徐 弘 上海市寶山區(qū)第二中心小學(xué)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來(lái)的生活中為滿(mǎn)足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的公民的需要而具備的認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位的能力，做出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于學(xué)生終身和未來(lái)的發(fā)展。通過(guò)大量數(shù)據(jù)的分析，可發(fā)現(xiàn)小學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題起到至關(guān)重要的作用。因此，利用數(shù)據(jù)分析來(lái)改進(jìn)高年級(jí)圖形與幾何模塊的教學(xué)，提升高年級(jí)學(xué)生的空間想象能力，成為數(shù)學(xué)教研組的教學(xué)改進(jìn)的一個(gè)重點(diǎn)。

一、研究背景

近年來(lái)，“核心素養(yǎng)”成為新一輪課程改革中的方向標(biāo)，引領(lǐng)著中小學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐。而針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，馬云鵬教授指出數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，它是在數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的、有助于學(xué)生深刻理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不等同于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，是高于數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，指向于學(xué)生的一般發(fā)展，有助于學(xué)生終身發(fā)展。數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容密切相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等，有著重要的意義和價(jià)值。人們所遇到的問(wèn)題可能是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人可以從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維方法思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)特別重視的10 個(gè)重要能力，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

在基于日常教學(xué)和評(píng)價(jià)檢測(cè)的數(shù)據(jù)分析下，可以直觀地發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的空間想象能力相對(duì)其他數(shù)學(xué)素養(yǎng)而言相對(duì)較弱。小學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，就是要培養(yǎng)小學(xué)生的想象能力，通過(guò)對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，進(jìn)而促成創(chuàng)造性思維能力的不斷發(fā)展提高，對(duì)于小學(xué)生的啟蒙教學(xué)具有一定的價(jià)值意義。

因此，數(shù)學(xué)教研組將目光定位于圖形與幾何模塊中提升小學(xué)生空間想象這一數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)上，通過(guò)對(duì)于學(xué)生和教師兩方面的增值性評(píng)價(jià)，立足于教育的過(guò)程性和發(fā)展性，對(duì)當(dāng)前教育評(píng)價(jià)中結(jié)果性評(píng)價(jià)取向的扭轉(zhuǎn)，有效推動(dòng)教師從關(guān)注少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生發(fā)展到關(guān)注每一個(gè)學(xué)生發(fā)展的轉(zhuǎn)變，讓每一個(gè)學(xué)生的價(jià)值都得到體現(xiàn)，同時(shí)也有利于激發(fā)教師的效能，調(diào)動(dòng)教師的積極性，實(shí)現(xiàn)整個(gè)教研組的內(nèi)涵式發(fā)展。

二、基于數(shù)據(jù)分析，精準(zhǔn)定位原因

“互聯(lián)網(wǎng)+”催生了大數(shù)據(jù)，形成新的生產(chǎn)力。運(yùn)用大數(shù)據(jù)為教學(xué)改革服務(wù)，提高教學(xué)的有效性，是大數(shù)據(jù)時(shí)代教學(xué)改革面臨的新挑戰(zhàn)。而教師可以利用學(xué)情分析、行為軌跡等基本數(shù)據(jù)，尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和瓶頸位置，確定課堂教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，定位教學(xué)起點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，改進(jìn)教學(xué)策略，改變固有的教學(xué)流程。

（一）傳統(tǒng)質(zhì)量分析的不足之處

在傳統(tǒng)檢測(cè)中，教師試圖通過(guò)分析班級(jí)錯(cuò)誤率情況的統(tǒng)計(jì)來(lái)找到自己的教學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提出改進(jìn)意見(jiàn)作為后期的改進(jìn)實(shí)施方法。但是，從傳統(tǒng)的質(zhì)量分析中我們不難發(fā)現(xiàn)教師無(wú)非將改進(jìn)意見(jiàn)分成兩類(lèi)：一類(lèi)為學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題；另一類(lèi)為知識(shí)點(diǎn)的欠缺，后期進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。

這樣簡(jiǎn)單而又單一的質(zhì)量分析，會(huì)導(dǎo)致以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.統(tǒng)計(jì)對(duì)象較為單一，不具備全面性。教師能看到的僅是本班級(jí)的情況，無(wú)法進(jìn)行班級(jí)與班級(jí)之間的橫向比較，不能及時(shí)了解全校乃至全區(qū)同年級(jí)學(xué)生的一般水平，也就很難客觀地看到自己教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，不利于教師對(duì)自己好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和歸納以及對(duì)教學(xué)薄弱點(diǎn)的把握和改進(jìn)。

2.統(tǒng)計(jì)內(nèi)容為大題，不具備針對(duì)性。傳統(tǒng)的質(zhì)量分析，分析的往往是具體某些大題的得分率，但是我們也發(fā)現(xiàn)，具體某一大題中包含了多個(gè)知識(shí)考核內(nèi)容，以填空題為例，得分率往往僅有70%～80%，分析原因也就是概念模糊，但具體是哪方面的概念教師依舊模糊不清，自然也就無(wú)法找到具有針對(duì)性的改進(jìn)意見(jiàn)。

3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在偶然因素，客觀性不足。教師進(jìn)行質(zhì)量分析的目的是希望尋找到教學(xué)問(wèn)題從而進(jìn)行改進(jìn)，但不可否認(rèn)，某一次的分項(xiàng)檢測(cè)存在數(shù)據(jù)的偶然性，如：這一題目檢測(cè)前恰好做過(guò)類(lèi)似的題型。用這樣單一一次的數(shù)據(jù)去衡量一位教師的教學(xué)情況也就不夠客觀。

4.改進(jìn)效果不可視，不具備持續(xù)性。教師對(duì)每一次的質(zhì)量分析都是針對(duì)的某一次分項(xiàng)檢測(cè)，往往關(guān)注的也就是一次的問(wèn)題，改進(jìn)也就變成了“頭痛醫(yī)頭腳痛醫(yī)腳”，而“醫(yī)好了嗎？”這一問(wèn)題我們無(wú)法進(jìn)行持續(xù)性地跟蹤，下一次的檢測(cè)數(shù)據(jù)也就變成了一個(gè)新的“醫(yī)治”過(guò)程，上一次的改進(jìn)是否具有成效、是否值得推廣還是需要進(jìn)行調(diào)整我們不得而知。

5.教師的分析意識(shí)不強(qiáng)，進(jìn)行完成任務(wù)式的質(zhì)量分析，缺乏主動(dòng)性和積極性。如果出現(xiàn)前期沒(méi)有訓(xùn)練到的新題型，我們可以看到教師往往是把原因歸結(jié)為沒(méi)有訓(xùn)練到位，會(huì)在后期加入這類(lèi)題型，沒(méi)有真正關(guān)注到學(xué)生未能掌握的本質(zhì)原因，提出的改進(jìn)意見(jiàn)就存在偏差。甚至有些班級(jí)計(jì)算部分得分率較低，個(gè)別教師歸結(jié)為學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度問(wèn)題，無(wú)法真正實(shí)現(xiàn)分析為后期的教學(xué)服務(wù)的宗旨。

6.缺乏過(guò)程性評(píng)價(jià)分析，難以精準(zhǔn)定位改進(jìn)措施。因?yàn)橐淮蔚慕Y(jié)果除了教學(xué)過(guò)程中存在的必然性缺失，還存在了某次檢測(cè)的偶然性問(wèn)題，缺乏了日常教學(xué)的過(guò)程性分析，得到的原因也就存在片面性，對(duì)于分析結(jié)果及改進(jìn)措施的精準(zhǔn)性就有一定的偏差，存在教師的主觀臆斷。

（二）基于大數(shù)據(jù)的分析流程

因此，數(shù)學(xué)教研組從學(xué)校的分項(xiàng)檢測(cè)數(shù)據(jù)入手，形成了“指向課堂改進(jìn)的數(shù)據(jù)分析流程圖”，讓教師依據(jù)流程能更全面、細(xì)致地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，最終能形成切實(shí)且有針對(duì)性的課堂教學(xué)改進(jìn)點(diǎn)。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，首先在收集數(shù)據(jù)的過(guò)程中尋找學(xué)生在“數(shù)與運(yùn)算”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概略”“方程與代數(shù)”這四大模塊中的短板，并在錯(cuò)例中抽離出問(wèn)題的共性，通過(guò)對(duì)于《課程標(biāo)準(zhǔn)》及《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》的深度研讀，提煉出學(xué)生知識(shí)問(wèn)題背后體現(xiàn)的能力和素養(yǎng)的缺失，同時(shí)通過(guò)關(guān)聯(lián)其他學(xué)科的數(shù)據(jù)加以論證。

同時(shí)，為了進(jìn)一步精準(zhǔn)找到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失，可收集學(xué)生日常獲得小思徽章和《“成長(zhǎng)的足跡”大拇指評(píng)價(jià)手冊(cè)》中記錄的過(guò)程性數(shù)據(jù)，同時(shí)通過(guò)訪談、問(wèn)卷等多種形式，找到學(xué)生的本質(zhì)缺失原因及教師日常教學(xué)中的關(guān)注點(diǎn)，力求讓分析具有精準(zhǔn)性、針對(duì)性，能結(jié)合每一個(gè)學(xué)生的目前水平提出具有實(shí)效性的改進(jìn)措施，為每一位學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的增值提供幫助，同時(shí)也為教師的個(gè)體發(fā)展提供依據(jù)。

圖1 指向課堂改進(jìn)的數(shù)據(jù)分析流程圖

（三）基于數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)教研組改進(jìn)點(diǎn)確立

數(shù)學(xué)組研究了一至五年級(jí)的分項(xiàng)檢測(cè)數(shù)據(jù)情況，結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》及《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在圖形幾何模塊的缺失較大，通過(guò)一系列相關(guān)錯(cuò)例的共性分析，集中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的空間想象能力相對(duì)比較薄弱，同時(shí)，關(guān)聯(lián)了美術(shù)、英語(yǔ)等學(xué)科的相關(guān)檢測(cè)及教師訪談數(shù)據(jù)，也集中反映了這一問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教研組將提升學(xué)生空間想象能力作為教學(xué)改進(jìn)的一個(gè)重點(diǎn)，力求通過(guò)教研活動(dòng)示范、日常教學(xué)改進(jìn)、練習(xí)設(shè)計(jì)改進(jìn)等多種形式，為學(xué)生空間想象能力的提升做出努力。

接下來(lái)就以關(guān)于“圖形與幾何”知識(shí)范疇的空間想象能力缺失的針對(duì)性教研分析為例，看一下如何確立這一改進(jìn)點(diǎn)。

針對(duì)某次五年級(jí)畢業(yè)分項(xiàng)檢測(cè)，就評(píng)價(jià)結(jié)果依托網(wǎng)絡(luò)公司進(jìn)行了大數(shù)據(jù)的分析，從全區(qū)的層面對(duì)10 個(gè)班級(jí)進(jìn)行了針對(duì)性的統(tǒng)計(jì)和比較，并用統(tǒng)計(jì)圖的形式直觀地體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從統(tǒng)計(jì)圖中可以發(fā)現(xiàn)此次五年級(jí)在“數(shù)與運(yùn)算”“方程與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”四大模塊中，“圖形與幾何”模塊相對(duì)較弱。

圖2 數(shù)與運(yùn)算

圖3 方程與代數(shù)

圖4 圖形與幾何

圖5 統(tǒng)計(jì)與概率

縱觀一至五年級(jí)的各年級(jí)分項(xiàng)檢測(cè)數(shù)據(jù)，各分項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)果依然呈現(xiàn)出圖形幾何模塊是四個(gè)分項(xiàng)模塊中的短板。

之后教研組教師就“圖形與幾何”模塊研讀了《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》，發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段“圖形與幾何”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化（具體見(jiàn)表1）。

表1

回到具體檢測(cè)試卷中，我們可以發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)誤率高的題目都集中在“圖形與幾何”模塊（見(jiàn)表2）。

表2

通過(guò)表2 可以發(fā)現(xiàn)在集中錯(cuò)誤的24 題中，有9 題是“圖形與幾何”模塊的內(nèi)容，占37.5%；而在這9題中，7題是屬于立體幾何的內(nèi)容，占77.8%?？梢?jiàn)在“圖形與幾何”中學(xué)生對(duì)于立體幾何的學(xué)習(xí)更加困難。針對(duì)錯(cuò)的立體幾何的7 題檢測(cè)點(diǎn)做細(xì)致分析，發(fā)現(xiàn)集中錯(cuò)誤在長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，以及體積的變化這類(lèi)題型，也就是說(shuō)學(xué)生的問(wèn)題不在于基本的立體圖形認(rèn)識(shí)，也不在體積和表面積的基本計(jì)算，而是對(duì)于立體圖形的空間想象能力比較薄弱。

因此，數(shù)學(xué)教研組將提升學(xué)生的空間想象能力作為圖形與幾何模塊改進(jìn)的素養(yǎng)落腳點(diǎn)，希望在教學(xué)改進(jìn)中找到可操作、可復(fù)制的范式進(jìn)行推廣，最終提升學(xué)生的空間想象能力，解決圖形與幾何模塊的短板問(wèn)題。

三、提出改進(jìn)流程及相應(yīng)改進(jìn)措施

數(shù)學(xué)教研組嘗試通過(guò)學(xué)校給予的大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，借助集體的智慧進(jìn)行全面的并具有針對(duì)性的分析，從而嘗試提出教學(xué)改進(jìn)意見(jiàn)，形成教學(xué)范式，最終為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和提升形成脈絡(luò)式的分析，為教師今后的教學(xué)提供教學(xué)策略的參考。

圖6 基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)流程圖

我們利用分項(xiàng)評(píng)價(jià)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行班級(jí)與班級(jí)之間、教學(xué)模塊之間的差異分析，同時(shí)結(jié)合教師的日常教學(xué)課堂觀察，從而找到教師教學(xué)中的側(cè)重點(diǎn)，試圖分析出班級(jí)與班級(jí)之間、班級(jí)與一般水平之間的差異產(chǎn)生的本質(zhì)原因，對(duì)有效的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)并對(duì)教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸納并提出改進(jìn)方案，進(jìn)而在今后的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)，通過(guò)跟進(jìn)數(shù)據(jù)的分析評(píng)價(jià)改進(jìn)效果，最終希望能提煉和總結(jié)策略與方法，為今后教師進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐提供范式。

（一）空間想象能力提升的改進(jìn)點(diǎn)（見(jiàn)表1）

表1

我們嘗試將各位數(shù)學(xué)教師在針對(duì)數(shù)據(jù)分析中的空間想象能力在“圖形與幾何”模塊教學(xué)中的問(wèn)題分三個(gè)層面進(jìn)行匯總，并將匯總的問(wèn)題進(jìn)行有效的歸類(lèi)并提出針對(duì)性的改進(jìn)措施。希望通過(guò)對(duì)問(wèn)題的梳理，能找到切實(shí)有效的教學(xué)改進(jìn)方法。希望在后期實(shí)際課堂教學(xué)中具體落實(shí)這些改進(jìn)點(diǎn)，最終反饋到數(shù)據(jù)中，以此論證改進(jìn)方法的有效性。

（二）改進(jìn)效果評(píng)價(jià)點(diǎn)

表2

同時(shí)，通過(guò)梳理《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《上海市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求》中對(duì)低、中、高三個(gè)年段的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)，我們嘗試提出了符合年齡特征的教學(xué)手段，并根據(jù)循序漸進(jìn)、螺旋式上升的素養(yǎng)提升目標(biāo)提出了相應(yīng)的改進(jìn)效果評(píng)價(jià)點(diǎn)。希望通過(guò)有效教學(xué)手段的輔助，結(jié)合教學(xué)改進(jìn)方法，能最終實(shí)現(xiàn)每個(gè)階段學(xué)生應(yīng)達(dá)到的知識(shí)、能力和素養(yǎng)的目標(biāo)。

四、教學(xué)改進(jìn)的成效與反思

教研組老師提出學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升并非一蹴而就的，學(xué)生之間存在差異，但與教師平時(shí)的教學(xué)行為和教學(xué)模式也有著密切的關(guān)系。因此，我們找到了6 班與4 班兩位執(zhí)教教師，6 班教師采用傳統(tǒng)教學(xué)行為及方法，4 班教師進(jìn)行嘗試基于數(shù)據(jù)的教學(xué)改進(jìn)，教研組其他教師通過(guò)觀察、分析其在教學(xué)中的一些行為模式和教學(xué)策略，從教師的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、教學(xué)方式的不同這些維度嘗試分析這種教學(xué)改進(jìn)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間想象能力提升的作用。

（一）第一輪行動(dòng)研究

以五年級(jí)第二學(xué)期“幾何小實(shí)踐”中《表面積的變化》一課為例，分別從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)片段、教學(xué)時(shí)間分配等角度嘗試分析教學(xué)的改進(jìn)帶來(lái)的變化和成效。

1.教學(xué)目標(biāo)

表3

2.教學(xué)過(guò)程（教學(xué)角塊、面塊、棱塊、中央塊的教學(xué)片段）

表4

3.教學(xué)時(shí)間分配比例

表5

4.學(xué)生參與度

表6

5.總結(jié)和反思

（1）課堂改進(jìn)實(shí)施成效分析

在細(xì)致分析兩位教師《立體圖形表面積》的教學(xué)過(guò)程中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要突破幾何教學(xué)的難點(diǎn)，不僅僅是在練習(xí)的設(shè)計(jì)上要精選精練，更主要的是如何讓學(xué)生建立起空間想象的能力。從4 班老師的課堂中我們看到利用多媒體教學(xué)，不僅靈活性強(qiáng)，易體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，它可以把抽象的內(nèi)容具體化，把復(fù)雜的內(nèi)容形象化、簡(jiǎn)單化，學(xué)生借助于形象，容易打開(kāi)思路，尋找到最簡(jiǎn)捷的解題途徑，促進(jìn)思維的敏捷靈活。

想象的建立需要基礎(chǔ)，想象力的提升需要自覺(jué)，所以加強(qiáng)學(xué)生直覺(jué)行動(dòng)思維與形象思維的訓(xùn)練也是很重要的。在課堂中，讓學(xué)生通過(guò)直覺(jué)行動(dòng)思維與形象思維活動(dòng)，既獲得了如何找一面、兩面、三面、零面的小正方體個(gè)數(shù)，同時(shí)又學(xué)會(huì)了如何利用涂色面與空白面來(lái)看組合體表面積的變化，不僅有利于學(xué)生建立表象、概念及性質(zhì)的知識(shí)體系，也是學(xué)生形成空間觀念的基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，并能促進(jìn)學(xué)生良好品質(zhì)的形成。這樣的一節(jié)課的設(shè)計(jì)，既把枯燥、難懂的課堂教學(xué)變得生動(dòng)而富有感染力，同時(shí)又起到了事半功倍的效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)從中也得到了提升。

（2）存在的問(wèn)題與改進(jìn)措施

4 班教師創(chuàng)新地運(yùn)用希沃這一信息技術(shù)軟件，雖然將抽象的想象直觀化，但是在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生和教師過(guò)度依賴(lài)信息技術(shù)的輔助，希望將所有需要想象的內(nèi)容都直觀化，反而弱化了學(xué)生自主地去構(gòu)建和想象的過(guò)程。

從課堂表現(xiàn)來(lái)看，雖然學(xué)生主動(dòng)參與度明顯提升，但從參與內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，是學(xué)生想上來(lái)操作信息技術(shù)媒體進(jìn)行拖動(dòng)等操作；而真正去想象再通過(guò)信息技術(shù)去驗(yàn)證的過(guò)程卻有缺失，那些想象能力弱的學(xué)生依然無(wú)法通過(guò)媒體提升空間想象的能力。

從這兩方面來(lái)說(shuō)，信息技術(shù)的使用雖然輔助了學(xué)生的想象，但一定程度上也限制了學(xué)生想象的發(fā)展，因此，如何運(yùn)用技術(shù)更好地輔助教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)想象的方法和策略，進(jìn)一步提升空間想象的能力，這是后期繼續(xù)要思考的方向。

（二）第二輪行動(dòng)研究

繼續(xù)以五年級(jí)第二學(xué)期“幾何小實(shí)踐”中《表面積的變化》一課為例，分別從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)時(shí)間分配等角度嘗試分析教學(xué)的改進(jìn)帶來(lái)的變化和成效。

1.教學(xué)目標(biāo)

表7

2.教學(xué)過(guò)程（教學(xué)角塊、面塊、棱塊、中央塊的教學(xué)片段）

表8

3.教學(xué)時(shí)間分配比例

表9

4.學(xué)生參與度

表10

5.總結(jié)和反思

（1）課堂改進(jìn)實(shí)施成效分析

在對(duì)這節(jié)課進(jìn)行具體分析后不難發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課的落腳點(diǎn)是運(yùn)用空間意識(shí)去解決問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要主動(dòng)調(diào)動(dòng)自己的空間想象能力去幫助自己拼搭3×3的小正方體，并且教師做的只是課堂的組織者和引導(dǎo)者，在學(xué)生遇到的難點(diǎn)處給予適當(dāng)?shù)墓ぞ邘椭鷮W(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行合理的思考和想象，最終解決問(wèn)題。具體可以看到，本節(jié)課的成效有以下三點(diǎn)：

①動(dòng)手操作伴隨空間想象。從剛才的課中，我們看到老師投入了大量的時(shí)間在操作上，為學(xué)生后續(xù)的抽象思維積累了充分的直觀體驗(yàn)。

②信息技術(shù)助力空間想象。通過(guò)希沃技術(shù)的功能幫助學(xué)生在觀察中建立表象來(lái)突破空間想象中的一些難點(diǎn)。

③解決問(wèn)題促使空間想象。這節(jié)課在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅感悟空間想象的方法，而且滲透解決問(wèn)題的策略。

在這樣的課堂中精心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在經(jīng)歷一次次想象和操作的過(guò)程中，形成了策略，提升了空間意識(shí)。

（2）改進(jìn)后的進(jìn)一步思考

教師在整節(jié)課的設(shè)計(jì)過(guò)程中，依然緊扣空間想象能力這一核心素養(yǎng)，但是卻將它融入到了解決問(wèn)題的過(guò)程中。但是，這僅僅是一節(jié)課的示范，如何將一節(jié)課輻射到整個(gè)高年級(jí)圖形與幾何模塊的教學(xué)改進(jìn)中，是我們后期繼續(xù)要思考的。具體問(wèn)題如下：

①如何確定高年級(jí)圖形與幾何模塊課堂教學(xué)的核心問(wèn)題。

成功的教學(xué)離不開(kāi)一個(gè)核心問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題既能緊扣知識(shí)內(nèi)容，又能發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。就像在高年級(jí)圖形幾何模塊的教學(xué)時(shí)，除了圖形的特征、計(jì)算等知識(shí)內(nèi)容外，如何讓每一節(jié)課都能讓學(xué)生進(jìn)行合理的想象，將空間想象能力落到實(shí)處，這是需要后期進(jìn)一步思考的問(wèn)題。

②日常課堂沒(méi)有那么多操作活動(dòng)，如何激發(fā)學(xué)生空間想象的內(nèi)驅(qū)力。

在這節(jié)課的教學(xué)中，教師花了大量的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行操作，在一次次嘗試和操作過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行了主動(dòng)的參與和思考，想象的內(nèi)驅(qū)力被很好地激發(fā)。在日常教學(xué)中，如何用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生空間想象的內(nèi)驅(qū)力，用怎樣形式的任務(wù)可以激發(fā)每一個(gè)孩子的學(xué)習(xí)動(dòng)力，都是需要嘗試和繼續(xù)探索的。

③如何讓數(shù)據(jù)更好地反饋改進(jìn)效益，讓分析更精準(zhǔn)、改進(jìn)更具針對(duì)性。

從前期大量的數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析不能僅僅依靠一兩次偶爾的檢測(cè)結(jié)果，而是要根據(jù)學(xué)業(yè)成果及日常學(xué)習(xí)情況綜合分析診斷，生成各種維度的報(bào)告，更加科學(xué)地梳理和分析，提高教研和科研活動(dòng)的針對(duì)性，盡可能有效地幫助教師進(jìn)行專(zhuān)業(yè)提升，更好地為學(xué)生成長(zhǎng)奠基。不同的數(shù)據(jù)來(lái)源能給我們指出一些針對(duì)性強(qiáng)的問(wèn)題，這是后期在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中需要思考的。

④在數(shù)學(xué)教研活動(dòng)中，如何讓教研的效益最大化。

教研活動(dòng)一定是有示范性和啟示性的。如何讓教研活動(dòng)的研究過(guò)程和成果具體化到日常教學(xué)中，讓每一位教師都能通過(guò)教研活動(dòng)得到啟示和發(fā)展？我們嘗試充分利用這一個(gè)個(gè)高年級(jí)圖形與幾何模塊的課例，將課例進(jìn)行具體化的分析，希望從一個(gè)個(gè)課例中找到共性問(wèn)題，提升教研的效益。

學(xué)生是教學(xué)的起點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)是我們教學(xué)的終點(diǎn)?；跀?shù)據(jù)的教學(xué)改進(jìn)讓我們對(duì)學(xué)情的把握從模糊到清晰、從質(zhì)性到量化。我們從以前只關(guān)注學(xué)生答題情況的分析，到如今精準(zhǔn)指向核心素養(yǎng)的落地，希望在一次次教學(xué)改進(jìn)中能助力學(xué)生成長(zhǎng)。