張 林

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

傳統(tǒng)燃料汽車的尾氣排放造成了嚴(yán)重的環(huán)境污染問(wèn)題，影響人類的生存和發(fā)展。因此，新能源汽車的研究具有重要意義。鋰離子電池技術(shù)是電動(dòng)汽車的關(guān)鍵，通常鋰離子電池最佳工作溫度在20～40℃范圍內(nèi)，電池間溫差小于5℃。鋰離子電池長(zhǎng)期處于高溫工作環(huán)境會(huì)導(dǎo)致電池?zé)崾Э?，甚至發(fā)生爆炸。因此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)高效的BTMS，來(lái)保障鋰離子電池正常工作。

近年來(lái)，許多學(xué)者研究了不同換熱介質(zhì)下電池的散熱性能， 主流的BTMS方法包括空冷、 液冷、 相變材料（PCM）冷卻和熱管冷卻。液體冷卻因其導(dǎo)熱性好、冷卻效率高、不易受環(huán)境溫度影響而受到廣泛關(guān)注。液體冷卻可分為直接冷卻和間接冷卻。由于直接冷卻要求冷卻液絕緣且電池包具有良好的密封性，但這類絕緣的冷卻液受其粘度的影響，在電池包內(nèi)流動(dòng)緩慢，因此熱交換效率受到限制，故在實(shí)際應(yīng)用中較少。對(duì)于間接冷卻，目前最為常見的為液冷板散熱冷卻，而液冷板通道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成為了研究的重點(diǎn)，影響液冷板散熱性能的因素有：通道進(jìn)出口位置、管道布置形式 （蛇形、 “I”形、C形等）、通道相關(guān)因素 （包括數(shù)量、大小、間距等）以及冷卻液相關(guān)因素（包括種類、流動(dòng)方向等）等。通常在選定管道形式的基礎(chǔ)上研究其他因素對(duì)散熱效果的影響。如，Huo Yutao等在“I”形液冷板基礎(chǔ)上研究了冷卻通道數(shù)量、流量以及冷卻液流動(dòng)方向等因素對(duì)冷卻性能的影響。結(jié)果表明通道數(shù)量越多，流量越大冷卻性能越好，但數(shù)量以及流量增加到一定值后，冷卻幅度降低，且考慮到經(jīng)濟(jì)性以及電池負(fù)載質(zhì)量等，數(shù)量不超過(guò)5。L.W.Jin等提出了一種具有翅片結(jié)構(gòu)的冷卻板。結(jié)果表明，減小翅片密度或增大冷卻液流量均可降低加熱器表面溫度。Jarrett A等采用蛇形通道，以平均溫度、溫度均勻性及壓降作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合CFD方法，優(yōu)化了通道寬度及位置。優(yōu)化結(jié)果表明，系統(tǒng)的平均溫度和壓降得到了改善，但是溫度均勻性變差。

而流動(dòng)方向?qū)ι嵝阅艿挠绊懯芄艿啦贾梦恢盟绊懀墨I(xiàn)[11]表明就其研究的散熱模型而言，單向流動(dòng)冷卻性能優(yōu)于雙向流動(dòng)，而文獻(xiàn)[12]研究表明雙向流動(dòng)又優(yōu)于單向流動(dòng)。因此，針對(duì)不同的散熱模型，流動(dòng)方向?qū)ζ渖嵝Ч彩遣灰恢碌摹iu Huaqiang等研究了通道內(nèi)冷卻液種類以及溫度對(duì)散熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)散熱性能與冷卻液的比熱容有關(guān)，向冷卻液中添加微粒（AlO）有助于增加冷卻液的散熱性能。而Deng Yuanwang等則詳細(xì)綜述了典型的冷卻液種類（水、乙二醇、油）以及向冷卻液中增加不同納米微粒添加劑以及含量對(duì)系統(tǒng)散熱和壓降的影響。

此外，BTMS是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，需要考慮各因素的綜合影響。在Li W等的研究中，采用代理模型技術(shù)對(duì)液冷板冷卻系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以減小溫差和壓降。Liu Cheng等采用基于徑向基函數(shù)的代理模型對(duì)BTMS設(shè)計(jì)變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化了系統(tǒng)的散熱性能。

傳統(tǒng)的平行型和蛇形冷卻通道存在較大的水力阻力和溫度梯度等缺陷。在微電子器件中，分岔通道比平行直線通道和蛇形通道具有更好的散熱性能。此外，它還具有低功耗的固有優(yōu)勢(shì)?；诖朔治觯跇淙~脈絡(luò)形狀，本文提出了一種新型的液冷板結(jié)構(gòu)，以液冷板、和Δ為目標(biāo)函數(shù)，利用NSGA-II對(duì)液冷板幾何結(jié)構(gòu)（通道角度、寬度）和冷卻液質(zhì)量流量等因素進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。最終在目標(biāo)函數(shù)之間找到平衡點(diǎn)，該方法不僅提高了BTMS的散熱效果，而且節(jié)省了計(jì)算成本。

1 模型介紹

1.1 單體電池實(shí)驗(yàn)

本文所用磷酸鐵鋰電池參數(shù)如表1所示。圖1為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為得到模擬所需的電池產(chǎn)熱參數(shù)，在25℃的恒溫環(huán)境中，進(jìn)行了單體電池充放電實(shí)驗(yàn)，得到電池的溫升曲線。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[19]中對(duì)電池產(chǎn)熱量的計(jì)算方法，如表2所示，計(jì)算得到了不同放電倍率下該款電池的產(chǎn)熱參數(shù)。

圖1 單體電池實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 電池參數(shù)

表2 不同放電倍率單體電池產(chǎn)熱量

1.2 液冷板模型

圖2 所示的自然界中樹葉脈絡(luò)，該形狀有助于植物水分更好地向葉片的邊緣運(yùn)輸。根據(jù)該特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了如圖2所示的液冷板模型，運(yùn)用在液冷板中可以減小通道阻力減小壓降。為了使該模型貼合電池，液冷板長(zhǎng)×寬×高分別為140×65×3mm，冷卻液通道為一進(jìn)兩出，內(nèi)部通道高度=2mm，寬度=3mm。液冷板材料選用鋁，冷卻液選用水，具體參數(shù)如表3所示。熱量傳導(dǎo)方式如圖3所示，電池均勻發(fā)熱，熱量由電池傳遞到液冷板再由冷卻液對(duì)電池進(jìn)行散熱。在仿真計(jì)算時(shí)，將熱量直接施加在液冷板上，以液冷板熱性能代替電池?zé)嵝阅堋?/p>

圖2 液冷板結(jié)構(gòu)

圖3 液冷板散熱示意圖

表3 鋁和水的性質(zhì)

1.3 數(shù)值解

邊界條件

本研究采用Fluent軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真。入口和出口分別定義為速度入口和壓力出口。設(shè)置環(huán)境溫度為25℃，初始流量為0.5g/s，本文中所討論的冷卻液質(zhì)量流量的范圍為0.2g/s到2g/s，這些工況的雷諾數(shù)都小于2300，所以在本文中的所有模擬工況均選擇層流模型。以汽車爬坡或急加速等電池高倍率放電工況為背景，選擇5C放電倍率。根據(jù)上文中所測(cè)的動(dòng)力電池在5C放電倍率下的單位體積產(chǎn)熱量189563W/m，轉(zhuǎn)化為液冷板加熱面的熱通量為3412W/m。

為簡(jiǎn)化仿真，本研究在以下假設(shè)下進(jìn)行：液冷板材質(zhì)視為均勻的和各項(xiàng)同性的；冷卻液為單相、不可壓縮、穩(wěn)態(tài)；水和鋁的物理性質(zhì)不受溫度影響；忽略重力和粘性耗散的影響。

控制方程

基于上述假設(shè)，控制方程可以寫成如下形式。

1）質(zhì)量方程：

2）動(dòng)量方程：

3）流體域的能量方程：

4）固體域的能量方程：

式中：ρ——冷卻液的密度；——冷卻液的速度；μ——冷卻液的動(dòng)力粘度；——冷卻液的壓力；——冷卻液的比熱容；λ——冷卻液的導(dǎo)熱系數(shù)。

網(wǎng)格獨(dú)立性分析

本研究利用ICEM強(qiáng)大的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)液冷板模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格因其精度高、收斂速度快、更接近實(shí)際模型，被廣泛應(yīng)用于模擬中，圖4為網(wǎng)格模型和局部放大展示圖。網(wǎng)格數(shù)目對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果也會(huì)造成影響，因此，需要對(duì)液冷板模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性分析。如圖5所示，對(duì)比了6種不同網(wǎng)格數(shù)量下液冷板的平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果。從圖中可以看出，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響不大，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為213832到1966900之間時(shí)，平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差之間的差值都在0.1K以內(nèi)。考慮到節(jié)省計(jì)算成本，本文選擇的網(wǎng)格數(shù)為213832，接下來(lái)所有仿真都在此網(wǎng)格尺寸下進(jìn)行。

圖4 液冷板網(wǎng)格和局部放大圖

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)下的仿真結(jié)果

2 優(yōu)化技術(shù)

2.1 設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)

由于通道夾角的變化會(huì)引起液冷板左右通道流量的改變從而影響冷板的均溫性和壓降，液冷板通道寬度會(huì)改變整個(gè)冷卻通道的面積，增加冷卻液流量可以有效降低液冷板的平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差，但是系統(tǒng)的壓降會(huì)隨之增大，從而需要更大功率的冷卻液泵來(lái)支撐，大大增加了冷卻系統(tǒng)對(duì)電池能量的消耗，所以經(jīng)過(guò)綜合考慮，認(rèn)為冷卻液流量范圍為0.2g/s至2g/s之間。綜上，如圖2所示，本文選擇通道夾角α，通道寬度b，冷卻液的質(zhì)量流量m作為設(shè)計(jì)變量，考慮到液冷板尺寸和BTMS能耗等因素的限制，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍如表4所示。

表4 設(shè)計(jì)變量的取值范圍

本文選擇液冷板的平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓降作為目標(biāo)函數(shù)。其中，液冷板表面平均溫度可以反映系統(tǒng)的整體冷卻性能；入口和出口之間的壓降可以代表系統(tǒng)在冷卻液上工作所消耗的能耗；溫度標(biāo)準(zhǔn)差可以反映液冷板表面溫度分布的均勻性。

2.2 優(yōu)化流程及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用NSGA-II對(duì)液冷板結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。NSGA-II是一種以多因素為目標(biāo)函數(shù)的綜合優(yōu)化方法，具有復(fù)雜程度低、所求解集的收斂性好、計(jì)算速度較快等優(yōu)點(diǎn)。多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程如圖6所示。

圖6 多目標(biāo)優(yōu)化流程圖

上述問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化可表示為：

2.3 建立響應(yīng)面模型

多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行反復(fù)評(píng)價(jià)。近視模型以其迭代計(jì)算簡(jiǎn)單、計(jì)算周期短、結(jié)果誤差穩(wěn)定、不會(huì)降低模型精度等優(yōu)點(diǎn)，在許多學(xué)科的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。響應(yīng)面模型（RSM）具有計(jì)算簡(jiǎn)單、所需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)少、計(jì)算精確等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文選擇RSM來(lái)擬合設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

由于參數(shù)點(diǎn)的選取是創(chuàng)建代理模型的基礎(chǔ)，所以參數(shù)抽樣點(diǎn)要盡可能地保證其在抽樣范圍內(nèi)的均勻性，以保證后續(xù)所生成代理模型的可靠性。采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣（LHS）方法，根據(jù)各設(shè)計(jì)變量的取值范圍，如圖7所示，在設(shè)計(jì)空間選擇了35個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

所得到的抽樣點(diǎn)在抽樣空間內(nèi)的布置情況如圖7所示。通過(guò)分析圖7可以看出，最優(yōu)拉丁超立方生成的抽樣點(diǎn)具有良好的隨機(jī)性和均勻性。所以認(rèn)為生成的抽樣矩陣在抽樣空間內(nèi)也具有良好的均勻性與隨機(jī)性。

圖7 最優(yōu)拉丁超立方空間樣本點(diǎn)

利用CFD方法對(duì)抽樣樣本點(diǎn)進(jìn)行模擬得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬結(jié)果整理如表5所示。

表5 DOE實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為提高擬合精度，采用四次方的響應(yīng)面模型來(lái)逼近目標(biāo)函數(shù)，術(shù)語(yǔ)選擇采用兩次替換法。RSM的誤差分析如圖8所示，在我們的研究中，平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓降的多元回歸系數(shù)（）值分別為0.98062、0.98051、0.97431，均大于0.9，說(shuō)明該近視模型能夠準(zhǔn)確代替該多目標(biāo)優(yōu)化。

圖8 目標(biāo)函數(shù)多元回歸系數(shù)精度

2.4 優(yōu)化結(jié)果

采用NSGA-II進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，圖9為各目標(biāo)函數(shù)的歷史迭代圖。對(duì)于工程應(yīng)用，可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行定量分析，從結(jié)果中選擇滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解：α=48.211，b=3.937，m=0.8295。為了驗(yàn)證目標(biāo)函數(shù)的可靠性，采用CFD方法對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的關(guān)系如表6所示。

圖9 目標(biāo)函數(shù)歷史迭代圖

表6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表6可知，平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓降的最大相對(duì)誤差分別為0.16%、3.3%、5.99%，因此，可以證明優(yōu)化結(jié)果的可靠性滿足要求，目標(biāo)函數(shù)能夠較準(zhǔn)確地反映液冷板的熱性能。相比較于初始工況，液冷板平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差分別下降了4.13K（11%）、1.52K（51.2%），壓降僅增加了3.3Pa。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 溫度場(chǎng)分析

比較優(yōu)化前后液冷板溫度分布的情況。如圖10所示，可以看出：在液冷板進(jìn)口與出口間形成了幾個(gè)溫度梯度，這是由于在這個(gè)過(guò)程中冷卻液的溫度上升，換熱能力逐漸下降導(dǎo)致的。與優(yōu)化前相比優(yōu)化后液冷板的出口溫度下降了8K，同時(shí)優(yōu)化前液冷板的進(jìn)出口溫差為10K，優(yōu)化后溫差為5.5K，下降了4.5K。結(jié)果表明，優(yōu)化后的液冷板的冷卻效果有了明顯改善。

圖10 優(yōu)化前后溫度云圖

3.2 速度流場(chǎng)及壓降分析

優(yōu)化前后液冷板的流速和壓降情況如圖11所示，可以看出優(yōu)化后的冷卻液流速大于初始工況，在相同冷卻時(shí)間內(nèi)可以帶走更多的熱量。同時(shí)，優(yōu)化后的液冷板左右兩個(gè)通道的流速大于初始工況，這有助于帶走液冷板兩邊的熱量，提高系統(tǒng)的溫度均勻性。由于流速的增加，以此為代價(jià)導(dǎo)致了液冷板優(yōu)化后壓力損失增加。

圖11 優(yōu)化前后速度和壓力云圖

4 結(jié)論

為改善BTMS冷卻效果，基于樹葉脈絡(luò)的形狀，本文提出了一種新型的液冷板模型，研究了液冷通道結(jié)構(gòu)對(duì)液冷板散熱效果的影響。首先，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，得到了單體電池不同放電倍率下的發(fā)熱量，建立傳熱模型。然后結(jié)合遺傳算法對(duì)液冷板的通道寬度、通道夾角和冷卻液流量進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，得到結(jié)論如下。

1）液冷通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)液冷板散熱效果有很大影響，合理地改變液冷通道結(jié)構(gòu)，有助于提高BTMS冷卻效率。

2）液冷板多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)解為：通道夾角為48.211°，通道寬度為3.937mm，質(zhì)量流量為0.8295g/s。相比較于初始工況，液冷板的平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差分別下降了4.13K（11%）、1.52K（51.2%），壓降僅增加了3.3Pa。

3）與CFD模擬結(jié)果相比，多目標(biāo)優(yōu)化預(yù)測(cè)的液冷板平均溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差和壓降最大相對(duì)誤差分別為0.16%、3.3%、5.99%，結(jié)果表明多目標(biāo)遺傳算法的預(yù)測(cè)精度較高。