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        淺析ETA物理認(rèn)知模型在中學(xué)物理習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用*

        2022-03-04 12:09:22黃志鵬
        物理通報(bào) 2022年3期
        關(guān)鍵詞:解題物理模型

        黃志鵬

        (喀什大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 新疆 喀什 844000)

        周向玲 郭 亮

        (喀什大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院 新疆 喀什 844000)

        物理習(xí)題教學(xué)是教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的起點(diǎn)[1].習(xí)題教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地掌握物理觀念和物理原理,用科學(xué)的思維觀察自然界的現(xiàn)象,養(yǎng)成以科學(xué)方法探究問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,形成科學(xué)的態(tài)度來(lái)看待周?chē)氖挛?,發(fā)展學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng),其意義和作用不言而喻.

        文獻(xiàn)[2]將習(xí)題教學(xué)提升為物理問(wèn)題解決教學(xué),列舉了物理問(wèn)題解決的形式、作用,重點(diǎn)探討了物理計(jì)算題的解題策略和習(xí)題教學(xué)的要求和程序.文獻(xiàn)[3]主要分析和總結(jié)了物理習(xí)題教學(xué)的規(guī)律.文獻(xiàn)[4]詳細(xì)介紹了物理解題的全過(guò)程,包括解題步驟、解題策略、解題方法以及影響解題成功的因素.國(guó)內(nèi)對(duì)習(xí)題教學(xué)的研究一般側(cè)重習(xí)題解題方法研究.本文嘗試基于ETA物理認(rèn)知模型從認(rèn)知角度對(duì)習(xí)題教學(xué)進(jìn)行討論.教師可以通過(guò)不同類(lèi)型題目的評(píng)講,幫助學(xué)生克服從實(shí)踐到物理模型的跨越困難,完善理論物理認(rèn)知,發(fā)展應(yīng)用物理認(rèn)知,最終收獲良好的習(xí)題教學(xué)效果.

        1 ETA物理認(rèn)知模型

        物理是一門(mén)觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科[5],在探究事物運(yùn)動(dòng)規(guī)律本質(zhì)過(guò)程中,物理學(xué)家運(yùn)用許多物理方法,通過(guò)歸納出簡(jiǎn)潔的公式對(duì)事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括描述,從而構(gòu)筑完整的物理知識(shí)體系,完善物理認(rèn)知.物理教育就是通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生懂得物理的真諦,為我所用.

        穆良柱教授通過(guò)前人的物理實(shí)踐探究過(guò)程總結(jié)歸納出一套物理認(rèn)知模型[6],即ETA物理認(rèn)知模型.ETA物理認(rèn)知模型是研究物理認(rèn)知規(guī)律的一種模型,該認(rèn)知模型中的E,T,A分別指實(shí)驗(yàn)物理(Experimental Physics)、理論物理(Theoretical Physics)、應(yīng)用物理(Applying Physics).模型主要包含11個(gè)認(rèn)知步驟,大致分為3個(gè)認(rèn)知階段.概括為實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知、理論物理認(rèn)知、應(yīng)用物理認(rèn)知,具體如表1所示.

        2 ETA物理認(rèn)知模型在習(xí)題教學(xué)中的作用

        習(xí)題教學(xué)是物理認(rèn)知在物理問(wèn)題上的應(yīng)用,教師自身需要對(duì)物理認(rèn)知有清楚的認(rèn)識(shí),擁有完備的理論體系,并且能夠從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),獲得實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知,將其抽象為物理模型進(jìn)行解題,獲得理論物理認(rèn)知.根據(jù)ETA認(rèn)知模型可以將物理習(xí)題大致分為3類(lèi)題型:

        第一類(lèi)為理論物理認(rèn)知題型,該題型僅用到理論物理認(rèn)知,題目本身提供了一個(gè)現(xiàn)成的物理模型,只需要用現(xiàn)有的物理概念或原理即可解決問(wèn)題;

        第二類(lèi)為實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知題型,與實(shí)際生產(chǎn)生活聯(lián)系密切的問(wèn)題,首先需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析,獲得實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知,再將其抽象為物理模型,實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到物理模型的認(rèn)識(shí),再運(yùn)用相關(guān)物理原理進(jìn)行解題;

        第三類(lèi)為應(yīng)用物理認(rèn)知題型,在獲得足夠的理論物理認(rèn)知后,可以將此理論進(jìn)行合理外延演繹推理,來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.

        需要注意,不是每一道習(xí)題解決中都涉及實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知、理論物理認(rèn)知及應(yīng)用物理認(rèn)知這3類(lèi)認(rèn)知.

        2.1 理論物理認(rèn)知題型的習(xí)題教學(xué)

        對(duì)于理論物理認(rèn)知題型的習(xí)題,主要考查學(xué)生對(duì)物理規(guī)律、物理概念、物理公式的熟悉程度.在實(shí)際中只要根據(jù)題目明示信息利用現(xiàn)有的物理模型演繹推理就可解決實(shí)際問(wèn)題.

        【例1】(2017年高考新課標(biāo)Ⅲ理綜卷第14題)2017年4月,我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接,對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行.與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比,組合體運(yùn)行的( )

        A.周期變大 B.速率變大

        C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大

        習(xí)題解析:這道題目中提示組合體仍按圓軌道運(yùn)行,可知組合體受萬(wàn)有引力作用做圓周運(yùn)動(dòng),只需根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的理論物理認(rèn)知解決本題即可.根據(jù)題意,由運(yùn)動(dòng)周期

        可知周期不變,選項(xiàng)A排除;因?yàn)?/p>

        所以速率也不變,選項(xiàng)B排除;由于組合體的質(zhì)量大于天宮二號(hào)的質(zhì)量,所以整體上動(dòng)能增大,選項(xiàng)C正確;根據(jù)

        軌道半徑不變,速率不變,所以向心加速度也不變,排除選項(xiàng)D.

        第一種類(lèi)型題目的特點(diǎn)主要是物理模型已經(jīng)給出,如本題中直接給出天宮二號(hào)和組合體的運(yùn)動(dòng)軌道模型,無(wú)需學(xué)生自己再另外構(gòu)建或者只需根據(jù)題目中已給定的物理規(guī)律、定律演繹推理解題.在這類(lèi)題型的習(xí)題教學(xué)策略上,教師需要幫助學(xué)生構(gòu)建完善的理論物理認(rèn)知,雖然部分題型綜合度不高,僅考查了某一單元某一部分的知識(shí)點(diǎn),但學(xué)生如果對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)不清楚,也會(huì)在此類(lèi)習(xí)題解答上遇到不小的困難,所以需要教師不斷復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn),知識(shí)點(diǎn)再小也不能忽略,強(qiáng)化學(xué)生基本知識(shí)的掌握,為學(xué)生以后更深層次的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ).

        2.2 實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知題型的習(xí)題教學(xué)

        實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知是指由實(shí)踐中復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題抽象出物理模型,再利用相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行解題.相當(dāng)多的學(xué)生遇到第一類(lèi)題型解決起來(lái)得心應(yīng)手,游刃有余,然而遇到第二類(lèi)題型,往往會(huì)束手無(wú)策,一籌莫展,無(wú)法實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐認(rèn)識(shí)到物理模型的跨越.本文重點(diǎn)討論此類(lèi)題型的習(xí)題教學(xué).

        【例2】如圖1所示運(yùn)動(dòng)員持網(wǎng)球拍托球跑.開(kāi)始加速時(shí)運(yùn)動(dòng)員用水平力推球拍,問(wèn)網(wǎng)球拍偏離水平多大角度,網(wǎng)球相對(duì)球拍靜止[5].

        圖1 運(yùn)動(dòng)員手持球拍圖

        習(xí)題解析:本題立足于生活實(shí)際,屬于力學(xué)的練習(xí)題,是典型的從實(shí)踐到物理模型的習(xí)題,歸屬第二類(lèi)題型,涉及的相關(guān)知識(shí)屬于高中生的知識(shí)體系.根據(jù)人托網(wǎng)球的實(shí)際情況,利用主次法,抓住人對(duì)網(wǎng)球拍的作用、網(wǎng)球拍對(duì)球的作用等主要因素,忽略人的手、托球時(shí)的體態(tài)等次要因素,將其抽象為一定的物理模型.人對(duì)網(wǎng)球球拍的力促使球拍向前水平運(yùn)動(dòng),并使得網(wǎng)球拍保持在一個(gè)水平面移動(dòng)不至掉落地面,因此可將人對(duì)網(wǎng)球拍的合力根據(jù)力的效果分解為豎直方向和水平方向的分力.根據(jù)上述分析構(gòu)建如圖2所示的物理模型(斜劈在光滑的地面上,地面對(duì)其有向上的支持力,水平外力作用在斜劈上),在構(gòu)建物理模型時(shí)要注意模型一定要與題中給出的條件嚴(yán)格對(duì)等.

        圖2 球拍與網(wǎng)球物理模型

        設(shè)網(wǎng)球拍質(zhì)量為m1,網(wǎng)球質(zhì)量為m2,如圖2建立直角坐標(biāo)系xOy,網(wǎng)球拍與水平方向的角度為α,然后運(yùn)用隔離法分別對(duì)網(wǎng)球拍與球進(jìn)行受力分析,如圖3和圖4所示.其中FN1為球?qū)η蚺牡膲毫?,F(xiàn)N2為球拍對(duì)球的支持力,F(xiàn)N為支撐面彈力.

        圖3 球拍受力示意圖

        圖4 網(wǎng)球受力示意圖

        根據(jù)牛頓第二、三定律,抓住關(guān)鍵詞“網(wǎng)球相對(duì)球拍靜止”可知兩者具有相同的加速度,綜上,可列出下式.

        對(duì)于球拍,有

        -F+FN1sinα=-m1a

        (1)

        對(duì)于網(wǎng)球,有

        -FN2sinα=-m2a

        (2)

        -m2g+FN2cosα=0

        (3)

        由式(1)、(2)、(3)解方程得

        由上面習(xí)題可知,解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于實(shí)際問(wèn)題到物理模型的轉(zhuǎn)化.遇到這類(lèi)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生需緊扣題中關(guān)鍵題點(diǎn),理解背后隱藏含義.教師在評(píng)講本類(lèi)型題時(shí)可以讓學(xué)生預(yù)先獨(dú)立思考,認(rèn)真審題,在構(gòu)建物理模型過(guò)程中,不斷提出問(wèn)題對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo).在分析實(shí)際問(wèn)題中,找出關(guān)鍵條件后,教師需引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)鍵條件與物理模型相匹配,不能少一個(gè)條件也不能多一個(gè)條件.

        【例3】(2009年高考理綜全國(guó)卷Ⅱ第26題)如圖5所示,P和Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油,假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布,密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ,可將上述球形區(qū)域視為空腔.如果沒(méi)有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時(shí),該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離.重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?!?為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量,常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?,F(xiàn)象.已知引力常量為G.

        圖5 P,Q所在地區(qū)石油分布圖

        (1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑),PQ=x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常.

        (2)若在水平地面上半徑為L(zhǎng)的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在g與kg(k>1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L(zhǎng)的范圍中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積.

        習(xí)題解析:本題聯(lián)系具體實(shí)際活動(dòng)探測(cè)石油,同樣是從實(shí)踐到物理模型,也屬于第二類(lèi)題型.由題可知若地下有石油,則會(huì)出現(xiàn)重力加速度反常,獲得實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知.接下來(lái)是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型,根據(jù)題中提供的條件,可以構(gòu)建如圖6(a)、(b)所示的模型.

        圖6 對(duì)例3構(gòu)建模型

        根據(jù)題中所給條件可將儲(chǔ)藏石油的球形區(qū)域看作空腔,假設(shè)地下沒(méi)有石油即空腔部分為巖石時(shí),建立如圖6(a)所示的物理模型,物體在Q點(diǎn)時(shí)的實(shí)際重力加速度等效于與O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的球形空腔O′與球形空腔O對(duì)Q點(diǎn)物體作用的效果.當(dāng)?shù)叵掠惺图创嬖诳涨徊糠?,則可建立如圖6(b)所示的模型,空腔部分對(duì)Q點(diǎn)物體的吸引力消失,只存在球形區(qū)域O′對(duì)Q點(diǎn)物體的吸引力,則Q點(diǎn)物體所受重力加速度如圖(b)表示,Δg為實(shí)際重力加速度相對(duì)正常重力加速度的偏離,Δg′為Δg在豎直方向上的投影.物理模型構(gòu)建一定要與題中條件嚴(yán)格等效,構(gòu)建完模型后可檢查一遍是否符合題意.

        根據(jù)萬(wàn)有引力提供重力,可列出下式

        (4)

        M=ρV

        (5)

        r2=x2+d2

        (6)

        由式(4)、(5)、(6)可得

        (7)

        又因?yàn)?/p>

        由式(7)可得

        (8)

        由式(8)可知

        (9)

        (10)

        由式(9)、(10)可得

        從以上兩題可看出,第二類(lèi)題型的特點(diǎn)是與日常生活聯(lián)系密切,沒(méi)有直接提示物體的運(yùn)動(dòng)模型,因此無(wú)法直接套用公式定律解題,需要學(xué)生思維上轉(zhuǎn)個(gè)彎.解決這類(lèi)題型關(guān)鍵在于將實(shí)踐抽象為物理模型,認(rèn)真審題,理解關(guān)鍵詞,接下來(lái)進(jìn)行演繹推理便可順利解題.

        教師面對(duì)第二類(lèi)題型時(shí),要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間進(jìn)行消化理解,做好從實(shí)踐到物理模型的過(guò)渡,構(gòu)建過(guò)程中條件一定要考慮全面,模型要符合題目要求,這樣能促進(jìn)學(xué)生掌握從實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知的能力,有利于提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)以物理視角看待問(wèn)題、解決問(wèn)題的習(xí)慣.

        2.3 應(yīng)用物理認(rèn)知題型的習(xí)題教學(xué)

        基于應(yīng)用物理認(rèn)知進(jìn)行解題,即根據(jù)已有的理論體系解題后,并對(duì)解題結(jié)果結(jié)合實(shí)踐進(jìn)行討論或結(jié)果進(jìn)行外延推理,得出新的結(jié)論.其結(jié)果對(duì)實(shí)際生活有指導(dǎo)意義.

        【例4】(人教版高中物理課本選擇性必修二2019版P19第4題)回旋加速器兩個(gè)D形金屬盒分別和一高頻交流電源兩極相接,兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圓心附近.若粒子源射出的粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回旋半徑為R,求:

        (1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng);

        (2)所加交流電源的頻率;

        (3)粒子加速后獲得的最大動(dòng)能.

        習(xí)題分析:本題由已有理論認(rèn)知體系得出結(jié)論并將其應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中,屬第三類(lèi)題型.前兩問(wèn)較為簡(jiǎn)單,著重討論第(3)問(wèn).

        根據(jù)洛倫茲力提供向心力,同理可得

        當(dāng)磁場(chǎng)與入射粒子確定時(shí),速度與軌道半徑成正比

        所以最大動(dòng)能

        接下來(lái)進(jìn)行合理外延推理,若要使質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子達(dá)到確定速度v0,則需要加多大頻率的交流電?在此基礎(chǔ)上還可增加條件:設(shè)交流電源的電壓為U,則可以思考粒子運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間.

        由題中條件得,電場(chǎng)加速粒子的次數(shù)為n,依據(jù)動(dòng)能定理,可列

        求得

        則粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

        通過(guò)在一道習(xí)題上進(jìn)行拓展思考,基于理論物理認(rèn)知外延推理得出新的結(jié)論幫助拓寬學(xué)生思路,不拘泥于某一道題的解法,養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣.將大大提高學(xué)生解決物理實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).

        教師要注重啟迪學(xué)生做好理論在實(shí)際中的應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的外延推理,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)新精神.

        3 結(jié)論

        運(yùn)用物理認(rèn)知模型進(jìn)行習(xí)題教學(xué)過(guò)程中,可將習(xí)題大致分為理論物理認(rèn)知、從實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知和應(yīng)用物理認(rèn)知3類(lèi)題型.對(duì)第一類(lèi)題型,教師需要強(qiáng)化基本概念和基本理論知識(shí)的掌握;對(duì)第二類(lèi)題型,教師需要留給學(xué)生一定的思考時(shí)間,做好從實(shí)踐到物理模型的過(guò)渡,構(gòu)建模型時(shí)一定要做好條件類(lèi)比符合;對(duì)第三類(lèi)題型,教師需要注意啟迪學(xué)生發(fā)散思維,合理外延推理.

        3類(lèi)題型的作用,立足于生活生產(chǎn)實(shí)際,能夠有效鍛煉學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力.第一類(lèi)題型主要強(qiáng)化鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí),是學(xué)生理論聯(lián)系生活的前提.第二類(lèi)題型可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.第三類(lèi)題型有助于學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展.基于ETA物理認(rèn)知模型對(duì)習(xí)題教學(xué)的分析,為中學(xué)物理習(xí)題教學(xué)提供一定的參考.

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