趙雪

(華南理工大學(xué)，廣東 廣州 510640)

0 引 言

隨著基于電壓源換流器(voltage source converter, VSC)的柔性直流輸電(voltage source converter based on high voltage direct current，VSC-HVDC)工程傳輸容量的增大，VSC換流站的有功功率分配對系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的影響越來越大[1-2]。因此，如何實現(xiàn)多端柔性直流輸電系統(tǒng)(multi-terminal VSC-HVDC，VSC-MTDC)有功最優(yōu)分配成為眾多學(xué)者關(guān)注的焦點。

針對VSC-MTDC系統(tǒng)有功最優(yōu)分配的問題，現(xiàn)有研究主要是在單個時間斷面上進行優(yōu)化。文獻[3]通過優(yōu)化VSC換流站的功率，實現(xiàn)系統(tǒng)風險最低和期望網(wǎng)損最小的目標。文獻[4]提出了一種適用于靈活控制參數(shù)和多變運行工況的VSC-HVDC損耗模型，可求得柔性直流系統(tǒng)功率設(shè)置方案。針對直流輸電系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度問題，文獻[5]提出一種遠距離交直流并聯(lián)輸電通道聯(lián)絡(luò)線有功功率優(yōu)化分配方法，以總網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標。文獻[6]考慮風電場有功出力的隨機波動特性，以總網(wǎng)損期望最小為目標，采用SSADP算法求解交直流并聯(lián)輸電通道功率優(yōu)化分配模型。

本文建立了一種VSC-MTDC系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型，以1 d交直流系統(tǒng)總網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標，考慮VSC換流站功率調(diào)節(jié)范圍、調(diào)節(jié)次數(shù)、功率狀態(tài)最小持續(xù)時間限制和靜態(tài)安全約束。優(yōu)化得到VSC有功計劃曲線，并對交流網(wǎng)絡(luò)潮流分布的影響進行探究。最后應(yīng)用遺傳算法求解優(yōu)化模型。通過IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)完成驗證，優(yōu)化所得多端柔性直流輸電系統(tǒng)有功功率計劃曲線，可以有效降低交直流系統(tǒng)總網(wǎng)損，提升系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，同時保證系統(tǒng)運行的安全性。

1 VSC-MTDC系統(tǒng)有功優(yōu)化分配模型

采用如圖1所示的含VSC-MTDC的交直流系統(tǒng)簡化等效模型進行研究。

1.1 目標函數(shù)

VSC-MTDC系統(tǒng)有功優(yōu)化分配模型以最小化交直流系統(tǒng)1 d的總網(wǎng)損為目標：

(1)

式中：T為1 d內(nèi)調(diào)度周期總的時段數(shù)，本文研究以15 min為一個時段，即T=96；PG,sum,t為t時段總發(fā)電功率；Pload,sum,t為t時段總負荷功率；Ps,1,t和Ps,3,t分別為整流站VSC1和逆變站VSC3在t時段的有功功率，也是優(yōu)化模型的決策變量。

1.2 約束條件

1) 交流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點功率平衡方程

(2)

圖1 含VSC-MTDC的交直流系統(tǒng)簡化等效模型

式中:PG,i,t和QG,i,t分別為第i個交流節(jié)點在t時段有功和無功發(fā)電功率；Pload,i,t和Qload,i,t分別為第i個交流節(jié)點在t時段有功和無功負荷；Ps,i,t和Qs,i,t分別為第i個交流節(jié)點在t時段與換流站交換有功和無功功率；Uac,i,t為第i個交流節(jié)點在t時段電壓幅值；Nac為交流節(jié)點總數(shù)；Gac,ij和Bac,ij分別為交流節(jié)點i和j之間線路電導(dǎo)和電納；θij,t為交流節(jié)點i和j在t時段相角差。

2) VSC換流站內(nèi)部功率平衡方程

(3)

式中:k=1,2,3；Ps,k,t和Qs,k,t分別為第k個VSC換流站在t時段與交流系統(tǒng)交換有功和無功功率；Us,k,t為第k個VSC換流站所連交流節(jié)點在t時段電壓幅值；Uc,k,t為第k個VSC換流閥交流側(cè)在t時段電壓幅值；δs,k,t為第k個VSC換流站所連交流節(jié)點在t時段相角；δc,k,t為第k個VSC換流閥交流側(cè)在t時段相角；Gw,k和Bw,k分別為第k個VSC換流站變壓器電導(dǎo)和電納。

3) 換流站與直流系統(tǒng)交換功率平衡方程

Pc,k,t-Pvsc,loss,k,t=Pdc,k,t

(4)

式中:Pc,k,t為在t時段輸入到第k個VSC換流閥有功功率；Pvsc,loss,k,t為在t時段第k個VSC換流閥損耗；Pdc,k,t為第k個VSC換流站在t時段與直流系統(tǒng)交換功率。

根據(jù)IEC62751—2標準建議，VSC換流閥有功損耗與交流電流有效值呈二次函數(shù)關(guān)系[7]：

基層單位應(yīng)建立起完善的考核機制標準，把開展思想文化工作情況與生產(chǎn)經(jīng)營經(jīng)濟指標一樣作為優(yōu)秀單位、班組和員工評選的標準條件之一，從而督促各級各層將抓好思想文化工作與生產(chǎn)經(jīng)營工作并重。同時要強化考核運行，定期對思想文化工作開展情況進行檢查，通報工作推進情況，分析存在的問題和不足，研究提出下步加強和改進的具體措施。領(lǐng)導(dǎo)干部要經(jīng)常性地深入基層，對崗位值班人員、基層干部、三級機關(guān)人員進行隨訪抽查。通過建立日常管理、過程檢查、年終評比的檢查考核機制，切實發(fā)揮考核“指揮棒”作用，督促各級各層次把思想文化引導(dǎo)工作做實、做細、做活，真正抓出成效，為生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)展提供有力的思想保證。

(5)

式中：ak、bk、ck為第k個VSC換流閥損耗系數(shù)；Ic,k,t為在t時段流入第k個VSC換流閥交流電流有效值。

(6)

式中：Qc,k,t為第k個VSC換流站在t時段輸入到換流閥無功功率。Pc,k,t和Qc,k,t的計算公式為：

(7)

4) 直流網(wǎng)絡(luò)功率平衡方程

(8)

式中:Pdc,1,t為整流站VSC1在t時段輸出直流功率；Pdc,2,t和Pdc,3,t分別為在t時段輸入到逆變站VSC2和VSC3直流功率；Pdc,loss,t為在t時段直流線路有功損耗；Udc,1,t為整流站VSC1在t時段直流電壓；Udc,2,t和Udc,3,t分別為逆變站VSC2和VSC3在t時段直流電壓；Gdc,12為整流站VSC1與逆變站VSC2之間直流線路電導(dǎo)；Gdc,13為整流站VSC1與逆變站VSC3之間直流線路電導(dǎo)。

1.2.2 不等式約束

1) 換流站有功功率約束

整流站VSC1和逆變站VSC3采用定有功功率和定無功功率控制。

(9)

式中:Ps,1,max和Ps,1,min分別為整流站VSC1有功功率參考值的上下限值；Ps,3,max和Ps,3,min分別為逆變站VSC3有功功率參考值的上下限值。

2) 直流電壓約束

(10)

式中:Udc,1,max和Udc,1,min分別為整流站VSC1直流電壓的上下限值；Udc,3,max和Udc,3,min分別為逆變站VSC3直流電壓的上下限值。

3) VSC換流站有功功率調(diào)節(jié)限制約束

實際應(yīng)用中，VSC換流站功率的調(diào)節(jié)次數(shù)在一定時間內(nèi)是受到限制的，且必須限制功率狀態(tài)的最小持續(xù)時間，最終制定的換流站功率計劃曲線應(yīng)該呈階梯狀[5]。VSC換流站有功功率調(diào)節(jié)約束為：

(11)

式中:uk,t為0～1決策變量;M為換流站在一個調(diào)度周期內(nèi)允許的功率調(diào)節(jié)次數(shù)。 當uk,t=1時，表示第k個VSC換流站在t時段調(diào)整有功功率，則換流站在t時段有功功率為Ps,k,t;當uk,t=0時，表示第k個VSC換流站在t時段不調(diào)整有功功率，在t時段有功功率為Ps,k,t-1。本文設(shè)定在一天24 h內(nèi)換流站功率允許調(diào)節(jié)次數(shù)為8。換流站每一個功率狀態(tài)的最小持續(xù)時間為(Tr+1)個時段，本文取最小持續(xù)時間為1 h，則Tr=3。

4) 交流節(jié)點電壓和相角約束

(12)

式中:Uac,i,max和Uac,i,min分別為第i個交流節(jié)點電壓幅值的上下限值；θac,i,max和θac,i,min分別為第i個交流節(jié)點電壓相角的上下限值。

5)N-1靜態(tài)安全約束

優(yōu)化模型中還需考慮電網(wǎng)的N-1靜態(tài)安全約束。

(13)

2 模型的求解

2.1 靜態(tài)安全約束處理方法

應(yīng)用文獻[8]計算得到開斷潮流后系統(tǒng)潮流分布，判斷是否滿足靜態(tài)安全約束。應(yīng)用文獻[9]計算支路功率關(guān)于節(jié)點注入功率的靈敏度，結(jié)合支路原潮流方向，調(diào)整換流站有功功率。

2.2 優(yōu)化算法

本文優(yōu)化模型是一個非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，采用遺傳算法進行求解，主要步驟如圖2所示。

圖2 優(yōu)化流程圖

3 算例分析

圖3 含VSC-MTDC的交直流電網(wǎng)系統(tǒng)

在IEEE 39系統(tǒng)上增加三端柔性直流電網(wǎng)系統(tǒng)如圖3所示。交流系統(tǒng)電壓等級為525 kV，直流系統(tǒng)電壓等級為800 kV，節(jié)點電壓范圍為[0.95,1.05]，系統(tǒng)的基準容量為100 MVA。

設(shè)定種群數(shù)量為10，遺傳代數(shù)為1 000，收斂過程如圖4所示。本文算法在第250代左右基本收斂。優(yōu)化前，VSC1傳輸功率等于區(qū)域2和區(qū)域3的負荷功率減去區(qū)域2和區(qū)域3發(fā)電功率的90%，根據(jù)VSC3額定容量占VSC1額定容量的比值為VSC3設(shè)定有功功率。優(yōu)化前后VSC換流站功率計劃曲線如圖5所示。

圖4 遺傳算法收斂過程

圖5 優(yōu)化前后VSC換流站功率計劃曲線

由圖5可見，優(yōu)化后階梯曲線不僅滿足調(diào)節(jié)次數(shù)限制約束，而且保證輸電功率狀態(tài)最小持續(xù)時間限制。在各區(qū)域發(fā)電和負荷功率不變的情況下，隨機生成三個不同發(fā)電和負荷分布的場景，系統(tǒng)總損耗優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同場景下系統(tǒng)總損耗優(yōu)化結(jié)果

由圖6可見，對于不同發(fā)電和負荷分布的場景，本文方法都可以降低網(wǎng)損，不同場景的優(yōu)化效果不同。不考慮靜態(tài)安全約束優(yōu)化后網(wǎng)損最大下降率為32%，考慮靜態(tài)安全約束優(yōu)化后網(wǎng)損最大下降率為25%，雖然考慮靜態(tài)安全約束以后經(jīng)濟性降低，但是保證了含VSC-MTDC的交直流系統(tǒng)的安全性。

4 結(jié)束語

本文建立了一種VSC-MTDC系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型，在IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)中進行仿真驗證。模型以一天總網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標，考慮VSC換流站功率調(diào)節(jié)范圍、調(diào)節(jié)次數(shù)和功率狀態(tài)的最小持續(xù)時間限制以及靜態(tài)安全約束，優(yōu)化得到滿足約束的VSC-MTDC系統(tǒng)有功功率計劃曲線，有效降低了系統(tǒng)總網(wǎng)損，提升了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，保證了運行的安全性。