王紅君， 李萬豐， 趙 輝, 2， 岳有軍

(1.天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點實驗室， 天津理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院， 天津 300384； 2.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院， 天津 300392)

1 引言

微電網(wǎng)可以整合分布式電源，形成一個小型的供電網(wǎng)絡(luò)，保證資源的合理利用。隨著直流負(fù)載的不斷增加，直流微電網(wǎng)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，采用微電網(wǎng)故障檢測技術(shù)實現(xiàn)直流微電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行，成為目前研究的熱點問題。

極間故障和接地故障是直流微電網(wǎng)運(yùn)行過程中發(fā)生頻率較高的兩種故障。當(dāng)微電網(wǎng)發(fā)生故障時，微電網(wǎng)線路中的故障電流主要由電壓源型逆變器(Voltage Sourced Converter, VSC)中的電容器放電產(chǎn)生。在VSC電容器的供給下，電路電流會在極短的時間內(nèi)到達(dá)峰值(通常為幾毫秒)，對電網(wǎng)中的電力電子裝置造成嚴(yán)重的損壞。其中，極間故障電流峰值較高，破壞性更強(qiáng)，也更容易檢測；而系統(tǒng)發(fā)生高阻抗接地故障時，電流波動較小，容易與系統(tǒng)分布式電源滲透率變化、負(fù)載投切等行為發(fā)生混淆，識別比較困難，可能對微電網(wǎng)造成持續(xù)性的影響，降低運(yùn)行效率。因此，如何提高微電網(wǎng)故障識別精度，消除高阻抗接地故障對電網(wǎng)運(yùn)行的影響，是目前微電網(wǎng)保護(hù)亟需解決的重點問題。

文獻(xiàn)[1]提出利用故障電流變化率的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)分別檢測短路故障和高阻故障，通過設(shè)置多閾值，提高了檢測精度，但多閾值設(shè)定過于復(fù)雜，增加了計算難度；文獻(xiàn)[2,3]提出基于本地測量的故障電流估計線路電感的方法，通過線路電感與故障電流的關(guān)系設(shè)置閾值，在線路兩端增加人造線路電感降低了采樣頻率，但是人造線路電感的加入會增加微網(wǎng)運(yùn)行損耗；文獻(xiàn)[4]提出基于母線變化率的差動保護(hù)，解決了高阻抗故障時保護(hù)拒動問題，但是線路需要通信設(shè)備，增加了保護(hù)成本，而且只適用于環(huán)形微網(wǎng)。

除了以上基于穩(wěn)態(tài)工頻量的故障檢測方法，還有研究者提出使用時域范圍運(yùn)用信號處理的方法檢測故障。文獻(xiàn)[5]使用行波反射的方法測量本地終端，然后離線設(shè)置閾值，檢測發(fā)現(xiàn)該方法對高阻抗故障敏感，檢測速度快，但是該方法容易受到噪聲和采樣頻率的影響；文獻(xiàn)[6]使用希爾伯特-黃變換用于快速故障檢測與定位，通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)后得到的第一階殘差應(yīng)用希爾伯特變換獲得瞬時屬性用于故障定位與檢測，希爾伯特-黃變換用來估計各模態(tài)下的頻率、幅值和相位，該方法同樣容易受到噪聲影響；文獻(xiàn)[7]采用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)的方式檢測故障，相對于希爾伯特-黃變換優(yōu)化了分解性能，提高了精度；文獻(xiàn)[8]提出使用基于變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)的電流檢測方案，使用本地測量的電流變化率信號用于信號分解，將分解后求得的樣本能量熵作為閾值，實驗結(jié)果表明該方案檢測速度快，可以用于檢測高阻抗故障的發(fā)生，優(yōu)化了檢測效果，但VMD分解過程中的參數(shù)是由經(jīng)驗選擇的，因此，信號分解過程中可能會出現(xiàn)故障信息表征不充分的問題，導(dǎo)致檢測精度降低。

基于VMD的檢測方法具有檢測精度更高、速度更快的優(yōu)點，VMD相對于EMD的優(yōu)勢在于采用了非遞歸的分解方式，通過構(gòu)造變分使分解效果保持穩(wěn)定，減弱噪聲影響[9]。但是變分模式的分解效果同樣會受到模態(tài)分解數(shù)量和懲罰因子的限制[10]。因此本文提出基于改進(jìn)變分模態(tài)分解與麻雀搜索算法(Variational Mode Decomposition and Sparrow Search Algorithm, VMD-SSA)的微電網(wǎng)故障檢測方法，利用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)，以VMD分解模態(tài)分量的最小包絡(luò)熵為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化影響變分的兩個參量，即模態(tài)分解個數(shù)k和懲罰因子α，這種優(yōu)化方式可以得到更好的分解效果，提高檢測精度。本文提出的改進(jìn)算法增強(qiáng)了VMD算法的自適應(yīng)性，提高了VMD的分解效果。同時，相對于其他保護(hù)方案，峰度能量的提出簡化了閾值設(shè)定過程，實測微電網(wǎng)電流信號表明所提出的故障檢測算法提高了高阻抗故障的檢測效果，為微電網(wǎng)故障檢測提供了新思路。

2 故障檢測方案

本文提出一種基于改進(jìn)VMD-SSA的故障檢測方法，該方法通過VMD分解電流變化率信號，為了改善VMD的分解效果，本文提出利用SSA結(jié)合包絡(luò)熵的方式改進(jìn)分解算法，最后將優(yōu)化后的參數(shù)代回VMD算法，分解后得到峭度最大的固有模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function,IMF)，求取峰度能量用于故障檢測。本文所提方案的流程如圖1所示。圖1中，k是VMD模態(tài)分解個數(shù)，α是分解過程中引入的懲罰因子，IMFk是分解后第k個模態(tài)分量，ωk為第k個模態(tài)分量的分布頻率，mk為第k個分量的幅度值，Me為峰度能量，Mth為峰度能量閾值。

圖1 故障檢測方案流程Fig.1 Flowchart of fault detection scheme

2.1 直流微電網(wǎng)故障分析

為了檢測直流微電網(wǎng)故障，建立五端環(huán)形直流微電網(wǎng)的等效模型如附圖1所示。微電網(wǎng)由光伏、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、負(fù)載、儲能和主網(wǎng)構(gòu)成10 kV五端環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。主網(wǎng)通過VSC與母線連接，其他分布式電源通過DC-DC變換器連接，在線路和母線兩端設(shè)置有斷路器，可以通過斷路器中斷分布式電源的連接和隔離故障區(qū)域。線路等值模型阻抗均勻分布，在線路設(shè)有接地故障F1、F2，極間故障F3～F7。

以極間故障F3為例，當(dāng)線路發(fā)生極間故障時，線路兩端會向故障點注入故障電流。由于DC-DC變換器與光伏電源相連接，因此故障發(fā)生時分布式電源不會向微電網(wǎng)供電，只有與主網(wǎng)相連的VSC會產(chǎn)生故障電流[11]，因此故障電流主要由變換器上的電容器產(chǎn)生，電容器放電過程如圖2所示。

圖2 電容器放電階段Fig.2 Capacitor discharge stage

電容器放電階段故障電流的頻域響應(yīng)為：

(1)

式中，VC(0)、I(0)分別為故障前瞬間線路電容電壓和電感電流；C為直流側(cè)的鏈路電容；L為線路的等效電感；Req為故障線路的等效電阻。換算到時域，故障電流表達(dá)式為：

(2)

(3)

Req=r+Rf

(4)

式中，r為電源內(nèi)阻；Rf為線路的故障電阻。ρ和υ的值為：

(5)

電網(wǎng)常用電流變化率作為微電網(wǎng)閾值判斷的標(biāo)準(zhǔn)，因此，對式 (2)求導(dǎo)，可得故障電流變化率為：

(6)

對于t=0故障初始狀態(tài)，t=0+時的故障后電流變化率式 (6)可簡化為：

(7)

式中，di(0+)/dt為故障發(fā)生后立即測量的電流值導(dǎo)數(shù)；VC(0)、i(0)分別為故障前瞬間線路電容電壓和電感電流。

從式 (7)可以看出，電流變化率的大小隨電感電流的變化而改變，同樣由于有Reqi(0)項的存在，電流變化率會隨著故障電阻的增大而降低。

2.2 變分模態(tài)分解

構(gòu)造變分，假設(shè)原始故障信號f被分解為k個帶有中心頻率的有限帶寬的模態(tài)分量，每個IMF代表了不同頻率范圍內(nèi)故障信號的特征[12]，IMF是由于故障對原始信號的擾動在不同頻率帶寬不同振幅的再現(xiàn)。同時保證各模態(tài)估計帶寬最小，約束條件為所有模態(tài)之和與原信號相等，則信號的分解過程即相應(yīng)約束變分表達(dá)式為：

(8)

式中，k為需要分解的模態(tài)個數(shù)；{uk}、{ωk}分別為所有模態(tài)下的模態(tài)分量和中心頻率；δ(t)為狄克拉分布；*為卷積運(yùn)算符；?t為求取信號梯度。

求解式 (8)，引入懲罰因子α和拉格朗日算子λ，將約束變分問題轉(zhuǎn)換為非約束變分問題。引入這兩個因子既可以受益于有限權(quán)重下懲罰因子良好收斂性，又可以受益于拉格朗日乘子對約束的嚴(yán)格執(zhí)行。得到增廣拉格朗日表達(dá)式為：

(9)

式中，α為懲罰因子，作用是降低高斯噪聲的干擾，利用交替方向乘子(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)迭代算法，結(jié)合帕塞瓦爾定理、傅里葉等距變換得到各模式下的各模態(tài)分量和中心頻率。在更新過程中分量的模態(tài)分量和中心頻率被不斷更新為：

(10)

(11)

拉格朗日算子被更新為：

(12)

VMD使用式 (10)～式 (12)不斷更新模態(tài)分量、中心頻率和拉格朗日算子，當(dāng)精度滿足要求時，輸出當(dāng)前模式下的模態(tài)分量和中心頻率，其收斂準(zhǔn)則表示為：

(13)

式中，ε為可接受的公差值；N為最大迭代次數(shù)。當(dāng)滿足精度準(zhǔn)則后，輸出分解后的各模式波形圖。

2.3 麻雀搜索算法

VMD搜索算法憑借經(jīng)驗界定k的取值，會產(chǎn)生很大的偏差，同時，懲罰因子α的引入也存在同樣選取誤差問題。同時，由文獻(xiàn)[13]可知，α和k的選擇會影響VMD 方法的分解效果, 且參數(shù)的選擇是不規(guī)律的, 即上述的分析方法只能得到相對最優(yōu)的參數(shù)組合。因此，引入麻雀搜索算法和最小包絡(luò)熵，對VMD的參數(shù)k和α進(jìn)行尋優(yōu)[14]。引入包絡(luò)熵[15]，其計算過程如式 (14)所示。

(14)

式中，x(j)為原信號f在不同維度下第j維的信號，Si為x(j)分解得到的第i個模態(tài)分量的包絡(luò)熵;pi，j為ai(j) 的歸一化形式;ai(j) 為信號 IMFi(j)經(jīng)Hilbert解調(diào)后得到的包絡(luò)信號。經(jīng) VMD算法分解后得到的 IMF分量中若包含的周期性故障特征信息較多，則包絡(luò)熵值較小；反之則信號將呈現(xiàn)較弱的稀疏性，包絡(luò)熵值較大。

因此采用熵值作為SSA的優(yōu)化指標(biāo)，則麻雀搜索算法優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

(15)

式中，ki為第i個個體的模態(tài)分量個數(shù)；αi為第i個個體的懲罰因子。

SSA是根據(jù)麻雀覓食并逃避捕食者的行為而提出的群智能優(yōu)化算法。主要模擬了麻雀群覓食的過程。每只麻雀有三種可能的行為：①作為發(fā)現(xiàn)者，繼續(xù)搜索食物；②作為跟隨者，跟隨一個發(fā)現(xiàn)者覓食；③警戒偵查，有危險則放棄食物[16]。算法將麻雀的位置用于尋優(yōu)。在D維解空間內(nèi)每只麻雀的位置為X=(x1,x2,…,xn)，適應(yīng)度值fi=f(x1,x2,…,xn)，適應(yīng)度值fi是當(dāng)前位置(ki,αi)下的包絡(luò)熵值 。

根據(jù)發(fā)現(xiàn)者位置的關(guān)系，可以表示為：

(16)

當(dāng)R2>ST，發(fā)現(xiàn)者的位置按照均勻分布隨機(jī)移動到當(dāng)前位置附近，其值收斂于最優(yōu)位置；當(dāng)R2≤ST，隨著個體增加，取值分布將更加均勻，其值收斂于0。

根據(jù)跟隨者的位置關(guān)系，可以表示為：

(17)

式中，xw為當(dāng)前種群最差位置；xb為當(dāng)前種群最優(yōu)位置。當(dāng)i>n/2時,種群的分布取值符合正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；當(dāng)i≤n/2時，跟隨者將在最優(yōu)位置附近找到一個位置，每一維距離最優(yōu)位置的方差將變小，最后使各維度方差都不會出現(xiàn)與最優(yōu)位置相差較大的情況，其值收斂于最優(yōu)位置。

麻雀偵察預(yù)警行為可以表示為：

(18)

式中，β為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；T為[-1,1]均勻隨機(jī)數(shù)；ξ為為了防止分母唯一取0而設(shè)置的一個較小的值；fi為個體i的自適應(yīng)度值；fw、fg分別為最差位置和最優(yōu)位置的自適應(yīng)度。

當(dāng)fi=fg，預(yù)警的麻雀處于最優(yōu)位置時，它將逃離到距離自身附近的一個位置，距離取決于“自身距離最差位置”與“自身食物位置和最差食物位置的差別”的比值；當(dāng)fi≠fg時，麻雀不是最優(yōu)位置，它將逃離到最優(yōu)位置附近，其值收斂于最優(yōu)位置。

本文提出的基于SSA的VMD優(yōu)化算法流程如下：

(1)初始化種群。種群中每個個體都包括分解模態(tài)個數(shù)和懲罰因子，不同個體的(k,α)組合不同。預(yù)留每個個體的最優(yōu)位置和適應(yīng)度函數(shù)數(shù)值，將一部分比例的麻雀個體定義為發(fā)現(xiàn)者，余下定義為跟隨者。

(2)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，按照式 (16)、式 (17)更新發(fā)現(xiàn)者、跟隨者位置，隨機(jī)選擇一部分麻雀，根據(jù)式 (18)更新警戒者位置；按照式 (14)，隨著迭代次數(shù)的增加，計算個體不同位置下的自適應(yīng)度。

(3)按照式 (15)，最小的自適應(yīng)度函數(shù)所對應(yīng)的個體則有更優(yōu)的位置關(guān)系，此時，具有最優(yōu)的優(yōu)化參數(shù)組合(k,α)。

2.4 峭度計算

在經(jīng)過優(yōu)化參數(shù)分解電流變化率信號之后得到分解在各個頻率的IMF分量，其中每個分量都含有故障信息，逐個計算每種模式下的故障分量雖然精確，但過于復(fù)雜，因此，使用數(shù)學(xué)領(lǐng)域用于分析正態(tài)分布的峭度準(zhǔn)則，檢測與均值相差最大的IMF分量，選擇峭度最大的分量用于檢測故障信息，峭度公式可以表示為[17]：

(19)

式中，K為峭度；E為樣本期望；y為IMF樣本分量；μ為樣本均值；σ2為樣本方差。

2.5 峰度能量

選擇最大IMF用于分析故障信息，信號的幅值是指電流信號幅值的變化率，可以用來表征故障電流變化，這里，定義峰度能量的概念用于判斷故障檢測的指標(biāo)[18]。峰度能量定義為：

(20)

式中，Mi為樣本i的幅值；Me為峰度能量。

2.6 閾值設(shè)定原則

為檢測直流微電網(wǎng)高阻抗故障，測量并網(wǎng)和孤島狀態(tài)下0～20 Ω高阻接地故障的峰度能量，將最低的峰度能量值用于故障檢測閾值的設(shè)定邊界值，一般以0.9倍的邊界值作為閾值?？紤]電網(wǎng)波動行為和高阻抗故障檢測差異較低，為提高保護(hù)動作的精度，適度減少保護(hù)動作的裕度，閾值設(shè)定公式為：

Mth=0.95Mmin

(21)

式中，Mth為峰度能量閾值；Mmin為直流微電網(wǎng)0～20 Ω高阻接地故障峰度能量的最低值。

2.7 仿真驗證

2.7.1 仿真參數(shù)

本文基于PSCAD構(gòu)建了五端10 kV環(huán)形直流微電網(wǎng)如圖3所示。電壓等級為10 kV，包括儲能、風(fēng)機(jī)、光伏、恒功率負(fù)載以及主網(wǎng)等五部分。微電網(wǎng)通過VSC與主網(wǎng)相連，直流線路為等值模型，長度為5 km。

圖3 直流微電網(wǎng)架構(gòu)Fig.3 DC microgrid architecture

微電網(wǎng)可在并網(wǎng)和孤島兩種模式下運(yùn)行。在并網(wǎng)模式下，微電網(wǎng)主要由主網(wǎng)供電；在孤島模式時，微電網(wǎng)由風(fēng)機(jī)、光伏和儲能為負(fù)載供電；儲能可以進(jìn)行充放電控制，保持孤島電壓穩(wěn)定，微電網(wǎng)的主要參數(shù)見表1。

表1 微電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)Tab.1 Operating parameters of microgrid

2.7.2 電流信號采集

本文設(shè)置了接地故障F1、F2，極間故障F3～F7等7個故障點，其中F1為線路中端接地故障，F(xiàn)2為線路末端接地故障，F(xiàn)3為線路中端短路故障，F(xiàn)4～F7為線路末端極間故障。測量不同故障點下阻值為0.01 Ω各自線路在線路末端斷路器故障電流到達(dá)峰值所需時間，記錄上升時間數(shù)據(jù)見表2。

表2 并網(wǎng)阻值為0.01 Ω故障電流的上升時間Tab.2 Rise time with Rf=0.01 Ω in grid-connected mode

由表2可知，在故障F2處有最小的上升時間，采樣時間設(shè)置為故障發(fā)生時最小上升時間的1/10即0.05 ms。由于線路末端的電流變化率小于中端的變化率，由式(20)可知峰度能量要小于中端的峰度能量，因此選擇線路末端時刻的峰度能量作為故障檢測的閾值，由此可測得此閾值能保護(hù)整條線路。

在所搭建的模型中假設(shè)并網(wǎng)模式下總運(yùn)行時間為3 s,在1 s時發(fā)生了阻值為0.01 Ω正極高阻接地故障，通過本地測量斷路器QF1末端正極電流，采集從故障發(fā)生開始80個樣本點的故障電流及其變化率如圖4所示。

圖4 并網(wǎng)阻值為0.01 Ω的正極高阻抗接地故障Fig.4 Positive high impedance pole-to-ground fault with Rf=0.01 Ω in grid-connected mode

本文中，仿真步長為50 μs。圖4故障電流在2 ms內(nèi)到達(dá)峰值，因此采樣樣本設(shè)置在故障發(fā)生時刻，采樣樣本點設(shè)置為80個。在不同阻值下，分別采集0.01 Ω、5 Ω、10 Ω、20 Ω接地故障下的故障電流，故障電流變化率由有限差分法計算得到，如式(22)所示：

(22)

式中，I(t)為t時刻的電流值。

2.7.3 SSA參數(shù)優(yōu)化VMD分解算法

電流變化率信號處理完成后，在VMD分解前先用麻雀搜索算法和包絡(luò)熵進(jìn)行優(yōu)化。SSA最大迭代次數(shù)設(shè)置為20，并網(wǎng)0.01 Ω正極高阻接地故障，經(jīng)過參數(shù)尋優(yōu)后得到的自適應(yīng)曲線如圖5所示。0.01 Ω負(fù)載的電流變換率信號經(jīng)過6次迭代過程后基本達(dá)到穩(wěn)定，此時曲線的縱軸為曲線自適應(yīng)度，圖5顯示最終迭代完成的自適應(yīng)度為2.56。將不同阻值下的電流變化率數(shù)據(jù)分別尋優(yōu)后，得到表3所示參數(shù)。

圖5 并網(wǎng)阻值為0.01 Ω的正極高阻抗接地故障電流變化率信號參數(shù)尋優(yōu)Fig.5 Optimal parameters of current change rate signal for positive high impedance pole-to-ground fault with Rf=0.01 Ω in grid-connected mode

表3 SSA優(yōu)化參數(shù)Tab.3 SSA optimization parameters

為說明麻雀搜索算法與VMD結(jié)合算法的優(yōu)勢，將并網(wǎng)0.01 Ω正極高阻接地故障時故障變化率信號的數(shù)據(jù)分別用SSA、粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)、遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)進(jìn)行尋優(yōu)，種群均設(shè)置為80，最大迭代次數(shù)為20次，得到自適應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 不同算法下的參數(shù)尋優(yōu)Fig.6 Optimal parameters under different algorithms

如圖6所示，麻雀搜索算法可在第6代左右得到最優(yōu)參數(shù)，且最終自適應(yīng)度優(yōu)于粒子群算法和遺傳算法。因此無論從尋優(yōu)速度和尋優(yōu)效果來看，麻雀搜索算法優(yōu)化VMD參數(shù)具有最優(yōu)的效果。

2.7.4 優(yōu)化VMD仿真結(jié)果

并網(wǎng)0.01 Ω電流變化率信號經(jīng)過優(yōu)化VMD參數(shù)后的分解波形圖如圖7所示。由圖7可見，經(jīng)過分解后，各模態(tài)分量波形清晰，效果良好。

圖7 并網(wǎng)阻值為0.01 Ω的正極高阻抗接地故障電流變化率VMD分解圖Fig.7 VMD decomposition diagram of current change rate signal for positive high impedance pole-to-ground fault with Rf=0.01 Ω in grid-connected mode

2.7.5 峭度值

根據(jù)峭度公式計算峭度，并網(wǎng)0.01 Ω高阻接地故障分解后各峭度如圖8所示。

圖8 各分量峭度值Fig.8 Kurtosis values for each component

通過圖8可以看出，IMF5有最大的峭度值，在此模式下含有最大的故障信息。

2.7.6 峰度能量

計算峭度最大的峰度能量，滑動采集40個樣本點，記錄每40個樣本點峰度能量的大小，將故障發(fā)生開始到故障電流到達(dá)峰值時間內(nèi)40個樣本點的峰度能量作為故障檢測的閾值，并網(wǎng)0.01 Ω高阻接地故障時IMF5分量的故障發(fā)生后80個樣本點的峰度能量如圖9所示。分別計算孤島和并網(wǎng)0～20 Ω中峰度能量的大小，其數(shù)據(jù)見表4。

圖9 并網(wǎng)阻值為0.01 Ω的正極高阻抗接地故障峰度能量Fig.9 Peak energy of positive high impedance pole-to-ground fault with Rf=0.01 Ω in grid-connected mode

2.7.7 閾值設(shè)定

從表4可以看出，無論在并網(wǎng)模式還是孤島模式下，隨著阻值的增加，峰度能量不斷降低，在20 Ω達(dá)到最低值，且孤島峰度能量低于并網(wǎng)，在考慮了微電網(wǎng)波動等行為的影響后，選擇峰度能量的0.95倍、峰度能量0.72×105(A/s)2作為閾值用于故障檢測。將故障發(fā)生時刻和故障電流到達(dá)峰值之間的時間記作反應(yīng)時間，檢測到故障在2 ms內(nèi)到達(dá)峰值?？梢?，本文所提保護(hù)方案具有快速性，閾值設(shè)定過程簡便。此外，由于電網(wǎng)波動可能會對故障檢測造成影響，因此，有必要對一些可能會對電網(wǎng)故障檢測造成較大影響的電網(wǎng)變化行為進(jìn)行驗證。本文對負(fù)荷投切、分布式電源投切等行為下同樣進(jìn)行了測試，驗證了該方案的優(yōu)越性。

2.8 對比性實驗驗證

2.8.1 負(fù)荷投切

本文并聯(lián)4個1 MW直流負(fù)荷，在孤島情況下測試，仿真測試時間為3 s,在1 s時切除直流負(fù)荷2 MW，測試此工作狀態(tài)下的峰度能量。計算得出故障發(fā)生時峰度能量如圖10所示。從圖10可以看出，負(fù)載投切時產(chǎn)生的峰度能量為0.6×105(A/s)2，小于閾值，驗證了該故障檢測方案的準(zhǔn)確性。

圖10 孤島負(fù)載切除2 MW負(fù)載峰度能量Fig.10 Peak energy of 2 MW load resection in islanding mode

2.8.2 分布式電源投切

考慮到分布式電源發(fā)電的間歇性特性，檢測分布式電源投切對故障檢測的影響。本文在孤島微電網(wǎng)下進(jìn)行測試，仿真時間設(shè)為3 s，1 s時風(fēng)機(jī)切除，測得此狀態(tài)下的峰度能量為0.39×105(A/s)2。從圖11看出，風(fēng)機(jī)投切所產(chǎn)生的峰度能量變化也低于閾值。驗證了該方案的準(zhǔn)確性。

2.8.3 基于VMD的故障檢測方案

為對比本文所提出改進(jìn)算法的精度，測量了傳統(tǒng)VMD故障檢測方案的實驗結(jié)果，其中按照經(jīng)驗選取經(jīng)驗?zāi)B(tài)分量個數(shù)k為10，懲罰因子α設(shè)置為4 000，得到孤島20 Ω峰度能量數(shù)據(jù)見表5。

通過峭度計算在IMF8時有最大的峭度，此時的峰度能量大小為0.64×105(A/s)2，峰度能量值小于設(shè)置的閾值0.72×105(A/s)2，無法檢測到孤島20 Ω時的高阻抗接地故障，因此與傳統(tǒng)的基于VMD故障檢測方案相比，所提保護(hù)方案提高了故障檢測的精度。

3 結(jié)論

本文提出一種基于VMD-SSA的直流微電網(wǎng)故障檢測方案，搭建了直流微網(wǎng)的仿真模型進(jìn)行了驗證，得到以下結(jié)論：

(1)所提方案在2 ms內(nèi)檢測到故障，該方案提高了微電網(wǎng)保護(hù)的速動性。

(2)與傳統(tǒng)的VMD故障檢測方式相比，通過包絡(luò)熵結(jié)合麻雀搜索算法對模態(tài)分量個數(shù)和懲罰因子進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，使故障信息的提取更加充分，提高了檢測的精度。

(3)本文優(yōu)化了故障檢測閾值的設(shè)定，使故障檢測指標(biāo)更簡便。