù)字地形分析領(lǐng)域[1].前人的研究主要集中探討不同比例尺與不同柵格空間分辨率DEM在地形信息容量與精度方面存在的差異性[1～6]，基于不同分辨率提取DEM地形信息的精確度差異研究目前少有報(bào)道.本次研究以30 m分辨率DEM為基準(zhǔn)，選取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3個(gè)因子作為研究對(duì)象，分析90 m分辨率DEM中提取各地形因子的信息損失量及損失原因，從而為進(jìn)一步進(jìn)行DEM應(yīng)用精度估算及誤差控制與修正研究奠定基礎(chǔ).

1 研究區(qū)地形概況

綿陽(yáng)市位于四川盆地西北部的涪江中上游地帶，地處東經(jīng)103°45′～105°43′、北緯30°42′～33°02′范圍，市轄涪城區(qū)、游仙區(qū)、安州區(qū)、江油市、三臺(tái)縣、鹽亭縣、梓潼縣、北川縣與平武縣等九個(gè)區(qū)縣(江油市為縣級(jí)市)[7].綿陽(yáng)市地形受區(qū)域地質(zhì)格局控制，其西北部屬青藏高原東部邊緣山地，地勢(shì)高險(xiǎn)，群峰疊嶂；其西南部位于四川盆地西北方向，丘陵連綿，地勢(shì)顯著下降.總體來(lái)看，綿陽(yáng)市地形自西北向東南傾斜，地貌類型呈現(xiàn)出高原向盆地過(guò)渡的顯著特征，山地、丘陵、平壩地貌齊全，其最高點(diǎn)位于平武縣與松潘縣接壤的岷山山脈主峰—雪寶頂，海拔高達(dá)5.4 km，在南北約300 km范圍內(nèi)，綿陽(yáng)市最高點(diǎn)與最低點(diǎn)高差接近5.0 km[8].

2 研究方法

柵格DEM是把覆蓋區(qū)域劃分成規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格的大小和形狀相同，用相應(yīng)矩陣的行列號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的二維地理空間定位，而矩陣元素則記錄了對(duì)應(yīng)地面網(wǎng)格點(diǎn)的高程[6].柵格DEM數(shù)據(jù)實(shí)際上是一些離散點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，柵格的大小是分辨率高低的決定因素之一，本次研究以Arcgis為主要軟件平臺(tái)，在地理空間數(shù)據(jù)云分別下載綿陽(yáng)市30 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)和90 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)管理工具重新定義投影坐標(biāo)系，在此基礎(chǔ)上，提取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3個(gè)地形因子，以分辨率相對(duì)較高的“30 m分辨率DEM”作為基準(zhǔn)值，利用疊合比較的分析方法探討30 m分辨率與90 m分辨率DEM所提取的地形信息的差異性.

3 高程分析

從圖1、圖2可以看出，30 m分辨率DEM最高海拔高程點(diǎn)和最低海拔高程點(diǎn)分別為5 017 m和275 m，與之對(duì)應(yīng)，90 m分辨率DEM最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為5 000 m和318 m，高分辨率DEM表現(xiàn)出“高地愈高、低地愈低”的特征.分辨率越高，DEM呈現(xiàn)出的地貌相對(duì)高差越大，即地形的總體起伏度越大.

4 坡度分析

坡度作為描述地形特征信息的重要指標(biāo)，不但能夠間接表示地形的起伏形態(tài)和結(jié)構(gòu)，而且是水文模型、地表物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、土壤侵蝕、土地利用規(guī)劃等地學(xué)分析模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[1，9].在綿陽(yáng)這一山地、丘陵過(guò)渡區(qū)域，地面坡度是最重要的地形定量指標(biāo)，對(duì)地表坡度特征進(jìn)行研究，對(duì)于分析該區(qū)域地貌環(huán)境、地質(zhì)條件均具有實(shí)用意義.同時(shí)，研究不同分辨率DEM中地面坡度的變化可以反映出不同分辨率DEM所表現(xiàn)出的地勢(shì)起伏的可信度.

4.1 平均坡度

由坡度數(shù)值統(tǒng)計(jì)表(表1)可以看出，30 m分辨率DEM中，坡度平均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差均大于90 m分辨率DEM中各項(xiàng)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，表明90 m分辨率DEM所提取的地面坡度整體減緩，最大坡度降低，地勢(shì)趨于平坦化.相對(duì)于30 m分辨率DEM的坡度標(biāo)準(zhǔn)差，90 m分辨率DEM中坡度的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值相對(duì)較小，究其原因，主要是90 m分辨率DEM提取的坡度變化幅度更小，進(jìn)一步表明了低分辨率DEM對(duì)地表坡度的概化作用.

表1 坡度數(shù)值統(tǒng)計(jì)

4.2 坡度分級(jí)

坡度按照水保通用分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分級(jí)，總共13級(jí)[1].由表2和圖3(橫坐標(biāo)分級(jí)序列號(hào)1～13分別與表2中的13級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)，縱坐標(biāo)值為各坡度等級(jí)面積值)可以看出，以90 m分辨率DEM作為參照，大致以40°為界，坡度小于40°時(shí)，30 m分辨率DEM各坡度等級(jí)的面積損失量基本為正(3°～10°除外)，坡度大于40°時(shí)，30 m分辨率DEM各坡度等級(jí)的面積損失量均為負(fù)，表明DEM分辨率越低，高坡度區(qū)所占的面積比例越小，所表現(xiàn)出的地形特征更為平坦.從表2中進(jìn)一步看出，在0°～3°區(qū)域，30 m分辨率DEM的面積損失量遠(yuǎn)大于其他坡度等級(jí)，達(dá)到738.192 km2，地形平坦化趨勢(shì)表現(xiàn)顯著，從而導(dǎo)致30 m分辨率DEM 在3°～10°坡度區(qū)的損失量出現(xiàn)負(fù)值，其原因主要是90 m分辨率DEM在0°～3°區(qū)域面積大幅度增加，使相鄰的3°～5°和5°～10°坡度區(qū)部分面積落入0°～3°平坦區(qū)域，從而使90 m分辨率DEM在3°～5°和5°～10°區(qū)域的面積相對(duì)減小.總體來(lái)看，在低分辨率DEM中，緩坡區(qū)面積增加，陡坡區(qū)面積減小，相對(duì)于高分辨率DEM，低分辨率DEM所提取的地形形態(tài)表現(xiàn)得更為平緩.

圖3 各坡度等級(jí)面積對(duì)比

表2 坡度分級(jí)面積對(duì)比

5 曲率分析

5.1 剖面曲率

剖面曲率通過(guò)計(jì)算地形坡度的“坡度”而求得.需要注意的是，這里的“坡度”并非是真正意義的坡度，而是按照坡度的算法對(duì)坡度數(shù)據(jù)陣列中其變化率的量化提取，所獲得的剖面曲率在[0°，90°]，其值并非是真實(shí)的曲率值，但卻真實(shí)地反映了坡度的變化率[10]，剖面曲率反映的是該坡面沿流向線的平坦程度.由表3和圖4可知，剖面曲率在0°～3°范圍，90 m分辨率DEM的面積遠(yuǎn)大于30 m分辨率DEM的面積，差值達(dá)到7 517.574 km2；剖面曲率大于3°的所有區(qū)域，90 m分辨率DEM的面積均小于30 m分辨率DEM的面積，表明DEM的分辨率越低，所提取的坡度高變化率區(qū)域面積減小，坡度低變化率區(qū)域面積增大，坡面上地勢(shì)起伏減弱，坡面變得“光滑”.

表3 剖面曲率面積對(duì)比

由剖面曲率數(shù)值統(tǒng)計(jì)表(表4)可以看出，90 m分辨率DEM所提取的剖面曲率平均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差均小于30 m分辨率DEM，進(jìn)一步表明在90 m分辨率DEM中，坡面線彎曲程度的簡(jiǎn)化使地貌的細(xì)部形態(tài)被簡(jiǎn)化，從而使坡面變得相對(duì)光滑.

表4 剖面曲率數(shù)值統(tǒng)計(jì)

5.2 平面曲率

平面曲率通過(guò)計(jì)算地形坡向的“坡度”而求得.與剖面曲率類似，這里的“坡度”并非是真正意義的坡度，而是坡向變化率的反映，即等高線彎曲程度的反映.由表5和圖5(橫坐標(biāo)分級(jí)序列號(hào)1～9分別與表5中的9級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)，縱坐標(biāo)值為各平面曲率等級(jí)所對(duì)應(yīng)的面積值)可以看出，以30 m分辨率DEM作為參照，大致以60°為界，平面曲率小于60°區(qū)域，90 m分辨率DEM各平面曲率等級(jí)所對(duì)應(yīng)面積普遍增加(平面曲率10°～20°、20°～30°區(qū)域除外，其對(duì)應(yīng)面積值略減小)；平面曲率大于60°區(qū)域，90 m分辨率DEM各平面曲率等級(jí)所對(duì)應(yīng)面積均減小.從表5和圖5中進(jìn)一步看出，在平面曲率0°～10°區(qū)域，90 m分辨率DEM所對(duì)應(yīng)面積增量最大，達(dá)到1 919.676 km2，導(dǎo)致與其相鄰的平面曲率10°～20°、20°～30°區(qū)域所對(duì)應(yīng)的部分面積落入0°～10°范圍內(nèi)，從而使平面曲率10°～20°、20°～30°區(qū)域?qū)?yīng)面積值略減小.總體來(lái)看，低分辨率DEM中等高線一些微小轉(zhuǎn)折被舍去，彎曲程度變?nèi)?，坡向變化率減小，從水平方面看坡面亦變得光滑.

圖5 各平面曲率等級(jí)面積對(duì)比

表5 平面曲率面積對(duì)比

6 討論

基于地面坡度、剖面曲率、平面曲率等因子對(duì)30 m分辨率和90 m分辨率DEM進(jìn)行比較分析，可以看出，相對(duì)于30 m分辨率DEM數(shù)據(jù)，90 m分辨率DEM圖中地形因子信息量存在損失，從而使地表起伏趨于平緩、坡面趨于光滑.值得注意的是，地形信息容量差異不僅表現(xiàn)在分辨率高低上，DEM提取地形要素的精度在很大程度上也受比例尺大小和數(shù)據(jù)組織形式等其它因素的制約.在今后的工作中，將綜合考慮上述因素的影響，探尋信息損失的規(guī)律性，以期用圖譜、函數(shù)公式等方式更為精準(zhǔn)表達(dá)其規(guī)律性.

7 結(jié)論

在綿陽(yáng)市30 m分辨率DEM和90 m分辨率DEM中分別提取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3個(gè)因子，分析不同分辨率DEM對(duì)地形信息提取的精度影響，得出如下結(jié)論：

(1)高分辨率DEM表現(xiàn)出“高地愈高、低地愈低”的特征，與之相反，在低分辨率DEM中，呈現(xiàn)出“高地被削低，低地被填平”的趨勢(shì).因而，總體來(lái)看，與高分辨率DEM相比，低分辨率DEM中地貌相對(duì)高差減小.

(2)由于低分辨率DEM對(duì)地表坡度的概化作用，低分辨率DEM所提取的地面坡度整體降低.坡度分析表明，DEM分辨率越低，緩坡區(qū)面積越大，陡坡區(qū)面積越小，地形表現(xiàn)得更為平緩.

(3)曲率分析表明，低分辨率DEM中，坡度和坡向的變化率降低，坡面線曲折程度和等高線彎曲程度均減小，與高分辨率DEM相比，低分辨率DEM中所表現(xiàn)出的坡面形態(tài)相對(duì)光滑.