劉顯龍
(廣東機電職業(yè)技術(shù)學院,廣東 廣州 510000)
裝盒機是一種重要的包裝機械,根據(jù)工作時盒子的狀態(tài)可將其分為立式裝盒機和臥式裝盒機。裝盒速度是衡量裝盒機性能的重要指標,以裝盒速度劃分,裝盒機分為中低速、中高速和高速三類,國外裝盒機最高運行速度已達12000 盒/min,中國大部分裝盒機仍位于中低檔,與國外同類產(chǎn)品差距較大[1,2]。
國內(nèi)外許多學者從吸盤末端運行軌跡、運動特性著手,對裝盒機關(guān)鍵部件及機構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化,不斷提出新的取盒方案,以實現(xiàn)裝盒機高速化目的。SIRKETT 等[3]提出了行星輪系取盒機構(gòu),對影響吸盒成功率的因素進行了研究,研究發(fā)現(xiàn)紙盒的材料和機構(gòu)轉(zhuǎn)速對吸盒后放盒成功率有影響。李龍等[4]提出了一種基于內(nèi)擺線軌跡的高速取合機構(gòu)。童俊華等[5]提出了橢圓-行星輪系驅(qū)動的取盒機構(gòu),并研究了橢圓-行星輪系的參數(shù)對內(nèi)擺線軌跡及運動特性的影響。
在開盒過程運動和力學分析基礎(chǔ)上,探討了開盒成功率的主要影響因素,并進一步提出了解決思路。
立式裝盒機應(yīng)用杠桿原理,通過擋、壓的方式實現(xiàn)開盒,過程:吸盤吸住紙盒向右運動,在(b)位置與擋柱4 發(fā)生碰撞,在力F 的作用下完成初步開盒,然后繼續(xù)向右運動,在模板口的導向作用下完全打開,如圖1 所示。
圖1 擠壓式開盒過程
生產(chǎn)過程中,當存在紙盒質(zhì)量材質(zhì)硬,拆彎處壓痕淺,內(nèi)部有粘連,紙盒面與面間貼合緊,或者紙盒材質(zhì)軟,且各面貼盒緊或各面間殘留有膠水等情況時,開盒失敗概率突增。
為便于分析開盒成功率的影響因素,將紙盒簡化為四連桿機構(gòu)(圖2),并作如下約定:桿長BC=2AB=2CD=2l,質(zhì)量MBC=2MAB=2MCD=2 m,連桿1 與圓柱的接觸點距離鉸鏈A為l1,忽略圓柱與連桿間的滑動摩擦力以及各連桿所受重力,開盒過程中紙盒所受的轉(zhuǎn)動阻力為M,它不隨連桿機構(gòu)的運動產(chǎn)生變化,并集中施加在桿1 上。
圖2 紙盒簡化四連桿機構(gòu)
以桿1 和圓柱4 碰撞時間為界,將開盒過程可分為碰撞和非碰撞過程。紙盒與圓柱4 碰撞前,它們以速度v作相對運動,α角等于零,四連桿相對鉸鏈A和D靜止。當圓柱4 與桿1 碰撞時,在力F的作用下,桿1 和桿3 分別繞鉸鏈A、D作角加速度運動,桿2 作平動。因為此機構(gòu)是平行四連桿,因此,桿3 和桿1 具有相同的角加速度和角速度。根據(jù)碰撞的相關(guān)理論,可知:
其中,l1是圓柱4 與桿1 接觸點到鉸鏈A的圓心距離,J是桿1、3 的轉(zhuǎn)動慣量,ωA0是碰撞前桿1 繞鉸鏈A的角速度,ωA1是碰撞后桿1 繞鉸鏈A的角速度。
式(1)中,等號左邊是作用在桿1 上的沖量矩,它是力F與紙盒轉(zhuǎn)動阻力的合力矩M在碰撞時間內(nèi)的積累,右邊是碰撞前后的動量矩變化量。因為力F除了讓桿1 產(chǎn)生動量外,也通過桿2 的連接作用讓桿3產(chǎn)生相同的動量,因此,對式(1)進行修正,得:
因為桿1、3 在碰撞前相對鉸鏈A 靜止,因此ωA0=0,式(2)簡化為:
根據(jù)碰撞相關(guān)理論,碰撞時間t通常只有零點幾秒,在這么短的時間內(nèi),桿1 碰撞前后轉(zhuǎn)動的角度非常小,為便于分析,忽略桿1 在碰撞過程中發(fā)生的轉(zhuǎn)動,即,在碰撞結(jié)束瞬間,α≈0,因此,桿1 的角速度是:
代入式(3)得:
由式(5)可知,碰撞時,桿1 受到的力F與桿1、2的轉(zhuǎn)動慣量J,碰撞時間t、碰撞前紙盒運動速度v、碰撞接觸點至鉸鏈A的距離l1及紙盒面轉(zhuǎn)動時所受阻力M有關(guān)。
碰撞完成后,桿1、3 在力F和扭矩M的共同作用下繼續(xù)繞鉸鏈A 和D 轉(zhuǎn)動,桿1 和圓柱4 的接觸點的速度ν不變,將它沿桿1 軸線及垂直軸線方向進行分解(圖3)。
圖3 紙盒非碰撞過程
桿1、3 的角速度為:
其中:ωA2是非碰撞過程桿1、3 的角速度。由式7 知,在0~ π 角度范圍內(nèi),隨著角度α增大,cosα值減小,同時,l1值隨著增大,在值減小且l1值增大情況下,ωA2值減小。因此,碰撞結(jié)束瞬間,桿1、3 的角速度達到最大值ωA1,即ωA2=ωA1,然后減小。算式(2)依然適用于非碰撞過程,得:
其中,t1是碰撞后力F作用時間。由式(8)知,因為JωA2>JωA1,等式右邊小于等0,因此,F(xiàn)l1-M≤0 ?,又因為開盒過程中l(wèi)1值一直增大,因此,F(xiàn)值在非碰撞過程中一直減小。
由上述分析可得知:紙盒在開盒初始階段受到非常大的碰撞沖擊作用,所受力在極短時間內(nèi)由0 增大到最大值F,然后逐漸減小。
生產(chǎn)過程中,吸盤主要承受的負載是紙盒重量及圓柱施加的力F,由于紙盒較輕,因此吸盤的主要負載是力F。開盒過程中存在影響F穩(wěn)定的因素,它們使負載超出吸盤吸引力,導致紙盒脫落。討論力F的影響因素,以進一步分析開盒過程存在的問題。
(1)運動速度v對力F的影響
根據(jù)上述分析可知,紙盒碰撞瞬間力F達到最大值,然后逐漸減小。由式(5)可知,碰撞過程中,速度v與力F是一次線性函數(shù)關(guān)系,其斜率,常數(shù)b=M/l1。生產(chǎn)中,生產(chǎn)速度提高時,紙盒運動速度加快,碰撞瞬間紙盒承受的沖擊力F就越大,越可能超出吸盤的承受能力并導致紙盒脫落。
(2)恒定扭矩M對合力F的影響
紙盒各面間存在轉(zhuǎn)動阻力,它與紙盒生產(chǎn)質(zhì)量相關(guān),比如紙盒壓痕越深,阻力越小,反之,阻力越大;紙盒內(nèi)殘留的膠水越多、紙盒各面間貼合越緊阻力也越大。在上述分析過程中,把這些阻力簡化為扭矩M。由式(5)知,力F與阻力M也是一次函數(shù)關(guān)系,其斜率k=1/l1,常數(shù)b=,力F隨M值增大而增大。如果吸盤吸力值設(shè)置太小,阻力M值的變大有可能使力F超過吸盤能承受的最大負載,導致開盒失敗。
(3)紙盒材料軟硬對力F的影響
不同紙盒材料有軟硬區(qū)別,根據(jù)碰撞相關(guān)理論,在碰撞過程中,越軟的紙盒,碰撞時間t越大,越硬的紙盒,碰撞時間t越小。由式5 知,t值減小時,F(xiàn)與V函數(shù)的斜率K 增大,相同運行速度碰撞后的力F也增大,可能會超出吸盤承受負載的極限,導致紙盒脫落,開盒失敗。
另外,對于較軟的紙盒,碰撞時,紙盒在強大的沖擊力下會產(chǎn)生彎曲變形,不能按四連桿機構(gòu)運動方式正常打開。
由前面的分析可知,擠壓方式開盒通過碰撞使紙盒獲得開盒動力,由于碰撞產(chǎn)生的力非常大,且不可控,同時,生產(chǎn)速度和紙盒硬度等不確定因素會引起碰撞力F較大變化,這些問題限制了生產(chǎn)的速度和效率,因此,擠壓式開盒方式是提升裝盒設(shè)備效率的主要瓶頸。
為了避免上述問題,提升設(shè)備生產(chǎn)效率和穩(wěn)定性,試提出以下解決思路:
如圖4 所示,紙盒在(a)位置時,吸盤將紙盒吸出,當紙盒移動到(b)位置時,另一吸盤吸住紙盒另一側(cè),在紙盒向右運動過程中,兩吸盤產(chǎn)生相對運動將紙盒拉開,然后紙盒繼續(xù)向右運動,將紙盒送入模板口。相對于擠壓式,這種方式通過兩吸盤相對運動實現(xiàn)開盒,讓紙盒避免了開盒過程所受的巨大沖擊力,極大降低了紙盒變形及脫落的概率,能有效提高取盒的效率,增加生產(chǎn)穩(wěn)定性。
圖4 吸拉式開盒