蘭文超，馬恒瑞

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000；2.青海大學(xué) 新能源（光伏）產(chǎn)業(yè)研究中心，西寧 810016）

引言

分布式光伏電能的大量接入，使配電網(wǎng)原有的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，傳統(tǒng)配網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸從無源變成有源，其潮流分布情況也發(fā)生了相應(yīng)的變化[1,2]。配電網(wǎng)中配置合理容量的分布式光伏，不僅能夠有效緩解用戶用電壓力，減小環(huán)境污染，而且能夠改善電能質(zhì)量，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提高供電可靠性。但光伏容量的不合理配置，會對電能質(zhì)量造成不良影響，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、安全性和供電可靠性[3,4]。因此，配電網(wǎng)系統(tǒng)中的PV 容量應(yīng)當(dāng)合理配置。

目前，關(guān)于配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置問題，國內(nèi)外專家學(xué)者進行了大量研究。文獻[5]考慮了光伏、風(fēng)電輸出功率的不確定性，提出了以分布式電源綜合費用和運行風(fēng)險最小的目標(biāo)函數(shù)，將配電網(wǎng)電壓偏差作為約束條件，采用非支配排序遺傳算法對目前函數(shù)進行了求解。文獻[6]綜合考慮發(fā)電成本、電能損耗和二氧化碳排放量，建立了經(jīng)濟成本最小和環(huán)保效果最優(yōu)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，優(yōu)化配置配電網(wǎng)中多種分布式電源。文獻[7]根據(jù)各分布式電源的特點，建立了購電成本、網(wǎng)損費用、投資成本最小和系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度最大的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并采用改進型螢火蟲算法對模型進行求解，解決了分布式電源的規(guī)劃問題。現(xiàn)有光伏發(fā)電優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都不夠完善，優(yōu)化算法的求解精度也有待進一步提高。

綜上所述，為合理配置配電網(wǎng)中PV 接入容量，分析配電網(wǎng)中配置分布式光伏產(chǎn)生的各項成本及收益，綜合考慮各類約束，建立配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型，采用SA-CS 算法對模型進行求解，并采用實際算例驗證配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型及求解方法的正確性。

1 配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

含分布式光伏的配電網(wǎng)系統(tǒng)的每年的支出主要有配電網(wǎng)系統(tǒng)有功損耗成本和配電網(wǎng)系統(tǒng)中光伏發(fā)電設(shè)備的建設(shè)運行成本。配電網(wǎng)系統(tǒng)中配置分布式光伏后能夠帶來發(fā)電收益，另外分布式光伏的接入能夠大幅減少污染物的排放，產(chǎn)生環(huán)境保護效益。因此，本研究提出的配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型由上述兩部分成本和兩部分收益組成，具體目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示。

C=Closs+Crun-Cg-Ch（1）

式中：C為含分布式光伏的配電網(wǎng)系統(tǒng)的年運行總成本；Closs為配電網(wǎng)系統(tǒng)年有功損耗成本；Crun為配電網(wǎng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)運行成本；Cg為配電網(wǎng)中分布式光伏的發(fā)電收益；Ch為配電網(wǎng)系統(tǒng)中接入分布式光伏產(chǎn)生環(huán)境保護效益。

（1）年有功損耗成本

配電網(wǎng)年有功損耗成本指配電網(wǎng)各條支路存在電阻，配電網(wǎng)在運行過程中產(chǎn)生一定的有功損耗，該成本可采用式（2）計算。

式中：Ce為單位電價；i為支路編號；τimax為第i條支路的最大負(fù)荷損耗小時數(shù)；Nl為支路總量；Pi為第i條支路末端節(jié)點的有功功率；Qi為第i條支路末端節(jié)點的有功功率；Ui為第i條支路末端節(jié)點的電壓；Ri為第i條支路的電阻。

（2）光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)運行成本

配電網(wǎng)中配置一定數(shù)量的光伏發(fā)電設(shè)備會產(chǎn)生建設(shè)投資成本，光伏設(shè)備在使用過程中會帶來運行維護成本，這兩部分成本合稱為光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)運行成本[58]，其表達式如下：

式中：NPV為配電網(wǎng)中安裝的光伏發(fā)電設(shè)備的數(shù)量；αi為第i個節(jié)點光伏發(fā)電設(shè)備的運行成本系數(shù)；PPVi為第i個節(jié)點光伏發(fā)電設(shè)備的有功功率；ηPVi為第i個節(jié)點光伏發(fā)電設(shè)備的年最大利用小時數(shù)；βi為第i個節(jié)點光伏發(fā)電設(shè)備的建設(shè)成本系數(shù)。

（3）分布式光伏的發(fā)電收益

配電網(wǎng)中接入一定量的分布式光伏，能夠減少配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)購電，該部分收益稱為分布式光伏的發(fā)電收益，其表達式為：

式中：ω為配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)購電的單位電價。

（4）分布式光伏的環(huán)保收益[8]

配電網(wǎng)中接入分布式光伏能夠有效減少化石燃料燃燒產(chǎn)生的二氧化硫、氮氧化合物、碳氧化合物等有害氣體，這些污染物的懲罰成本可以轉(zhuǎn)化為分布式光伏的產(chǎn)生的環(huán)保收益，其表達式為：

式中：Qi為第i種污染物的排放量；NM為污染物種類；μi為減少第i種污染物排放帶來的環(huán)境價值；Ki為第i種污染物排放的懲罰標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 約束條件

（1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pgrid和Qgrid分別為上級電網(wǎng)向第i個節(jié)點注入的有功功率和無功功率；QLi為配電網(wǎng)系統(tǒng)中的無功負(fù)荷；QPVi為第i個光伏發(fā)電設(shè)備的無功功率；Gij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電導(dǎo)；Bij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電納；σij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電壓相位差。

（2）單個節(jié)點光伏額定功率約束

對于節(jié)點i，有：

式中：PV為單位面積的光伏輸出功率；Si為節(jié)點i分布式光伏可安裝面積。

（3）節(jié)點電壓幅值約束

式中：Ui節(jié)點i的電壓；UN為額定電壓。

（4）配電網(wǎng)接入光伏總?cè)萘考s束

式中：PL為配電網(wǎng)系統(tǒng)總負(fù)荷；γ為光伏輸出功率占配電網(wǎng)總負(fù)荷的比例，通常取0.25。

2 混合模擬退火的布谷鳥（SA-CS）算法

混合模擬退火的布谷鳥（SA-CS）算法是在布谷鳥算法中引入模擬退火算法的尋優(yōu)策略，當(dāng)算法陷入局部最優(yōu)解時，鳥巢位置更新不再進行下一次迭代，而是采用模擬退火機制對其中一部分鳥巢進行位置更新，從而生成位置更好的鳥巢進行迭代計算，以避免算法在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)。SACS的尋優(yōu)原理及參數(shù)設(shè)置可參考文獻[9]。

研究表明，SA-CS 算法既能發(fā)揮布谷鳥算法良好的尋優(yōu)能力，又能利用模擬退火機制使算法避免陷入局部最優(yōu)，提高搜索效率。

3 SA-CS算法求解配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型

采用SA-CS 算法獲得一組光伏容量最優(yōu)解，在滿足約束條件的同時使配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型的運行總成本最小，圖1 給出了模型求解的相關(guān)流程。

圖1 模型求解流程

4 算例分析

4.1 模型及參數(shù)

利用IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)驗證配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型及求解方法。系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)功率為100 MW，系統(tǒng)總無功負(fù)荷為2.3 Mvar，有功負(fù)荷為3.715 MW。IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，0為源節(jié)點，虛線表示節(jié)點之間存在聯(lián)絡(luò)開關(guān)，7～20、8～14、11～21 之間的支路阻抗為（2+j2）Ω，17～32、24～28 之間的支路阻抗為（0.5+j0.5）Ω。

圖2 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

SA-CS算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N=100；最大迭代次數(shù)kmax=300；布谷鳥的卵被發(fā)現(xiàn)概率pɑ=0.25；控制參數(shù)初值T0=3；終值Tend=0.01；馬爾科夫鏈長度L=30；衰減系數(shù)A=0.9。設(shè)置最大負(fù)荷損耗小時數(shù)τimax=5 000 h；節(jié)點電壓最小值為0.93 p.u.；節(jié)點電壓最大值為1.05 p.u.。表1 和表2 分別給出了光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)運行參數(shù)和環(huán)保效益參數(shù)[10]。

表1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)運行參數(shù)

表2 環(huán)保效益參數(shù)

4.2 結(jié)果分析

在MATLAB中建立仿真模型，利用SA-CS算法優(yōu)化IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)中光伏接入位置及容量，優(yōu)化結(jié)果如表3所示，各節(jié)點電壓在分布式光伏接入后的變化情況如表4所示。

表3 光伏接入節(jié)點及最優(yōu)容量

表4 各節(jié)點電壓在分布式光伏接入后的變化情況

由表3 可知，光伏接入點位于負(fù)荷較大處以及線路末端，原因是在原有配電網(wǎng)中，網(wǎng)損會隨著線路長度的增大而逐漸增加，線路末端電壓往往較低，負(fù)荷較大處以及線路末端接入分布式光伏能夠改善配電網(wǎng)系統(tǒng)的電壓分布情況。

從表4可以看出，光伏接入使IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)的節(jié)點電壓整體得到了提升，其中線路末端節(jié)點的電壓提升明顯。光伏接入前，末端節(jié)點17和32的電壓分別為0.913 p.u.和0.917 p.u.，而光伏接入后它們的電壓分別為0.947 p.u.和0.948 p.u.，節(jié)點電壓分別提升3.724%和3.381%。

表5 給出了IEEE 33 節(jié)點配電系統(tǒng)配置最優(yōu)光伏容量前后各成本明細(xì)及相關(guān)指標(biāo)變化情況。由表5 可知，在光伏接入前配電網(wǎng)系統(tǒng)的有功損耗成本為56.749 萬元，由于沒有其他成本，其運行總成本即為56.749 萬元。在光伏接入后，配電網(wǎng)系統(tǒng)的有功損耗成本和光伏建設(shè)運行成本分別為26.567萬元和134.669 萬元，而光伏發(fā)電效益和環(huán)保效益分別為109.279 萬元和8.882 萬元，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的計算公式，可得運行總成本為43.082 萬元，相比光伏接入前下降13.485 萬元，經(jīng)濟效益明顯；從網(wǎng)絡(luò)損耗上看，光伏接入前后有功損耗和無功損耗分別由202.677 kW 和135.141 kvar 下降至94.883 kW 和61.689 kvar，接入前后對比分別下降53.2% 和54.4%；從電能質(zhì)量上看，光伏接入前后節(jié)點電壓最小值由0.913 p.u.上升至0.947 p.u.，電壓偏移量由1.701 p.u.下降至1.103 p.u.，電能質(zhì)量得到了明顯改善?？梢?，配電網(wǎng)系統(tǒng)接入合適容量的分布式光伏，不僅能夠提升配電網(wǎng)電壓水平，改善電能質(zhì)量，還能獲得環(huán)保效益，提升經(jīng)濟效益。

表5 最優(yōu)光伏容量配置前后各成本明細(xì)及相關(guān)指標(biāo)

SA-CS 算法的尋優(yōu)迭代過程如圖3 所示。圖3中同時給出了CS算法的迭代尋優(yōu)過程，對比圖3中兩種算法的迭代尋優(yōu)過程可知，SA-CS 算法經(jīng)過54次迭代就找到了目標(biāo)函數(shù)最小值，而CS 算法需要經(jīng)過118 次迭代才找到目標(biāo)函數(shù)最小值，SA-CS 算法較CS 算法迭代次數(shù)減少了一半以上，且比CS 算法的求解精度更高。

圖3 SA-CS算法迭代尋優(yōu)曲線

為了進一步說明SA-CS 算法在配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置方面的優(yōu)勢，采用PSO算法和ABC算法對目標(biāo)函數(shù)進行尋優(yōu)。PSO 算法和ABC 算法收斂所需迭代次數(shù)、收斂時間和最優(yōu)解如表6所示。

表6 三種算法尋優(yōu)結(jié)果對比

5 結(jié)論

綜合考慮配電網(wǎng)中配置分布式光伏產(chǎn)生的各項成本和收益，建立了配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置模型，并考慮了各類約束條件。采用SA-CS 算法求解，將求解結(jié)果與其他幾種常用的算法對比，SA-CS算法在收斂所需迭代次數(shù)和收斂時間遠(yuǎn)小于其他算法，且具有更高的求解精度。在配電網(wǎng)系統(tǒng)接入合適容量的分布式光伏，不僅能夠提升配電網(wǎng)電壓水平，改善電能質(zhì)量，還能獲得環(huán)保效益，提升經(jīng)濟效益。驗證了SA-CS 算法在配電網(wǎng)光伏容量優(yōu)化配置方面的優(yōu)勢。