文 杰，李志威，陳 幫，胡旭躍

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114； 2. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

黃河源廣泛分布草甸-泥炭型彎曲河流，懸臂式崩岸是主要的崩岸形式，針對(duì)彎曲河流演變，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在崩岸機(jī)理、平面形態(tài)、橫向遷移與泥沙輸移等方面取得豐碩成果[1-8]。但是，關(guān)于彎曲河流凹岸侵蝕與凸岸淤積的物質(zhì)平衡關(guān)系，以及在連續(xù)時(shí)間尺度下彎道橫向沖淤規(guī)律的認(rèn)識(shí)尚不深入，仍是一個(gè)值得研究的問題。

彎曲河流橫向遷移是凹岸侵蝕與凸岸淤積協(xié)同作用的結(jié)果，是彎曲河流周期性演變的階段性現(xiàn)象[1-3,9-12]。對(duì)彎曲河流進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，相同河段河道寬度在多年尺度上基本保持穩(wěn)定，即凹岸-凸岸沖淤達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡[12-14]。但是，在年內(nèi)和年際尺度下，同一個(gè)彎道凹岸侵蝕的泥沙量與凸岸邊灘淤積的泥沙量是不平衡的，而且相同河段泥沙虧損量具有不均勻性，不同河段具有差異性[15-18]。這間接反映了河岸侵蝕對(duì)河道輸沙貢獻(xiàn)率的差異性。以上認(rèn)識(shí)使得學(xué)者們逐漸放棄使用河道中心線描述彎道的形態(tài)動(dòng)力學(xué)演變[16-19]，開始側(cè)重于凹岸崩塌或凸岸邊灘推擠協(xié)同作用對(duì)彎道遷移與演變影響的研究[20-21]。國(guó)內(nèi)目前關(guān)于崩岸的研究主要基于野外觀測(cè)、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模型等手段[1-8]。前人在室內(nèi)水槽試驗(yàn)及野外觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，凹岸崩塌塊對(duì)坡腳的保護(hù)會(huì)抑制崩岸發(fā)生并影響泥沙輸移[1,3]，水流結(jié)構(gòu)[22]與邊界組成對(duì)彎道沖淤的影響也不容忽視。

隨著近年高精度（高分辨率）實(shí)測(cè)地形技術(shù)（無(wú)人機(jī)、LiDAR等測(cè)量工具）的發(fā)展，高精度低空航測(cè)技術(shù)逐漸運(yùn)用于河道演變觀測(cè)[15,22-25]。這使得一些學(xué)者關(guān)于凹岸侵蝕或凸岸淤積在彎曲河流遷移中占主導(dǎo)地位的觀點(diǎn)也逐漸存疑[14-17]。已有的認(rèn)識(shí)是，彎道橫向遷移是在凸岸推擠和凹岸牽引共同作用下進(jìn)行的[12,20-21]。天然彎曲河流凹沖凸淤的自然規(guī)律已取得廣泛認(rèn)同，但是受梯級(jí)水庫(kù)、河道航道整治和護(hù)岸工程等影響，長(zhǎng)江中游多個(gè)彎道卻出現(xiàn)凸沖凹淤的反?，F(xiàn)象[26-29]，這說(shuō)明人類活動(dòng)的外部干擾可使彎道發(fā)生逆向演變。

2018—2020年使用大疆（精靈Advanced 4）無(wú)人機(jī)對(duì)黃河源彎曲河流（麥曲和蘭木錯(cuò)曲）河道邊界及地形分別進(jìn)行2年跟蹤調(diào)查和觀測(cè)，并利用無(wú)人機(jī)影像處理技術(shù)和降噪技術(shù)得到高精度地形數(shù)據(jù)，計(jì)算年際時(shí)間尺度下彎曲河段的橫向沖淤與河岸遷移，分析河段尺度的彎曲河流橫向沖淤平衡特征。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域

黃河源位于青藏高原東北部（圖1），流域面積13.2 萬(wàn)km2，受氣候變暖與人類活動(dòng)影響，年徑流量呈下降趨勢(shì)[30]。黃河源主要發(fā)育草甸型和泥炭型彎曲河流，崩岸類型為懸臂式崩岸[31]。二元結(jié)構(gòu)河岸觸發(fā)懸臂式崩岸后崩塌體覆蓋坡腳，分解后被后續(xù)水流沖走前，對(duì)下層土體起保護(hù)作用，如蘭木錯(cuò)曲、黑河及其支流等[15]。

蘭木錯(cuò)曲屬于草甸型彎曲河流，位于青海省河南縣以南約52 km，地理坐標(biāo)為34°26′ N，101°28′ E，多年平均降雨量為300～500 mm[31]，河段彎曲度為2.2。麥曲是黑河的支流，屬于泥炭型彎曲河流，位于四川省阿壩州紅原縣色地鄉(xiāng)東南方向約10 km處，地理坐標(biāo)為32°56′ N，103°3′ E，河段彎曲度為2.0。

2018—2020年連續(xù)3年開展黃河源野外觀測(cè)，在麥曲和蘭木錯(cuò)曲分別獲得了連續(xù)2年的無(wú)人機(jī)（UAV）航測(cè)數(shù)據(jù)。兩河段各選取5個(gè)彎道開展研究，均具有尺度相似、彎曲度高（＞1.8）、崩岸明顯等特點(diǎn)。基于遙感影像與UAV數(shù)據(jù)可以獲取2個(gè)研究河段基本形態(tài)參數(shù)（表1）。

圖1 黃河源彎曲河流分布及研究位置Fig. 1 Study site and spatial distribution of meandering rivers in the Yellow River source

表1 麥曲和蘭木錯(cuò)曲河灣的基本信息Tab. 1 Basic information of bends in Maiqu and Lanmucuo Rivers

1.2 野外觀測(cè)與數(shù)據(jù)處理

2018年5月28日和2019年5月13日，采用大疆（精靈Advanced 4）無(wú)人機(jī)對(duì)黃河源麥曲研究段進(jìn)行航測(cè)，飛行高度為80 m，影像重疊度為85%，影像分辨率18 mm。2019年5月16日和2020年8月5日，采用相同型號(hào)無(wú)人機(jī)對(duì)蘭木錯(cuò)曲研究段進(jìn)行航測(cè)，飛行高度為160 m，影像重疊度為85%，影像分辨率46 mm。對(duì)麥曲與蘭木錯(cuò)曲的航測(cè)采用中海達(dá)RTK（實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分技術(shù)）測(cè)繪系統(tǒng)進(jìn)行打點(diǎn)校正，以獲取研究河段較準(zhǔn)確的高程。地面控制點(diǎn)的間距為50 m，均勻布置在彎道河岸及地形起伏大的位置，地面控制點(diǎn)的選擇由布置點(diǎn)的可實(shí)施性和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境決定。

無(wú)人機(jī)航測(cè)的低空影像為大量的照片數(shù)據(jù)集，影像具有畸變，存在誤差，無(wú)法直接提取地形數(shù)據(jù)。為獲取具有可信度與科學(xué)性的幾何、地形數(shù)據(jù)，將無(wú)人機(jī)照片數(shù)據(jù)集與地面控制點(diǎn)（RTK定位點(diǎn)）數(shù)據(jù)導(dǎo)入Pix4D Mapper，通過初始化處理、點(diǎn)云處理和正射影像處理，獲取高程點(diǎn)云數(shù)據(jù)和矯正畸變后的正射影像。高程點(diǎn)云數(shù)據(jù)通過Cloud Compare和ArcMap處理后可獲取降噪后的DEM[15]。需要指出的是，受青藏高原惡劣環(huán)境、RTK設(shè)備性能及操作影響，影像存在水平偏差，需進(jìn)行地理配準(zhǔn)。因此正射影像需在ArcMap中進(jìn)行地理配準(zhǔn)后才能平面分析。

1.3 斷面提取與計(jì)算方法

本研究主要通過橫向沖淤量與河岸遷移量計(jì)算進(jìn)行河段尺度下沖淤平衡的研究。由于RTK設(shè)備受到野外環(huán)境的限制，無(wú)法對(duì)地面控制點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)高程進(jìn)行統(tǒng)一。因此無(wú)法直接使用DEM模型計(jì)算高差值，采取“微分-差值”法進(jìn)行計(jì)算。彎道的選擇盡量遵循形態(tài)完整、臨近地面控制點(diǎn)和無(wú)支流（溝壑）影響的原則。麥曲的5個(gè)研究彎道中有4個(gè)為連續(xù)不斷的連續(xù)彎道，蘭木錯(cuò)曲情況相同。每個(gè)彎道的數(shù)據(jù)提取按照從彎道入口至彎道出口位置，每隔2 m提取1個(gè)斷面的原則進(jìn)行，斷面數(shù)據(jù)用于計(jì)算河岸侵蝕（淤積）量。麥曲的5個(gè)彎道共劃分103個(gè)不重復(fù)斷面，兩年影像共206個(gè)斷面；蘭木錯(cuò)曲的5個(gè)彎道共劃分210個(gè)不重復(fù)斷面，兩年影像共420個(gè)斷面。彎道的選取與斷面數(shù)據(jù)提取情況見圖2。

圖2 彎道選擇與斷面提取Fig. 2 Bend selection and cross-section extraction

斷面數(shù)據(jù)的提取使用ArcMap內(nèi)置的3D Analyst工具條。圖3中的SR（SL）為右岸（左岸）紅色實(shí)線、虛線與斷面輪廓線所圍面積，高程數(shù)據(jù)采用WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算，以參考橢球面為基準(zhǔn)面。現(xiàn)以麥曲河段A12斷面為例簡(jiǎn)要敘述本研究所采取的計(jì)算方法。

圖3中黑色與紅色實(shí)線間距是由于河岸沖淤或水位變化造成的，為保證斷面數(shù)據(jù)計(jì)算范圍的一致性，盡可能涵蓋整個(gè)剖面，凹岸數(shù)據(jù)需要提取到黑色實(shí)線處，凸岸數(shù)據(jù)要提取到紅色實(shí)線處，其他斷面同理。由于無(wú)人機(jī)無(wú)法獲取水下地形，因此2019年麥曲A12斷面凹岸黑色和紅色實(shí)線之間的地形數(shù)據(jù)需進(jìn)行延伸估計(jì)，或采用原有數(shù)據(jù)（因?yàn)樗钶^淺的河段，其斷面具有較好水下地形，水陸交界處無(wú)明顯噪點(diǎn)）。同理，2018年麥曲A12斷面凸岸需采用同樣方法處理。

泥沙侵蝕（淤積）的計(jì)算式為

圖3 斷面地形示意（以2019年麥曲A12斷面為例）Fig. 3 An example of cross-section topography (A12 cross section of Maiqu River in 2019)

式中：ΔS為A12斷面左岸（此段面對(duì)應(yīng)凸岸）泥沙侵蝕或淤積量（m2，正值代表淤積，負(fù)值代表侵蝕）；n代表第n年。由于提取的斷面間距為2 m，則ΔS分別乘以斷面上下游單位河長(zhǎng)可計(jì)算斷面上下游共2 m河長(zhǎng)范圍內(nèi)的河岸侵蝕或淤積量（ΔV/m3）。

設(shè)坡頂至坡腳斷面輪廓曲線的函數(shù)為f(x)，所以紅色實(shí)線與虛線和斷面輪廓線所圍面積為

式中：x為橫坐標(biāo)；y為縱坐標(biāo)。

2 河岸遷移量

圖4 連續(xù)彎道岸線遷移情況Fig. 4 Bank line migration of subsequent bends

2.1 岸線遷移

繪制無(wú)人機(jī)正射影像的水陸界線（圖4）可獲取不同河段的岸線遷移情況。就凹岸而言，兩個(gè)河段凹岸岸線崩退最大處總是出現(xiàn)在水流頂沖點(diǎn)下游圓弧段，這主要受河道形態(tài)和彎道水流流速分布影響。其中麥曲河段緊后彎道凹岸頂沖點(diǎn)上游的坡頂岸線出現(xiàn)崩退，而坡腳邊灘呈淤長(zhǎng)之勢(shì)。蘭木錯(cuò)曲D彎道凹岸崩退最大處出現(xiàn)在彎頂上游的過渡段。這可能是該處地形存在明顯低洼段，上游存在較長(zhǎng)（50 m）順直段，水流流經(jīng)該處后對(duì)凹岸淘刷更強(qiáng)所致。

對(duì)比蘭木錯(cuò)曲凸岸水陸界線的年際變化發(fā)現(xiàn)，凸岸岸線出現(xiàn)后退現(xiàn)象。這是因?yàn)榘及栋镀陆咏怪?，侵蝕寬度的觀測(cè)受水位影響較小，但2020年觀測(cè)時(shí)蘭木錯(cuò)曲水位比2019年高20 cm，凸岸邊灘淤出寬度對(duì)水位敏感，凸岸岸線變化難以反映沖淤現(xiàn)狀。相反，麥曲河段進(jìn)行無(wú)人機(jī)航測(cè)時(shí)的水位接近（根據(jù)正射影像和DEM測(cè)量得到），凸岸岸線變化能反映其沖淤情況。據(jù)圖4(b)，凸岸淤長(zhǎng)最寬處總是位于彎頂后，與崩退最大處對(duì)稱分布，這與彎頂至出口段的流速分布特征相關(guān)。

2.2 連續(xù)彎道邊灘-凹岸寬度變化

計(jì)算河岸沖淤寬度（正值代表淤積，負(fù)值代表侵蝕），分析彎道邊灘-凹岸寬度變化（圖5）。蘭木錯(cuò)曲在2019—2020年觀測(cè)期間呈現(xiàn)展寬趨勢(shì)，這是因?yàn)?020年8月的河道水位較2019年5月高出20 cm。蘭木錯(cuò)曲210個(gè)斷面觀測(cè)點(diǎn)中計(jì)算了148個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，僅11個(gè)觀測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)河道縮窄，主要出現(xiàn)在D彎道（圖5(a)），這與D道邊灘-凹岸高差（0.1 m，見表1）小、凸岸邊坡較其他部位更陡、受水位影響更小有關(guān)。邊灘-凹岸寬度變化量小于河寬10%的點(diǎn)位共64個(gè)，占總數(shù)43.2%?？梢园l(fā)現(xiàn)寬度變化量大于10%的點(diǎn)位大致位于彎頂段，這是因?yàn)閺澢仍酱?，凹岸頂沖越明顯，并且凸岸弧頂發(fā)育邊灘，更易受水位影響。

圖5 連續(xù)彎道邊灘-凹岸寬度變化Fig. 5 Variation in bar-to-bank width of subsequent bends

對(duì)2018年5月和2019年5月麥曲河段岸線遷移寬度進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)，麥曲河道整體縮窄，83個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中僅25個(gè)點(diǎn)位河道加寬，主要分布在連續(xù)彎道頂沖點(diǎn)，占總長(zhǎng)30.1%。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)及正射影像（圖2(c)）可知，在連續(xù)彎道各頂沖點(diǎn)之間的河段，緊前彎道凸岸（凹岸）為緊后彎道凹岸（凸岸）。因此緊前彎道在交界河段，凹沖凸淤，緊后彎道與之相反；頂沖點(diǎn)附近，緊后彎道凹岸開始侵蝕，但此時(shí)凸岸邊灘發(fā)育具有滯后性，延續(xù)緊前彎道凹岸沖刷狀態(tài)，河寬加寬。邊灘-凹岸寬度變化量大于河寬10%的斷面共43個(gè)，占比52.8%。河道縮窄的有40個(gè)斷面，主要分布在頂沖點(diǎn)后的圓弧段，這是因?yàn)辂溓鷥善谟跋竦乃唤咏?，凸岸點(diǎn)邊灘橫向淤積作用明顯。

分析可得，由于點(diǎn)邊灘主導(dǎo)寬度變化，蘭木錯(cuò)曲的水位上漲（上漲20 cm）使邊灘-凹岸寬度增加，其凸岸水陸線的變化無(wú)法反映河岸沖淤情況。麥曲在1年的觀測(cè)周期中，邊灘淤長(zhǎng)寬度主導(dǎo)寬度變化，連續(xù)彎道入口段和緊后彎道彎頂段的河寬加寬，其余河段河寬縮窄。因此麥曲連續(xù)彎道中，緊后彎道從入口到彎頂再到出口段，邊灘-凹岸寬度變化為縮窄-展寬-縮窄，寬度比沿程曲線呈“幾”字形。

2.3 單彎道邊灘-凹岸寬度變化

選取麥曲河段無(wú)緊前彎道影響的單個(gè)彎道進(jìn)行分析（圖6）。分析發(fā)現(xiàn)，A彎道和E彎道入口和出口段出現(xiàn)河岸加寬（A1-A8平均河寬比為1.03，E1-E6平均河寬比為1.16），其中由于A彎道存在連續(xù)的緊后彎道，所以A彎道出口段仍然束窄。這是因?yàn)椋瑥澋莱鋈肟诘膹澢容^彎頂更小，且兩岸邊坡普遍接近垂直，觸發(fā)懸臂式崩岸，河岸加寬；而E彎道拓寬明顯（比A彎道高13%）則是與彎道入口前方出現(xiàn)的沙洲和凸岸入口段發(fā)育點(diǎn)邊灘有關(guān)（圖2 (a)）。

圖6 麥曲單彎道邊灘-凹岸寬度變化Fig. 6 Variation in bar-to-bank width of a single bend in Maiqu River

3 河岸沖淤量

3.1 彎道地形差

通過計(jì)算河段地形的相對(duì)高差，可獲取研究河段在連續(xù)2年觀測(cè)期間內(nèi)的地形差。由于2020年8月5日對(duì)蘭木錯(cuò)曲進(jìn)行無(wú)人機(jī)航測(cè)時(shí)其凸岸邊灘被淹沒，因此無(wú)法計(jì)算該河段2019—2020年的地形差。麥曲河段2期無(wú)人機(jī)影像的河道水位接近，連續(xù)彎道地形的相對(duì)高差（圖7）能較好反映彎道平面沖淤變化。圖7中凹岸沖淤的部分反常點(diǎn)是由于野外觀測(cè)時(shí)RTK設(shè)備受到環(huán)境影響，地面控制點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一造成的計(jì)算誤差。雖然如此，但其誤差小于30%，對(duì)河段沖淤進(jìn)行定性描述的可靠性較高。

可以發(fā)現(xiàn)，自頂沖點(diǎn)開始凹岸明顯沖刷，河床下切明顯；凸岸淤積較凹岸侵蝕在水流方向上具有滯后性，邊灘發(fā)育于彎頂下游圓弧段，呈淤長(zhǎng)趨勢(shì)。結(jié)合正射影像（圖2）觀測(cè)到發(fā)育的邊灘呈弧條狀。凸岸淤積峰值與凹岸侵蝕峰值關(guān)于河道對(duì)稱。觀察連續(xù)彎道中的緊后彎道發(fā)現(xiàn)，由于凹岸頂沖點(diǎn)上游屬于緊前彎道凸岸，因此連續(xù)彎道中緊后彎道凹岸的頂沖點(diǎn)上游淤積，頂沖點(diǎn)及下游侵蝕，但頂沖點(diǎn)附近的坡頂明顯侵蝕。

圖7 麥曲河段連續(xù)彎道高程差Fig. 7 Terrain difference of subsequent bends in Maiqu River

3.2 連續(xù)彎道沖淤變化

圖8為研究河段的斷面沿程沖淤特點(diǎn)（正值代表淤積，負(fù)值代表侵蝕），斷面數(shù)據(jù)積分后可求河岸沖淤量。初步分析發(fā)現(xiàn)，凹岸侵蝕與凸岸淤積無(wú)明顯同步性，但總體呈現(xiàn)凹岸泥沙侵蝕，凸岸泥沙淤積的現(xiàn)象。蘭木錯(cuò)曲連續(xù)彎道凹岸累計(jì)的泥沙變化量為-56.37 m3，凸岸為24.98 m3；麥曲連續(xù)河段凹岸累計(jì)的泥沙變化量為-25.55 m3，凸岸為27.53 m3。

蘭木錯(cuò)曲與麥曲連續(xù)彎道的A彎道右岸均為凹岸。連續(xù)彎道的物質(zhì)虧損量在水流方向上“正負(fù)交替”分布。蘭木錯(cuò)A、B、C、D彎道的右岸侵蝕（淤積）分別為：-7.18、2.04、-16.93和14.75 m3，總計(jì)-7.32 m3；左岸侵蝕（淤積）分別為：6.07、-20.11、2.12和-12.15 m3，總計(jì)-24.07 m3。由于A、B彎道為緊密連接的S形彎道，A彎道尾端與B彎道入口段存在10 m左右的重合段。因此B彎道的凹岸侵蝕和凸岸淤積現(xiàn)象在彎道入口段呈相反特征（圖8(b)）。同理，麥曲河段中存在緊前彎道的河灣，其彎道入口段也存在河岸沖淤的反常現(xiàn)象。通過計(jì)算，麥曲A、B、C、D彎道的右岸侵蝕（淤積）分別為：-4.75、4.81、-1.88和16.16 m3，總計(jì)14.34 m3，左岸侵蝕（淤積）分別為：3.14、-3.06、3.42和-15.86 m3，總計(jì)-12.36 m3。D彎道凸岸泥沙淤積量高達(dá)16.16 m3，這種現(xiàn)象考慮為本彎道存在一定的異岸泥沙輸移補(bǔ)給，這可能與該彎道河道形態(tài)（彎曲度大于3）有關(guān)。

圖8 連續(xù)彎道陸上河岸泥沙變化Fig. 8 Variation of sub-aerial bank sediment of subsequent bends

前人研究[11]表明，河岸侵蝕對(duì)泥沙同岸輸移與河道輸沙具有貢獻(xiàn)，其中河岸侵蝕對(duì)輸沙的貢獻(xiàn)始終小于10%。由此推斷泥沙侵蝕量應(yīng)大于泥沙淤積。但從數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看，蘭木錯(cuò)曲泥沙侵蝕-淤積比大于1，麥曲泥沙侵蝕-淤積比小于1。這是因?yàn)榭紤]懸臂存在、崩塌塊1～2年保護(hù)作用的影響，麥曲河段凹岸侵蝕量較淤積量偏小。2020年8月水位上漲明顯（水位較2019年5月高出20 cm），河道水流加急，水體懸移質(zhì)含量高，邊灘淹沒，使得蘭木錯(cuò)曲在2019—2020年的年際時(shí)間內(nèi)河岸沖刷量高于淤積量，河道展寬。

麥曲和蘭木錯(cuò)曲河岸沖淤在沿程方向上呈鋸齒狀分布。這是因?yàn)閺澢恿鞅腊额愋椭饕獮槎Y(jié)構(gòu)的懸臂式崩岸，根土復(fù)合體崩塌塊（泥炭塊）破壞后掉入河道，覆蓋坡腳，對(duì)岸坡具有保護(hù)和抑制水流沖刷作用，這是前一年侵蝕較多的河岸在后一年崩退更少的原因之一。此外，凸岸邊灘淤積與泥沙同岸輸移、異岸輸移有關(guān)，而泥沙的起動(dòng)、止動(dòng)又受復(fù)雜的水動(dòng)力條件和泥沙自身因素影響。因此，河岸沖淤的沿程變化與水文過程、河岸物質(zhì)組成等因素相關(guān)。

結(jié)合正射影像（圖2、圖8）發(fā)現(xiàn)，凹岸泥沙侵蝕的峰值總是出現(xiàn)在彎道出口段，這與彎道水流結(jié)構(gòu)密不可分。由于水位影響，蘭木錯(cuò)曲凸岸的物質(zhì)虧損計(jì)算范圍不夠，淤積量的峰值出現(xiàn)在彎頂前過渡段，而麥曲河段凸岸淤積量峰值的位置與凹岸侵蝕量峰值的分布在沿程方向上的同步性較好。

3.3 單彎道沖淤變化

由圖9可見，單彎道的泥沙沖刷與淤積無(wú)明顯關(guān)系，總體呈現(xiàn)凹岸沖刷，凸岸淤積的特點(diǎn)，但原本侵蝕的凹岸出現(xiàn)了部分點(diǎn)位淤積。例如蘭木錯(cuò)曲A彎道彎頂上游過渡段（A14-A25）的凹岸出現(xiàn)淤積現(xiàn)象（凹岸淤積5.51 m3）。這一現(xiàn)象與彎道入口段河道中的沙洲及彎頂凹岸的淺灘密不可分。因?yàn)橥ǔＧ闆r沙洲洲頭沖刷，洲尾淤積，沙洲沖淤消耗水體能量，這導(dǎo)致靠近沙洲的凹岸河段形成邊灘。B彎道入口段為A彎道出口段，因此會(huì)有凸岸與凹岸在彎道入口段出現(xiàn)相反的沖淤現(xiàn)象。麥曲河段，單個(gè)彎道凸岸淤積較凹岸侵蝕具有滯后性。彎道入口河段，左右兩岸均發(fā)生河岸侵蝕，這可能與河道形態(tài)和河床斷面幾何有關(guān)。

圖9 單彎道陸上河岸泥沙變化Fig. 9 Variation of subaerial bank sediment along typical bends

4 河岸沖退與河岸侵蝕

蘭木錯(cuò)曲兩期影像水位相差較大，凸岸岸線變化不能反映物質(zhì)虧損情況。但根據(jù)凹岸侵蝕寬度與泥沙侵蝕量之間的關(guān)系（圖10）可知，其間有較好的線性關(guān)系。

圖10 凹岸侵蝕寬度-侵蝕量關(guān)系Fig. 10 Relationship between erosion width and erosion amount of concave bank

根據(jù)圖10，蘭木錯(cuò)曲擬合曲線的斜率為1.03，麥曲的斜率為1.24。這是因?yàn)樵诩僭O(shè)發(fā)生完整的坡腳淘刷和懸臂破壞的情況下，崩塌塊剖面形狀可近似概化為平行四邊形。又因?yàn)楸狙芯繑嗝鎰澐珠g距為2 m，所以面積變化量乘以2可反映斷面上、下游單位河長(zhǎng)范圍內(nèi)的沖淤情況。因此根據(jù)擬合曲線斜率可計(jì)算出兩河段的平均侵蝕高度分別為0.51 m和0.62 m。這與表1中邊灘外沿與凹岸高差的平均值接近，這說(shuō)明凹岸岸線遷移可較好反映河岸侵蝕規(guī)律。

野外觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，崩塌塊的寬度為0.4～0.8 m，這與前人在黃河源區(qū)野外觀測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)的0.5～0.7 m接近[1,3]。因此，當(dāng)河岸侵蝕寬度小于0.8 m時(shí)，考慮河岸在1年內(nèi)發(fā)生1次崩岸，河岸侵蝕量關(guān)于河岸侵蝕寬度的點(diǎn)分布在曲線兩側(cè)，與河岸侵蝕寬度關(guān)系較好。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，麥曲凹岸侵蝕寬度小于0.8 m的點(diǎn)位占統(tǒng)計(jì)總數(shù)的77.9%，蘭木錯(cuò)曲凹岸侵蝕寬度小于0.8 m的點(diǎn)位占統(tǒng)計(jì)總數(shù)的84%，兩河段侵蝕寬度大于0.8 m的點(diǎn)位均分布在頂沖點(diǎn)后的圓弧段。此外，當(dāng)侵蝕寬度大于1.5 m時(shí)，麥曲的岸線遷移量達(dá)到平均河寬的24%，而由于蘭木錯(cuò)曲平均河寬更寬，河寬變化比例比麥曲小7%。其中，麥曲河段侵蝕寬度大于1.5 m的點(diǎn)位位于D彎道出口處，而蘭木錯(cuò)曲的點(diǎn)位位于B、D彎道彎頂?shù)貏?shì)低洼處，這可能與河道形態(tài)相關(guān)。結(jié)合凸岸沖淤特征，能間接反映兩河段在各自的研究時(shí)間尺度下橫向遷移的主要驅(qū)動(dòng)力。

綜合考慮，河岸侵蝕量與河岸遷移寬度相關(guān)性受河道水位、彎道流速分布、懸臂、斷面形態(tài)、崩塌塊和下層土體淘刷情況等因素影響。河岸侵蝕量與河岸侵蝕寬度的關(guān)系采用以下表達(dá)式

式中：V為河岸侵蝕量（m3）；w為河岸侵蝕寬度（m）；系數(shù)a代表2 m河長(zhǎng)乘以河岸侵蝕高度，b代表影響河岸侵蝕因素的修正系數(shù)，不同河段a和b取值不同。

5 橫向協(xié)同沖淤過程探討

黃河源彎曲河流的來(lái)沙量少，低于河道輸沙能力，故彎道橫向遷移的第一驅(qū)動(dòng)力來(lái)自于凹岸侵蝕產(chǎn)生的牽引作用。洪水期間來(lái)沙量增加，但水位下降后邊灘淤積作用增強(qiáng)，凸岸淤積產(chǎn)生的推擠作用作為彎道橫向遷移的第一驅(qū)動(dòng)力。

在第1個(gè)水文年，凹岸侵蝕后，彎道展寬，在相同來(lái)流量條件下，在第2個(gè)水文年，斷面水深下降和流速降低，導(dǎo)致凹岸侵蝕速率減少，從而形成一個(gè)正反饋?zhàn)饔?。同時(shí)流速降低有利于在第3個(gè)水文年凸岸淤積，導(dǎo)致斷面水深上升和流速升高，又促進(jìn)凹岸侵蝕，從而形成一個(gè)負(fù)反饋?zhàn)饔谩?/p>

在低輸沙率的彎曲河流，在凹岸拉扯作用下，凸岸淤積滯后于凹岸侵蝕，形成一個(gè)時(shí)間差。這個(gè)滯后時(shí)間差的長(zhǎng)短主要取決于水文過程和河岸抗沖力學(xué)性質(zhì)。

2018—2020年連續(xù)3年對(duì)黃河源彎曲河段進(jìn)行了航測(cè)，結(jié)果表明，2018—2019年麥曲河段泥沙淤積量大于河岸侵蝕量，河寬整體縮窄，2019—2020年蘭木錯(cuò)曲河段泥沙淤積量小于河岸侵蝕量，河岸整體展寬。已有研究表明河寬多年尺度上基本保持穩(wěn)定[12-14]，所以可以推測(cè)黃河源彎曲河流的橫向沖淤存在年際補(bǔ)償，并在維持彎道曲率增長(zhǎng)和協(xié)同演變過程中發(fā)揮重要作用。

6 結(jié) 語(yǔ)

（1）黃河源區(qū)彎曲河流邊灘-凹岸寬度變化受點(diǎn)邊灘淤長(zhǎng)主導(dǎo)，彎頂段的河寬變化值大于10%。受頂沖點(diǎn)河段凸岸淤積的滯后影響，麥曲河段連續(xù)彎道中的緊后彎道邊灘-凹岸寬度比的沿程曲線呈“幾”字形。

（2）黃河源彎曲河流的河岸沖淤符合凹沖凸淤現(xiàn)象。在年際時(shí)間尺度下，凸岸邊灘沖淤共存，呈淤長(zhǎng)趨勢(shì)。與凹岸侵蝕相比，弧條狀邊灘發(fā)育在頂沖點(diǎn)后圓弧段，沿程具有滯后性，但兩岸沖淤量峰值的同步性較為一致。彎道橫向沖淤存在年際補(bǔ)償?shù)奶卣鳌?/p>

（3）黃河源彎曲河流凹岸岸線的沖退幅度能較好反映河岸侵蝕的泥沙變化量，河岸侵蝕量與侵蝕距離具有較好的線性函數(shù)關(guān)系，可據(jù)此反算凹岸侵蝕高度。