亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高斯型激光圓孔衍射中的光束畸變調(diào)控研究

        2022-02-28 12:25:56王埼臻田愷婧夏雄平
        應(yīng)用光學(xué) 2022年1期
        關(guān)鍵詞:階數(shù)圓孔光束

        王埼臻,田愷婧,夏雄平

        (桂林理工大學(xué) 理學(xué)院,廣西 桂林 541006)

        引言

        光的衍射廣泛應(yīng)用在光譜學(xué)、精密測(cè)量、自動(dòng)化測(cè)量以及調(diào)制元件等方面[1-3],然而當(dāng)光束通過(guò)各種光學(xué)儀器時(shí),由于各種因素影響會(huì)產(chǎn)生波前畸變,從而影響光束質(zhì)量,導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)的性能降低。因此,基于光束畸變對(duì)光的傳播影響出現(xiàn)的物理現(xiàn)象和相關(guān)物理機(jī)制被廣泛關(guān)注[4-6]。

        光在衍射過(guò)程中發(fā)生的畸變包含豐富的物理現(xiàn)象,各種研究方法相繼提出[7-9],其中T?r?k 等人提出利用Zernike 多項(xiàng)式構(gòu)建像差函數(shù)的方法[10],Teng-jiao 等人提出了圓孔衍射波前畸變的模型[11],Janssen 等人通過(guò)Nijboer 和Zernike 繞射理論中的基本恒等式,明確圓多項(xiàng)式等相關(guān)系數(shù)[12]。通過(guò)對(duì)于衍射過(guò)程中的光束畸變研究,許多人提出了檢測(cè)和降低光束畸變的方法[13-14]。另外,Zernike 波前畸變調(diào)控的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究,胡樂(lè)佳對(duì)顯微鏡系統(tǒng)中基于相干光學(xué)自適應(yīng)技術(shù)的像差矯正方法的波前探測(cè)可靠性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究[15]。文明采用離軸三反系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)所提出的光學(xué)波前補(bǔ)償方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[16]。東立劍等人提出一種Zernike5 像散主動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng),并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償結(jié)果精度以及分辨率[17]。

        在本文中,類比激光擴(kuò)束系統(tǒng),構(gòu)建開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),以平行光出射為初始結(jié)構(gòu),探究光學(xué)系統(tǒng)中的畸變現(xiàn)象,在積分公式中引用由Zernike 多項(xiàng)式函數(shù)構(gòu)成的畸變因子,將Zernike 多項(xiàng)式描述的位移模型加在高斯光束上,使其緊密聯(lián)系光學(xué)像差模型,最后將Zernike 畸變因子引入望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng),以達(dá)到盡可能消除光斑畸變的目的。

        1 理論模型

        惠更斯-菲涅耳衍射積分用于估計(jì)強(qiáng)度分布。在笛卡爾坐標(biāo)中,遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度分布由惠更斯-菲涅耳衍射積分估算,并表示為

        在實(shí)際應(yīng)用中,圓孔衍射的基爾霍夫衍射積分公式使用極坐標(biāo)描述更為方便,其表達(dá)式為

        式中:λ是光源的波長(zhǎng);z是傳播距離;k是波數(shù),即k=2π/λ。

        由于Zernike 多項(xiàng)式函數(shù)的分布特性不同于其他多項(xiàng)式,因此常常被用來(lái)分析物體的光學(xué)衍射和干涉條紋的理論圖樣。Zernike 多項(xiàng)式的表達(dá)式為

        在公式(6)基礎(chǔ)上,根據(jù)11 階Zernike 多項(xiàng)式以及圓孔衍射的基爾霍夫衍射積分公式(2),通過(guò)在波函數(shù)的表達(dá)式中引入基于Zernike 函數(shù)的畸變方式,利用迭代的方法可以得到包含Zernike 函數(shù)的衍射積分。其中初始波函數(shù)E(x0,y0,0)或者E(ρ,θ)設(shè)定為具有高斯型激光束分布的特征,在此取基模TEM00高斯光束,引入基模光束的系數(shù)C00,其具體表達(dá)式為

        式中:C00表示基模光束的系數(shù),指數(shù)部分表示光束呈高斯型分布,將 eik通過(guò)歐拉公式轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的形式;為本文引入的乘積因子;表示Zernike 多項(xiàng)式函數(shù)的表達(dá)式;B為因子系數(shù),其中不同的q對(duì)應(yīng)不同階數(shù)的表達(dá)式。

        2 數(shù)值結(jié)果模擬與分析

        2.1 類比激光擴(kuò)束系統(tǒng)反向設(shè)計(jì)開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡

        通過(guò)類比激光擴(kuò)束系統(tǒng),利用Zemax 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件,模擬開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu),其中望遠(yuǎn)鏡筒長(zhǎng)250 mm,放大率Γ=±4,鏡筒最大口徑D=25 mm,通過(guò)計(jì)算可得到望遠(yuǎn)鏡初始結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上引入r=0.1 mm、r=0.2 mm 的遮擋型衍射元件,光線波長(zhǎng)λ=327 μm、λ=521 μm、λ=1 024 μm,模擬衍射距離為z=500 mm 的光束傳播,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 衍射光束在望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)中的搭建Fig.1 Construction of diffracted beam in telescope structure

        2.2 調(diào)控前Zemax 結(jié)構(gòu)模擬

        通過(guò)光學(xué)傳輸計(jì)算,標(biāo)準(zhǔn)鏡片組合的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)有無(wú)法消除的明顯畸變現(xiàn)象。從圖2 可以看出,其光斑呈現(xiàn)出四葉畸變分布,尤其是圖2(a)所呈現(xiàn)的衍射圓環(huán)的4 個(gè)最亮光點(diǎn),與Zernike 畸變現(xiàn)象的四葉方向最為接近,波長(zhǎng)較小的情況下四葉畸變型光斑最為明顯。由于采用遮擋圓形衍射片模擬,因此光斑中心有邊緣光線疊加,呈現(xiàn)光強(qiáng)不規(guī)則現(xiàn)象,包含了衍射明紋和暗紋的不規(guī)則疊加,使中心光斑出現(xiàn)不規(guī)則方形,且隨波長(zhǎng)增大,如圖2(b)所示。望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)采用N-Bk7 透鏡材料,由于不同介質(zhì)材料對(duì)不同波長(zhǎng)的光束偏折能力不同,波長(zhǎng)與折射率成反比。因此波長(zhǎng)越長(zhǎng),光束折射率越小,能量越低,光束變得模糊,四葉畸變現(xiàn)象減小,衍射環(huán)趨于正常,如圖2(c)所示。

        圖2 調(diào)控前光斑效果圖Fig.2 Effect diagram of light spot before regulation

        2.3 Matlab 畸變模擬結(jié)果

        由于光學(xué)系統(tǒng)畸變現(xiàn)象的不可消除性,因此利用Matlab 軟件,計(jì)算不同階數(shù)的Zernike 畸變對(duì)光斑的影響,尋更優(yōu)的Zernike 鏡片來(lái)彌補(bǔ)上述畸變現(xiàn)象。于是設(shè)計(jì)Matlab 數(shù)字模擬程序,將上述衍射距離帶入計(jì)算,利用方程(7)所采用的TEM00高斯型激光光束,其中C00=104;圓孔衍射屏的孔r=0.1 mm、r=0.2 mm;傳輸距離z=500 mm;光線波長(zhǎng)λ=327 μm、λ=521 μm、λ=1 024 μm,其對(duì)應(yīng)的系數(shù)B=2×10?4。

        通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),畸變因子的Zernike 多項(xiàng)式函數(shù)z(q)中取q=11 時(shí),如圖3所示。隨著波長(zhǎng)的增大,四葉現(xiàn)象減弱,光斑變得模糊,光束發(fā)生匯聚,畸變效果最接近上述四葉型衍射環(huán)。利用該計(jì)算結(jié)果和傳播規(guī)律可彌補(bǔ)上述開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)中的畸變現(xiàn)象,以達(dá)到優(yōu)化光斑的目的。

        圖3 高斯光束在圓孔衍射中光強(qiáng)分布圖Fig.3 Intensity distribution diagram of Gaussian beam in circular aperture diffraction

        2.4 Zemax 調(diào)控結(jié)構(gòu)

        利用上述Matlab 結(jié)果,即11 階Zernike 因子,來(lái)彌補(bǔ)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的四葉畸變現(xiàn)象。將目鏡后表面換成11 階的Zernike 標(biāo)準(zhǔn)矢高鏡片,即像差補(bǔ)償片,用四葉畸變與系統(tǒng)四葉畸變相抵消的方法優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng),同時(shí)優(yōu)化目鏡曲率半徑和物鏡厚度。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn),四葉畸變?cè)诜抡婺M中用14階為變量疊加,得到的優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。圖4(a)與圖2(a)比較可以發(fā)現(xiàn),光束優(yōu)化為圓形,4 個(gè)分裂的光束融合為一環(huán),衍射光斑變得勻稱;圖4(b)與圖3(b)比較可以發(fā)現(xiàn),六邊形鋸齒狀光斑也接近圓形;圖4(c)與圖2(c)比較可以發(fā)現(xiàn),光斑效果最好,衍射環(huán)消失不見(jiàn),光束呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。

        圖4 調(diào)控后光斑效果圖Fig.4 Effect diagram of light spot after regulation

        3 結(jié)論

        本文構(gòu)建了衍射光束在開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的傳輸結(jié)構(gòu),可以發(fā)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)中的各種畸變現(xiàn)象,并以Zernike 多項(xiàng)式構(gòu)建像差函數(shù)法為基礎(chǔ),根據(jù)圓孔衍射的基本理論,計(jì)算模擬了Zernike 多項(xiàng)式下的高斯光束在衍射過(guò)程中的四葉奇異光強(qiáng)分布,最后以畸變補(bǔ)償?shù)姆椒▋?yōu)化光學(xué)系統(tǒng),以達(dá)到盡可能消除光斑畸變現(xiàn)象。仿真模擬時(shí),將光線看成幾何光波與像平面交點(diǎn)所形成的奇異圖形,像面的中央亮區(qū)周圍環(huán)繞著明暗相間的艾里斑,可以有效分析光斑強(qiáng)度和波陣面形變之間的關(guān)系,進(jìn)而促進(jìn)衍射理論研究像差影響。在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn),階數(shù)、波長(zhǎng)和孔徑對(duì)于衍射現(xiàn)象都會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。對(duì)于階數(shù),在不同數(shù)值情況下,光斑會(huì)產(chǎn)生不同方向光束分裂現(xiàn)象,從而使得光斑偏離高斯型分布,產(chǎn)生異形光斑。階數(shù)一定,增大波長(zhǎng)可以改善波前畸變,光束減少分裂,光束匯聚性加強(qiáng)并改善奇異光斑趨勢(shì),如本文用11 階Zernike 鏡片補(bǔ)償波前像差。因此,在實(shí)際過(guò)程中,針對(duì)特定的光學(xué)系統(tǒng),在有不同畸變程度的結(jié)構(gòu)中添加可以相互抵消的畸變因子,可以有效降低光斑的畸變效果。也可以選擇與光波波長(zhǎng)相匹配的通光口徑,盡量降低光束波長(zhǎng)的影響。以上結(jié)論對(duì)于在光學(xué)儀器中有效降低高斯光束的衍射畸變現(xiàn)象提供了理論參考。

        猜你喜歡
        階數(shù)圓孔光束
        2維Airy光束陣列強(qiáng)度的調(diào)控技術(shù)研究
        超聲心動(dòng)圖在可降解房間隔封堵器治療卵圓孔未閉術(shù)中的應(yīng)用價(jià)值
        關(guān)于無(wú)窮小階數(shù)的幾點(diǎn)注記
        確定有限級(jí)數(shù)解的階數(shù)上界的一種n階展開(kāi)方法
        詭異的UFO光束
        奧秘(2021年3期)2021-04-12 15:10:26
        激光共焦顯微光束的偏轉(zhuǎn)掃描
        激光探索
        一種新的多址信道有效階數(shù)估計(jì)算法*
        關(guān)于動(dòng)態(tài)電路階數(shù)的討論
        基于光電檢測(cè)和PLC控制的自動(dòng)化圓孔倒角設(shè)備的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
        日本视频在线观看一区二区| 成人国产精品一区二区网站| 亚洲成av人无码免费观看| 人妻少妇被猛烈进入中文| 99久久无码一区人妻| 国产涩涩视频在线观看| 无码成人片一区二区三区| 国产成年女人特黄特色毛片免| 日韩三级一区二区不卡| 色偷偷偷久久伊人大杳蕉 | 人成综合视频在线播放| 国产成人a人亚洲精品无码| 69精品免费视频| 亚洲综合免费在线视频| 国产激情一区二区三区在线| 99热这里有精品| 日韩在线观看你懂的| 久久精品一区二区三区夜夜| 午夜视频在线瓜伦| 国产在线观看www污污污| 极品诱惑一区二区三区| av在线一区二区三区不卡| 欧美激情综合色综合啪啪五月| 亚洲人成人77777网站| 无码精品人妻一区二区三区98| 福利利视频在线观看免费| 国产精品无码aⅴ嫩草| 草莓视频一区二区精品| 国产精品成人久久a级片| 午夜久久久久久禁播电影| 日本边添边摸边做边爱的网站| 国产va在线播放| 中文字幕一区二区三区乱码人妻| 国产精品亚洲lv粉色| 思思久久99er热只有频精品66| 91精品国产色综合久久不| 亚洲 小说区 图片区 都市| 亚洲精品无码久久久久av麻豆| 亚洲高清精品50路| 亚洲中文字幕久久精品色老板| 欧美黑人性暴力猛交喷水|