李文華，尹世楨，趙正元，夏艷華，潘如政

(1.河北工業(yè)大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130；3.沈陽鐵路信號有限責任公司，遼寧 沈陽 110025)

鐵路繼電器是至關重要的一類電器器件，其可靠性與安全性是保證鐵路信號系統(tǒng)正常運行的必要條件[1]。對于這類高可靠長壽命產(chǎn)品，其失效機理可以通過性能退化過程來研究。孫永奎等[2]將安全型繼電器的失效機理劃分為3種形態(tài)，選取超程時間為預測變量，建立灰色預測模型進行壽命預測。王召斌等[3]分析了繼電器接觸電阻增長機理，并建立相關動態(tài)模型。郭國慶等[4]分析了接觸壓降的分布與隨機失效的離散程度之間的關系。朱旭晴等[5]建立了含隨機參數(shù)的觸點間隙退化模型，分析了繼電器接觸系統(tǒng)的主要失效原因。葉雪榮等[6]采用吸合時間來表征繼電器簧片退化特性，建立了吸合時間的貯存退化模型。現(xiàn)階段對于繼電器的性能退化建模研究通常是選取單一的退化敏感參數(shù)，如上述文獻采用的超程時間、接觸電阻等參數(shù)。實際上，繼電器是一個由接觸機構和電磁機構組成的有機整體。單一性能參數(shù)，如接觸電阻和接觸壓降，只能反映繼電器接觸機構的性能退化過程，不能反映繼電器電磁機構老化程度，更不能全面綜合地反映繼電器整體的性能退化情況。本文采用熵權法客觀確定繼電器機械和電氣2個維度參數(shù)對于繼電器退化的基礎權重，并引入劣化參數(shù)凸顯因子和異常趨勢懲罰因子對客觀基礎權重進行實時優(yōu)化，得到參數(shù)的自適應可變權重，對表征繼電器機械、電氣性能的參數(shù)進行加權求和來確定一個融合參數(shù)。該參數(shù)包含繼電器各方面退化信息，能夠全面有效地反映繼電器整體的性能退化規(guī)律。

1 恒定溫度應力試驗簡述

本文采用某型鐵路繼電器進行試驗，根據(jù)國家標準《鐵路信號繼電器試驗方法》(GB/T 7417—2010)說明，該型號繼電器試驗條件的最高溫度T0為35℃。在不改變失效機理的前提下，試驗的溫度應力水平T應略高于T0來縮短試驗周期[7]。因此確定恒定溫度應力水平為40℃。濕度恒定為65%。

試驗采用調(diào)溫調(diào)濕箱模擬恒定溫度應力環(huán)境，對調(diào)溫調(diào)濕箱內(nèi)8臺繼電器進行帶載操作試驗，線圈電壓為該型號額定電壓DC24 V，負載電流為額定電流1 A。每操作20萬次后取下繼電器，手動測量繼電器的機械參數(shù)和電氣參數(shù)。

繼電器作為開關類電器，主要由接觸機構和電磁機構2部分組成[8]。在繼電器的性能參數(shù)中，接點壓力和接觸電阻參數(shù)可以有效反映觸頭間的接觸性能，絕對間隙反映觸頭之間的運動距離，吸合電壓和釋放電壓可以反映繼電器線圈老化程度和鐵芯導磁率的下降情況。本文選擇以上性能參數(shù)綜合反映繼電器接觸機構和電磁機構的性能狀態(tài)。

2 性能參數(shù)基礎權重確定

2.1 去量綱處理

不同性能參數(shù)可以表征繼電器不同方面的性能狀態(tài)，單獨分析某一性能參數(shù)時不需要考慮量綱的問題，但是應用在融合參數(shù)中，則需要確保各參數(shù)數(shù)值、量綱的一致性。本文統(tǒng)一采用量度各參數(shù)距離失效臨界值遠近程度的方式，以各性能參數(shù)的失效臨界值作為基準，引入比率因子對各參數(shù)進行去量綱處理。設操作過程中整體呈上升趨勢、具有失效上限的性能參數(shù)，如接觸電阻，下標集合為A，其余呈下降趨勢、具有失效下限的性能參數(shù)，如接點壓力，下標集合為B，2種性能參數(shù)比率因子計算公式如下：

式中：Xi與Xj為原始性能參數(shù)數(shù)據(jù)；Ximax與Xjmin為對應失效上限與失效下限。

去量綱處理后的性能參數(shù)比率因子處于0到1區(qū)間，且隨著繼電器動作次數(shù)的增加各參數(shù)比率因子均呈上升趨勢。

2.2 熵權法

本文采用熵權法客觀確定性能參數(shù)的基礎權重。熵權法認為，某個量測指標的熵值越小，說明該量測指標的異變水平越大，系統(tǒng)可以從該指標中得到較多的信息量。綜合來看所有量測指標，熵值越小的量測指標在系統(tǒng)中的作用也越大，所以應該賦予較大的權重[9-10]。

設反映繼電器性能退化的m維性能參數(shù)序列X1，X2，…，Xm，對于某一個參數(shù)Xi={xi1,xi2,…,xin}(i=1,2,…,m)，n為各參數(shù)的觀察測量次數(shù)。

根據(jù)信息論，性能參數(shù)的信息熵Ei可以用式(2)計算。

式中：

性能參數(shù)信息熵越小，參數(shù)序列所含繼電器性能退化信息越多，越能夠反映繼電器退化過程，其基礎權重就越大。將各參數(shù)的信息熵Ei代入式(4)可得到各性能參數(shù)的基礎權重。

熵權法僅根據(jù)繼電器性能參數(shù)所含退化信息量來客觀確定參數(shù)權重，可以有效避免主體對參數(shù)賦權時的主觀性和主體差異性。

3 性能參數(shù)權重自適應優(yōu)化

熵權法所確定的基礎權重能夠在一定程度上避免過度依賴主觀意識和經(jīng)驗，但固定不變的常系數(shù)權重不會隨繼電器性能的退化而發(fā)生改變。繼電器工作過程中，各部位退化速度和退化程度不同。當繼電器某一部位性能出現(xiàn)嚴重劣化時，基礎權重不能凸顯對應參數(shù)的重要性。因此，僅使用基礎權重不能準確反映繼電器真實的性能狀態(tài)[11]。本文考慮參數(shù)劣化程度和變化趨勢對熵權法所確定的基礎權重進行自適應優(yōu)化。

3.1 劣化參數(shù)權重自適應優(yōu)化

3.1.1 確定劣化參數(shù)凸顯因子

隨著操作次數(shù)的增加，繼電器各方面性能狀態(tài)發(fā)生退化，對應性能參數(shù)的數(shù)值逐漸逼近失效臨界值，比率因子趨近于1。當某些參數(shù)臨近失效值時，相應部位性能劣化，為突出反映該性能參數(shù)的劣化狀態(tài)，引入比失效臨界值更為嚴格的繼電器各項參數(shù)的出廠指標，將數(shù)值上越過出廠指標的性能參數(shù)定義為劣化參數(shù)。為突出該類參數(shù)發(fā)生劣化后對繼電器性能退化的影響，引入劣化參數(shù)凸顯因子對其基礎權重進行指數(shù)型優(yōu)化。

若測量數(shù)據(jù)xij越過出廠指標，則根據(jù)越限程度計算凸顯因子，計算公式如下：

式中：xiM為性能參數(shù)出廠指標；ki為對應參數(shù)的優(yōu)化差異系數(shù)。

監(jiān)測到劣化參數(shù)出現(xiàn)時，對應權重自適應優(yōu)化為：

未越過出廠指標的測量數(shù)據(jù)不進行自適應優(yōu)化。

當出現(xiàn)越過出廠指標的性能參數(shù)時，會導致各項參數(shù)權重之和大于1，表明繼電器某方面出現(xiàn)較為嚴重的劣化。此時需重新對各參數(shù)權重進行歸一化處理，計算公式如下：

當參數(shù)僅越過出廠指標而未到達失效臨界值時，就大幅凸顯了該參數(shù)在融合參數(shù)中的權重，能夠有效監(jiān)測繼電器劣化狀態(tài)，符合繼電器性能退化的實際情況。

采用優(yōu)化后的權重對機械、電氣參數(shù)進行加權求和，確定融合機械參數(shù)、融合電參數(shù)表達式如下：

式中：ωi為優(yōu)化后的自適應權重；Xi*為機械和電氣性能參數(shù)去量綱后的比率因子；p和q分別為測量記錄的機械和電氣參數(shù)的維數(shù)，滿足p+q=m。

3.1.2 確定優(yōu)化差異系數(shù)

不同參數(shù)發(fā)生相同程度的劣化時，對于繼電器性能的影響并不相同，計算確定的凸顯因子也應該有差異。繼電器作為一類開關電器產(chǎn)品，其接觸性能顯然更受關注。本文采用層次分析法甄別影響繼電器接觸性能的關鍵參數(shù)，確定優(yōu)化差異系數(shù)k。

層次分析法可用于權重決策分析[12]，基于專家經(jīng)驗定性、定量地計算各評價項目之間的評分系數(shù)[13]，應用步驟如下。

步驟1：比較和評估不同參數(shù)對于繼電器接觸性能的影響程度，按照1-9標度法確定各參數(shù)的判斷矩陣。

步驟2：計算判斷矩陣中每行各標度數(shù)據(jù)的幾何平均值，記為k′i。

步驟3：歸一化處理，確定指標的評分系數(shù)，即

根據(jù)專家經(jīng)驗確定各性能參數(shù)的退化對繼電器接觸性能的影響程度，將計算確定的評分系數(shù)作為優(yōu)化差異系數(shù)代入式(5)。當不同性能參數(shù)發(fā)生相同程度的退化時，優(yōu)化差異系數(shù)大的參數(shù)對應凸顯因子也較大，權重優(yōu)化幅度就越大，符合繼電器工作應用的實際情況。

3.2 異常趨勢點權重自適應優(yōu)化

引入劣化參數(shù)凸顯因子確定的融合機械參數(shù)、融合電參數(shù)整體呈上升趨勢，但在實際測量中，由于繼電器工作環(huán)境的復雜性，會有局部趨勢與整體趨勢不一致的情況出現(xiàn)。例如，隨著操作次數(shù)的增加，接觸電阻呈現(xiàn)增大趨勢，但某次測量因為隨機干擾等因素導致接觸電阻減小，會有下降趨勢的數(shù)據(jù)點出現(xiàn)，最終導致融合電參數(shù)的趨勢出現(xiàn)異常，即局部出現(xiàn)下降趨勢。據(jù)此進行異常趨勢點的權重自適應優(yōu)化。監(jiān)測繼電器機械、電氣參數(shù)變化，對異常趨勢點優(yōu)化方法如下：

1)機械參數(shù)、電氣參數(shù)都上升，則使用熵權法確定的基礎權重；

2)某個參數(shù)出現(xiàn)下降趨勢，則引入懲罰因子削弱其基礎權重，另一個參數(shù)的權重對應增強；

3)2個參數(shù)都呈現(xiàn)下降趨勢，則削弱下降程度較大的那個參數(shù)的原始權重，另一個參數(shù)權重對應加強。

懲罰因子計算方法如下：

權重削弱點的權重系數(shù)調(diào)整為：

權重增強點的權重系數(shù)調(diào)整為：

優(yōu)化后的權重可以削弱局部異常趨勢，即削弱了隨機干擾對于數(shù)據(jù)采集的影響。采用異常趨勢點自適應優(yōu)化后的權重對融合機械、電參數(shù)進行加權求和，得到繼電器融合參數(shù)，融合公式如下：

式中：ω為自適應優(yōu)化后的融合參數(shù)；Y為融合機械參數(shù)或融合電參數(shù)。

4 繼電器機電參數(shù)融合實例

4.1 確定基礎權重

恒定溫度試驗下記錄測量一組繼電器觸點的機械、電氣參數(shù)數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

表1 繼電器試驗期間的機械參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of relays during test

表2 繼電器試驗期間的電參數(shù)Table 2 Electrical parameters of relays during test

根據(jù)式(5)計算各參數(shù)比率因子，國家標準《鐵路信號AX系列繼電器》(GB/T7417—2010)規(guī)定各性能參數(shù)的失效臨界值及繼電器出廠指標如表3和表4所示。

表3 機械參數(shù)的失效臨界值與出廠指標Table 3 Failure critical value and production index of mechanical parameters

表4 電參數(shù)的失效臨界值與出廠指標Table 4 Failure critical value and production index of electrical parameters

根據(jù)式(1)～(4)分別確定繼電器機械、電氣參數(shù)的信息熵和基礎權重，計算結(jié)果分別如表5和表6所示。

表5 繼電器機械參數(shù)的信息熵和權值Table 5 Ιnformation entropy and weight of relay mechanical parameters

表6 繼電器電參數(shù)的信息熵和權值Table 6 Ιnformation entropy and weight of relay electrical parameters

4.2 劣化參數(shù)權重自適應優(yōu)化

采用層次分析法確定優(yōu)化差異系數(shù)，計算結(jié)果如表7和表8所示。

表7 繼電器機械參數(shù)的優(yōu)化差異系數(shù)Table 7 Optimization difference coefficient of relay mechanical parameters

表8 繼電器電參數(shù)的優(yōu)化差異系數(shù)Table 8 Optimization difference coefficient of relay electrical parameters

根據(jù)式(5)～(7)，對于越過出廠指標的劣化參數(shù)權重進行自適應優(yōu)化。監(jiān)測試驗中測量記錄的數(shù)據(jù)，動合接點壓力、動斷接點壓力、接觸電阻發(fā)生越限，對越限點的權重進行指數(shù)型自適應優(yōu)化。以80萬次操作測量記錄的機械參數(shù)為例，該點的權重自適應優(yōu)化結(jié)果如表9所示。

表9 80萬次操作機械參數(shù)的權重自適應優(yōu)化Table 9 Adaptive optimization of the weight of mechanical parameters for the 800 000th operation

劣化參數(shù)的權重增加可以突出對應參數(shù)在融合參數(shù)中的比重。

采用式(8)確定融合機械參數(shù)、融合電參數(shù)變化趨勢如圖1所示。

圖1 融合機械、電氣參數(shù)退化趨勢Fig.1 Degradation trend of integrated mechanical and electrical parameters

4.3 機電參數(shù)融合及異常趨勢權重修正

根據(jù)式(1)～(4)確定融合機械參數(shù)、融合電參數(shù)在融合參數(shù)中的基礎權重為0.191和0.809。

監(jiān)測融合參數(shù)的變化趨勢，采用式(10)～(12)對異常趨勢點引入懲罰因子進行自適應優(yōu)化。以80萬次操作的異常點為例，該點的權重自適應優(yōu)化結(jié)果如表10所示。

表10 80萬次操作融合機械、電參數(shù)的權重自適應優(yōu)化Table 10 Adaptive optimization of the weight of fused mechanical and electrical parameters for the 800 000th operation

對所有異常趨勢點權重進行優(yōu)化后獲得融合機械參數(shù)、融合電參數(shù)在融合參數(shù)中的權重，采用式(13)確定最終繼電器融合參數(shù)變化趨勢如圖2所示。

圖2 繼電器融合參數(shù)退化趨勢Fig.2 Degradation trend of fused relay parameters

5 繼電器失效及壽命預測分析

長短期記憶網(wǎng)絡(Long Short Term Memory，LSTM)處理時間序列問題時展現(xiàn)出強大的信息挖掘能力和深度表征能力[14]，本文采用LSTM對融合參數(shù)序列及單一參數(shù)序列進行預測分析。

LSTM網(wǎng)絡包含1個輸入層、1個輸出層以及多個隱藏層，隱藏層由記憶元組組成[15]。其單元結(jié)構如圖3所示。

圖3 LSTM神經(jīng)元結(jié)構Fig.3 LSTM neuron structure

各神經(jīng)元由以下公式鏈接：

將0～180萬次融合參數(shù)數(shù)據(jù)作為訓練集訓練LSTM網(wǎng)絡結(jié)構并進行預測，200～300萬次的對應數(shù)據(jù)作為測試集評價預測結(jié)果。迭代次數(shù)初始設定為500次，隱層神經(jīng)元個數(shù)為10個，預測結(jié)果如圖4所示。

圖4 繼電器融合參數(shù)預測Fig.4 Relay fusion parameter prediction

為確定網(wǎng)絡預測精度，可以使用平均絕對誤差進行定量分析，計算公式如下：

式中：yi為實際值；y′i為預測值。

計算平均絕對誤差為1.05%，表明預測結(jié)果較好。

定義繼電器的嚴格失效判據(jù)為任一維性能參數(shù)發(fā)生失效，即參數(shù)值越過失效上限或失效下限，去量綱處理后的性能參數(shù)比率因子達到1?？紤]到確定融合參數(shù)時對比率因子引入了自適應優(yōu)化權重，故m維參數(shù)的失效閾值向量為

式中：ωi為第i維參數(shù)的自適應優(yōu)化權重。

采用LSTM網(wǎng)絡對m維引入權重的比率因子進行預測，以接觸電阻為例，其失效閾值為0.718，預測結(jié)果如圖5所示，表明接觸電阻的預測壽命為324萬次。以相同方法計算其他參數(shù)的失效壽命分別為764，986，623，659和923萬次。則繼電器壽命評估為324萬次，失效參數(shù)為接觸電阻參數(shù)。

圖5 接觸電阻參數(shù)預測Fig.5 Contact resistance parameter prediction

實際應用中，同一批繼電器壽命差距不大。任選該恒定溫度應力試驗中其余5臺繼電器進行壽命預測分析，確定其壽命及失效參數(shù)分別為：383萬次，接觸電阻失效；337萬次，接觸電阻失效；532萬次，絕對間隙失效；372萬次，接觸電阻失效；453萬次，吸合電壓失效。結(jié)果表明，繼電器失效多為接觸電阻過大而失效，且電氣壽命通常小于機械壽命。

6 結(jié)論

1)采用熵權法計算各機械、電氣參數(shù)所含繼電器退化信息量，根據(jù)信息熵對參數(shù)客觀賦權得到基礎權重，引入劣化參數(shù)凸顯因子和優(yōu)化差異系數(shù)對劣化參數(shù)的基礎權重進行自適應優(yōu)化，以自適應可變權重融合機械、電氣參數(shù)，獲得分別反映繼電器機械、電氣性能退化的融合機械參數(shù)和融合電參數(shù)。

2)對融合機械、電參數(shù)中異常趨勢點的基礎權重引入異常趨勢懲罰因子進行優(yōu)化，削弱對應點的權重系數(shù)，最終得到能夠有效反映繼電器整體機電性能退化情況的融合參數(shù)。

3)通過LSTM網(wǎng)絡預測多維性能參數(shù)來對鐵路信號繼電器的失效機理進行分析，發(fā)現(xiàn)繼電器失效原因多為接觸電阻過大而失效，且電壽命通常小于機械壽命。