陶政國(guó)

（甘肅省華池縣第一中學(xué)，甘肅 華池）

在高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)體系中，建模較為重要，同時(shí)有一定的難度，很多學(xué)生對(duì)建模這一內(nèi)容較為抵觸，長(zhǎng)此以往容易產(chǎn)生厭學(xué)的心理。實(shí)際上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，還有利于學(xué)生聯(lián)想能力的提高。建模是學(xué)生必須在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中掌握的能力，而如何解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，就需要教師掌握培養(yǎng)學(xué)生建模核心素養(yǎng)的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，合理對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的價(jià)值

（一）有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

在現(xiàn)代有一種言論認(rèn)為，我國(guó)的教育存在一定的問題，學(xué)生所學(xué)習(xí)的很多學(xué)科知識(shí)在其未來的發(fā)展過程中根本不會(huì)涉及，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了在考試中取得好的分?jǐn)?shù)，在之后的發(fā)展中并不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。實(shí)際上這種言論并不全面，存在錯(cuò)誤之處[1]。我國(guó)現(xiàn)有的教育體系、教育方式也確實(shí)存在一定的問題，但學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)其未來的發(fā)展同樣重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)生通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練了基本思維，完全能夠在未來的發(fā)展中對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，用途較廣。作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)能較好地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的意識(shí)，能夠幫助學(xué)生解決很多問題[2]。

在高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)天賦方面有所欠缺，確實(shí)難以輕松掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中僅僅是對(duì)公式進(jìn)行機(jī)械的套用，雖然也能夠在考試中取得一定分?jǐn)?shù)，但整體的學(xué)習(xí)過程不具備較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。教師如果能夠在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中對(duì)建模思想進(jìn)行滲透，有利于開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而改變以往對(duì)數(shù)學(xué)較為抵觸的看法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中感覺到吃力，并不僅僅是學(xué)生個(gè)人的問題，很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中僅僅是照本宣科，沒有靈活地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失了信心，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了反感，如果教師能夠結(jié)合實(shí)際情況對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改變，在教學(xué)過程中引入建模思想，通過代入實(shí)際問題來激發(fā)學(xué)生的積極性，就能夠幫助學(xué)生合理思考，教師需要充分給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生有足夠多的時(shí)間思考問題，讓學(xué)生通過觀察、分析構(gòu)建問題的數(shù)學(xué)建模，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，還能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是這個(gè)時(shí)代的重要命題，一味地機(jī)械式學(xué)習(xí)對(duì)現(xiàn)實(shí)無益，引申到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想的應(yīng)用能夠優(yōu)化學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再次回顧與鞏固，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行提升。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

數(shù)學(xué)是高中階段最有難度的學(xué)科之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中本就應(yīng)該相互合作，但是在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生沒有與其他同學(xué)就學(xué)習(xí)問題進(jìn)行合作的機(jī)會(huì)，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想則可以提高學(xué)生的寫作能力，在學(xué)生具備了這種能力后，通過與其他同學(xué)交流思考，能較好地抽象出相關(guān)數(shù)據(jù)，從而更好地進(jìn)行建模與解題，促進(jìn)學(xué)生未來的發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)

為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的建模核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師必須強(qiáng)化思想，樹立意識(shí)，在業(yè)余時(shí)間加強(qiáng)學(xué)習(xí)，先從提升自身素養(yǎng)入手，以開放性的創(chuàng)新視角來看待數(shù)學(xué)教學(xué)問題，如果教師個(gè)人都無法提升自身能力，那么想要培養(yǎng)學(xué)生的建模核心素養(yǎng)只能是一句空話。在對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行引入前，教師不僅要結(jié)合實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本程序進(jìn)行規(guī)劃，同時(shí)還要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，以學(xué)生為主體，從學(xué)生的角度看待問題，為學(xué)生的建模思想創(chuàng)造條件。具體的方式可以是對(duì)數(shù)學(xué)的懸疑問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以是對(duì)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系項(xiàng)進(jìn)行展示，也可以組織學(xué)生開展合作猜想的相關(guān)活動(dòng)，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)建模的引入打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

只有教學(xué)完全切合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能夠真正起到作用。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都不盡相同，很難用同一種標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)學(xué)生進(jìn)行要求，因此教師必須在合理的情況下做好匹配性設(shè)計(jì)，讓學(xué)生選擇適合自己的角度對(duì)問題進(jìn)行思考。在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推出前，教師必須做好前瞻性的鋪墊工作，方便學(xué)生順利進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)當(dāng)中，循序漸進(jìn)地引入數(shù)學(xué)模型，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行梳理，掌握學(xué)習(xí)的核心，對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)。例如，在對(duì)“函數(shù)”這一部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以先應(yīng)用多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的內(nèi)容，列出變量x、y 之間的關(guān)系，之后引入函數(shù)內(nèi)容的三要素，從映射的角度入手對(duì)問題進(jìn)行解讀。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)的過程當(dāng)中，需要利用學(xué)生以前學(xué)過的知識(shí)來教學(xué)新知識(shí)，對(duì)體系構(gòu)建的基本屬性進(jìn)行呈現(xiàn)。在教學(xué)過程中教師具有明顯的建模意識(shí)，以在初中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生了解什么是認(rèn)知構(gòu)建，從而自覺地形成學(xué)習(xí)意識(shí)。在引導(dǎo)過程中，如果教師能夠保證路徑的清晰，就能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就不會(huì)感到困難。歸結(jié)起來，數(shù)學(xué)模型以多種不同的形式存在，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有重要幫助，教師應(yīng)科學(xué)、合理地對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用，掌握應(yīng)用方法，從而取得更好的教學(xué)效果。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用

教師應(yīng)在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度解析的基礎(chǔ)上對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方案進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，明確數(shù)學(xué)建模的切入點(diǎn)。雖然培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)較為重要，有利于學(xué)生未來的發(fā)展，但如果沒有明確數(shù)學(xué)建模切入點(diǎn)，或者數(shù)學(xué)建模切入點(diǎn)選擇得不夠科學(xué)，那么在具體的應(yīng)用過程中就很難起到應(yīng)有的效果。在明確數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)切入點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)為學(xué)生選擇更適合現(xiàn)有學(xué)習(xí)情況的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，由于高中數(shù)學(xué)的難度不斷增加，所以學(xué)生在面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)難免遇到阻礙，教師應(yīng)與學(xué)生進(jìn)行平等交流，了解學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，之后以此為依據(jù)來推出數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，能夠給學(xué)生帶來更加直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，幫助學(xué)生對(duì)思維進(jìn)行梳理，建立學(xué)習(xí)認(rèn)知的基礎(chǔ)[3]。

數(shù)學(xué)建模的呈現(xiàn)形式較為多樣，具備多元化的特點(diǎn)，包括方程模型、集合模型、函數(shù)模型等，教師應(yīng)在課余時(shí)間內(nèi)合理地對(duì)數(shù)學(xué)建模的不同形式進(jìn)行篩選，針對(duì)教學(xué)的實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本形式進(jìn)行引入，為學(xué)生的深入學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)”的教學(xué)中，教師應(yīng)先對(duì)函數(shù)的概念、函數(shù)的特征等內(nèi)容做重點(diǎn)解析，然后運(yùn)用多媒體通過教學(xué)視頻對(duì)函數(shù)相關(guān)的要件進(jìn)行直觀演示，通過動(dòng)畫的形式對(duì)其進(jìn)行呈現(xiàn)。如果僅僅依靠書本及語(yǔ)言對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行講解，學(xué)生理解較為困難，而通過觀看視頻的方式可以讓學(xué)生對(duì)函數(shù)有更加清晰的認(rèn)識(shí)。教師可以從教學(xué)內(nèi)容實(shí)際出發(fā)，推出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生更加直觀地進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠保證模型設(shè)計(jì)與操作具備融合特點(diǎn)，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過函數(shù)，會(huì)對(duì)高中階段的函數(shù)知識(shí)有一定的好奇心，教師應(yīng)用函數(shù)模式作為輔助教學(xué)的手段，能夠幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情況中快速地形成認(rèn)知，提升教學(xué)效果。

（三）對(duì)數(shù)學(xué)建模選修課程進(jìn)行開設(shè)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，對(duì)建模思想進(jìn)行引入的方法較多，教師要開闊自身眼界，立足更高視角對(duì)問題進(jìn)行分析，對(duì)數(shù)學(xué)建模的選修課程進(jìn)行開設(shè)。開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模核心素養(yǎng)，大多數(shù)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容較難理解，如何對(duì)問題進(jìn)行解決，教師必須要開展整合性的思考，開設(shè)數(shù)學(xué)建模專題課程，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)條件。

數(shù)學(xué)建模本身是一種思想，具備獨(dú)立性，經(jīng)過長(zhǎng)期的發(fā)展如今基本形成了完善的理論體系，教師通過課程的方式對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行呈現(xiàn)，不僅能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，還可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行激發(fā)與訓(xùn)練，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在對(duì)“一元二次不等式”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況對(duì)一元二次不等式的解法進(jìn)行詳細(xì)的解讀，在學(xué)生能夠掌握基本操作步驟的基礎(chǔ)上，開設(shè)不等式模型設(shè)計(jì)課程，運(yùn)用韋達(dá)定理推演出一元二次不等式相關(guān)內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠系統(tǒng)地完成學(xué)習(xí)，提升對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)能力。在實(shí)踐過程當(dāng)中，建模的設(shè)計(jì)并不需要太復(fù)雜，只需要清晰地呈現(xiàn)邏輯思維過程就算符合要求，教師不需要花費(fèi)過多的精力在模型要求方面，而是應(yīng)該以實(shí)用性為基礎(chǔ)，向?qū)W生傳授建模的方法和技巧，讓學(xué)生對(duì)模型的創(chuàng)設(shè)思路進(jìn)行掌握，幫助學(xué)生建立邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生建模核心素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上所述，如果教師能夠結(jié)合實(shí)際情況對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改變，在教學(xué)的過程中引入建模思想，通過代入實(shí)際問題來激發(fā)學(xué)生的積極性，就能夠幫助學(xué)生合理思考。在引入數(shù)學(xué)建模前，教師不僅要結(jié)合實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本程序進(jìn)行規(guī)劃，還必須對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，明確數(shù)學(xué)建模的切入點(diǎn)，從而更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。