張?zhí)泶?，陳興文

(大連民族大學信息與通信工程學院，遼寧 大連 116600)

在機加工作業(yè)過程中，準確有效地預測刀具壽命既可以提高工件加工質量和效率，也可以降低因刀具故障而產生的額外加工成本[1]，因此刀具壽命預測應用研究已經在機械加工中得到廣泛認可?；诩庸きh(huán)境下的原始信號直接進行刀具壽命預測，由于存在著數(shù)據(jù)種類多、采集方式差異大、數(shù)據(jù)之間的內在關聯(lián)特征不清晰，導致預測難度大和準確度低。而變分模態(tài)分解法VMD (Variational Mode Decomposition)[2]，可將切削作業(yè)下采集刀具的加速度信號作為振動信號，分解為指定模態(tài)數(shù)的子分量，通過構建BP神經網(wǎng)絡對分解的子分量信號特征進行非線性擬合，可有效提升直接基于采集信號預測方法的準確度。

1 基于VMD和BP的刀具磨損預測原理

在獲取X、Y、Z三個方向切削加速度傳感器數(shù)據(jù)的基礎上，首先按照預設的分解模數(shù)，應用VMD方法將各方向原始信號分解為對應的特征分量；再通過構建的神經網(wǎng)絡，將特征分量與相對應的刀具切割方向磨損量輸入神經網(wǎng)絡，建立信號數(shù)據(jù)與刀具磨損量之間的關系，經過迭代學習并達到回歸預測精度；最后使用神經網(wǎng)絡回歸算法的平均絕對誤差MAE(Mean Absolute Error)、均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)、平均絕對百分比誤差MAPE(Mean Absolute Percentage Error)三個評價指標對預測網(wǎng)絡模型進行評價，圖1為預測流程。

變分模態(tài)分解VMD方法分解刀具加速度信號的原理就是按預設定分解模數(shù)K將采集的實信號分解為具有一定稀疏性的K個離散子信號，此約束變分問題如式(1)，其分解后的所有子信號uk圍繞各自的中心頻率ωk，將不同中心頻率子信號疊加，可表示為單次刀具銑削過程。

(1)

BP神經網(wǎng)絡是采用基于誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，其整體網(wǎng)絡結構與節(jié)點構成如圖2所示。其中上層各節(jié)點輸出值與權重W乘積并與偏置b累加求和值作為此神經節(jié)點的輸入，經激活函數(shù)f計算后得到此神經節(jié)點的輸出值a'。

圖2 多層前饋網(wǎng)絡結構與節(jié)點構成圖

2 實驗數(shù)據(jù)集描述

實驗數(shù)據(jù)使用故障預測與系統(tǒng)健康管理協(xié)會(PHM)2010公開數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集分為6組高速數(shù)控銑床切割機的實驗數(shù)據(jù)，編號為c1～c6，其中編號為c1、c4、c6的包含銑削刀具磨損量標簽。每組實驗數(shù)據(jù)包含315條銑削記錄，每條記錄通過力傳感器、加速度傳感器和聲發(fā)射傳感器采集了刀具銑削作業(yè)下的信號數(shù)據(jù)，其中加速度傳感器分別從 X、Y、Z的 3個方向上分別采集得到的3通道信號。信號采集過程均在一臺高速數(shù)控銑床切割機上完成，機床運行主軸速度為10400RPM，進給率為每分鐘1 555 mm，徑向切割深度(Y軸)為0.125 mm，軸向切割深度(Z軸)為0.2 mm。

3 實驗驗證

3.1 VMD信號特征提取

為避免VMD分解分量時計算量過大，原信號采樣率設定為10kHz。圖3是以c4數(shù)據(jù)集中編號為25的原始信號為例，X方向加速度信號按照設定分解參數(shù)為3個的分量結果，其中imf1、imf2、imf3分別表示以44.87 Hz，1.565 kHz，3.399 kHz為中心頻率的分解分量時域圖。

圖3 分解模態(tài)數(shù)K為3的分量分解結果

3.2 網(wǎng)絡模型訓練

實驗所使用的神經網(wǎng)絡構建平臺為Python3.8下的Tensorflow2.5深度學習包，神經網(wǎng)絡輸入層為信號預處理分解模態(tài)數(shù)相對應的特征向量，隱含層為3層，各層節(jié)點數(shù)分別為128、256、512個，節(jié)點使用tanh激活函數(shù)。

以c1、c4、c6三個數(shù)據(jù)集中的共945條實驗數(shù)據(jù)中訓練集的10%作為驗證，將各條加速度信號數(shù)據(jù)經VMD分別分解為3、4、5個分量，將不同中心頻率特征分量輸入神經網(wǎng)絡訓練，網(wǎng)絡模型輸出為X、Y、Z方向對應的磨損量標簽。實驗預設定的誤差調整的迭代次數(shù)為300次，迭代過程結束后損失函數(shù)值達到1左右且驗證集誤差不再下降，網(wǎng)絡模型權值及偏置調整完畢，可用于刀具磨損量預測。

3.3 預測結果評價

將原始信號經VMD處理后輸入神經網(wǎng)絡預測模型，分解模態(tài)數(shù)K為3、5的驗證集預測結果與真實值擬合曲線如圖4所示，可以從圖中看到以K為3的網(wǎng)絡模型預測結果與真實值誤差較大，擬合曲線波動較大，且個別異常預測值突出；以K為5的網(wǎng)絡模型預測結果波動較小。所以隨著分解模態(tài)數(shù)的增加，也可看作原信號特征維數(shù)增加的情況下，預測結果向真實值的擬合誤差越小，模型整體準確度上升；對于分解模態(tài)數(shù)較少的網(wǎng)絡模型，其預測值與真實值間誤差波動較為明顯，預測曲線與真實值曲線擬合度不如分解模態(tài)數(shù)多的網(wǎng)絡模型。

圖4 分解模數(shù)為3、5的Z方向磨損量預測結果

從表1的回歸評價結果來看，可見分解模態(tài)數(shù)為3的均方根誤差最大，其預測值離散程度高，與真實值曲線擬合度差；隨著分解模態(tài)數(shù)的增加，整體預測結果較真實值平均偏離減小，說明在相同BP神經網(wǎng)絡結構下，可通過增加分解模數(shù)，提高刀具預測精度。

表1 刀具磨損量預測評價

4 結束語

通過上述實驗可以看出，基于VMD變分模態(tài)分解算法可對采集的實驗數(shù)據(jù)進行自適應特征提取，實現(xiàn)對原始信號特征拓展；通過BP神經網(wǎng)絡模型對分解的模態(tài)分量訓練，可有效提高神經網(wǎng)絡的預測精度。但是在分解模數(shù)K逐漸增大的情況下，由于分解出的不同中心頻率的各個分量在神經網(wǎng)絡輸入端所占權重一致，在網(wǎng)絡收斂時會造成分解出的單個與真實值無關的噪聲分量，最終影響整體網(wǎng)絡的權重調整，下一步工作應著眼于模態(tài)分解分量的權值調整和冗余信息去除，降低模型復雜度的同時進一步提高預測精度。