□ 江蘇省蘇州市高新區(qū)實驗小學校 吳 敏

數(shù)學學科教學中的“數(shù)感”概念，通俗來說指的就是一種感覺，包括對數(shù)字本身的感覺、對數(shù)量關系的感覺、對運算結果的感覺等諸多方面。做好小學生數(shù)感培養(yǎng)與訓練，可以給學生數(shù)學多元思維能力帶來全面歷練，強化學生辨析能力、抽象能力、應用能力、實踐能力，提升學生數(shù)學學科學習力，改善學生數(shù)學學科學習品質。小學數(shù)學教師積極探索數(shù)學學科教學內容、教學活動與數(shù)感培養(yǎng)目標的對接融合點，創(chuàng)意設計數(shù)感訓練教學活動，豐富學生數(shù)學課堂學習感知體驗和情感體驗，推動學生數(shù)感有效發(fā)展。

一、對接生活培養(yǎng)學生數(shù)感

小學生直觀思維能力發(fā)達，抽象思維能力較為欠缺。教師巧妙選取生活問題、生活經驗等輔助教學元素，設計生活化數(shù)感訓練活動，為學生數(shù)感養(yǎng)成搭建思維落腳點，促使學生在生活認知遷移中形成數(shù)感。

1.利用生活問題創(chuàng)設情境

借助生活問題開展數(shù)感訓練，能夠為抽象的數(shù)量關系、數(shù)學運算賦予現(xiàn)實意義，提高數(shù)學知識教學的真實性和直觀性。教師利用生活問題創(chuàng)設趣味橫生的教學情境，將學生帶入到數(shù)學知識的真實應用場景中，激活學生問題探索興趣，增強學生數(shù)學學習直觀體驗，提高學生數(shù)學課堂參與效度。教師做好生活問題素材篩選，確保情境中的生活問題能夠與數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學模型等知識元素形成互動，搭建學生數(shù)學課堂探索學習思維通路。

數(shù)學概念教學中，尤其需要教師引入啟發(fā)式生活問題，引導學生理清數(shù)學概念探索路線，展開數(shù)學知識深入學習。教師為學生提供直尺、米尺等測量工具，要求學生指出1厘米、1米的長度分別是多少，再利用生活問題創(chuàng)設情境，啟發(fā)學生思考：“生活中哪些物品的長度最接近1厘米、1米？”學生學習思維充分發(fā)散，得出了五花八門的答案，如數(shù)學書的厚度、大拇指指甲長度接近1厘米；洗衣機、柜臺的高度接近1米……解答生活問題的過程，學生自然生成數(shù)學新知，也將抽象數(shù)學知識與具體的生活物品聯(lián)系到一起，有利于學生數(shù)感培養(yǎng)和后續(xù)學習的靈活應用。

2.融合生活經驗組織訓練

小學數(shù)學學科教學注重學生認知經驗的遷移應用，需要引導學生利用數(shù)學舊知、生活經驗等固有認知展開遷移學習，實現(xiàn)數(shù)學學習的自主建構。教師切合班級學生實際學情，融合生活經驗組織數(shù)感訓練項目，在學生認知起點上設置遷移學習的訓練活動，讓學生在循序漸進的思維深入中體驗數(shù)學認知的整體過程。

教師加強可視化教學手段應用，將學生生活經驗與觀察學習活動相對接，幫助學生通過直觀感知迅速形成數(shù)學判斷?！侗纫槐取氛鹿?jié)教學旨在訓練學生感知“多少”的能力，由于一年級學生數(shù)感偏弱，教師讓學生分別拿出3支、4支鉛筆，將其分成兩堆進行比較，判斷它們誰多、誰少。生活經驗輔助下，抽象的數(shù)量大小比較轉變?yōu)樯钗锲返亩嗌賹Ρ?。學生觀察操作后，可以順利比較出4支鉛筆多于3支鉛筆，得出“4＞3”的結論。這樣融合生活經驗的教學活動，為學生提供了熟悉的實物化道具，適應了學生抽象思維、半抽象思維較為欠缺的能力特點，幫助學生突破課堂學習的重難點知識。

3.延伸生活設計數(shù)學活動

除生活化情境創(chuàng)設、生活化訓練教學外，生活元素與數(shù)學學科還存在數(shù)不清的對接融合點。教師樹立生活化教學意識，拓寬教學設計視角，延伸生活教學與數(shù)感培養(yǎng)的融合教學維度，設計更多生活氣息濃厚的數(shù)感學習活動，激活學生數(shù)學多元思維，達到多維訓練效果。

教師巧妙利用生活物品設計活動內容，為學生觀察學習、動手操作搭建學習平臺，引導學生從直觀感知中抽象數(shù)學知識，形成更多數(shù)學理解。教會學生認識萬以內的數(shù)時，教師用米粒作為生活化教學設計的切入點，向學生展示1粒米、10粒米、100粒米的米堆，讓學生看一看、攥一攥，感知它們的數(shù)量與體積。接著，教師繼續(xù)展示1,000粒米體積有多少，并啟發(fā)學生思考：“10,000粒米大約有多少？”學生根據(jù)觀察學習經驗，都會想到以1,000粒米為標準，逐一比出10份，推算出10,000粒米的體積。生活活動的創(chuàng)意設計，簡化了萬以內數(shù)的思維理解難度，提高了學生數(shù)學知識建構的準確度，也有效鍛煉了學生的數(shù)字感知能力。

二、合作分析促生學生數(shù)感

小學生的數(shù)學基礎相對薄弱，認知能力也存在較大局限性。教師立足生本學情，創(chuàng)意設計數(shù)學競賽、數(shù)學游戲、數(shù)學實驗等合作式學習項目，讓學生學習思維碰撞出更多火花，助推學生數(shù)感不斷增強。

1.圍繞生本組織數(shù)學競賽

好勝心強、喜歡競爭是小學生普遍存有的心理特點。教師搭建數(shù)學競賽學習平臺，組織學生圍繞特定課題展開競爭，可以有效帶動學生課堂表現(xiàn)欲望，促使學生對數(shù)學符號、數(shù)量關系、數(shù)學運算等知識內容建立更多感知理解。閱讀競賽、答題競賽、辯論競賽、游戲競賽等，都可作為促生學生數(shù)感的競賽活動載體，教師可根據(jù)學生數(shù)感成長需求針對性組織不同的數(shù)學競賽項目，推動學生數(shù)學學科核心能力的個性化成長。

教師發(fā)揮合作學習的獨特教學優(yōu)勢，按照“組間同質，組內異質”的原則組建學習小組，盡量維持各小組能力水平在競賽活動中處于同一水平線。教學《分與合》章節(jié)知識時，教師向學生提供小棒作為學具，提出思考問題：把4個小棒分成兩份，有什么分法？要求學生組內討論解決，比賽哪個小組得出的結果最多。有了競賽元素的驅動，學生都快速進入學習狀態(tài)，爭先展開操作探究，課堂氛圍隨之推向高潮。教師組織學生有序展示學習成果，對各組學生的學習表現(xiàn)進行客觀評價，并逐步提高問題難度，讓學生思考更多的分配方法，觸發(fā)學生數(shù)學課堂深度學習，促進學生數(shù)感提升。

2.結合調研推出數(shù)學游戲

大部分小學生都對數(shù)學游戲“情有獨鐘”，樂于參與各類形式的游戲活動。教師加強數(shù)學游戲資源的發(fā)掘力度，觀照學生舊知理解、思維水平、數(shù)感能力等教學要素，有目的性地推出數(shù)學游戲教學活動，增強學生數(shù)學課堂學習思維活力，讓學生在數(shù)學游戲中形成更多感性認知經驗，推動學生數(shù)感發(fā)展。另外，數(shù)學游戲活動更有助于學生積累學習成功經驗，能夠強化學生數(shù)學學科學習信心，培養(yǎng)學生數(shù)學學科學習情感。

《混合運算》章節(jié)教學中，很多學生對章節(jié)最后編排的“算‘24點’”小節(jié)內容有著較強學習興趣。教師適應班級學生學習取向，做好數(shù)學舊知回顧，激活學生混合運算規(guī)律的舊知學習印象，同時利用信息技術教學手段，展示算“24點”的游戲玩法。待學生掌握后，教師為各小組提供A～9的撲克牌各一張，組織學生組內開展數(shù)學游戲，隨機抽出3張撲克牌，思考如何運用混合運算知識進行列式，算出得數(shù)為“24”。該游戲具有很強的趣味性，加之游戲本身便蘊含組內競爭的元素，學生表現(xiàn)出很高的參與熱情，有助于提高學生運用混合運算知識進行計算的思維靈活度，學生對數(shù)字也有了更強的敏感性。

3.根據(jù)環(huán)境組織數(shù)學實驗

數(shù)學實驗彰顯了數(shù)學學科教學的探究性、實踐性屬性，是數(shù)學學科不可或缺的重要教學資源。關注學生數(shù)感培養(yǎng)的教學設計中，教師同樣要正確看待數(shù)學實驗的教學價值，增設一些操作簡單、直觀性強的實驗活動，提高數(shù)感訓練的具象程度。教師根據(jù)環(huán)境組織數(shù)學實驗，利用學生身邊隨處可見的校園實物設計觀察學習活動，為學生數(shù)學學習直觀感知應用創(chuàng)造條件，實驗活動形式以小組合作為主，提高學生實驗學習交互頻率，促使學生形成更多學習感受。

蘇教版小學數(shù)學教材中編排了很多教室內可進行的實驗內容，需要教師重點關注。如“我們身上的尺”小節(jié)教學中，為了讓學生深刻感受一扎、一庹、一步、一腳的長度多少，教師組織學生以小組為單位，對教室內的各類物品展開實驗探究，估測它們的長度。學生在合作實驗中表現(xiàn)積極，對文具、課本、書桌、門窗、墻壁等多種物體進行估測，得出多樣化的測量結果。圍繞實驗結果，學生展開討論分析，既對“身上的尺”代表的長度有了深刻理解，掌握了各類估測方法，也能認識到這種測量方式是存在誤差的，學會根據(jù)測量要求靈活采取估測、精測等不同測量手段。

三、創(chuàng)新實踐內化學生數(shù)感

實踐應用是推動學生數(shù)感內化，塑造學生學科能力的關鍵路徑。教師加強數(shù)感訓練資源發(fā)掘整合，以學生為主體，推出更多妙趣橫生的數(shù)感訓練實踐活動，讓學生在數(shù)感應用經驗積累中得到學科能力的多維發(fā)展。

1.整合資源延伸訓練設計

數(shù)感訓練涵蓋的知識領域較為寬泛，需要教師具備拓展教學意識，做好多方面教學資源的整合延伸。教師注重課堂內外教學對接，一方面以數(shù)學教材為主要抓手，深度挖掘教材當中蘊含的數(shù)感訓練素材，指導學生全面掌握數(shù)學知識的內在關聯(lián)和表面聯(lián)系，讓學生在知識建構的同時，得到觀察思維、辨析思維、邏輯思維的有效歷練；另一方面，教師加強課外教學資源開發(fā)整理，依托數(shù)學實踐活動，將數(shù)感訓練延伸到課堂之外，推動學生數(shù)感內化。

教師關注學生數(shù)學多元思維能力培養(yǎng)，利用訓練內容的多層設計，延展學生數(shù)學應用思維的深度和廣度，提高學生數(shù)學思維靈活性。如學習了“負數(shù)”概念后，很多生活問題、生活場景都可以作為課外教學資源融入到延伸訓練中。教師先設置一些簡單的概念應用問題，要求學生思考：-5℃、-1樓層等生活中常見的負數(shù)分別具有什么現(xiàn)實意義？與之相對的正數(shù)是哪些？鞏固學生數(shù)學概念學習印象。再將負數(shù)知識聯(lián)系到實際應用問題中，啟發(fā)學生用負數(shù)形式記錄日常開支情況、溫度變化情況等，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光分析生活現(xiàn)場的學科應用意識，促使學生從更深層次理解掌握相關數(shù)學概念。

2.突出主體升級訓練形式

學生在數(shù)學學科教學中占據(jù)著不可動搖的主體地位，只有切實調動學生訓練學習的主觀能動性，才能真正啟動學生深度學習思維，讓學生形成更多訓練學習成果。教師突出學生主體升級訓練形式，采取教學留白設計，將訓練空間留予學生，發(fā)揮學生數(shù)學訓練的自主性和主動性。公式應用、概念探究、數(shù)學實驗、生活實踐、運算訓練等，都是凸顯學生主體地位的訓練形式，教師靈活篩選運用不同訓練載體，激發(fā)和保護學生訓練學習興趣，保障學生數(shù)感訓練實效。

教師要重視學生數(shù)學知識體系生成，加強數(shù)學知識間的聯(lián)系構建，為學生數(shù)感培養(yǎng)提供理論知識基礎。例如，學習了平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃等面積單位后，為了訓練學生各種面積單位的轉換方法，指導學生全面構建“面積”模塊知識體系，教師升級訓練形式，采取習題鞏固和實地實踐相結合的方式展開訓練。習題訓練以這些面積單位的相互轉換為主，旨在深化學生認知理解，讓學生熟練掌握幾種面積單位的數(shù)學關系。實地實踐則要求學生在校園之內，丈量出1平方米、1平方千米、1公頃的面積，加深學生數(shù)學知識學習的直觀感知印象，使學生深刻、準確地了解每個面積單位的具體大小。

3.強化探索創(chuàng)新訓練組織

教師組織數(shù)感訓練活動時，要認識到數(shù)感是高度個性化的學習產物，需要根據(jù)學生思維能力、認知習慣、學習方式的差異性，設置多層次數(shù)感訓練項目，以適應學生的數(shù)感能力差異。教師注重學生數(shù)感訓練的創(chuàng)造性學習，通過課題探究、專題學習、生活實踐等路徑，指導學生投入到數(shù)學知識的多元探索和靈活應用中，促使學生在感知、體驗中建立更多表象認知，提高學生對數(shù)字、符號、運算的敏感度，推動學生數(shù)感形成與發(fā)展。

《運算律》相關知識教學包含了加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律等多個運算規(guī)律知識。學生之前或多或少都對這些運算規(guī)律有了一定感知理解，具備探究學習的能力基礎。教師以課題探究形式展開教學，向學生提供多組數(shù)字代表性較強的計算問題，如82+43+17=__、43×25×4=__、5×（4+10）=__，組織學生合作探究這些算式的正確計算結果和簡便運算方法。

加強小學生的數(shù)感培養(yǎng)與訓練，既是增強學生數(shù)學課堂感知體驗，提高學生數(shù)學知識學習效果的有力抓手，也是強化學生數(shù)學學科基礎能力，形塑學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的必然要求。小學數(shù)學教師要將數(shù)感培養(yǎng)作為一項基礎教學任務，將數(shù)感培養(yǎng)目標有機融合到數(shù)學學科教學的諸多環(huán)節(jié)當中，通過對接生活、合作分析、創(chuàng)新實踐等方式，為學生提供多元化的感知理解和實踐應用學習平臺，助力學生數(shù)感養(yǎng)成，促進學生學科核心素養(yǎng)發(fā)展。