徐嘉杰， 陳光宇， 袁飛， 代勇， 張偉， 張寒

(1. 南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京 211167；2. 國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)的不斷深入與發(fā)展，配電臺區(qū)規(guī)模日趨龐大，臺區(qū)用戶負荷數(shù)據(jù)也愈發(fā)復雜，為配網(wǎng)側臺區(qū)的精益化管理帶來了很大挑戰(zhàn)[1-2]。因此，分析不同類別臺區(qū)的特性，對于構建臺區(qū)用電數(shù)據(jù)聚類模型具有重要意義。

目前在臺區(qū)方面的研究主要聚焦同期線損分析和管理中的兩大關鍵難題：一是售電量精準預測問題[3]；二是線損影響因素的關聯(lián)性問題[4]。而對于多臺區(qū)用電數(shù)據(jù)聚類模型的構建問題卻少有涉及。文獻[5]針對臺區(qū)變壓器和電能表數(shù)據(jù)的歸屬識別問題，提出了一種基于量子遺傳和核模糊聚類相結合的戶變關系識別方法，仿真結果表明該方法具有良好的應用效果。文獻[6]提出了一套用于臺區(qū)用電特征分析的標簽系統(tǒng)，并基于該標簽系統(tǒng)利用聚類技術進行臺區(qū)用電畫像構建。文獻[7]從配電網(wǎng)臺區(qū)分類的角度出發(fā)，提出了一種融合稀疏降噪自編碼與聚類算法的臺區(qū)分類方法，實現(xiàn)了不同類型臺區(qū)的分類。以上文獻對配電網(wǎng)臺區(qū)的分類問題進行了深入的研究，并取得了較好的效果。但是，這些研究在處理高維數(shù)據(jù)方面大多采用了降維等算法，沒有較好地保留影響臺區(qū)分類的多重屬性，另外，上述文獻大多沒有充分考慮優(yōu)化算法和聚類的深度融合。

針對上述的問題，本文提出了一種基于改進生物地理學優(yōu)化(improved biogeographic optimization algorithm, IBBO)算法和K-means++的多屬性臺區(qū)聚類方法。首先，采用低方差濾波(low variance filtering ,LVF)方法篩選臺區(qū)電氣特征參數(shù)，構建較為精準的臺區(qū)電氣指標評價體系；其次，引入IBBO，求得最優(yōu)解作為K-means++的初始聚類中心；最后，對海量臺區(qū)用電數(shù)據(jù)進行聚類分析，進而獲得不同類別的臺區(qū)特性。算例采用某市臺區(qū)真實現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行分析，結果表明所提方法在聚類精度和尋優(yōu)時間等方面具有較好的性能。

1 基于LVF的臺區(qū)特征篩選

圖1 LVF原理圖

在用戶采集系統(tǒng)獲得的高維數(shù)據(jù)中，必然有一些特征是不帶有效信息的。因此，需減少特征的數(shù)量，又能保留大部分有效信息。低方差濾波(low variance filtering, LVF)的基本思想為：計算各個特征的方差，然后根據(jù)設定的閾值，選擇方差大于閾值的特征，過濾掉方差較小的特征，原理如圖1所示。

為了充分發(fā)揮臺區(qū)用電數(shù)據(jù)聚類模型的性能，需要對臺區(qū)電氣特征參數(shù)進行篩選，使用的信息量衡量指標為樣本方差，具體表現(xiàn)形式如式(1)。

(1)

2 基于IBBO和K-means++算法的多臺區(qū)聚類

圖2 生物種群的遷移模型

BBO算法主要由遷移和變異兩部分完成[8]。采用遷移操作模擬生物群體的遷移規(guī)律；利用變異操作模擬自然災害等因素對棲息地的影響。在兩者的共同作用下，BBO實現(xiàn)優(yōu)化搜索。圖2為生物群體的遷移模型示意圖。

圖2中:I為遷入率的峰值；E為遷出率的峰值；S0為種群數(shù)量達到平衡態(tài)時的平衡點；Smax為能夠容納生物種群數(shù)量的峰值。橫坐標代表該棲息地能夠容納的生物種群數(shù)量，縱坐標代表該棲息地生物種群遷移的比率。

BBO的變異操作主要受生物種群數(shù)量的概率Ps的影響。當Ps較低時，則表示該棲息地的適應度指標較低，發(fā)生突變的概率較大。因此，突變概率和Ps成反比，有：

(2)

式中:mi為第i個棲息地發(fā)生突變的概率；mmax為用戶事先給定的最大變異概率；Pmax為所有Ps的最大值。

為了克服BBO算法中變異操作的隨機性，考慮忽略變異算子，并融入差分變異遷移算子，進而增強算法的搜索能力。式(3)和式(4)分別為BBO和IBBO的遷移算子。

Hi(V)=Hj(V)

(3)

(4)

K-means++算法作為經(jīng)典的聚類算法，在處理低維數(shù)據(jù)方面，具有可伸縮性好及效率高的獨特優(yōu)勢[9]。然而，其中也存在最佳聚類數(shù)目K值需人為確定以及對初始點敏感等問題。為此，本文提出將IBBO優(yōu)化算法和K-means++聚類算法進行融合，兩者互相取長補短，進而提高聚類精度。

K-means++聚類分析的目標函數(shù)Qm為：

(5)

式中:Ji為第i類的聚類中心；Xk為第i類簇中的第k個樣本；dik為聚類中心Ji與樣本i之間的歐氏距離；K為簇類個數(shù)；N為樣本總量。

基于IBBO和K-means++算法的求解過程如圖3所示。

圖3 基于IBBO和K-means++的求解流程圖

3 算例仿真分析

選取某市實際獲取的臺區(qū)數(shù)據(jù)作為研究樣本，從用戶采集系統(tǒng)中記錄600個配網(wǎng)臺區(qū)的電力運行數(shù)據(jù)，獲取了5個維度電氣特征，包括低壓用戶數(shù)、臺區(qū)容量、互感器倍率、線損率和臺區(qū)電能表總數(shù)。

表1 臺區(qū)電氣特征方差值

首先，采用LVF方法對臺區(qū)特征進行篩選，計算每一電氣特征的樣本方差，結果如表1所示。

由表1可知:電能表總數(shù)的樣本方差值最大，為858.03；而互感器倍率的方差為0，說明該特征本身不含有效信息。相比較而言可知，互感器倍率和線損率的方差較小，可忽略不計。因此，為了保留一定量的特征，綜合考慮設置方差閾值為5，不僅有效消除了一些明顯用不到的特征，還提高了模型精度。

針對LVF篩選后的3個臺區(qū)特征，包括低壓用戶數(shù)、臺區(qū)容量及電能表總數(shù)，基于評估指標CHI值，采用IBBO算法進行聚類有效性驗證，選取BBO進行對比分析。其中，IBBO算法參數(shù)設置為：遷入率最大值I=1、遷出率最大值E=1、全局遷移概率Pmod=1、最大變異概率mmax=0.005。聚類有效性結果示意圖如圖4所示。

圖4 聚類有效性對比圖

圖5 不同聚類數(shù)的輪廓系數(shù)圖

由圖4(a)可以看出，當簇類個數(shù)K∈[2,7]時，IBBO算法的CHI指標值均大于BBO算法的CHI值，分別提高了0.22、0.14、0.15、0.19、0.30、0.32，說明本文提出的IBBO在初始聚類優(yōu)化方面具有更好的效果。此外，由圖4(b)還可以看出，與BBO相比，采用IBBO算法顯著縮短了尋優(yōu)時間。

最后，基于IBBO優(yōu)化后獲得的初始聚類中心，計算各簇類的SC值。圖5為不同聚類數(shù)目下的SC柱狀圖。由圖5可知，當聚類數(shù)目取4時，SC值最大，為0.69。結合圖4可知，此時CHI和SC值均為最大。因此，選取最佳聚類數(shù)目為4。

將臺區(qū)樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，基于最佳聚類數(shù)對多屬性臺區(qū)進行聚類分析。圖6為多屬性臺區(qū)聚類可視化圖。明顯可知，臺區(qū)數(shù)據(jù)共被劃分為了4類，較好地實現(xiàn)了多屬性臺區(qū)聚類。

圖6 多屬性臺區(qū)聚類可視化

4 結束語

(1) LVF一定程度上克服了降維算法導致的屬性缺失問題，并在維持算法表現(xiàn)的前提下，大大降低了計算成本。

(2) 通過IBBO和K-means++融合算法在實例中的仿真結果表明，本文所提方法較傳統(tǒng)算法而言，聚類有效性指標和尋優(yōu)時間均有很大的提升。