周慧，胡永金，陶亮，高斌，付曉萍，田洋

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院，云南 昆明 650201）

茯苓，多孔菌目茯苓屬菌類，是一種藥食同源食品。含有多糖、三萜類、脂肪酸、甾醇、酶等生物活性成分[1]，具有抗腫瘤[2]、免疫調(diào)節(jié)、抗炎、抗氧化[3]、抗衰老、抗肝炎和抗血熱等作用[4]，作為中藥使用已有兩千多年的歷史。麗江海棠果，原名麗江山荊子，是來(lái)自薔薇科蘋果屬麗江山荊子的果實(shí)[5]，納西語(yǔ)叫“多利久補(bǔ)”，是治腎炎、糖尿病的藥食兼用的干果。其富含黃酮和多糖等活性成分[6]，具有抗腫瘤[7]、抗氧化[8]、抑菌[9]等功效。目前市場(chǎng)上對(duì)海棠果產(chǎn)品開發(fā)主要有果醋[10]、果汁[11]、果酒[12]、果醬[13]、酸奶[14]、酵素[15]、油[16]，但在麗江，海棠果主要是鮮食或加工成果干，缺乏深加工。

果糕是我國(guó)一種傳統(tǒng)糕類食品，屬于蜜餞類制品，也是水果深加工的重要形式之一。但我國(guó)傳統(tǒng)果糕含糖量較高[17]，不符合現(xiàn)代社會(huì)健康食品的消費(fèi)趨勢(shì)。麗江海棠果和茯苓都具有一定的功能性，所以本次試驗(yàn)以其為原料，選擇零熱量、抗齲齒的赤蘚糖醇代替部分白砂糖研制低糖果糕，為麗江海棠果和茯苓的深加工發(fā)展提供技術(shù)參考。

目前，多數(shù)食品配方優(yōu)化采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)或響應(yīng)面方法，比較適合因素較少、水平數(shù)較少的研究，面對(duì)多因素、多水平研究時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)將會(huì)大幅度增加，而均勻設(shè)計(jì)法可在最少試驗(yàn)次數(shù)基礎(chǔ)上，靈活增加因素水平個(gè)數(shù)，輔助電腦進(jìn)行優(yōu)化處理與驗(yàn)證。此外，常用的感官評(píng)價(jià)方法也集中在“百分制”法，易受評(píng)價(jià)員主觀影響，因此選擇更加客觀、合理的評(píng)判方法[17-19]對(duì)產(chǎn)品感官特性進(jìn)行評(píng)價(jià)顯得更有意義。研究表明借助模糊數(shù)學(xué)原理可將復(fù)雜的食品感官評(píng)價(jià)用精確的數(shù)學(xué)方法來(lái)處理，更適合多因素多評(píng)價(jià)指標(biāo)問題的解決；同時(shí)均勻設(shè)計(jì)方法的數(shù)據(jù)也易于計(jì)算機(jī)處理分析，獲得的模型結(jié)果可靠、客觀性強(qiáng)。本試驗(yàn)采用均勻設(shè)計(jì)法與模糊數(shù)學(xué)法相結(jié)合，對(duì)茯苓海棠果果糕配方進(jìn)行優(yōu)化處理，該聯(lián)用的方法可為茯苓海棠果果糕的生產(chǎn)提供科學(xué)依據(jù)，也有助于推動(dòng)食品配方優(yōu)化研究領(lǐng)域的發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

麗江海棠果果干：麗江拓農(nóng)基地；食鹽：云南省鹽業(yè)有限公司；白砂糖：昆明香冠食品有限公司；茯苓粉：市售；赤蘚糖醇、瓊脂、卡拉膠、黃原膠、蘋果酸、無(wú)水檸檬酸：昆明順佳有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

榨汁機(jī)（C93T）：九陽(yáng)股份有限公司；高速多功能粉碎機(jī)（JP-800B）：永康市久品工貿(mào)有限公司；電子分析天平（AX223ZH/E型）：奧豪斯儀器（常州）有限公司；小熊攪拌機(jī)（LLJ-A10T1）：廣東小熊電器有限公司；手持折光儀（LB90T型）：廣州市速為電子科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 茯苓海棠果果糕的制備工藝流程

海棠果果干→清洗去?！础浕驖{→過濾→加入茯苓粉、混合糖、復(fù)合凝膠劑、復(fù)合酸等熬制濃縮→倒模成型→烘制→冷卻→成品→包裝

1.3.2 操作要點(diǎn)

1.3.2.1 海棠果果泥制備

選擇優(yōu)質(zhì)海棠果果干，將其清洗、去梗，置于4%氯化鈉溶液中預(yù)煮10 min脫澀后用清水浸泡1 h去鹽。于沸水中加熱20 min軟化，以干果與水質(zhì)量比1∶4為定比，打漿后過40目濾網(wǎng)得到海棠果果泥。

1.3.2.2 熬制濃縮

稱量果泥、混合糖（赤蘚糖醇、白砂糖）、茯苓粉、復(fù)合凝膠劑（瓊脂、卡拉膠、黃原膠）、復(fù)合酸（檸檬酸、蘋果酸）后加熱進(jìn)行濃縮。為防止出現(xiàn)氣泡，熬煮時(shí)先大火后小火，加熱過程中不斷攪拌使其均勻且預(yù)防糊鍋。每隔一段時(shí)間用手持折光儀測(cè)量可溶性固形物含量。

1.3.2.3 倒模烘制

將熬煮濃縮后的果泥趁熱倒入模具中，室溫25℃靜置冷卻成型，脫模后按試驗(yàn)設(shè)計(jì)放入55℃烘箱中烘烤，干燥過程中將其翻轉(zhuǎn)2次～3次。烘烤結(jié)束后室溫25℃冷卻，密封包裝得到成品。

1.4 茯苓海棠果果糕的單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以海棠果果泥100 g為基準(zhǔn)，固定白砂糖含量，以茯苓粉添加量（1%～5%）、赤蘚糖醇添加量（10%～50%）、蘋果酸∶檸檬酸質(zhì)量比（1∶3～3∶1）、復(fù)合酸添加量（0.1%～1.1%）、復(fù)合凝膠劑瓊脂∶卡拉膠∶黃原膠質(zhì)量比（2∶1∶2、2∶2∶1、1∶1∶1、1∶2∶2、1∶2∶1）、復(fù)合凝膠劑添加量（0.5%～2.5%）、熬煮終點(diǎn)可溶性固形物含量（45%～65%）、烘烤時(shí)間（13 h～21 h）為因素，以感官評(píng)分為指標(biāo)，開展單因素試驗(yàn)。

1.5 茯苓海棠果果糕的配方優(yōu)化設(shè)計(jì)

在確定茯苓海棠果果糕的基本配方成分基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)試驗(yàn)和單因素試驗(yàn)范圍，經(jīng)分析后開展選擇性均勻試驗(yàn)，因素水平見表1。

表1 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)因素水平Table 1 Factors and levels used in uniform design

1.6 模糊數(shù)學(xué)模型的建立

1.6.1 因素集、評(píng)語(yǔ)集和權(quán)重的確定

評(píng)價(jià)因素集U是研究產(chǎn)品感官質(zhì)量構(gòu)成因素的集合。本研究中，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理建立感官評(píng)價(jià)系統(tǒng)[18-19]，產(chǎn)品模糊評(píng)價(jià)的重點(diǎn)是以組織形態(tài)、色澤、酸甜度、風(fēng)味和口感5個(gè)要素進(jìn)行評(píng)定，即評(píng)價(jià)因素集U={組織形態(tài) u1；色澤 u2；酸甜度 u3；風(fēng)味 u4；口感 u5}。

評(píng)語(yǔ)集V是邀請(qǐng)10位專業(yè)評(píng)定人員組成感官評(píng)定小組對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)反饋信息的集合，可用文字、具體數(shù)值或等級(jí)表示。本研究中，對(duì)每個(gè)因素按優(yōu)、良、中、差等級(jí)評(píng)價(jià)，即評(píng)語(yǔ)集定位為 V={優(yōu) v1；良 v2；中 v3；差 v4}，并將其分別賦值為90、80、70、60分。感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 感官評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Sensory evaluation standard

權(quán)重是每個(gè)因素在被評(píng)價(jià)因素中的影響和地位。本試驗(yàn)隨機(jī)找10位評(píng)定員采用二次對(duì)比決定法[20]確定5種因素的權(quán)重，兩兩比較時(shí)重要的因素得1分，反之得0分，與自身比較時(shí)記1分。權(quán)重即各項(xiàng)指標(biāo)與總分之比，即 W={組織形態(tài) W1；色澤 W2；酸甜度 W3；風(fēng)味 W4；口感 W5}，其中 W1=0.23；W2=0.12；W3=0.19；W4=0.23；W5=0.23。權(quán)重評(píng)分結(jié)果見表3。

表3 權(quán)重評(píng)分結(jié)果Table 3 Weighted score results

1.6.2 感官評(píng)分的計(jì)算

食品感官指標(biāo)綜合評(píng)判的結(jié)果用R表示。R是權(quán)重W和模糊矩陣A的合成。即R＝W·A，即產(chǎn)品不同指標(biāo)、不同等級(jí)評(píng)價(jià)人數(shù)。

采用普通矩陣乘法計(jì)算綜合隸屬度R，隸屬度R的各個(gè)量分別乘以賦值，優(yōu)、良、中、差依次賦予分值90、80、70、60分，并進(jìn)行加和，從而得到每個(gè)樣品的感官評(píng)分。

1.7 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)用SPSS24.0和Microsoft office Excel 2010軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果

2.1.1 模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)分統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由10名感官評(píng)定員對(duì)試驗(yàn)方案樣品的組織形態(tài)、色澤、酸甜度、風(fēng)味、口感等進(jìn)行感官評(píng)定選擇，統(tǒng)計(jì)匯總后結(jié)果見表4。

表4 感官評(píng)定票數(shù)統(tǒng)計(jì)分布Table 4 Vote distributions of sensory evaluation

2.1.2 建立模糊矩陣

將票數(shù)折算成贊成的比率，得到模糊矩陣Aj。

以試驗(yàn)1號(hào)組織形態(tài)為例，5人選擇優(yōu)，5人選擇良，中和差無(wú)人選擇，因此得到組織形態(tài)=（5，5，0，0）；同理可得色澤=（3，7，0，0）；酸甜度=（6，3，0，1）；口感=（9，0，0，1）。

2.1.3 模糊變換綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

依據(jù)模糊綜合評(píng)判數(shù)學(xué)模型原理，采用矩陣乘法計(jì)算規(guī)避因取大取小算法產(chǎn)生的誤差。

以試驗(yàn)1號(hào)樣品為例:

將綜合評(píng)判結(jié)果的每個(gè)量分別乘以其對(duì)應(yīng)的分值相加可得出樣品的最后總得分，試驗(yàn)1號(hào)總得分為0.610×90+0.325×80+0.000×70+0.065×60=84.80。同理可得2號(hào)～10號(hào)感官評(píng)分。綜合評(píng)判結(jié)果見表5，模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)分最高為84.90。

表5 綜合評(píng)判結(jié)果和感官評(píng)分Table 5 Comprehensive evaluation result and the sensory score

2.2 多元線性回歸模型和多元二項(xiàng)式回歸模型分析

使用SPSS24.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行多元回歸分析[21]，分別設(shè)定自變量茯苓粉添加量（x1）、赤蘚糖醇添加量（x2）、蘋果酸∶檸檬酸質(zhì)量比（x3）、復(fù)合酸添加量（x4）、復(fù)合凝膠劑添加量（x5）、熬煮終點(diǎn)可溶性固形物含量（x6）、烘烤時(shí)間（x7）和因變量感官評(píng)分（y），方差分析見表6。

表6 方差分析Table 6 Variance analysis of regression model

由表6可知，方差分析顯著性結(jié)果P=0.151＞0.05，說明使用多元線性回歸模型不能顯著性地分析自變量與因變量之間的變化，需考慮使用多元二次多項(xiàng)式回歸模型。

在 SPSS24.0 中分別設(shè)定 x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，x12、x22、x32、x42、x52、x62、x72為自變量，y 為因變量。再次進(jìn)行多元回歸分析，結(jié)果見表7～表9。

表7 多元多項(xiàng)式回歸模型摘要Table 7 A summary of the multi-polynthic regression model

表8 多元線性回歸方差分析Table 8 Multilinear regression variance analysis

表9 多元多項(xiàng)式回歸模型偏相關(guān)系數(shù)Table 9 Partial correlation coefficients for multiple polynotion models

由表7～表9可知，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=1.000、決定系數(shù)R2=1.000，且具有顯著性，表明該回歸模型能較好地解釋自變量與因變量之間的關(guān)系，即該多元化多項(xiàng)式回歸模型比較適用于當(dāng)前條件下描述自變量與因變量的線性關(guān)系。因赤蘚糖醇添加量（x2）、復(fù)合凝膠劑添加量（x5）、熬煮終點(diǎn)可溶性固形物含量（x6）、烘烤時(shí)間（x7）和復(fù)合凝膠劑添加量的平方（x52）的容差為0，其存在嚴(yán)重的共性情況，故被排除。

回歸方程確定為y=131.071-4.868x1+1.921x3+8.493x4+0.675x12-0.018x22-0.534x32-5.963x42-0.011x62+0.031x72。

2.3 最佳方案的確定與分析結(jié)果驗(yàn)證

通過Excel“規(guī)劃求解”分析回歸方程，確定最優(yōu)方案：茯苓粉添加量2.5%，赤蘚糖醇添加量15%，瓊脂∶卡拉膠∶黃原膠質(zhì)量比1∶2∶2，復(fù)合凝膠劑添加量1.5%，蘋果酸與檸檬酸質(zhì)量比1.80∶1，復(fù)合酸添加量0.71%，熬煮終點(diǎn)可溶性固形物含量54%時(shí)，烘烤時(shí)間19 h，其感官評(píng)分預(yù)期值y為102.94，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于直觀分析法獲得較優(yōu)方案值R2。因?yàn)槎嘣貧w模型的多樣性，需要進(jìn)行驗(yàn)證判斷，采用方程運(yùn)算法，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，將直觀分析法得出的最優(yōu)試驗(yàn)組R2數(shù)值帶入回歸方程中得出運(yùn)算結(jié)果為86.59，低于回歸分析獲得的試驗(yàn)結(jié)果值，表明回歸模型合理、可靠。

3 結(jié)論

在茯苓海棠果果糕配方優(yōu)化研究中，采用均勻法建立了數(shù)學(xué)模型：y=131.071-4.868x1+1.921x3+8.493x4+0.675x12-0.018x22-0.534x32-5.963x42-0.011x62+0.031x72，該方程能較好預(yù)測(cè)產(chǎn)品品質(zhì)隨各參數(shù)變化的規(guī)律，經(jīng)驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型可靠。借助該模型得到最佳配方：茯苓粉添加量2.5%，赤蘚糖醇添加量15%，瓊脂∶卡拉膠∶黃原膠質(zhì)量比 1∶2∶2，復(fù)合凝膠劑添加量1.5%，蘋果酸與檸檬酸質(zhì)量比1.80∶1，復(fù)合酸添加量0.71%，熬煮終點(diǎn)可溶性固形物含量54%時(shí)，烘烤溫度55℃，烘烤時(shí)間19 h，此時(shí)可獲得風(fēng)味獨(dú)特、品質(zhì)上佳的海棠果果糕產(chǎn)品。