李 慧

（濟(jì)南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250200）

引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械的主要功能是由旋轉(zhuǎn)部件來實(shí)現(xiàn)的，常見的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障主要包括轉(zhuǎn)子不平衡故障、轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障、轉(zhuǎn)子摩擦故障、滑動(dòng)軸承故障、滾動(dòng)軸承故障、浮動(dòng)密封故障、葉片式機(jī)器中流體激振故障以及齒輪箱故障等。因此為了保障旋轉(zhuǎn)機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)行，故障診斷必不可少。

目前，很多專家針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷進(jìn)行了深入研究，主要包括基于故障信號(hào)分析的研究、基于算法的研究以及基于專家系統(tǒng)的研究。其中，向玲、石江明等人[1-2]利用經(jīng)驗(yàn)小波變換對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障進(jìn)行了深入分析，實(shí)踐證明，該研究能夠有效診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障。錢強(qiáng)[3]利用振動(dòng)監(jiān)測技術(shù)，通過監(jiān)測旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號(hào)來實(shí)現(xiàn)故障診斷，取得了較好的成效。還有一部分學(xué)者以不同故障下表現(xiàn)出的振動(dòng)信號(hào)為基礎(chǔ)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷[4-6]。廖應(yīng)學(xué)、江志農(nóng)等人[7-8]利用專家系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的診斷及預(yù)測。

鑒于此，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、轉(zhuǎn)子碰摩和基礎(chǔ)松動(dòng)等故障為例，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷，有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)故障診斷中誤診率高的不足，提高故障診斷的成功率。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型介紹

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種用于數(shù)據(jù)分類或者數(shù)據(jù)預(yù)測的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。通常，神經(jīng)元主要包括輸入層、隱藏層和輸出層，每個(gè)神經(jīng)元都有一個(gè)激活函數(shù)，用來計(jì)算被“刺激”的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，在每一層，神經(jīng)元集合都會(huì)對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行一定的變換并將這些參數(shù)向下一層分布，據(jù)此分布規(guī)則如公式（1）—（3）。

式中：x為第一層輸入，z為第一層輸出，i，j為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，w（j1i）為第1節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值，F(xiàn)（an1）為被激活函數(shù)激活后的輸出值，w為神經(jīng)元之間的權(quán)重偏差。

對(duì)于ANN而言，其初始權(quán)值和偏差都是隨機(jī)分配的，訓(xùn)練過程是持續(xù)進(jìn)行的，訓(xùn)練的目的是為了得到期望的輸出，而期望輸出的判斷依據(jù)為：

式中：y為輸出，t為期望輸出，文章采用了Levenberg-Marquardt（LM）梯度下降算法來完成訓(xùn)練過程。在訓(xùn)練過程中，通過公式5來進(jìn)行權(quán)值和偏差的修正：

式中：J為與w相關(guān)的全尺寸雅可比矩陣，I為單位矩陣，μ為組合系數(shù)，e為預(yù)測誤差。

LM算法則是通過公式（1）—（3）進(jìn)行正向計(jì)算，而其輸出層與隱藏層的預(yù)測誤差則是通過公式（6）—（8）進(jìn)行計(jì)算：

最后，再通過公式（9）、（10）來進(jìn)行反向雅克比矩陣的計(jì)算：

2 模型建立過程

2.1 樣本組成

為了進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障識(shí)別，本文選擇轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、轉(zhuǎn)子碰摩和基礎(chǔ)松動(dòng)4種工況的振動(dòng)信號(hào)組成實(shí)驗(yàn)樣本，樣本總量為120，每種故障樣本數(shù)量為30，選擇100組樣本作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型的訓(xùn)練，剩余20組樣本作為診斷樣本，驗(yàn)證所訓(xùn)練模型對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的準(zhǔn)確率。振動(dòng)提取的方法采用小波變化法，選擇0～0.5f（f為小波變換的頻率），0.51～0.99f，1.0f，2.0f，3.0～3.5f以及5.0f以上的6個(gè)不同的融合能量譜值作為故障的特征值進(jìn)行診斷，部分故障數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分故障數(shù)據(jù)

2.2 樣本處理

對(duì)于學(xué)習(xí)樣本，文章采取歸一化的方式進(jìn)行處理，基本原理如公式（11）：

2.3 輸入輸出確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以S1～S6的特征值為輸入變量，4種故障為輸出變量，分別編號(hào)1，2，3，4，建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中輸入層為6，隱藏層為10，輸出層為1，形成6-10-1的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。

3 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

3.1 模型訓(xùn)練過程

對(duì)100個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，選取80個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，分別選取10個(gè)樣本作為驗(yàn)證集與測試集。

模型的訓(xùn)練過程如圖1-1所示。通過上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配置，估計(jì)性能得到了提高，并且在訓(xùn)練過程中，回歸模型在初始化后都取得了理想的誤差收斂速度。

如圖1-2所示，模型經(jīng)過訓(xùn)練后，得到了較高的擬合準(zhǔn)確率，其中在訓(xùn)練過程中模型擬合準(zhǔn)確率為99.91%，在驗(yàn)證過程中模型擬合準(zhǔn)確率為99.909%，在測試過程中模型擬合準(zhǔn)確率為97.576%，在整體過程中，模型擬合準(zhǔn)確率為99.873%。因此，本模型的測試準(zhǔn)確率較高，輸出參數(shù)的預(yù)測值與參考值比較接近。

圖1 模型訓(xùn)練過程收斂圖

模型的誤差直方圖如1-3所示，從圖中可以看出，誤差分布遵循高斯分布規(guī)則，證明了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的代表性。

3.2 模型的檢驗(yàn)

對(duì)于訓(xùn)練后的模型，要想投入旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的實(shí)際使用，需要進(jìn)行進(jìn)一步的模型檢驗(yàn)。文章進(jìn)一步對(duì)剩余20組驗(yàn)證樣本進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果如下頁表2所示。從診斷結(jié)果可以看出，對(duì)于各種故障的識(shí)別準(zhǔn)確率均在96%以上，平均診斷準(zhǔn)確率為98.11%。因此，文章所訓(xùn)練的模型能夠運(yùn)用到實(shí)際的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中。

表2 診斷結(jié)果

4 結(jié)論

文章提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，選擇對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、轉(zhuǎn)子碰摩、基礎(chǔ)松動(dòng)等4種故障進(jìn)行診斷，診斷平均準(zhǔn)確率高達(dá)98.11%，該方法具有較高的應(yīng)用價(jià)值。