徐國蘭

（山東理工大學(xué)圖書館,淄博 255049）

0 引言

隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，在線教育資源呈指數(shù)增長，人們需要一種快速有效的方式來掌握新知識。構(gòu)建概念圖可以幫助人們滿足這種需要。在大多數(shù)學(xué)科中，概念是知識的基本單位，而概念與概念之間存在一種先決條件關(guān)系。比如，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的極限和導(dǎo)數(shù)，如果沒有極限的知識，學(xué)生會難以理解導(dǎo)數(shù)的概念，極限就是導(dǎo)數(shù)的先決條件概念。所以獲取概念之間的先決條件關(guān)系有助于規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，從而提高學(xué)習(xí)效率。有些領(lǐng)域的概念先決條件關(guān)系已由專家學(xué)者手工標注，但是還有更多的領(lǐng)域沒有進行標注。對每個領(lǐng)域的概念先決條件關(guān)系進行手工標注費時費力，不切實際，因此需要我們使用深度學(xué)習(xí)方法，進行跨領(lǐng)域的先序關(guān)系挖掘，即將概念先決條件關(guān)系從熟悉的領(lǐng)域（源領(lǐng)域）遷移到要學(xué)習(xí)的領(lǐng)域（目標領(lǐng)域）。概念先決條件鏈挖掘?qū)τ谥悄茌o導(dǎo)系統(tǒng)、課程規(guī)劃、學(xué)習(xí)材料生成與書目推薦等基于人工智能的教育具有很高的應(yīng)用價值。本文的貢獻有：①自建了一個任務(wù)數(shù)據(jù)集ConceptsData；②構(gòu)建了一個無監(jiān)督跨領(lǐng)域變分圖自編碼器（CVGAE）。在CVGAE模型中引入了對抗訓(xùn)練機制，可以較好地實現(xiàn)概念先決條件關(guān)系的跨領(lǐng)域遷移。大量實驗證明，本模型在跨領(lǐng)域概念先決條件鏈挖掘上取得了很好的效果，達到了當前最好結(jié)果。

1 相關(guān)研究綜述

單領(lǐng)域的概念先決條件挖掘有很多研究，目前已經(jīng)探索了不同類型的學(xué)習(xí)材料中概念之間的先決關(guān)系，包括維基百科、MOOC、教科書和科學(xué)語料庫等。通常，從不同的學(xué)習(xí)資源中提取概念對的特征，然后將這些特征輸入到機器學(xué)習(xí)模型中進行學(xué)習(xí)，從而確定概念對是否具有先決條件關(guān)系。例如，Pan等［1］定義了7個來自MOOC的概念對特征，并分別使用SVM、樸素貝葉斯、邏輯回歸和隨機森林四種分類器來預(yù)測概念對的先決條件關(guān)系。先決條件關(guān)系預(yù)測的質(zhì)量高度依賴于使用的學(xué)習(xí)資源和人工標注的特征。

最近，表示學(xué)習(xí)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已應(yīng)用于先決條件學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，Roy等［2］提出了一種成對潛在狄利克雷卷積（Pairwise LDA）模型和孿生網(wǎng)絡(luò)的方法PREREQ，它從MOOC播放列表中學(xué)習(xí)概念的潛在表示，然后將其用于先決條件預(yù)測。Li等［3］提出了一種用于無監(jiān)督先決條件學(xué)習(xí)的R-VGAE模型。

相對于單領(lǐng)域，跨領(lǐng)域的先決條件鏈挖掘研究得較少。Li等［4］提出的跨領(lǐng)域變分圖自編碼器（CD-VGAE）應(yīng)用于跨領(lǐng)域先決條件的遷移和推斷，這項研究在開發(fā)教育資源、智能搜索引擎等方面具有很高的應(yīng)用價值。但是，CDVGAE是在一個復(fù)雜的圖上訓(xùn)練的，該圖包含來自源領(lǐng)域和目標領(lǐng)域資源節(jié)點和概念節(jié)點，其可擴展性受到了很大的限制。在實踐中，應(yīng)用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以將這些模型擴展到大圖的場景。如果設(shè)計一個模型在只包含概念節(jié)點的圖上進行訓(xùn)練，那么這個模型會比CD-VGAE小得多，并且能達到更實用的效果。

對抗學(xué)習(xí)方法［5］經(jīng)常應(yīng)用于涉及多語言或多領(lǐng)域場景的NLP任務(wù)。這種方法通常會向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入域損失，以便學(xué)習(xí)到領(lǐng)域無關(guān)的特征。但是，在圖上訓(xùn)練對抗網(wǎng)絡(luò)的研究較少，只有一個對抗正則化變分圖自編碼器（ARVGA）模型［6］，它通過重構(gòu)圖結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)魯棒的圖嵌入表示。在本文中，我們設(shè)計了一個領(lǐng)域?qū)棺兎謭D自編碼器進行無監(jiān)督的跨領(lǐng)域概念先決條件挖掘。

2 數(shù)據(jù)集和任務(wù)定義

本研究自建了一個數(shù)據(jù)集ConceptsData。ConceptsData由講座幻燈片、概念與概念之間的先決條件關(guān)系構(gòu)成。數(shù)據(jù)集主要包含兩個領(lǐng)域：自然語言處理（NLP）和計算機視覺（CV）。對于每個領(lǐng)域，我們從MOOC和B站中找出高質(zhì)量的講座幻燈片，選出領(lǐng)域相關(guān)的關(guān)鍵概念，然后標注概念的先決條件關(guān)系，具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。在NLP領(lǐng)域中共收集了1365張幻燈片和283個概念，手動標注先決條件關(guān)系1457個；以相同的數(shù)據(jù)格式得到193個CV概念，816個先決條件關(guān)系。實驗時，我們將NLP作為源領(lǐng)域，CV作為目標領(lǐng)域。

表1 NLP和CV領(lǐng)域的統(tǒng)計數(shù)據(jù)單位：個

將跨領(lǐng)域概念先決條件挖掘定義為二元分類問題。給定一個源領(lǐng)域和一個目標領(lǐng)域，每個領(lǐng)域中有許多概念對(m,n)。如果概念m是概念n的先決條件，則概念對標簽為1，否則為0。在模型訓(xùn)練過程中，源領(lǐng)域的標簽是已知的，目標領(lǐng)域的標簽是未知的。

3 構(gòu)建CVGAE模型

3.1 構(gòu)建跨領(lǐng)域概念圖

首先構(gòu)建一個跨領(lǐng)域概念圖G=(X,A)，作為模型的輸入。其中，X是節(jié)點特征集，A是鄰接矩陣，表示概念對之間是否存在先決條件關(guān)系。如果概念m是概念n的先決條件概念，那么定義Am,n=1。為了獲得X，我們將數(shù)據(jù)集ConceptsData中每個幻燈片文件按頁拆分成若干文檔，并對每個概念的所有出現(xiàn)位置進行標記。在文檔集合上訓(xùn)練BERT模型［7］，對文本進行編碼。對于每一個概念，找到其所有標記，將這些標記的嵌入表示平均，得到概念的特征表示。

對每個領(lǐng)域分別建立概念圖，即：Gs（源領(lǐng)域圖）和Gt（目標領(lǐng)域圖）。每個圖中只包含屬于該領(lǐng)域的概念。在Gs中，鄰接矩陣包含兩種類型的邊：人工標注的先決條件關(guān)系和使用余弦相似度計算概念之間嵌入表示得到的邊。而在Gt中，鄰接矩陣只包含使用余弦相似度計算得到的邊。在無監(jiān)督的先決條件學(xué)習(xí)中，我們的任務(wù)是補全Gt的鄰接矩陣。

3.2 引入并優(yōu)化VGAE模型

用于無監(jiān)督跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)先決條件鏈挖掘的對抗變分圖自編碼器（CVGAE），模型架構(gòu)如圖1所示。

圖1 CVGAE模型

跨領(lǐng)域編碼器VGAE模型［8］包含一個圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCN）編碼器［9］和一個內(nèi)積解碼器。在GCN中，下一層節(jié)點的潛在表示只使用直接鄰居和節(jié)點本身的信息來計算。

VGAE的損失定義為其中第一項表示重構(gòu)損失，第二項表示VGAE學(xué)習(xí)出的潛在表示H與正態(tài)分布之間的KL散度。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GCN編碼器可以用圖注意力網(wǎng)絡(luò)（GAT）［10］替換。

領(lǐng)域?qū)褂?xùn)練是一種領(lǐng)域適應(yīng)學(xué)習(xí)表示的方法，之前很少應(yīng)用于圖。為了強制VGAE編碼器學(xué)習(xí)概念節(jié)點的域不變特征，可以添加領(lǐng)域判別器模塊來預(yù)測潛在表示H中的每個節(jié)點屬于源領(lǐng)域還是目標領(lǐng)域。使用兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測領(lǐng)域標簽：如果節(jié)點來自源領(lǐng)域，則為1，否則為0。因此，領(lǐng)域判別器損失Ld被定義為領(lǐng)域預(yù)測的交叉熵損失。模型的總損失為

在圖的層面上訓(xùn)練模型。每一輪訓(xùn)練，隨機選取一個領(lǐng)域的圖作為輸入。

3.3 先決條件預(yù)測

一般情況下，先決條件是不對稱的，所以不適合使用內(nèi)積解碼器。我們可以使用圖解碼器DistMult［11］來預(yù)測概念對(m,n)之間是否存在鏈接。具體來說，通過學(xué)習(xí)一個可訓(xùn)練的權(quán)重矩陣W來重構(gòu)鄰接矩陣?，使得?=HrWH。最后，用Sigmoid函數(shù)來確定補全后的鄰接矩陣m,n。

4 實驗

為了有效地評估模型CVGAE，與兩類基準模型進行對比：無監(jiān)督基準模型和具有額外資源節(jié)點的基準模型。在自建的語料庫Concepts-Data上進行評估，NLP為有標注數(shù)據(jù)的源領(lǐng)域，而CV為沒有標注數(shù)據(jù)的目標領(lǐng)域。對數(shù)據(jù)進行拆分，將數(shù)據(jù)集中人工標注的先決條件關(guān)系隨機分為訓(xùn)練、驗證和測試三個集合，其比例為7∶2∶1。為了解決數(shù)據(jù)不平衡的問題，隨機抽取不具有先決條件關(guān)系的概念對作為負例使得訓(xùn)練集中的正負關(guān)系數(shù)量相同。

4.1 無監(jiān)督基準模型

用機器學(xué)習(xí)分類器（CLS）和圖嵌入（Graph-SAGE）方法建立無監(jiān)督基準模型。首先在我們的語料庫上預(yù)訓(xùn)練BERT，得到每個概念的嵌入表示。然后采用三種方法預(yù)測先決條件關(guān)系：①機器學(xué)習(xí)分類器法，把概念對的嵌入表示拼接起來，并輸入到機器學(xué)習(xí)分類器中進行訓(xùn)練。在源領(lǐng)域上訓(xùn)練分類器，在目標域上進行預(yù)測。②圖嵌入法，訓(xùn)練GraphSAGE［12］生成節(jié)點嵌入，并使用DistMult解碼。模型輸入包括源領(lǐng)域和目標領(lǐng)域概念的BERT嵌入，以及由源領(lǐng)域人工標注的先決條件關(guān)系和所有領(lǐng)域概念嵌入的余弦相似度值構(gòu)建的鄰接矩陣。③變分圖自編碼器（VGAE），使用VGAE模型預(yù)測概念對關(guān)系。所有基準模型都是在NLP領(lǐng)域上進行訓(xùn)練并直接應(yīng)用于目標領(lǐng)域，因此稱它們?yōu)闊o監(jiān)督基準模型。

4.2 具有附加資源節(jié)點的基準模型

采用Li等［4］提出的跨領(lǐng)域變分圖自編碼器CD-VGAE模型，通過優(yōu)化的VGAE預(yù)測目標領(lǐng)域先決條件關(guān)系。因為CD-VGAE模型是在附加了資源節(jié)點的跨領(lǐng)域概念圖上進行訓(xùn)練的，所以要在構(gòu)建的概念圖G=(X,A)上附加資源節(jié)點，構(gòu)建一個跨領(lǐng)域資源-概念圖G'=(X,A)。在節(jié)點特征集X中加入資源節(jié)點，在鄰接矩陣A中增加兩條邊Arc（所有資源節(jié)點和概念節(jié)點之間的邊）和Ar（僅資源節(jié)點之間的邊）。

4.3 跨領(lǐng)域概念圖

分別使用GCN和GAT作為VGAE的編碼器進行實驗。此外，為了驗證對抗學(xué)習(xí)機制的有效性，還進行了去除對抗學(xué)習(xí)的實驗。

4.4 評估結(jié)果說明

隨機選取五個隨機種子對數(shù)據(jù)集進行分割，然后將每次實驗的結(jié)果平均。實驗結(jié)果見表2。實驗結(jié)果表明跨領(lǐng)域概念圖模型的F1值高于無監(jiān)督基準模型的最好結(jié)果。并且，在跨領(lǐng)域概念圖模型中，使用GCN作為編碼器的CVGAE模型取得了最好的結(jié)果。

表2 在目標領(lǐng)域CV上的評估結(jié)果

雖然附加了資源節(jié)點的基準模型的F1值稍高一些，但也正因為附加了資源節(jié)點，導(dǎo)致訓(xùn)練的圖規(guī)模非常大，而且訓(xùn)練時間比較長，其可擴展性較差。圖規(guī)模和計算時間數(shù)據(jù)見表3。本實驗中，CVGAE模型是在一個有283個節(jié)點的圖上訓(xùn)練的，而CD-VGAE構(gòu)建一個有1421個節(jié)點的大圖。在最好的情況下，CVGAE只需要CD-VGAE 20%的圖規(guī)模和35%的訓(xùn)練時間。

表3 圖規(guī)模和計算時間的比較

5 分析

本節(jié)在選定的領(lǐng)域?qū)δＰ瓦M行定量分析和案例分析，驗證模型預(yù)測出的先決條件。

5.1 定量分析

將CVGAE的預(yù)測結(jié)果與另一個基準模型（CLS+BERT）的預(yù)測結(jié)果及真實數(shù)據(jù)進行比較。CVGAE預(yù)測了893個先決條件，而基準模型預(yù)測了475個，真實數(shù)據(jù)中有719個。一般來說，CVGAE比選定的基準模型具有更高的召回率。雖然高召回率會讓人們多學(xué)習(xí)一些額外的概念，但至少不會漏掉那些滿足先決條件的概念。

5.2 案例分析

在經(jīng)過CVGAE補全后的概念圖中，我們觀察到有幾個概念對被多條路徑覆蓋，真實數(shù)據(jù)圖中也存在這種現(xiàn)象。當圖中存在循環(huán)時，就很難找到所有可能的先決條件路徑，因此，隨機選取幾條路徑進行案例分析。

CV領(lǐng)域中，在真實數(shù)據(jù)圖中隨機選取的每一條路徑通常都含有5～10個概念。我們的模型預(yù)測出了更多的先決條件，因此補全的概念圖往往有更多或更長的路徑。對真實數(shù)據(jù)概念圖和通過模型補全的圖中的路徑進行比較。例如：概念object recognition→autonomous driving的先決條件鏈，在真實數(shù)據(jù)中有一條很長的路徑，但CVGAE預(yù)測了一條較短的路徑，這說明還可能存在另外一條更簡潔的學(xué)習(xí)路徑。而在R-CNN→Faster R-CNN的路徑中，真實數(shù)據(jù)圖中有5條路徑，路徑的平均長度為6，而在CVGAE預(yù)測圖中找到了7條路徑，平均長度為9.21，這次CVGAE預(yù)測了比真實數(shù)據(jù)圖更多的概念。

6 結(jié)語

本文提出的CVGAE模型可以有效地解決跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)中概念先決條件鏈挖掘問題，相較于在概念圖上訓(xùn)練的無監(jiān)督基準模型和在概念-資源圖上訓(xùn)練的基準模型，該模型無論在精度還是時空復(fù)雜度上都具有非常明顯的優(yōu)勢。