蔣賓偉*

（中海油石化工程有限公司）

0 引言

矩形截面容器的結(jié)構(gòu)較為平整，被廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)存和運(yùn)輸中低壓粉末材料。當(dāng)容器的長(zhǎng)側(cè)邊較長(zhǎng)時(shí)，通常采用增加拉撐的方式來(lái)降低側(cè)板的撓度和應(yīng)力。目前，雙拉撐矩形截面容器設(shè)計(jì)時(shí)主要參考GB/T 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)》附錄A以及ASME Ⅷ-1標(biāo)準(zhǔn)。但二者均規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)中的方法僅適用于雙拉撐板沿長(zhǎng)邊側(cè)均布，且拉撐板不承受橫向壓力作用的雙拉撐矩形截面殼體結(jié)構(gòu)，這樣限制了拉撐板的設(shè)計(jì)空間。

某環(huán)氧丙烷及丙烯酸酯一體化項(xiàng)目聚醚生產(chǎn)裝置中粉末顆粒的捕集器采用雙拉撐矩形截面殼體，其設(shè)計(jì)載荷情況可見表1。本文在GB/T 150.3—2011 附錄A 推薦方法的基礎(chǔ)上，利用有限元分析方法[1-2]對(duì)雙拉撐矩形截面殼體進(jìn)行了設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

表1 設(shè)備計(jì)算條件

1 設(shè)計(jì)計(jì)算

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于殼體正應(yīng)力的計(jì)算方法大多是基于直梁法的基本假設(shè)。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)將側(cè)板的計(jì)算模型簡(jiǎn)化為兩端約束受均布載荷的梁[5-6]，再通過受力平衡計(jì)算出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處的應(yīng)力。在雙拉撐矩形截面殼體結(jié)構(gòu)中，殼體的軸向力為最大正應(yīng)力。因此，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)只需要計(jì)算出殼體中的軸向力并加以限制。雙拉撐矩形界面容器關(guān)鍵部位的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力可按照式（1）計(jì)算：

短邊薄膜應(yīng)力：

長(zhǎng)邊薄膜應(yīng)力為：

拉撐板薄膜應(yīng)力為：

短邊N 點(diǎn)內(nèi)壁彎曲應(yīng)力為：

短邊Q 點(diǎn)內(nèi)壁彎曲應(yīng)力為：

長(zhǎng)邊M 點(diǎn)內(nèi)壁彎曲應(yīng)力為：

長(zhǎng)邊Q 點(diǎn)內(nèi)壁彎曲應(yīng)力為：

短邊N 點(diǎn)外壁彎曲應(yīng)力為：

短邊Q 點(diǎn)外壁彎曲應(yīng)力為：

長(zhǎng)邊M 點(diǎn)外壁彎曲應(yīng)力為：

長(zhǎng)邊Q 點(diǎn)外壁彎曲應(yīng)力為：

式中：pc——計(jì)算壓力，MPa;

H——容器內(nèi)側(cè)短邊長(zhǎng)度，mm;

h——容器內(nèi)側(cè)長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，mm;

δ1——短邊計(jì)算厚度，mm;

δ2——長(zhǎng)邊計(jì)算厚度，mm;

δ3——拉撐板計(jì)算厚度，mm;

I1——短邊單位長(zhǎng)度截面慣性矩，mm4;

I2——長(zhǎng)邊單位長(zhǎng)度截面慣性矩，mm4;

ci1——短邊板截面中心軸至內(nèi)壁距離，mm;

ci2——長(zhǎng)邊板截面中心軸至內(nèi)壁距離，mm;

co1——短邊板截面中心軸至外壁距離，mm;

co2——長(zhǎng)邊板截面中心軸至外壁距離，mm;

K——系數(shù)，K=（I2/I1）。

2 數(shù)值模擬

2.1 基本模型及約束情況

雙拉撐矩形界面容器為比較規(guī)則的容器，具有明顯的對(duì)稱性。在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)應(yīng)采用二維平面并建立1/4 模型，這樣可以顯著提高計(jì)算效率，同時(shí)保證計(jì)算精度。計(jì)算模型的詳細(xì)尺寸可見圖1，建模時(shí)考慮了鋼板的負(fù)偏差為0.3 mm。

圖1 計(jì)算模型尺寸詳圖（單位：mm）

該設(shè)備采用奧氏體不銹鋼材料，其楊氏模量為195×103MPa，泊松比為0.247。

在矩形截面殼體內(nèi)側(cè)邊施加壓力載荷0.7 MPa，在兩側(cè)板及拉撐板的對(duì)稱線上施加位移約束，分別約束對(duì)應(yīng)截面的法向位移。

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

選用帶中間節(jié)點(diǎn)的四邊形面網(wǎng)格（PLANE183），設(shè)置厚度值為1 mm。由于計(jì)算模型尺寸較為規(guī)整，進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用總體網(wǎng)格尺寸作為網(wǎng)格劃分控制依據(jù)。表2 列出了總體網(wǎng)格控制尺寸分別為1 mm（模擬一）、2 mm（模擬二）、3 mm（模擬三）時(shí)3 種網(wǎng)格劃分形式的模擬計(jì)算結(jié)果。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果顯示：當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于2 mm 時(shí)，殼體的薄膜應(yīng)力（最大正應(yīng)力）基本不再變化，相對(duì)于計(jì)算值誤差的絕對(duì)值達(dá)到了1.65%，可以滿足工程設(shè)計(jì)需要。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

圖3 應(yīng)力云圖（單位：MPa）

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果以及理論計(jì)算情況，按照?qǐng)D4選擇應(yīng)力線性化路徑。從線性化結(jié)果中提取最大正應(yīng)力，最大正應(yīng)力的提取規(guī)則如下（1）薄膜應(yīng)力取遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，即圖4 中路徑C1-C2、D1-D2、F1-F2；（2）一次加二次組合應(yīng)力取在距離內(nèi)側(cè)線交點(diǎn)2 個(gè)節(jié)點(diǎn)處。應(yīng)力強(qiáng)度的最大值發(fā)生在Q 和M 點(diǎn)內(nèi)側(cè)線交點(diǎn)處，但是此處結(jié)構(gòu)不連續(xù)造成應(yīng)力集中較嚴(yán)重，應(yīng)力線性化過程中，峰值應(yīng)力對(duì)此處最大應(yīng)力強(qiáng)度的影響較大。峰值應(yīng)力的特點(diǎn)是衰減較快，其對(duì)設(shè)備的影響程度有限，在應(yīng)力評(píng)定時(shí)安全系數(shù)也不同于其他應(yīng)力。應(yīng)力線性化結(jié)論中，在距離內(nèi)側(cè)線交點(diǎn)2 個(gè)節(jié)點(diǎn)處的一次加二次組合應(yīng)力最大。

圖4 線性化路徑

表3 為常規(guī)計(jì)算和數(shù)值模擬得到的兩種結(jié)果的對(duì)比情況。根據(jù)表3 可短暫：（1）除了拉撐板薄膜應(yīng)力外，數(shù)值模擬結(jié)果均低于常規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算值，說明GB/T 150—2011標(biāo)準(zhǔn)附錄A中公式的計(jì)算結(jié)果是比較安全的；（2）在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，兩種結(jié)果符合性較好，在結(jié)構(gòu)不連續(xù)的拐角附近，數(shù)值模擬和理論計(jì)算的結(jié)果誤差較大。這是由于GB/T 150—2011標(biāo)準(zhǔn)附錄的計(jì)算結(jié)果未考慮結(jié)構(gòu)不連續(xù)處應(yīng)力集中情況以及拐角處面積對(duì)兩側(cè)加強(qiáng)作用的影響。

表3 兩種計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從原設(shè)計(jì)的應(yīng)變及應(yīng)力云圖分析可知原設(shè)計(jì)存在兩個(gè)弊端：（1）長(zhǎng)邊兩側(cè)腔體中間部分的應(yīng)變量達(dá)到了0.56 mm，約等于中間腔體部分應(yīng)變量（即0.17 mm）的3 倍；（2）拉撐板兩側(cè)應(yīng)變不等，導(dǎo)致了拉撐板與長(zhǎng)邊焊接部位受到彎曲應(yīng)力作用。基于以上兩個(gè)特點(diǎn)，在不改變殼體設(shè)計(jì)總體尺寸的情況下，設(shè)計(jì)者提出向外移動(dòng)拉撐板的優(yōu)化方案：（1）拉撐板外移5 mm；（2）拉撐板外移10 mm，并通過數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了分析。表4 給出了拉撐板外移優(yōu)化后的分析結(jié)果。數(shù)值模擬結(jié)果得到的規(guī)律如下：隨著拉撐板的外移，Q 點(diǎn)組合應(yīng)力顯著下降，M 點(diǎn)的組合應(yīng)力增大；隨著拉撐板外移，長(zhǎng)邊兩側(cè)腔體中間部分最大應(yīng)變值顯著下降。在保持原設(shè)計(jì)最大組合應(yīng)力的情況下，拉撐板向外移動(dòng)5 mm 時(shí)，殼體各個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變較為平衡，材料能夠充分發(fā)揮其作用；但外移10 mm時(shí)，M 點(diǎn)組合應(yīng)力超出了原設(shè)計(jì)最大組合應(yīng)力，因此不建議采用。

表4 拉撐板外移優(yōu)化后分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文結(jié)合雙拉撐矩形截面容器的設(shè)計(jì)以及數(shù)值模擬得出如下結(jié)論：

（1）根據(jù)GB/T 150.3—2011 附錄A 得到的設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果能夠較好地反應(yīng)雙拉撐結(jié)構(gòu)的受力情況，得到的應(yīng)力水平較為準(zhǔn)確，可以較好地指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

（2）在原拉撐板均布的基礎(chǔ)上，適當(dāng)調(diào)整拉撐板的位置能夠有效調(diào)節(jié)長(zhǎng)側(cè)邊的受力情況。隨著拉撐板外移，邊界處的Q 點(diǎn)組合應(yīng)力顯著下降，拉撐點(diǎn)附近的M 點(diǎn)組合應(yīng)力增大，長(zhǎng)邊兩側(cè)腔體中間部分最大應(yīng)變值顯著下降。

（3）采用ANSYS Workbench 軟件進(jìn)行有限元分析后得到了較為合理雙拉撐矩形容器結(jié)構(gòu)。這種方法可以為GB/T 150.3—2011 附錄A 使用范圍之外的非圓界面殼體設(shè)計(jì)提供合理化的參考方法。