劉顯龍

（廣東機電職業(yè)技術學院，廣東 廣州 510000）

0 引言

裝盒機是一種重要的包裝機械，根據工作時盒子的狀態(tài)可將其分為立式裝盒機和臥式裝盒機。裝盒速度是衡量裝盒機性能的重要指標，以裝盒速度劃分，裝盒機分為中低速、中高速和高速三類，國外裝盒機最高運行速度已達12000 盒/min，中國大部分裝盒機仍位于中低檔，與國外同類產品差距較大[1，2]。

國內外許多學者從吸盤末端運行軌跡、運動特性著手，對裝盒機關鍵部件及機構參數進行優(yōu)化，不斷提出新的取盒方案，以實現裝盒機高速化目的。SIRKETT 等[3]提出了行星輪系取盒機構，對影響吸盒成功率的因素進行了研究，研究發(fā)現紙盒的材料和機構轉速對吸盒后放盒成功率有影響。李龍等[4]提出了一種基于內擺線軌跡的高速取合機構。童俊華等[5]提出了橢圓-行星輪系驅動的取盒機構，并研究了橢圓-行星輪系的參數對內擺線軌跡及運動特性的影響。

在開盒過程運動和力學分析基礎上，探討了開盒成功率的主要影響因素，并進一步提出了解決思路。

1 擠壓式開盒過程及存在問題

立式裝盒機應用杠桿原理，通過擋、壓的方式實現開盒，過程：吸盤吸住紙盒向右運動，在（b）位置與擋柱4 發(fā)生碰撞，在力F 的作用下完成初步開盒，然后繼續(xù)向右運動，在模板口的導向作用下完全打開，如圖1 所示。

圖1 擠壓式開盒過程

生產過程中，當存在紙盒質量材質硬，拆彎處壓痕淺，內部有粘連，紙盒面與面間貼合緊，或者紙盒材質軟，且各面貼盒緊或各面間殘留有膠水等情況時，開盒失敗概率突增。

2 開盒動作的運動及受力分析

為便于分析開盒成功率的影響因素，將紙盒簡化為四連桿機構（圖2），并作如下約定：桿長BC＝2AB＝2CD＝2l，質量MBC＝2MAB＝2MCD＝2 m，連桿1 與圓柱的接觸點距離鉸鏈A為l1，忽略圓柱與連桿間的滑動摩擦力以及各連桿所受重力，開盒過程中紙盒所受的轉動阻力為M，它不隨連桿機構的運動產生變化，并集中施加在桿1 上。

圖2 紙盒簡化四連桿機構

2.1 碰撞過程紙盒運動和受力分析

以桿1 和圓柱4 碰撞時間為界，將開盒過程可分為碰撞和非碰撞過程。紙盒與圓柱4 碰撞前，它們以速度v作相對運動，α角等于零，四連桿相對鉸鏈A和D靜止。當圓柱4 與桿1 碰撞時，在力F的作用下，桿1 和桿3 分別繞鉸鏈A、D作角加速度運動，桿2 作平動。因為此機構是平行四連桿，因此，桿3 和桿1 具有相同的角加速度和角速度。根據碰撞的相關理論，可知：

其中，l1是圓柱4 與桿1 接觸點到鉸鏈A的圓心距離，J是桿1、3 的轉動慣量，ωA0是碰撞前桿1 繞鉸鏈A的角速度，ωA1是碰撞后桿1 繞鉸鏈A的角速度。

式（1）中，等號左邊是作用在桿1 上的沖量矩，它是力F與紙盒轉動阻力的合力矩M在碰撞時間內的積累，右邊是碰撞前后的動量矩變化量。因為力F除了讓桿1 產生動量外，也通過桿2 的連接作用讓桿3產生相同的動量，因此，對式（1）進行修正，得：

因為桿1、3 在碰撞前相對鉸鏈A 靜止，因此ωA0＝0，式（2）簡化為：

根據碰撞相關理論，碰撞時間t通常只有零點幾秒，在這么短的時間內，桿1 碰撞前后轉動的角度非常小，為便于分析，忽略桿1 在碰撞過程中發(fā)生的轉動，即，在碰撞結束瞬間，α≈0，因此，桿1 的角速度是：

代入式（3）得：

由式（5）可知，碰撞時，桿1 受到的力F與桿1、2的轉動慣量J，碰撞時間t、碰撞前紙盒運動速度v、碰撞接觸點至鉸鏈A的距離l1及紙盒面轉動時所受阻力M有關。

2.2 非碰撞過程紙盒運動和受力分析

碰撞完成后，桿1、3 在力F和扭矩M的共同作用下繼續(xù)繞鉸鏈A 和D 轉動，桿1 和圓柱4 的接觸點的速度ν不變，將它沿桿1 軸線及垂直軸線方向進行分解（圖3）。

圖3 紙盒非碰撞過程

桿1、3 的角速度為：

其中：ωA2是非碰撞過程桿1、3 的角速度。由式7 知，在0～ π 角度范圍內，隨著角度α增大，cosα值減小，同時，l1值隨著增大，在值減小且l1值增大情況下，ωA2值減小。因此，碰撞結束瞬間，桿1、3 的角速度達到最大值ωA1，即ωA2＝ωA1，然后減小。算式（2）依然適用于非碰撞過程，得：

其中，t1是碰撞后力F作用時間。由式（8）知，因為JωA2>JωA1，等式右邊小于等0，因此，Fl1-M≤0 ?，又因為開盒過程中l(wèi)1值一直增大，因此，F值在非碰撞過程中一直減小。

由上述分析可得知：紙盒在開盒初始階段受到非常大的碰撞沖擊作用，所受力在極短時間內由0 增大到最大值F，然后逐漸減小。

3 開盒失敗原因分析

生產過程中，吸盤主要承受的負載是紙盒重量及圓柱施加的力F，由于紙盒較輕，因此吸盤的主要負載是力F。開盒過程中存在影響F穩(wěn)定的因素，它們使負載超出吸盤吸引力，導致紙盒脫落。討論力F的影響因素，以進一步分析開盒過程存在的問題。

（1）運動速度v對力F的影響

根據上述分析可知，紙盒碰撞瞬間力F達到最大值，然后逐漸減小。由式（5）可知，碰撞過程中，速度v與力F是一次線性函數關系，其斜率，常數b＝M/l1。生產中，生產速度提高時，紙盒運動速度加快，碰撞瞬間紙盒承受的沖擊力F就越大，越可能超出吸盤的承受能力并導致紙盒脫落。

（2）恒定扭矩M對合力F的影響

紙盒各面間存在轉動阻力，它與紙盒生產質量相關，比如紙盒壓痕越深，阻力越小，反之，阻力越大；紙盒內殘留的膠水越多、紙盒各面間貼合越緊阻力也越大。在上述分析過程中，把這些阻力簡化為扭矩M。由式（5）知，力F與阻力M也是一次函數關系，其斜率k＝1/l1，常數b＝，力F隨M值增大而增大。如果吸盤吸力值設置太小，阻力M值的變大有可能使力F超過吸盤能承受的最大負載，導致開盒失敗。

（3）紙盒材料軟硬對力F的影響

不同紙盒材料有軟硬區(qū)別，根據碰撞相關理論，在碰撞過程中，越軟的紙盒，碰撞時間t越大，越硬的紙盒，碰撞時間t越小。由式5 知，t值減小時，F與V函數的斜率K 增大，相同運行速度碰撞后的力F也增大，可能會超出吸盤承受負載的極限，導致紙盒脫落，開盒失敗。

另外，對于較軟的紙盒，碰撞時，紙盒在強大的沖擊力下會產生彎曲變形，不能按四連桿機構運動方式正常打開。

4 結語

由前面的分析可知，擠壓方式開盒通過碰撞使紙盒獲得開盒動力，由于碰撞產生的力非常大，且不可控，同時，生產速度和紙盒硬度等不確定因素會引起碰撞力F較大變化，這些問題限制了生產的速度和效率，因此，擠壓式開盒方式是提升裝盒設備效率的主要瓶頸。

為了避免上述問題，提升設備生產效率和穩(wěn)定性，試提出以下解決思路：

如圖4 所示，紙盒在（a）位置時，吸盤將紙盒吸出，當紙盒移動到（b）位置時，另一吸盤吸住紙盒另一側，在紙盒向右運動過程中，兩吸盤產生相對運動將紙盒拉開，然后紙盒繼續(xù)向右運動，將紙盒送入模板口。相對于擠壓式，這種方式通過兩吸盤相對運動實現開盒，讓紙盒避免了開盒過程所受的巨大沖擊力，極大降低了紙盒變形及脫落的概率，能有效提高取盒的效率，增加生產穩(wěn)定性。

圖4 吸拉式開盒