劉顯龍

（廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510000）

0 引言

裝盒機(jī)是一種重要的包裝機(jī)械，根據(jù)工作時(shí)盒子的狀態(tài)可將其分為立式裝盒機(jī)和臥式裝盒機(jī)。裝盒速度是衡量裝盒機(jī)性能的重要指標(biāo)，以裝盒速度劃分，裝盒機(jī)分為中低速、中高速和高速三類，國外裝盒機(jī)最高運(yùn)行速度已達(dá)12000 盒/min，中國大部分裝盒機(jī)仍位于中低檔，與國外同類產(chǎn)品差距較大[1，2]。

國內(nèi)外許多學(xué)者從吸盤末端運(yùn)行軌跡、運(yùn)動(dòng)特性著手，對(duì)裝盒機(jī)關(guān)鍵部件及機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，不斷提出新的取盒方案，以實(shí)現(xiàn)裝盒機(jī)高速化目的。SIRKETT 等[3]提出了行星輪系取盒機(jī)構(gòu)，對(duì)影響吸盒成功率的因素進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)紙盒的材料和機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速對(duì)吸盒后放盒成功率有影響。李龍等[4]提出了一種基于內(nèi)擺線軌跡的高速取合機(jī)構(gòu)。童俊華等[5]提出了橢圓-行星輪系驅(qū)動(dòng)的取盒機(jī)構(gòu)，并研究了橢圓-行星輪系的參數(shù)對(duì)內(nèi)擺線軌跡及運(yùn)動(dòng)特性的影響。

在開盒過程運(yùn)動(dòng)和力學(xué)分析基礎(chǔ)上，探討了開盒成功率的主要影響因素，并進(jìn)一步提出了解決思路。

1 擠壓式開盒過程及存在問題

立式裝盒機(jī)應(yīng)用杠桿原理，通過擋、壓的方式實(shí)現(xiàn)開盒，過程：吸盤吸住紙盒向右運(yùn)動(dòng)，在（b）位置與擋柱4 發(fā)生碰撞，在力F 的作用下完成初步開盒，然后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，在模板口的導(dǎo)向作用下完全打開，如圖1 所示。

圖1 擠壓式開盒過程

生產(chǎn)過程中，當(dāng)存在紙盒質(zhì)量材質(zhì)硬，拆彎處壓痕淺，內(nèi)部有粘連，紙盒面與面間貼合緊，或者紙盒材質(zhì)軟，且各面貼盒緊或各面間殘留有膠水等情況時(shí)，開盒失敗概率突增。

2 開盒動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)及受力分析

為便于分析開盒成功率的影響因素，將紙盒簡化為四連桿機(jī)構(gòu)（圖2），并作如下約定：桿長BC＝2AB＝2CD＝2l，質(zhì)量MBC＝2MAB＝2MCD＝2 m，連桿1 與圓柱的接觸點(diǎn)距離鉸鏈A為l1，忽略圓柱與連桿間的滑動(dòng)摩擦力以及各連桿所受重力，開盒過程中紙盒所受的轉(zhuǎn)動(dòng)阻力為M，它不隨連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生變化，并集中施加在桿1 上。

圖2 紙盒簡化四連桿機(jī)構(gòu)

2.1 碰撞過程紙盒運(yùn)動(dòng)和受力分析

以桿1 和圓柱4 碰撞時(shí)間為界，將開盒過程可分為碰撞和非碰撞過程。紙盒與圓柱4 碰撞前，它們以速度v作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，α角等于零，四連桿相對(duì)鉸鏈A和D靜止。當(dāng)圓柱4 與桿1 碰撞時(shí)，在力F的作用下，桿1 和桿3 分別繞鉸鏈A、D作角加速度運(yùn)動(dòng)，桿2 作平動(dòng)。因?yàn)榇藱C(jī)構(gòu)是平行四連桿，因此，桿3 和桿1 具有相同的角加速度和角速度。根據(jù)碰撞的相關(guān)理論，可知：

其中，l1是圓柱4 與桿1 接觸點(diǎn)到鉸鏈A的圓心距離，J是桿1、3 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωA0是碰撞前桿1 繞鉸鏈A的角速度，ωA1是碰撞后桿1 繞鉸鏈A的角速度。

式（1）中，等號(hào)左邊是作用在桿1 上的沖量矩，它是力F與紙盒轉(zhuǎn)動(dòng)阻力的合力矩M在碰撞時(shí)間內(nèi)的積累，右邊是碰撞前后的動(dòng)量矩變化量。因?yàn)榱除了讓桿1 產(chǎn)生動(dòng)量外，也通過桿2 的連接作用讓桿3產(chǎn)生相同的動(dòng)量，因此，對(duì)式（1）進(jìn)行修正，得：

因?yàn)闂U1、3 在碰撞前相對(duì)鉸鏈A 靜止，因此ωA0＝0，式（2）簡化為：

根據(jù)碰撞相關(guān)理論，碰撞時(shí)間t通常只有零點(diǎn)幾秒，在這么短的時(shí)間內(nèi)，桿1 碰撞前后轉(zhuǎn)動(dòng)的角度非常小，為便于分析，忽略桿1 在碰撞過程中發(fā)生的轉(zhuǎn)動(dòng)，即，在碰撞結(jié)束瞬間，α≈0，因此，桿1 的角速度是：

代入式（3）得：

由式（5）可知，碰撞時(shí)，桿1 受到的力F與桿1、2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，碰撞時(shí)間t、碰撞前紙盒運(yùn)動(dòng)速度v、碰撞接觸點(diǎn)至鉸鏈A的距離l1及紙盒面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受阻力M有關(guān)。

2.2 非碰撞過程紙盒運(yùn)動(dòng)和受力分析

碰撞完成后，桿1、3 在力F和扭矩M的共同作用下繼續(xù)繞鉸鏈A 和D 轉(zhuǎn)動(dòng)，桿1 和圓柱4 的接觸點(diǎn)的速度ν不變，將它沿桿1 軸線及垂直軸線方向進(jìn)行分解（圖3）。

圖3 紙盒非碰撞過程

桿1、3 的角速度為：

其中：ωA2是非碰撞過程桿1、3 的角速度。由式7 知，在0～ π 角度范圍內(nèi)，隨著角度α增大，cosα值減小，同時(shí)，l1值隨著增大，在值減小且l1值增大情況下，ωA2值減小。因此，碰撞結(jié)束瞬間，桿1、3 的角速度達(dá)到最大值ωA1，即ωA2＝ωA1，然后減小。算式（2）依然適用于非碰撞過程，得：

其中，t1是碰撞后力F作用時(shí)間。由式（8）知，因?yàn)镴ωA2>JωA1，等式右邊小于等0，因此，F(xiàn)l1-M≤0 ?，又因?yàn)殚_盒過程中l(wèi)1值一直增大，因此，F(xiàn)值在非碰撞過程中一直減小。

由上述分析可得知：紙盒在開盒初始階段受到非常大的碰撞沖擊作用，所受力在極短時(shí)間內(nèi)由0 增大到最大值F，然后逐漸減小。

3 開盒失敗原因分析

生產(chǎn)過程中，吸盤主要承受的負(fù)載是紙盒重量及圓柱施加的力F，由于紙盒較輕，因此吸盤的主要負(fù)載是力F。開盒過程中存在影響F穩(wěn)定的因素，它們使負(fù)載超出吸盤吸引力，導(dǎo)致紙盒脫落。討論力F的影響因素，以進(jìn)一步分析開盒過程存在的問題。

（1）運(yùn)動(dòng)速度v對(duì)力F的影響

根據(jù)上述分析可知，紙盒碰撞瞬間力F達(dá)到最大值，然后逐漸減小。由式（5）可知，碰撞過程中，速度v與力F是一次線性函數(shù)關(guān)系，其斜率，常數(shù)b＝M/l1。生產(chǎn)中，生產(chǎn)速度提高時(shí)，紙盒運(yùn)動(dòng)速度加快，碰撞瞬間紙盒承受的沖擊力F就越大，越可能超出吸盤的承受能力并導(dǎo)致紙盒脫落。

（2）恒定扭矩M對(duì)合力F的影響

紙盒各面間存在轉(zhuǎn)動(dòng)阻力，它與紙盒生產(chǎn)質(zhì)量相關(guān)，比如紙盒壓痕越深，阻力越小，反之，阻力越大；紙盒內(nèi)殘留的膠水越多、紙盒各面間貼合越緊阻力也越大。在上述分析過程中，把這些阻力簡化為扭矩M。由式（5）知，力F與阻力M也是一次函數(shù)關(guān)系，其斜率k＝1/l1，常數(shù)b＝，力F隨M值增大而增大。如果吸盤吸力值設(shè)置太小，阻力M值的變大有可能使力F超過吸盤能承受的最大負(fù)載，導(dǎo)致開盒失敗。

（3）紙盒材料軟硬對(duì)力F的影響

不同紙盒材料有軟硬區(qū)別，根據(jù)碰撞相關(guān)理論，在碰撞過程中，越軟的紙盒，碰撞時(shí)間t越大，越硬的紙盒，碰撞時(shí)間t越小。由式5 知，t值減小時(shí)，F(xiàn)與V函數(shù)的斜率K 增大，相同運(yùn)行速度碰撞后的力F也增大，可能會(huì)超出吸盤承受負(fù)載的極限，導(dǎo)致紙盒脫落，開盒失敗。

另外，對(duì)于較軟的紙盒，碰撞時(shí)，紙盒在強(qiáng)大的沖擊力下會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，不能按四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方式正常打開。

4 結(jié)語

由前面的分析可知，擠壓方式開盒通過碰撞使紙盒獲得開盒動(dòng)力，由于碰撞產(chǎn)生的力非常大，且不可控，同時(shí)，生產(chǎn)速度和紙盒硬度等不確定因素會(huì)引起碰撞力F較大變化，這些問題限制了生產(chǎn)的速度和效率，因此，擠壓式開盒方式是提升裝盒設(shè)備效率的主要瓶頸。

為了避免上述問題，提升設(shè)備生產(chǎn)效率和穩(wěn)定性，試提出以下解決思路：

如圖4 所示，紙盒在（a）位置時(shí)，吸盤將紙盒吸出，當(dāng)紙盒移動(dòng)到（b）位置時(shí)，另一吸盤吸住紙盒另一側(cè)，在紙盒向右運(yùn)動(dòng)過程中，兩吸盤產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)將紙盒拉開，然后紙盒繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，將紙盒送入模板口。相對(duì)于擠壓式，這種方式通過兩吸盤相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)開盒，讓紙盒避免了開盒過程所受的巨大沖擊力，極大降低了紙盒變形及脫落的概率，能有效提高取盒的效率，增加生產(chǎn)穩(wěn)定性。

圖4 吸拉式開盒