李 志，秦鵬程

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院，湖北 武漢 430010；2.華夏幸福基業(yè)股份有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

由于海底管道服役環(huán)境復(fù)雜惡劣，腐蝕一直是影響其長(zhǎng)期安全的主要問(wèn)題之一［1］。目前，對(duì)于腐蝕缺陷幾何尺寸對(duì)海底管道失效壓力的影響，ASME-B31G、DNV-RP-F101 等方法給出了比較完備的分析，認(rèn)為腐蝕缺陷的軸向長(zhǎng)度及缺陷徑向深度是影響失效壓力的主要因素。陳嚴(yán)飛等［2］分析得出腐蝕缺陷的軸向長(zhǎng)度及缺陷徑向深度是影響管道失效壓力的主要因素，提出軸向長(zhǎng)度不同其失效過(guò)程也有所不同。李非飛等［3］建立了高強(qiáng)度管道腐蝕缺陷管道失效壓力數(shù)據(jù)庫(kù)，分析發(fā)現(xiàn)缺陷徑向深度對(duì)管道失效壓力的影響明顯，且當(dāng)缺陷徑向深度相差較大時(shí)，管道破壞的失效模式有所不同。

當(dāng)前含腐蝕缺陷的管道失效壓力計(jì)算過(guò)程中，往往忽略了腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾葘?duì)管道失效壓力的影響，導(dǎo)致管道失效壓力的計(jì)算值過(guò)于保守［4，5］，且軸向長(zhǎng)腐蝕缺陷與軸向短腐蝕缺陷的失效過(guò)程分析的較少，不能較為準(zhǔn)確地區(qū)分軸向長(zhǎng)腐蝕與軸向短腐蝕缺陷。為此，本文運(yùn)用有限元的方法，通過(guò)分析腐蝕缺陷的幾何尺寸參數(shù)，確定缺陷的軸向長(zhǎng)度、缺陷徑向深度、以及環(huán)向?qū)挾葘?duì)管道失效壓力的影響，修正出考慮缺陷環(huán)向?qū)挾鹊母g缺陷管道失效壓力計(jì)算公式。

1 有限元計(jì)算模型及驗(yàn)證

1.1 本構(gòu)模型

采用 Ramberg-Osgod 本構(gòu)方程來(lái)描述大變形鋼管材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系。Ramberg-Osgod 本構(gòu)方程視總應(yīng)變?yōu)閺椥詰?yīng)變和塑性應(yīng)變之和，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（1）～（3）所示。

式中：ε為實(shí)際總應(yīng)變，εy為彈性應(yīng)變，εu為塑性應(yīng)變；E為彈性模量，E0為材料初始彈性模量，MPa；σ為應(yīng)力，σy為屈服應(yīng)力，σu為材料抗拉強(qiáng)度，MPa；σR為Ramberg-Osgod 應(yīng)力，MPa；n為材料的硬化系數(shù)。

1.2 失效準(zhǔn)則

本文采用塑性失效準(zhǔn)則，即當(dāng)?shù)刃?yīng)力σeq小于等于材料的抗拉強(qiáng)度σu時(shí)，管線發(fā)生失效破壞，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（4）所示。

式中：σ1、σ2、σ3分別為 3 個(gè)方向上的主應(yīng)力，MPa。

1.3 模型建立

實(shí)際海底管道腐蝕缺陷多為不規(guī)則的幾何形狀，而AL-OWAISI 等［6］通過(guò)有限元軟件模擬分析，指出腐蝕缺陷形狀對(duì)管道失效壓力的影響較小。因此，為了減少模型計(jì)算時(shí)間，腐蝕缺陷形狀簡(jiǎn)化為矩形形狀的均勻壁厚腐蝕缺陷。腐蝕缺陷的幾何尺寸參數(shù)分別為軸向長(zhǎng)度L、深度d、寬度w、缺陷寬度對(duì)應(yīng)圓心角θ，如圖 1 所示。

圖1 腐蝕缺陷幾何尺寸

模型選取管道材料型號(hào)分別為 X52、X60、X65、X80，以便代表管道的低、中、高強(qiáng)度，其管道材料的基本參數(shù)如表 1 所示。根據(jù)管線結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)及求解的準(zhǔn)確性，采用 20 節(jié)點(diǎn)六面體單元建立 1/4 管道有限元模型，對(duì)缺陷處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，對(duì)管道兩端進(jìn)行位移約束。

表1 管線鋼性能參數(shù)

表 2～4 在研究腐蝕缺陷對(duì)管道失效壓力影響的同時(shí)，還考慮了在不同腐蝕缺陷徑向深度及不同腐蝕缺陷軸向長(zhǎng)度情況下，腐蝕缺陷幾何尺寸對(duì)管道失效壓力的影響。

表2 腐蝕缺陷相對(duì)軸向長(zhǎng)度系數(shù) kL

表3 腐蝕缺陷相對(duì)軸向深度系數(shù) kd

表4 腐蝕缺陷相對(duì)環(huán)向?qū)挾认禂?shù) kw

1.4 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證采用 J.E.Abdalld Filho、R.D.Machdo 等發(fā)布的全尺寸爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)，和 Benjamin、Cunha 等［7-9］發(fā)布的腐蝕缺陷相互作用試驗(yàn)數(shù)據(jù)。表 5 為試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械娜N腐蝕缺陷，表 6 為管道剩余強(qiáng)度有限元計(jì)算結(jié)果PFE和試驗(yàn)結(jié)果PEX。式（5）、（6）分別為相對(duì)誤差及平均誤差計(jì)算公式。

表5 試驗(yàn)樣本模型

表6 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

式中：i表示不同工況。

經(jīng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差為0～5 %，相對(duì)誤差較小。其中，X60 樣本模型的平均誤差 0.92 %，X65 樣本模型的平均誤差 1.05 %，X80 樣本模型的平均誤差 0.93 %。由此表明該有限元模型能夠有效的和準(zhǔn)確的模擬腐蝕缺陷管道破壞時(shí)的失效壓力。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 腐蝕缺陷軸向長(zhǎng)度

圖2 腐蝕缺陷相對(duì)軸向長(zhǎng)度系數(shù)kL對(duì)管道失效壓力的影響

2.2 腐蝕缺陷徑向深度

圖 3 為相對(duì)徑向深度系數(shù)kd與管道失效壓力的關(guān)系，圖中圓點(diǎn)虛線表示kd到達(dá)該定值之后，腐蝕缺陷徑向深度對(duì)管道失效壓力的影響將急劇增強(qiáng)。由圖3可知：①隨著kd和kL的增加，不同強(qiáng)度等級(jí)的管道失效壓力均越來(lái)越低，但是不同kd和kL對(duì)管道失效壓力影響的變化趨勢(shì)又大不相同；②當(dāng)kd及kL較小時(shí)，管道失效壓力對(duì)腐蝕缺陷的徑向深度不敏感，隨著kd的增加，管道失效壓力變化較為平緩；③當(dāng)kd=0.5 時(shí)，管道失效壓力隨著kd的增加而驟然降低，缺陷徑向深度對(duì)管道失效壓力的影響急劇加強(qiáng)；④隨著腐蝕缺陷軸向長(zhǎng)度的增加，管道失效壓力隨kd增加的趨勢(shì)發(fā)生變化，尤其當(dāng)kL＞3 時(shí)，管道失效壓力與kd的變化趨勢(shì)接近線性變化，此時(shí)的變化趨勢(shì)嚴(yán)重危害了管道的安全性，因此避免出現(xiàn)kd＞0.5 且kL＞3 的腐蝕缺陷；⑤管道失效壓力與kd的變化趨勢(shì)幾乎不隨管道的強(qiáng)度等級(jí)增加而改變。

圖3 腐蝕缺陷相對(duì)徑向深度系數(shù) kd 對(duì)管道失效壓力的影響

2.3 腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾?/h3>

圖 4 為相對(duì)環(huán)向?qū)挾认禂?shù)kw與管道失效壓力的關(guān)系。圖中圓點(diǎn)虛線表示環(huán)向?qū)挾葓A心角θ到達(dá)該定值之后，腐蝕缺陷的環(huán)向?qū)挾葘?duì)管道失效壓力的影響將趨向平穩(wěn)。從圖 4 可知：①θ對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)管道的失效壓力影響較為平緩；②當(dāng)kd較小時(shí)，管道的失效壓力對(duì)缺陷環(huán)向?qū)挾鹊淖兓^不敏感，隨著θ的增加，管道失效壓力呈緩慢降低；③當(dāng)kd＞0.5 時(shí)，管道失效壓力在θ為0°～100°之間有一個(gè)較為明顯的下降趨勢(shì)；當(dāng)θ＞100°時(shí)，不同腐蝕缺陷徑向深度下的管道失效壓力不隨θ的變化而變化，管道失效壓力趨向于一個(gè)定值；④管道失效壓力與θ的變化趨勢(shì)幾乎不隨管道的強(qiáng)度等級(jí)增加而改變。

圖4 腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾葓A心角 θ 對(duì)管道失效壓力的影響

3 含腐蝕缺陷管道失效壓力計(jì)算方法

3.1 計(jì)算方法

由于 DNV-RP-F101 未考慮腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾葘?duì)管道失效壓力的影響，因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)具有一定的保守性?？紤]管道腐蝕缺陷軸向長(zhǎng)度、環(huán)向?qū)挾燃叭毕輳较蛏疃鹊挠绊?，?DNV-RP-F101 計(jì)算方法為基礎(chǔ)，在原有的 DNV-RP-F101 公式中考慮腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾鹊挠绊?，增加寬度修正系?shù)的概念，即得式（7）～（9）。

式中：Q為腐蝕缺陷長(zhǎng)度修正系數(shù)，ξ為腐蝕缺陷寬度修正系數(shù)，α1、α2、α3、α4為修正待定系數(shù)，其中α1=0.416 4、α2=0.016 0、α3=0.056 1、α4=5.622 1。

3.2 驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)修正公式的準(zhǔn)確性及可靠性，將其分別與模擬結(jié)果和全尺寸壓力爆破試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。由圖 5 可知，修正公式與有限元模擬結(jié)果有較好的一致性（R2=0.988 9），表明考慮了腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾鹊挠?jì)算公式能夠很好地描述有限元模擬結(jié)果。由圖 6 可知，修正公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性（R2=0.923），表明修正公式計(jì)算的管道失效壓力與實(shí)際較為吻合，進(jìn)一步的驗(yàn)證考慮了腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾鹊男拚降臏?zhǔn)確性及適用性。

圖5 修正公式與模擬結(jié)果對(duì)比分析

圖6 修正公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了腐蝕缺陷軸向長(zhǎng)度、缺陷徑向深度以及缺陷環(huán)向?qū)挾葘?duì)管道失效壓力的影響，并提出了含局部腐蝕缺陷的海底管道失效壓力計(jì)算方法，得出結(jié)論如下。

1）管道強(qiáng)度等級(jí)對(duì)含腐蝕缺陷管道失效壓力的影響可忽略不計(jì)；

2）隨著缺陷軸向長(zhǎng)度及缺陷徑向深度的增加，管道失效壓力降低的趨勢(shì)較為明顯；當(dāng)kL＞5.0 時(shí)，管道失效壓力趨于穩(wěn)定，不隨缺陷軸向長(zhǎng)度的增加而改變；當(dāng)kd＞0.5時(shí)，管道失效壓力隨著kd的增加而驟然降低，缺陷徑向深度對(duì)管道失效壓力的影響急劇加強(qiáng)；

3）當(dāng)環(huán)向?qū)挾葓A心角θ＜100°時(shí)，管道失效壓力隨著腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾鹊脑黾佣鴾p小，環(huán)向?qū)挾葘?duì)管道失效壓力的影響不可忽略不計(jì)；

4）以 DNV-RP-F101 計(jì)算公式為基礎(chǔ)，引入腐蝕缺陷環(huán)向?qū)挾刃拚禂?shù)的概念，對(duì) DNV-RP-F101 計(jì)算公式進(jìn)行修正，提出新的腐蝕缺陷管道失效壓力計(jì)算公式，該公式能夠有效地計(jì)算含腐蝕缺陷管道的失效壓力。Q