丁益華

橋機是集裝箱碼頭重要的裝卸設(shè)備，橋機利用率對碼頭裝卸效率有重要影響。具備前瞻性的橋機資源策劃方案能夠使后續(xù)的裝卸作業(yè)更加流暢，有助于實現(xiàn)降本增效的目標(biāo)。隨著自動化集裝箱碼頭的蓬勃興起以及船舶大型化趨勢的持續(xù)發(fā)展，碼頭作業(yè)的不均衡性加劇，從而使橋機資源策劃面臨更大挑戰(zhàn)和更高要求。本文針對自動化集裝箱碼頭橋機資源配置問題，在綜合考慮船舶裝卸作業(yè)相關(guān)因素的條件下，建立以橋機利用率最高和橋機作業(yè)成本最低為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并采用分支定界法求解和優(yōu)化，據(jù)此構(gòu)建自動化集裝箱碼頭橋機資源策劃系統(tǒng)。

1 研究背景

傳統(tǒng)的橋機資源策劃方案通常由船舶計劃員根據(jù)經(jīng)驗編制完成，編制前需要掌握以下資料：（1）上個晝夜船舶作業(yè)進度和橋機作業(yè)狀態(tài);（2）船舶相關(guān)資料，包括船舶吃水、到港動態(tài)、進口箱量、出口預(yù)配箱量和船圖、大件貨物信息、危險貨物信息、船期及其變更通知、修船要求、船舶靠泊方向等;（3）碼頭潮汛和氣象信息;（4）碼頭設(shè)施設(shè)備維保計劃;（5）支線船舶每日到港動態(tài)。船舶計劃員根據(jù)上述資料，結(jié)合船舶靠離泊計劃，并綜合考慮碼頭作業(yè)能力、作業(yè)設(shè)備和人力資源等因素編制橋機資源策劃方案。由于橋機資源策劃方案的數(shù)據(jù)來源較多且編制工作量較大，加之需要在較短的時間內(nèi)完成，船舶計劃員難以實現(xiàn)精確計算，導(dǎo)致人工編制的橋機資源策劃方案往往與現(xiàn)場實際作業(yè)情況存在較大差異，難以有效指導(dǎo)后續(xù)現(xiàn)場作業(yè)。

鑒于人工編制的橋機資源策劃方案存在上述弊端，有必要研發(fā)和應(yīng)用智能化的橋機資源策劃系統(tǒng)，使其基于相應(yīng)的模型和算法，在綜合考慮相關(guān)因素的條件下，自動編制可行的橋機資源策劃方案。橋機資源策劃領(lǐng)域的研究成果包括：隋延清[1]通過建立聯(lián)合調(diào)度模型和設(shè)計啟發(fā)式算法求解船舶調(diào)度方案，并以船舶調(diào)度方案為仿真邏輯設(shè)計仿真實驗，探究海側(cè)作業(yè)資源配置與船舶在港時間的關(guān)系;王輝球[2]探討橋機調(diào)度問題的計算復(fù)雜度，并證明該問題是完全多項式非確定性問題;鄭紅星等[3]針對集裝箱碼頭泊位確定條件下的單船橋機分配和調(diào)度問題建立線性規(guī)劃模型;范志強等[4]分析橋機支援對船舶裝卸作業(yè)效率的影響，指出縮短橋機等待時間有利于加強橋機支援和提高碼頭整體運作效率，并建立以最大完工時間和橋機等待時間最短為優(yōu)化目標(biāo)的橋機作業(yè)調(diào)度雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型;樂美龍等[5]以單艘船舶的橋機作業(yè)時間最短為目標(biāo)，建立單艘船舶橋機調(diào)度的混合整數(shù)線性模型。本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合自動化集裝箱碼頭的生產(chǎn)特點和船舶計劃員的作業(yè)經(jīng)驗，在綜合考慮船舶裝卸作業(yè)相關(guān)因素的條件下，建立以橋機利用率最高和橋機作業(yè)成本最低為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并采用分支定界法求解和優(yōu)化，據(jù)此構(gòu)建自動化集裝箱碼頭橋機資源策劃系統(tǒng)，實現(xiàn)橋機資源的自動分配。

2 橋機資源策劃系統(tǒng)實現(xiàn)路徑

2.1 方案設(shè)計

橋機資源策劃系統(tǒng)的設(shè)計目標(biāo)是：以橋機利用率最高和橋機作業(yè)成本最低為基本原則，為等待安排橋機作業(yè)計劃的船舶統(tǒng)籌分配橋機，從而在1個計劃周期（24 h或）內(nèi)，使所有船舶均能在靠離泊作業(yè)計劃時間內(nèi)完成作業(yè)。橋機資源策劃問題可以解析成將不同組合的橋機資源在不同時間段分配給待作業(yè)船舶，具體方案如下：首先，將作業(yè)相關(guān)因素折算成時間;然后，結(jié)合自動化集裝箱碼頭生產(chǎn)特點，對橋機和時間進行組合;最后，篩選出部分可行的整數(shù)組合，以橋機利用率最高和橋機作業(yè)成本最低為目標(biāo)建立模型并求解。橋機資源策劃系統(tǒng)設(shè)有人機交互界面和人工干預(yù)機制，在算法結(jié)果不滿足要求的情況下，允許人工介入調(diào)整。

2.2 算法流程

橋機資源策劃算法的主要邏輯是：將需要安排橋機的船舶作業(yè)時間分割成時長為1 h的多個時段，并以需要安排橋機的最早時間為基準(zhǔn)點，每隔1 h遍歷計算1次，將橋機分配給滿足作業(yè)條件的船舶，直至所有船舶均已分配橋機，最終得到當(dāng)前時間段內(nèi)所有船舶的橋機分配結(jié)果。在計算船舶橋機組合解的過程中，需要綜合考慮橋機維保計劃、駁船橋機資源策劃方案（人工編制）、橋機移動的線序性、橋機電纜范圍、后續(xù)靠泊船舶、同一橋機在相同時間段內(nèi)不能作業(yè)不同船舶等約束條件。將所有船舶的橋機組合按照橋機物理位置線序性排列，作為1次橋機資源分配結(jié)果，即1個分支節(jié)點。在一段時間內(nèi)，滿足約束條件的橋機均能分配給對應(yīng)船舶，從而產(chǎn)生多個分支節(jié)點。船舶橋機組合的核心是為每

艘待作業(yè)船舶安排完成作業(yè)所需的數(shù)量最少的橋機。結(jié)合自動化集裝箱碼頭作業(yè)特點，在滿足業(yè)務(wù)規(guī)則硬性約束條件的前提下，以橋機利用率最高和橋機作業(yè)成本最低為評價標(biāo)準(zhǔn)，對船舶橋機組合的每個分支節(jié)點進行評分，從中獲得橋機利用率最高和橋機作業(yè)成本最低的解，其中：橋機利用率為已分配橋機數(shù)量與橋機總量的比值，橋機作業(yè)成本為所有作業(yè)橋機的移動距離之和。橋機資源策劃算法流程見圖1。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)計算

船舶作業(yè)時間是橋機資源策劃模型中的關(guān)鍵參數(shù)。要計算船舶作業(yè)時間，首先需要計算船舶貝位關(guān)數(shù)。

2.3.1 船舶貝位關(guān)數(shù)計算

計算船舶貝位關(guān)數(shù)需要裝卸船箱量或計劃裝卸船箱量等數(shù)據(jù)。通常情況下，船公司會向碼頭提供船舶干路圖，其中包括裝卸船箱量等數(shù)據(jù)，此時按照船舶干路圖計算貝位關(guān)數(shù)即可。有時船舶干路圖僅包含部分?jǐn)?shù)據(jù)，此時可按照以下步驟計算船舶貝位關(guān)數(shù)：（1）如果船舶干路圖有卸船箱量數(shù)據(jù)而沒有裝船箱量數(shù)據(jù)，則把計劃裝船箱量平均分配至船舶干路圖中的卸船貝位;（2）如果船舶干路圖有裝船箱量數(shù)據(jù)而沒有卸船箱量數(shù)據(jù)，則把計劃卸船箱量平均分配至船舶干路圖中的裝船貝位;（3）如果船舶干路圖既沒有裝船箱量數(shù)據(jù)也沒有卸船箱量數(shù)據(jù)，則把計劃裝船箱量和計劃卸船箱量平均分配至船舶所有貝位。

2.3.2 船舶作業(yè)時間計算

得到船舶貝位關(guān)數(shù)后，需要通過計算將關(guān)數(shù)轉(zhuǎn)換成貝位作業(yè)時間，從而為后續(xù)的模型計算提供有效的輸入數(shù)據(jù)。

不同貝位相同箱型的橋機作業(yè)時間不同，相同貝位不同箱型的橋機作業(yè)時間也不同。首先，通過分析船舶歷史作業(yè)數(shù)據(jù)，得到各貝位不同箱型所占比例及作業(yè)時間;其次，用船舶貝位關(guān)數(shù)乘以相應(yīng)貝位不同箱型所占比例，得到相應(yīng)貝位不同箱型關(guān)數(shù);再次，根據(jù)相應(yīng)貝位各箱型關(guān)數(shù)和作業(yè)時間，進行先相乘后累加的計算，得到貝位作業(yè)時間;最后，計算船舶每個貝位作業(yè)時間。

2.4 模型構(gòu)建

2.4.1 模型算法

橋機資源策劃問題可視為組合優(yōu)化問題。分支定界法適用于解決純整數(shù)規(guī)劃問題和混合整數(shù)規(guī)劃問題，并且便于計算機求解，故本文采用分支定界法來求解船舶待分配橋機的可行性組合解集，具體實現(xiàn)過程如下：用搜索樹描述求解過程，計算搜索樹上每個節(jié)點對應(yīng)的可行解空間的下界或上界，利用界限選擇分支節(jié)點，并在該節(jié)點的基礎(chǔ)上分裂計算可行解組合，從而產(chǎn)生子節(jié)點，直至產(chǎn)生最優(yōu)解。由此可見，分支定界法包含分支和定界：分支的目的是為求解整數(shù)規(guī)劃問題創(chuàng)造條件;定界的目的是提高搜索效率。

自動化集裝箱碼頭橋機資源策劃需要綜合考慮多方面因素，包括船舶靠離泊計劃、設(shè)備和人員出勤計劃、駁船作業(yè)計劃、設(shè)備維保計劃和船舶干路圖等。據(jù)此，在算法模型生成船舶橋機組合解的過程中，主要考慮以下因素：（1）船期計劃，包括開始作業(yè)時間和結(jié)束作業(yè)時間;（2）船舶作業(yè)時間;（3）橋機信息，包括橋機位置、橋機電纜范圍、橋機維保計劃和駁船作業(yè)計劃;（4）算法配置參數(shù)。

2.4.2 符號說明

（1）c為橋機集合，ci∈c ，i∈（1，2，…，n）。

（2）s為計劃周期內(nèi)待作業(yè)船舶集合，sj∈s，j∈（1，2，…，m）。

（3）sjit為0-1變量：若船舶sj在t時刻選中橋機ci作業(yè)，則sjit=1;否則，sjit=0。

（4）cjit為0-1變量：若橋機ci在t時刻可以作業(yè)船舶sj，則cjit=1;否則，cjit=0。

（5）wtj為單臺橋機作業(yè)船舶sj所需時長。

（6）T為計劃周期，一般為24 h或48 h。

（7）t為計劃周期T內(nèi)的某一時刻，0≤t≤T。

（8） it為0-1變量：若橋機ci在t時刻被分配，則 it=1;否則， it=0。

（9）pit為橋機ci在t時刻所處的貝位位置。

（10）| g|為2個貝位之間的距離。

2.4.3 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為

F=min（ 1 ?+ 2 ）（1）

F1=（2）

F2=（3）

式（1）～（3）中：F1為橋機利用率;F2為計劃周期內(nèi)橋機作業(yè)成本; 1 和 2分別為橋機利用率評價指標(biāo)權(quán)重和橋機作業(yè)成本評價指標(biāo)權(quán)重，滿足 1+ 2=1，本模型取 1= 2=0.5，即橋機利用率評價指標(biāo)權(quán)重與橋機作業(yè)成本評價指標(biāo)權(quán)重相同。

約束條件為

sjit cjit≥wtj j∈（1，2，…，m）（4）

sjit=0 jt，sj（i 1）t+sj（i+1）t<2，1≤i≤n 1（5）

式（4）表示所有船舶在計劃周期內(nèi)作業(yè)完畢;式（5）表示同一時刻每艘船舶所分配的橋機滿足線序性。

3 橋機資源策劃系統(tǒng)功能及界面

3.1 系統(tǒng)功能

橋機資源策劃系統(tǒng)具有以下功能：（1）通過數(shù)據(jù)接口從碼頭生產(chǎn)系統(tǒng)中獲取算法模型所需數(shù)據(jù)，并通過圖形化界面向用戶呈現(xiàn)計算結(jié)果;（2）允許根據(jù)實際情況調(diào)整算法模型的輸入?yún)?shù)和輸出結(jié)果，如允許修改橋機分配時段等;（3）通用性功能，如導(dǎo)出和打印計算結(jié)果等。

3.2 系統(tǒng)界面

3.2.1 橋機資源策劃主界面

橋機資源策劃主界面（見圖2）由船舶信息界面和橋機資源策劃信息界面組成，其中：船舶信息界面顯示下個晝夜即將靠泊碼頭的船舶信息，內(nèi)容包含船名、航次、裝船箱量、卸船箱量、離泊時間和船時箱量等;橋機資源策劃信息界面以圖形化方式顯示橋機資源策劃結(jié)果，內(nèi)容包含橋機編號、行車范圍、班組、時間和橋機安排等，并且允許以圖形拖動的方式調(diào)整策劃結(jié)果。

圖2 橋機資源策劃主界面

3.2.2 船舶干路圖子界面

船舶干路圖子界面（見圖3）顯示船名、航次、船舶貝位號、卸船箱量、裝船箱量、卸船關(guān)數(shù)、裝船關(guān)數(shù)和合計關(guān)數(shù)等信息。系統(tǒng)通過計算得到箱量和關(guān)數(shù)等數(shù)據(jù)，并且允許根據(jù)實際情況調(diào)整數(shù)據(jù)。

圖3 船舶干路圖子界面

4 結(jié)束語

橋機資源策劃系統(tǒng)目前已在上海港洋山深水港區(qū)四期自動化集裝箱碼頭投入使用。與傳統(tǒng)的人工策劃方式相比，橋機資源策劃系統(tǒng)的運行效率更高，資源配置結(jié)果更符合碼頭實際生產(chǎn)作業(yè)情況，不僅能夠降低人工成本，而且能夠提高碼頭作業(yè)效率，從而為碼頭帶來更高的經(jīng)濟效益。

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（編輯：張敏 收稿日期：2021-11-30）