賈 凱，王翠英

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

隨著城市建設(shè)的迅猛發(fā)展，在市區(qū)各類建筑、地下管線、城市干道等已有工程設(shè)施密集區(qū)域進(jìn)行深大基坑施工越來越普遍，這對現(xiàn)代深基坑的設(shè)計與施工提出了更高的要求。而現(xiàn)行基坑設(shè)計模式是靜態(tài)的，過于簡化，難以真實反映實際情況。考慮時空效應(yīng)的三維動態(tài)設(shè)計理論，軟土基坑基于時空效應(yīng)的新的圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法[1]被提出,該法旨在準(zhǔn)確反映工程實際、且計算參數(shù)少，易為工程設(shè)計人員接受。即在基坑主動區(qū)仍采用常規(guī)設(shè)計方法將土壓力作為施加在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的水平荷載，而在被動區(qū)則使用等效水平抗力系數(shù)Kh這個唯一的計算參數(shù)，來模擬開挖過程中在各種施工因素影響下工程土體的綜合性狀。許多學(xué)者對此進(jìn)行了研究，徐中華等[2]結(jié)合實測數(shù)據(jù)對水平抗力比例系數(shù)進(jìn)行了反演分析，確定了其合理取值范圍。劉亞文等[3]運用等效水平抗力系數(shù)Kh設(shè)計方法, 并結(jié)合基坑監(jiān)測數(shù)據(jù), 指出考慮時空效應(yīng)對基坑施工的影響具有重要意義。劉成禹等[4]通過建立有限差分方程，提出了一種基于土體水平抗力與圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向水平位移的關(guān)系曲線。劉國彬等[5]根據(jù)現(xiàn)場實測資料的整理與程序反分析，認(rèn)為Kh是考慮時空效應(yīng)等因素影響下，能反映基坑開挖變形的綜合參數(shù)。本文以武漢君臨天下A地塊基坑為依托，建立了分層開挖與支護(hù)的三維有限元模型，通過擋墻位移監(jiān)測值與有限元模型計算值求出了Kh值，以此來研究基坑的不對稱幾何形狀、不對稱荷載和被動區(qū)加固對Kh變化規(guī)律的影響，研究成果可為類似工程的設(shè)計與施工提供參考。

1 被動區(qū)等效水平抗力系數(shù)分析

1.1 被動區(qū)等效土體水平抗力系數(shù)Kh

等效土體水平抗力系數(shù)是對彈性桿系有限元法中的彈性抗力系數(shù)這一概念的改用。因傳統(tǒng)桿系有限元模型未充分考慮土體的流變性和應(yīng)力分布情況對圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形特性的影響，給設(shè)計造成了安全隱患。然而大量工程實測發(fā)現(xiàn)土壓力和彈性抗力系數(shù)不僅與土體物理力學(xué)指標(biāo)有關(guān)，還與基坑的開挖方式、順序、時間、空間和坑周荷載分布密切相關(guān)，即會隨工況的變化而重新分布[6]。而等效土體水平抗力系數(shù)Kh正是考慮了以上各類因素對土體工程性狀的影響，即Kh值可視為上述眾多影響因素的函數(shù)。

由于基坑的內(nèi)支撐和圍護(hù)結(jié)構(gòu)二者組成了空間框架體系，因此該體系的內(nèi)力與變形情況需按空間框架模型來計算[7]。在該模型中為使圍護(hù)結(jié)構(gòu)、周邊土體和內(nèi)支撐體系節(jié)點三者的位移與實際工程最大程度相符?？蓪o(hù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為等剛度的板單元，并在被動區(qū)土體單元節(jié)點位置設(shè)置非線性彈簧單元來模擬。此時的被動區(qū)水平抗力系數(shù)Kh已不同于傳統(tǒng)意義的彈簧彈性系數(shù)，而是對應(yīng)于一定工況下能綜合反映土性和隨時空效應(yīng)等復(fù)雜因素變化而變化的參數(shù)。地基被動抗力分布如圖1所示。

圖 1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)計算簡圖

1.2 Kh的計算思路

常規(guī)土壓力計算中，采用經(jīng)典朗肯或庫侖土壓力理論。事實上，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形量有嚴(yán)格的控制要求，被動區(qū)土體并未達(dá)到被動極限平衡狀態(tài)而是處于彈性階段，即土壓力由靜止土壓力逐漸向被動土壓力狀態(tài)過渡，可稱為被動抗力。由靜力平衡條件有：

Kh=P/δ

其中：p為被動區(qū)土體的被動抗力；Kh為被動區(qū)土體等效水平抗力系數(shù)；δ為圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移。

以基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，建立了三維有限元模型，使數(shù)值模擬所得的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移計算值與實測值逼近，即認(rèn)為當(dāng)前Kh值為該工況下被動區(qū)土體的等效水平抗力系數(shù)。該系數(shù)實質(zhì)是被動區(qū)土體產(chǎn)生單位位移所需要的力，等價于被動區(qū)土體抵抗變形的能力。

2 不規(guī)則基坑不對稱荷載被動區(qū)加固對擋墻位移的影響

2.1 基坑幾何形狀的影響

幾何形狀不對稱的基坑存在著顯著的坑角效應(yīng)，且坑角效應(yīng)對基坑長邊與短邊處的土體變形影響程度各不相同[8]，當(dāng)基坑邊長較小時，基坑邊長中部的土體位移未達(dá)到或者正好達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)下的土體位移;而當(dāng)基坑邊長較大時，坑角效應(yīng)僅對距坑角一定范圍內(nèi)的土體位移產(chǎn)生影響，此范圍之外，土體的變形可近似考慮為平面應(yīng)變狀態(tài)?；娱L邊或短邊外側(cè)土體位移如圖2。

(a)圍護(hù)墻短邊

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形與到基坑角部相對距離的大小有關(guān)，當(dāng)與基坑角部相對距離較小時，因相鄰墻體之間、土體與墻體之間相互作用復(fù)雜，致使坑角效應(yīng)明顯，變形往往較小，而隨著與角部相對距離的增大，坑角效應(yīng)逐漸減弱，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形逐漸增大。當(dāng)基坑邊長較小時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在坑邊中部，而當(dāng)基坑邊長較大時，在距離角部一定范圍，其變形量已達(dá)到最大值并逐漸趨于穩(wěn)定，可認(rèn)為不再受坑角效應(yīng)影響。

2.2 不對稱荷載的影響

作用于基坑周邊的各類荷載，均會影響土體的應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑，進(jìn)而影響作用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的側(cè)壓力[9]。當(dāng)基坑開挖卸荷時，圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)外兩側(cè)將產(chǎn)生不平衡土壓力，同時坑周的不對稱荷載還將加劇兩側(cè)土壓力的不平衡性，導(dǎo)致圍護(hù)結(jié)構(gòu)的非對稱受力與變形。又因軟土具有流變性[10]，作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力將隨時間不斷變化，荷載較大側(cè)土體相較于荷載較小側(cè)土體處于較高應(yīng)力狀態(tài)，由此加大了相應(yīng)側(cè)土體的流變速率，故隨著工況的進(jìn)行，將對等效水平抗力系數(shù)Kh的衰減速率產(chǎn)生較大影響。

2.3 被動區(qū)加固的影響

軟土基坑在不均勻荷載作用下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生非對稱變形,形成由坑底繞過圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部延伸至坑外地表的位移場，最終導(dǎo)致基坑發(fā)生失穩(wěn)破壞。被動區(qū)加固是基坑工程中常用的土體加固改良方法,加固后形成的復(fù)合土體強(qiáng)度指標(biāo)相比未加固前的土體有所提高[11]，其增加的量值與加固體范圍有關(guān)。以往設(shè)計人員在確定加固范圍時往往具有很強(qiáng)的主觀性，因被動區(qū)加固后對其等效水平抗力系數(shù)Kh有相應(yīng)影響，若知道加固后的Kh值則能大大增強(qiáng)對施工過程中基坑變形和穩(wěn)定性的控制。

3 工程實例及有限元模型

3.1 工程概況與周邊環(huán)境

武漢君臨天下A地塊項目，基坑最大長度210 m，最大寬度106 m，平均開挖深度12.1 m，其形狀為不規(guī)則多邊形。周邊環(huán)境極其復(fù)雜，北側(cè)為7-8層居民樓，西北側(cè)為3～32層居民樓，東北側(cè)為7層居民樓，西臨徐東大街，南近友誼大道。支護(hù)結(jié)構(gòu)為鉆孔灌注樁+鋼筋混凝土內(nèi)支撐+立柱+冠梁及圍檁結(jié)構(gòu)，該基坑采用管井降水，水泥土攪拌樁作截水帷幕。圖3為基坑周邊環(huán)境平面圖。

圖 3 基坑周邊環(huán)境平面圖

3.2 有限元計算模型

運用 Midas-GTS NX有限元軟件建立了分層開挖與支護(hù)的三維有限元模型，基坑的影響區(qū)域一般為開挖深度的3～5倍，取模型尺寸為300 m×200 m×45 m。該基坑的模擬分三個工況進(jìn)行，工況1：基坑開挖至-2.50 m,并于-2.00 m位置處架設(shè)第一道內(nèi)支撐；工況2：基坑開挖至-7.50 m,并于-7.00 m位置處架設(shè)第二道內(nèi)支撐；工況3：基坑開挖至底標(biāo)高-12.10 m。其中土體采用實體單元，內(nèi)支撐和立柱采用梁單元，支護(hù)樁按照等剛度原則等效為地下連續(xù)墻，采用板單元模擬。模型邊界條件為四周水平單向約束，底端固定約束，地表為自由邊界?？紤]基坑周邊各類荷載為均布荷載，取臨時施工荷載15 kN/m2，交通荷載取最大值50 kN/m2，地面建筑按每層15 kN/m2取值，基坑三維有限元模型如圖4所示。

圖 4 基坑三維有限元模型

3.3 計算參數(shù)的選取

表1 土層力學(xué)參數(shù)取值

4 計算結(jié)果分析

監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，在不對稱荷載作用下基坑?xùn)|北側(cè)即CE區(qū)段維護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移達(dá)到最大值，故為基坑施工過程中最危險區(qū)段?，F(xiàn)將該區(qū)段作為研究對象，以有限元程序計算結(jié)果為依托，通過公式Kh=P/δ可計算出被動區(qū)等效水平抗力系數(shù)Kh值，由此探究在施工過程中不規(guī)則基坑形狀、不對稱荷載和被動區(qū)加固等因素對Kh變化規(guī)律的影響。

4.1 不規(guī)則基坑形狀對Kh的影響

基坑工程的空間效應(yīng)主要表現(xiàn)為坑角效應(yīng)，尤其是幾何形狀不規(guī)則的基坑工程其陰角、陽角效應(yīng)尤為明顯。因武漢君臨天下A地塊基坑?xùn)|北側(cè)CE區(qū)段長度L:75.18 m,開挖深度H:12.1 m,L/h=6.213>6,故可取基坑平面應(yīng)變比等于1[12]，即基坑?xùn)|北側(cè)CE區(qū)段中部圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形可等效為平面應(yīng)變狀態(tài)，忽略坑角效應(yīng)的影響。為探究被動區(qū)等效水平抗力系數(shù)Kh值的空間分布規(guī)律，選取該區(qū)段的陰角、陽角和平面應(yīng)變位置來反映Kh的分布情況。

Kh值在各位置處隨土層深度的變化曲線如圖5、6所示。

圖 5 不同空間位置上Kh值隨土層深度變化曲線

圖 6 CE段中部截面Kh值隨土層深度變化曲線

由圖5可知，在不同空間位置上，Kh值總體變化都隨土層埋深的增加而增大，變化趨勢基本相同，但位于同一土層深度處Kh值的大小存在差異，在土層24 m深度處陰角、平面應(yīng)變、陽角位置最大值分別為293.55×103kN/m3，134.38×103kN/m3，123.19×103kN/m3，整體上Kh值在陰角處最大、陽角次之、平面應(yīng)變位置最小。這與基坑角部角度大小有關(guān)，角度越小，坑角部位相鄰墻體與周圍土體的相互約束作用就越顯著，進(jìn)一步抑制了擋墻和土體位移的發(fā)展，致使位于同一埋深不同角部處的被動區(qū)土體抵抗變形的能力存在差異?；覥E區(qū)段的中部即平面應(yīng)變位置相較于其它角部Kh值處于較低水平，為該基坑最危險斷面，其Kh值的變化情況如圖6所示。圖6反映出了隨工況的進(jìn)行Kh值隨土層埋深增大的幅度逐漸減小。其中工況1的Kh值從2 m處的5.949×103kN/m3陡增到24 m處的134.388×103kN/m3增幅高達(dá)2159%，而從工況3曲線來看，在12 m處Kh值為4.773×103kN/m3，22 m處增加到27.925×103kN/m3增幅降為485%。

4.2 不對稱荷載對Kh的影響

基坑荷載的不均勻分布將導(dǎo)致基坑擋墻的非對稱受力與變形，致使等效水平抗力系數(shù)Kh的分布規(guī)律和隨工期的衰減速率也存在明顯差異。圖7為較大荷載作用下的基坑?xùn)|北側(cè)區(qū)段和較小荷載作用下的基坑南側(cè)區(qū)段中部，地下18 m處Kh值隨時間的變化規(guī)律。

圖 7 土層埋深18m處Kh值隨時間的變化圖

由圖可見兩條曲線的Kh值變化趨勢大致相同，均出現(xiàn)了兩次陡增現(xiàn)象，一次是在開挖后第7～11 d，另一次是在第52～58 d，其它時段隨時間而減小，總體呈減小走勢。較大荷載一側(cè)Kh最大值為244.3×103kN/m3，最小值衰減至3.1×103kN/m3，較小荷載一側(cè)最大值為177.2×103kN/m3，最小值為25.8×103kN/m3，可見衰減幅度之大。

(a)加固寬度對Kh值的影響

在工況的推進(jìn)過程中，因各種施工擾動損傷了土體結(jié)構(gòu)，且軟土基坑土體具有顯著的流變性，非對稱荷載作用下的土體，高應(yīng)力一側(cè)相較于低應(yīng)力一側(cè)，土體的流變速率較大，進(jìn)而加速了Kh值的衰減。Kh值衰減幅度一般表現(xiàn)為高應(yīng)力一側(cè)大于低應(yīng)力一側(cè)、開挖前期大于開挖后期。施工過程中某些時段Kh值出現(xiàn)了跳躍式增長，該現(xiàn)象可能是由于內(nèi)支撐的突然架設(shè)，使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移大幅減小，但被動土壓力減小幅度較小所致。

基坑被動區(qū)加固將有效提高被動區(qū)土體的彈性模量，增強(qiáng)坑內(nèi)土體對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的被動土壓力，以減小圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，進(jìn)而使得被動區(qū)土體的等效水平抗力系數(shù)相應(yīng)提高。圖8a和b分別為Kh值隨被動區(qū)土體加固寬度和加固深度的變化圖，結(jié)果表明加固寬度的變化對Kh值無明顯影響，其值主要受加固深度的影響，在進(jìn)行一定深度的加固后，Kh值有顯著的提高，其提高的深度區(qū)間為加固區(qū)域上層表面以上1 m至下層表面以下1 m的深度范圍，如圖中所示加固深度為4 m，加固土體位于土層12～16 m時，Kh值的變化區(qū)間擴(kuò)展至土層11～17 m的深度范圍，使長達(dá)6 m范圍深的土體被動抗力顯著提高，在加固土體中部位置14 m深度處Kh值由加固前的30.04×103kN/m3提高到41.49×103kN/m3，而處于加固影響范圍之外的土體其抵抗變形的能力無明顯增強(qiáng)，即Kh值的變化曲線與未加固工況下的變化曲線重合。

4.3 Kh值對施工的反饋

武漢君臨天下A地塊基坑，基坑保護(hù)等級為Ⅰ級，維護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移必須控制在30 mm以內(nèi)。在該區(qū)段現(xiàn)場施工過程中，當(dāng)開挖至-7.2 m時，因未至第二道內(nèi)支撐的設(shè)計標(biāo)高，維護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移迅速增大至20.3 mm,Kh值衰減至20.8×103kN/m3。為減少無支撐暴露時間，及時施加第二道內(nèi)支撐，該區(qū)段采用1.6 m3反鏟挖掘機(jī)由基坑西側(cè)向東側(cè)進(jìn)行盆式開挖，同時完成內(nèi)支撐與開挖區(qū)域內(nèi)的井字接頭和中間撐的施工，在盆式開挖外側(cè)按原施工計劃分塊開挖坑壁土體。并將該區(qū)段的監(jiān)測次數(shù)由一天1次增加至一天2次，實測數(shù)據(jù)顯示第二道內(nèi)支撐及時施加后，有效阻止土體被動抗力的損失，擋墻位移迅速減小至15.6 mm，達(dá)到了預(yù)期控制指標(biāo)。

5 結(jié)束語

以武漢君臨天下A地塊基坑工程為依托，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與有限元計算結(jié)果，分析了在基坑開挖過程中各類因素對Kh值變化規(guī)律的影響。主要結(jié)論如下:

1)對于幾何形狀不規(guī)則的基坑，Kh值的變化具有顯著的三維空間效應(yīng)，即在基坑陰角處最大、陽角處次之、平面應(yīng)變位置最小。

2)由于軟土基坑土體具有流變性，且不對稱荷載作用將加速土體的流變速率，致使Kh值呈現(xiàn)出隨時間衰減的趨勢，一般表現(xiàn)為較大荷載作用的土體Kh值衰減速率大于較小荷載作用的土體、基坑開挖初期衰減速率大于開挖后期。

3)在開挖后某些時段，Kh值有明顯反彈，該現(xiàn)象主要歸因于內(nèi)支撐架設(shè)后，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移迅速減小而被動土壓力減小較少。基坑被動區(qū)土體的加固寬度對Kh值無明顯影響，而通過增加加固深度可使Kh值增大。