許秋平，張春陽(yáng)

(河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471000)

0 引 言

磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸技術(shù)應(yīng)用到電動(dòng)汽車充電裝置上存在傳輸效率低的問題，為了解決這個(gè)問題，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都進(jìn)行了研究，但是與智能算法結(jié)合解決這類問題的較少。

以互感理論建立了含有中繼線圈的磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)模型。利用自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行匹配，搭建了磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了粒子群優(yōu)化算法結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的一致性。

1 含有中繼線圈的MCR-WPT模型分析

磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)(magnetically-coupled resonant wireless power transfer，MCR-WPT)是以兩個(gè)諧振頻率相同的線圈之間傳遞能量為原理實(shí)現(xiàn)電能傳輸[1]，主要由發(fā)射電路和接收電路兩部分組成。通常情況下，兩線圈模型傳輸距離較近，不能滿足傳輸距離較長(zhǎng)的條件。因此加入中繼線圈，可以作為能量中轉(zhuǎn)站，增大傳輸距離，也可在一定程度上提高傳輸效率[2]。下面利用互感理論建立含有中繼線圈的磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)模型。圖1為簡(jiǎn)化的三線圈模型。

圖1 含有中繼線圈的MCR-WPT模型

通過基爾霍夫定理，可以得出系統(tǒng)的傳輸效率為：

(1)

式中：η為系統(tǒng)傳輸效率；ω為系統(tǒng)工作頻率；RS為電源等效電阻；RS1、RS2、RS3分別為發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的等效電阻;R為接收線電路上接入的負(fù)載;M12為發(fā)射線圈與中繼線圈之間的互感;M23為中繼線圈和接收線圈之間的互感;M12和M23為關(guān)于線圈半徑、匝數(shù)和兩線圈之間距離的參數(shù)，可由式(2)、式(3)表示。

(2)

(3)

式中：r1、r2、r3分別為發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的半徑；N1、N2、N3分別為三個(gè)線圈的匝數(shù)；d12、d23分別為發(fā)射線圈與中繼線圈之間的距離、中繼線圈與接收線圈之間的距離。由上式可以看出，在線圈半徑和匝數(shù)確定的情況下，M12、M23與d12、d23有關(guān)[3]。

2 磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸特性分析

2.1 系統(tǒng)工作頻率對(duì)傳輸效率的影響

為了簡(jiǎn)化分析過程，發(fā)射線圈、中繼線圈和接收線圈的參數(shù)都設(shè)為一致的。設(shè)定接收線圈上接入的負(fù)載為70 Ω，電源為70 V，內(nèi)阻為15 Ω，線圈內(nèi)阻為6.2 Ω，將上式以及參數(shù)代入傳輸效率的表達(dá)式中，可得到關(guān)于ω、d12和d23的關(guān)系式如式(4)所示。

(4)

假定中繼線圈處于發(fā)射線圈與接收線圈的正中間，總傳輸距離為0.4 m時(shí)進(jìn)行仿真。由圖2看出系統(tǒng)工作頻率對(duì)傳輸效率的影響。在工作頻率較低時(shí)，傳輸效率迅速攀升，到15 MHz時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率可以穩(wěn)定在72%左右，再增大系統(tǒng)工作頻率，傳輸效率幾乎不發(fā)生改變。

圖2 系統(tǒng)傳輸效率隨工作頻率的變化

2.2 線圈距離對(duì)傳輸效率的影響

各線圈之間的距離對(duì)傳輸效率有至關(guān)重要的影響，當(dāng)線圈距離過近時(shí)，系統(tǒng)處于過耦合狀態(tài)，會(huì)發(fā)生頻率分裂現(xiàn)象。當(dāng)線圈距離過遠(yuǎn)時(shí)，系統(tǒng)處于欠耦合狀態(tài)，傳輸效率很低[4]。

假設(shè)系統(tǒng)工作頻率處于13.56 MHz，線圈處于發(fā)射線圈與接收線圈正中間，改變發(fā)射線圈與接收線圈之間的距離時(shí)，d12與傳輸效率之間的關(guān)系如圖3所示。隨著線圈距離的增加，系統(tǒng)的傳輸效率在短距離內(nèi)不會(huì)發(fā)生大幅的衰減，基本保持在72%左右，當(dāng)d12超過0.2 m后，傳輸效率會(huì)緩慢下降，超過0.3 m后會(huì)大幅度衰減。

圖3 改變總距離時(shí)傳輸距離與系統(tǒng)傳輸效率之間的關(guān)系

當(dāng)總傳輸距離為0.4 m時(shí)，傳輸距離與傳輸效率之間的關(guān)系如圖4所示。在中繼線圈靠近發(fā)射線圈時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率對(duì)距離的變化不敏感。當(dāng)中繼線圈超過發(fā)射線圈與接收線圈正中間的位置時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率突然下降。由此可以看出，當(dāng)中繼線圈與發(fā)射線圈之間的距離小于等于總距離的二分之一左右，傳輸效率都可以達(dá)到最大值。

圖4 確定總距離時(shí)傳輸距離與系統(tǒng)傳輸效率之間的關(guān)系

3 粒子群優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)

3.1 粒子群優(yōu)化算法的改進(jìn)

粒子群優(yōu)化算法模擬了鳥群覓食的行為，通過群體每個(gè)個(gè)體之間的信息共享來尋找最優(yōu)解?；玖Ｗ尤簝?yōu)化算法簡(jiǎn)單易行，收斂速度快，但是在收斂過程中減少了種群的多樣性，導(dǎo)致算法容易陷入局部最優(yōu)解[5]。

粒子群優(yōu)化算法中慣性權(quán)重起到很重要的作用。ω大則算法注重全局搜索，ω小則可以提高算法的局部搜索能力。基本粒子群優(yōu)化算法將慣性權(quán)重賦值后，慣性權(quán)重在整個(gè)搜索過程中為一個(gè)確定的值，這不利于算法的收斂[6]。因此將權(quán)重設(shè)置如下：

(5)

式中：ωmax為慣性權(quán)重的起始值；ωmin為慣性權(quán)重的最終值；fmax為粒子適應(yīng)度的最大值；f為當(dāng)前粒子的適應(yīng)度；favg為粒子群的平均適應(yīng)度值。慣性權(quán)重隨著目標(biāo)函數(shù)值而變化，也就是當(dāng)粒子目標(biāo)值一致時(shí)，增大慣性權(quán)重加快全局搜索，以免陷入局部最優(yōu)；當(dāng)粒子目標(biāo)值較分散時(shí)，加強(qiáng)局部搜索，使算法快速收斂。

3.2 粒子群優(yōu)化算法仿真

選擇三個(gè)參數(shù)的具體范圍如下：

(6)

將目標(biāo)函數(shù)(4)分別代入基本粒子群優(yōu)化算法(PSO)和自適應(yīng)權(quán)重的PSO算法的編程中，可獲得表1所示的結(jié)果。

表1 兩種粒子群優(yōu)化算法的對(duì)比

由表1可以看出:自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法迭代次數(shù)在100次的情況下就可以準(zhǔn)確地找到目標(biāo)函數(shù)的最大值，并且均達(dá)優(yōu)化時(shí)間高于基本粒子群優(yōu)化算法，表現(xiàn)性能較好。因此選擇自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法來進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)。

4 仿真及試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果得出，在系統(tǒng)工作頻率為100 MHz，發(fā)射線圈與中繼線圈距離0.302 m，中繼線圈與接收線距離0.194 m時(shí)，傳輸效率可以達(dá)到最大，為91.91%。

圖5為傳輸效率隨迭代次數(shù)變化的曲線，可以看出迭代次數(shù)在30次之前搜索速度較快，適應(yīng)度快速增大，迭代次數(shù)在30～50次左右時(shí)，爬升速度緩慢，再小范圍精細(xì)化搜索，最后傳輸效率穩(wěn)定在92%左右。由此分析得出，自適應(yīng)權(quán)重的粒子群優(yōu)化算法可以應(yīng)用于無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的分析驗(yàn)證。

圖5 傳輸效率隨迭代次數(shù)變化曲線圖

4.2 結(jié)果與分析

根據(jù)上述方案條件，搭建了MCR-WPT試驗(yàn)平臺(tái)，電源電壓US=70 V，線圈電感L=6.655×10-5H，為改變系統(tǒng)的諧振頻率，諧振電容的大小由自動(dòng)阻抗匹配器來進(jìn)行匹配。分別驗(yàn)證當(dāng)d23固定為0.195 m時(shí)，觀察d12與傳輸效率的關(guān)系，當(dāng)d12確定為0.3 m時(shí)，觀察d23與傳輸效率的關(guān)系。

圖6為d23=0.195 m時(shí)，隨著d12的增大，傳輸效率快速增大，當(dāng)d12達(dá)到0.3 m時(shí)，傳輸效率獲得最大值，然后繼續(xù)增大d12，傳輸效率緩慢減小。

圖7為d12=0.3 m時(shí)，在d23增大的初期，傳輸效率變化不明顯，基本保持在90%左右。當(dāng)距離增大到0.195 m左右，傳輸效率突然下降。

圖6 傳輸效率隨d12的變化曲線

圖7 傳輸效率隨傳輸距離d23的變化

上述圖中所示的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)接近，但日常生活中存在的輻射對(duì)試驗(yàn)平臺(tái)有輕微的干擾，造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)較仿真數(shù)據(jù)偏低。在圖中也可以看出仿真數(shù)據(jù)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)均與PSO算法取得的數(shù)值接近。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用互感理論建立了含有中繼線圈的MCR-WPT模型，并分別分析了系統(tǒng)工作頻率對(duì)傳輸效率的影響，傳輸距離對(duì)傳輸效率的影響，然后利用自適應(yīng)權(quán)重法的PSO算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行尋優(yōu)。最后得出三個(gè)參數(shù)分別為100 MHz、0.3 m、0.194 m時(shí)，傳輸效率可以達(dá)到91.91%，并搭建了試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了尋優(yōu)的結(jié)果，對(duì)應(yīng)用于電動(dòng)汽車中的無(wú)線充電系統(tǒng)有一定的參考價(jià)值。