戶志鳴 劉昌奇 馬占文 郭志琦 姚澤恩,2

1（蘭州大學核科學與技術學院 蘭州 730000）

2（蘭州大學教育部中子應用技術工程研究中心 蘭州 730000）

中子照相技術是一種重要的無損檢測手段，可實現X射線照相無法檢測的一些特殊物質的分布及缺陷，在航空航天元件、火工產品及核材料等方面有重要的而特殊的應用價值。目前，熱中子照相研究較多，已發(fā)展較為完善的熱中子照相像探測器和成像技術［1］，但熱中子因中子能量低，只能處理較薄樣品。快中子能量高，具有很強的穿透能力，快中子照相可處理體積更大的樣品，近年來被重視和廣泛研究［2?3］。早在2002年，Disdier等［4］研究了閃爍體轉換器和電荷耦合器件（Charge Coupled Device，CCD）相機組成的快中子像探測器系統；2005年，Dangendof等［5］研制了由聚乙烯轉換器+氣體電子倍增器的像探測器系統，通過將25個相同的探測器模塊沿著光束軸堆疊，實現了約5%的總探測效率和0.5 mm的空間分辨率；2008年Uher等［6］提出用聚乙烯作為轉換層，用二維半導體陣列來測量次級粒子的快中子成像系統，在聚乙烯厚度為1 mm條件下，探測效率達到了0.095%，空間分辨率達到了100μm；為了提高空間分辨率，Ambrosia等［7?9］提出采用以硅為基體的微通道板（Micro-Channel Plate，MCP）+無定形硅陣列讀出的快中子像探測器系統設計方案［10］，蘭州大學也研制了聚乙烯+傳統微通道板+熒光屏+CCD相機的快中子像探測器［11?12］，并基于氘-氚（Deuterium-Tritium，D-T）中子發(fā)生器快中子源開展了成像測試，在104cm?2·s?1快中子注量率下，實現了成像，空間分辨達到約0.5 mm水平，驗證了基于MCP技術的快中子照相可行性。

綜上所述，盡管近年來快中子照相技術有了一定的發(fā)展，但要滿足到應用需求，仍需解決兩個關鍵問題：一是小型化且強度高的快中子源，二是高效率高分辨的快中子像探測器?；贒-T聚變反應的中子發(fā)生器在低的氘束流能量（120~200 keV）下即可實現高的快中子產額，具有可小型化、中子能量單色性好、造價低等優(yōu)點，是開展快中子照相最具優(yōu)勢的中子源。近年來，強流緊湊型中子發(fā)生器在中國也得到了成功發(fā)展［13］，模擬設計研究也顯示，基于緊湊型D-T中子發(fā)生器，通過準直可獲得單能性和均勻性好、通量高的快中子照相中子束［14］，為快中子照相奠定了小型化可控中子源基礎?？熘凶酉裉綔y方面，蘭州大學的研究顯示，基于聚乙烯轉換器、MCP和CCD相機是一種有效模式。MCP和CCD均有很高的二維位置分辨能力，空間分辨主要受聚乙烯轉換器與快中子作用產生的反沖質子的角分布的影響，去掉聚乙烯轉換器，可以將MCP直接作為轉換器并兼做電子倍增器，利用MCP玻璃材料中的Si與快子中（n，p）和（n，α）等反應產生的帶電粒子，在MCP孔道中產生電子并倍增實現中子信號轉換，實驗測試顯示，空間分辨可有效提高，但因MCP玻璃材料中的Si含量低，探測效率受到影響。

近年來隨著微納加工技術的不斷發(fā)展，采用Si材料并利用刻蝕技術制備高精度微通道板已成為可能［15］。本文采用蒙特卡羅方法［16］，模擬研究了D-T反應14 MeV快中子在硅微通道板中的核反應和帶電粒子輸運過程，通過對帶電粒子轉換效率和空間分辨率的評估，完成了硅微通道板厚度L、微孔的傾斜角θ、壁厚d、孔徑D等參數的優(yōu)化設計。

1 材料和方法

1.1 轉換效率和空間分辨率

設計的基于Si材料的MCP基本結構如圖1所示，其快中子-帶電粒子轉換原理為：入射的快中子與Si發(fā)生核反應，產生帶電粒子，下面給出兩個的典型的反應道：

圖1 微通道板的結構及快中子-帶電粒子轉換原理Fig.1 Structure of microchannel plate and principle of fast neutron-charged particle conversion

式中：第一個反應產生的4He粒子的能量為9.78 MeV，25Mg的能量為1.57 MeV；第二個反應產生的質子的能量為9.79 MeV，28Al的能量為0.35 MeV。反應產生的質子、4He、28Al、25Mg等粒子在Si-MCP的基體中輸運，部分粒子將會進入到微通道中，并產生電子，在MCP兩端所加電場作用下引發(fā)電子倍增，倍增后的電子從微孔中輸出，轟擊在熒光屏上發(fā)光，光子經CCD相機轉換即可獲取快中子二維位置靈敏信號。

可以看出，MCP中快中子-帶電粒子轉換效率直接關系到像探測器系統的探測器效率，本研究將以快中子-帶電粒子轉換效率為基本參數，通過模擬研究開展Si-MCP的優(yōu)化設計。為此定義Si-MCP的快中子-帶電粒子轉換效率為：

式中：Sin是輻照到Si-MCP的總中子數；Sout是與Si反應產生次級帶電粒子，且次級帶電粒子進入MCP微孔中的快中子個數，次級帶電粒子包括質子、4He、28Al、25Mg等粒子。

MCP自身的極限分辨率與孔徑和壁厚有關，由于入射中子的散射和次級粒子穿透通道壁產生的串擾信號，導致微通道板的空間分辨率變差。

1.2 模擬模型建立

采用Geant4開展模擬研究。建立了如圖2所示模擬模型，即構建了100×100個圓形通道組成的Si-MCP，材料為晶體硅。其中，L是微通道板的厚度，D為微孔的孔徑，d是微孔之間的壁厚，通道長度與微孔的孔徑的比值（長徑比L/D）在40~500范圍調變，θ是通道的傾角。建立了一個六邊形且中子能量為14 MeV的單能面源，中子源的中心在其中的一個微孔通道的中心軸線上，模擬時中子源共發(fā)射107個中子。

圖2 Si-MCP模擬模型Fig.2 Schematic of the Si-MCPsimulation models

2 模擬結果及討論

2.1 轉換效率與Si-MCP厚度及傾角的關系

應用Geant4建立圖2中的模擬模型。中子在Si-MCP基體中產生的次級帶電粒子進入微孔則認為該中子被探測。統計所有被探測到的中子數，由式（2）計算出微通道板對14 MeV快中子的轉換效率。圖3展示了板厚L對Si-MCP轉換效率的影響。模擬中，通道的孔徑D設置為10μm，壁厚d設置為3μm，通道的傾角選擇0°和8°。由于受微通道板制作工藝的限制，模擬中板厚的取值范圍為0~5 mm。從圖3可以看出，Si-MCP的轉換效率隨板厚而增加，且具有傾斜角的Si-MCP的轉換效率相較于無傾斜角的Si-MCP更高。一個可能的解釋為：當沒有傾斜角時，部分快中子將直接從微孔中穿過，而不與基體材料發(fā)生反應，當具有傾斜角時，更多的快中子將穿過Si-MCP的基體，使轉換效率上升。

圖3 轉換效率隨板厚L的變化Fig.3 Simulated conversion efficiency of Si-MCPas a function of plate thickness L

圖4 給出了4種不同厚度Si-MCP的轉換效率隨通道傾角θ變化的計算結果。在計算中，Si-MCP的孔徑為10μm，壁厚為3μm，傾角的取值范圍為0°~12°，Si-MCP的厚度分別為0.4 mm、1 mm、2 mm、3 mm。從圖4可以看出，傾斜通道有利于轉換效率的提高，特別是當板厚L比較大時。當傾角≥2°時，Si-MCP對14 MeV快中子的轉換效率將不再明顯增加，其原因可能是由于在傾角≥2°時，絕大部分的中子都將穿過基體，將不會有中子直接從微孔中通過微通道板，所以轉換效率不會再隨角度有明顯的增加?？紤]到實際加工的工藝，選定板的厚度為1 mm，傾角為2°。在孔徑為10μm、壁厚為3μm時其轉換效率約為0.13%。

圖4 轉換效率隨傾角θ的變化Fig.4 Simulated conversion efficiency of Si-MCPas a function of bias angleθ

2.2 轉換效率與Si-MCP壁厚、孔徑的關系

壁厚d對Si-MCP快中子轉換效率的影響表現在兩個方面：一方面，增加壁厚將增加Si-MCP的填充系數；另一方面，隨著壁厚的增加，次級粒子將會難以到達孔壁實現電子倍增。壁厚d的選擇將基于次級粒子質子、4He、25Mg、28Al、27Al在Si-MCP基體中的射程，模擬計算結果反映式（1）產生的帶電粒子在基體中的射程小于從幾微米到幾百微米不等。在轉換效率模擬計算中，暫選定d的取值范圍0.5~50μm。

圖5 展示了當L=1 mm、D=10μm、θ=2°時，壁厚d對轉換效率的影響。從圖5可以看到，轉換效率隨著壁厚d的增加，先增大后減小。當d=8μm時達到峰值。開始轉換效率上升的原因是，隨著d的增加，Si-MCP的填充系數增大，但當壁厚d增加到一定值時，部分次級粒子將無法穿透基體，入射到微孔當中被探測，轉換效率又會出現下降的趨勢。

圖5 模擬轉換效率隨壁厚d的變化曲線（模擬中L=1 mm，D=10μm，θ=2°）Fig.5 Simulated conversion efficiency of Si-MCPasa function of channel wall thickness(L=1 mm,θ=2°,D=10μm)

為了進一步研究孔徑D和壁厚d對Si-MCP轉換效率的影響，模擬了不同孔徑D時，轉換效率隨壁厚d的變化規(guī)律，結果如圖6所示。從圖6可以看出，當確定D為特定值時，轉換效率隨壁厚的增加仍然保留先增大后減小的規(guī)律。但隨著孔徑D的增大，轉換效率可達到的最大值逐漸減小，且最大值所對應的壁厚d的取值逐漸變大。圖7是轉換效率達到極值時，孔徑D與壁厚d的關系曲線及線性擬合結果。

圖6 不同孔徑D時，壁厚d對轉換效率的影響Fig.6 Simulated conversion efficiency of Si-MCPasa function of channel wall thickness d with different aperture D

圖7 轉換效率達到極值時，孔徑D與壁厚d的關系曲線Fig.7 Relation curve between D and d,when theconversion efficiency reachestheextremevalue

2.3 空間分辨率

結合實際加工工藝的限制，將Si-MCP的孔徑設置為10μm，根據轉換效率的模擬結果壁厚同樣設置為10μm，并對其空間分辨率進行模擬。

在模擬模型中，中子源直射一個微孔單元，理想情況下Si-MCP的空間分辨率應為D+d，但由于入射中子的散射和次級粒子穿透通道壁產生的串擾信號，導致空間分辨率變差。本工作將入射中子產生的次級粒子在過中心微孔沿傾斜方向的信號強度分布半高寬（Full Width at Half Maximum，FWHM）定義為微通道板的空間分辨率。

模擬厚度L=1 mm、D=10μm、d=10μm的Si-MCP輸出信號強度的分布，結果如圖8所示。從圖8可以看出，沒有傾角時Si-MCP的空間分辨率約為20μm。有傾角的Si-MCP在傾角方向的空間分辨率相較于無傾角的Si-MCP要差，其主要原因是當微通道板具有傾角時，入射中子可能穿過多個孔道，其在不同深度產生的次級粒子可能進入不同的微孔當中，導致空間分辨率變差。當傾角為2°時，其傾角方向的空間分辨率為43μm；傾角為5°時，傾角方向的空間分辨率為75μm?？梢妰A角對其傾斜方向的空間分辨率有較大的影響，而垂直于傾斜方向的空間分辨率與無傾角的Si-MCP基本一致。

圖8 不同傾角的Si-MCP輸出信號強度的分布（模擬中L=1 mm、D=10μm、d=10μm）Fig.8 Simulated signal intensity distribution at different biasangle(L=1 mm,D=10μm,d=10μm)

為了分析傾角對空間分辨的影響，模擬了板厚為1 mm和2 mm時，傾角方向的空間分辨率隨傾角的變化關系（圖9）。結果表明：隨著傾角θ的增大，Si-MCP在傾角方向的空間分辨率會變差，約為L·tanθ?；诖四M結果，更加印證了在保證轉換效率的前提下應取盡量小的傾角，即Si-MCP的傾角取為2°。

圖9 模擬傾角對其傾斜方向的空間分辨率的影響（模擬中孔徑設置為10μm，壁厚設置為10μm）Fig.9 Simulated spatial resolution as a function of bias angle(The channel diameter is set at 10μm and the channel wall thicknessis set at 10μm)

當MCP采用熒光屏作為讀出設備時，微孔前端產生的電子信號較強，而靠近微孔末端產生的電信號較弱。根據微通道板的增益隨入射粒子位置不同而變化的特點，對最終信號強度的分布進行處理，來估算考慮增益時的空間分辨率。估算中認為微通道板增益在L上均勻分布，計算結果如圖10所示。從圖10可以看到，當角度較小時，考慮微通道板的增益分布特性對空間分辨率沒有太大的改善，但當角度較大時影響較為明顯，如傾角為8°時，考慮增益分布特性后其傾角方向的空間分辨率從143μm減小到106μm。因此采用熒光屏讀出模式可以改善MCP傾斜導致的圖像的偏移。

圖10 采用兩種不同讀出模式，傾角方向空間分辨率的差異 (a)θ=2°，(b)θ=8°Fig.10 Thedifferenceof spatial resolution in dip direction obtained by two different readout modes (a)θ=2°,(b)θ=8°

2.4 雙層Si-MCP的轉換效率及空間分辨率

在后續(xù)的實際應用中可采用兩層Si-MCP呈“V”型疊加的方法，來提高系統的快中子轉換效率。其模型如圖11所示。

圖11 采用“V”型堆疊的兩層Si-MCP的模型示意圖Fig.11 Diagram of two layers of Si-MCPwith V-type superposition structure

當兩層Si-MCP均采用上述優(yōu)化過后的參數，L=1 mm，θ=2°，D=10μm，d=10μm時，其組成系統的總轉換效率為0.31%，采用熒光屏讀出時，其空間分辨率為43μm。圖12展示了采用“V”型疊加的雙層Si-MCP的信號分布與單層L=1 mm、L=2 mm的Si-MCP的輸出信號強度分布進行對比。從模擬結果得出，采用“V”型疊加的雙層Si-MCP在傾角方向的空間分辨率與單層L=1 mm的Si-MCP相差無幾，但相較于單層L=2 mm的Si-MCP，其空間分辨率則有明顯的提升。

圖12 對比單層、雙層Si-MCP的空間分辨率Fig.12 Comparison of spatial resolution of single and double Si-MCP

3 結語

建立了基于Geant4代碼的蒙特卡羅仿真模型，研究了Si-MCP對14 MeV快中子的轉換效率和空間分辨率。仿真結果表明，Si-MCP的轉換效率隨著厚度的增加而增加。受限于L/D，Si-MCP的厚度不能太厚，最終選定為1 mm，微孔傾角對其轉換效率的影響不大，選定為2°。計算結果表明通道直徑和通道壁厚是實現高轉換效率關鍵參數。最終確定Si-MCP的孔徑為10μm，壁厚為10μm，轉換效率為0.15%。

對于沒有傾角的Si-MCP其空間分辨率為D+d，并且厚度不影響空間分辨率。具有傾角的微通道板在傾角方向的空間分辨率可以由L·tanθ估算。當板厚為1 mm，傾角為2°，其傾角方向的空間分辨率為43μm。

在實際應用中采用“V”型疊加的雙層Si-MCP，其轉換效率可達0.31%，傾角方向的空間分辨率可達43μm。

作者貢獻聲明戶志鳴負責文章的起草和最終版本的修訂；劉昌奇負責文中模擬程序的修改；馬占文負責模擬內容的設計；郭志琦負責資料的收集及整理；姚澤恩負責研究的提出及設計。