周 鵬，李 揚，游 陽

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

LNG儲罐建造、可燃冰開采、寒冷地區(qū)房屋建設(shè)等。隨著混凝土在低溫環(huán)境下的運用愈加廣泛，開展低溫下混凝土的相關(guān)熱力學(xué)性能研究具有重大的現(xiàn)實意義。而線膨脹系數(shù)表征材料隨溫度變化的伸縮性能，是影響結(jié)構(gòu)耐久性的重要因素之一。對此，國內(nèi)外針對線膨脹系數(shù)進行了相關(guān)研究。

Maruyama[1]通過水浴加熱，在60℃內(nèi)用激光位移計讀取混凝土的變形量，確定混凝土的線膨脹系數(shù)。Lucie Zuda[2]將試件制作成棒狀，采用陶瓷桿引伸法測量試件長度的變化。Siddiqui MS等[3]對不同類型骨料進行研究，發(fā)現(xiàn)混凝土的線膨脹系數(shù)隨所含骨料的線膨脹系數(shù)的改變而改變。Yeon J等[4]設(shè)置不同濕度的混凝土試件，得出當(dāng)相對濕度在70%～80%之間時材料線膨脹系數(shù)最大，且對材料水泥漿體的影響大于混凝土。蘆琴等[5]基于混合率計算材料線膨脹系數(shù)，結(jié)果表明線膨脹系數(shù)值與產(chǎn)生的溫度應(yīng)力大小成正比。

盡管相關(guān)研究很多，但大多數(shù)實驗變溫區(qū)間較小或直接采用了專業(yè)儀器測量。而直接測量極端溫度下混凝土線膨脹系數(shù)所需儀器成本極高。為探索一種經(jīng)濟適用的研究方法，本文提出了Mori Tanaka方法和電阻應(yīng)變計法[6]進行線膨脹系數(shù)的理論推導(dǎo)和試驗研究。

1 實驗設(shè)計

1.1 試件制作

水泥砂漿試件質(zhì)量配合比為水泥∶水∶砂=1∶0.4∶1.86，尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；石材原料為石灰?guī)r，切割尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；混凝土質(zhì)量配合比水泥∶砂∶石子∶水∶外加劑∶礦粉為1∶2.45∶3.25∶0.45∶0.029∶0.46，骨料級配良好；石英玻璃尺寸為50 mm×50 mm×3 mm。具體測點布置及試件用途如表1所示。

表1 試件詳情

1.2 試驗過程與方法

1.2.1線膨脹系數(shù)測試在混凝土、水泥砂漿、石材及石英玻璃相應(yīng)位置粘貼尺寸為120 mm×40 mm低溫應(yīng)變片，位置如表1所示。因石英玻璃受溫度作用變形極小，故將其作為標準件。同時，額外設(shè)置一個混凝土試件，在其中間部位鉆孔，埋入PT3W型熱電偶，測試試件中心位置溫度，以確保所有試件被凍透，達到預(yù)定溫度。試件測點上的低溫應(yīng)變片采用1/4橋路連接，連接的導(dǎo)線與數(shù)據(jù)采集儀相連。最后，將試件放入低溫試驗箱內(nèi)進行深冷處理。

本試驗采用電阻應(yīng)變計測試方法，設(shè)定的標準溫度為20℃。通過低溫應(yīng)變片讀出試件在低溫下的熱輸出﹐然后根據(jù)下式對實驗數(shù)據(jù)進行處理，進而得到試件的線膨脹系數(shù)：

α1=α2+(ε1-ε2)/ΔT

(1)

式中：α1為待測試件的線膨脹系數(shù)，℃-1；α2為標準件的線膨脹系數(shù)，℃-1[7]；ε1為待測試件的熱輸出；ε2為標準件的熱輸出；ΔT為溫度差值。

1.2.2彈性模量計算在水泥砂漿、石材相應(yīng)位置粘貼低溫應(yīng)變片，位置如表1所示。同時，設(shè)置一個試件，實時測溫且不加荷載。試件測點上的應(yīng)變片均采用1/4橋路與低溫導(dǎo)線連接，導(dǎo)線另一端連接采集儀。然后放入低溫箱，箱底具有荷載加載裝置，對試件進行加荷，如圖1所示。

圖 1 裝置圖

結(jié)合電阻應(yīng)變片工作原理，測量不同溫度下試件的彈性模量。從常溫變溫至某一溫度Ti時，將加載時實際輸出的應(yīng)變減去該溫度下未加載的應(yīng)變值，此差值正是待測試件在固定荷載作用下引起的應(yīng)變值，即：

ΔεTi=ε2Ti-ε1Ti=εMTi

(2)

式中：εMTi為Ti溫度下的力引起的應(yīng)變；ε1Ti為Ti溫度下未加載時的應(yīng)變值；ε2Ti為Ti溫度下加載時的應(yīng)變值。

設(shè)定試件受力截面面積為A，則在配重荷載N的作用下，溫度為Ti時的混凝土彈性模量ETi為

(3)

同理，通過上述方法測出加載與未加載條件下水泥砂漿、石材表面橫向與縱向的應(yīng)變片的應(yīng)變值，得到不同溫度下材料的泊松比，即：

(4)

式中：σTi為Ti溫度下材料泊松比；ΔεhTi為Ti溫度下橫向應(yīng)變；ΔεzTi為Ti溫度下縱向應(yīng)變。

1.3 試驗結(jié)果與分析

圖2為混凝土、水泥砂漿和石材在低溫下各項熱力學(xué)參數(shù)隨溫度變化曲線。除混凝土線膨脹系數(shù)曲線外，水泥砂漿、石材的熱力學(xué)參數(shù)曲線均取三個試件測試值的平均值作圖。

圖 2 材料熱力學(xué)參數(shù)曲線

由圖2可知：混凝土、水泥砂漿、石材的線膨脹系數(shù)基本隨溫度的下降而降低。在三類材料中，線膨脹系數(shù)水泥砂漿大于混凝土大于石灰石。而錢春香[8]的相關(guān)研究也證明了這一點；對于彈性模量，由于水泥砂漿和石材孔隙中的水份因溫度降低凝結(jié)成冰填充了孔隙，提高了材料整體的強度。故其值大體上隨著溫度的下降而升高。又因水泥砂漿材料本身含水量較石材多，所以強度提高得更明顯；對于泊松比，由于低溫下孔隙愈加密實、發(fā)生變形逐漸困難，因此兩種材料相較常溫，值都有所下降。

體積模量K用來反映構(gòu)件的體應(yīng)變與平均應(yīng)力之間的關(guān)系。其與彈性模量E、泊松比μ之間有關(guān)系：

(5)

剪切模量G反映材料在彈性變形范圍內(nèi)，剪切應(yīng)力與應(yīng)變的比值。其與彈性模量E、泊松比μ之間有關(guān)系：

(6)

將彈性模量與泊松比的值代入上式，得到體積模量與剪切模量的曲線，如圖2e、f。

2 理論方法研究混凝土線膨脹系數(shù)

(7)

(8)

式中：γk=(1+ν0)/3(1-ν0)，γμ=(8-10ν0)/15(1-ν0)，ν0表示砂漿的泊松比；μ0和k0，μ1和k1分別表示砂漿和骨料的剪切、體積模量；φ1表示骨料的體積分數(shù)。

(9)

當(dāng)混凝土的彈性為各向同性時，可以得到:

(10)

(11)

若混凝土線膨脹系數(shù)張量為各向同性，則根據(jù)式(11)可得:

(12)

其中骨料的體積分數(shù)為37%，將上述砂漿和石材熱力學(xué)參數(shù)代入公式中求解，得到混凝土線膨脹系數(shù)理論值。經(jīng)計算，超低溫下混凝土各溫度點的線膨脹系數(shù)理論值與試驗值曲線如圖3所示。

圖 3 低溫混凝土線膨脹系數(shù)理論值與試驗值

本文通過試驗研究和理論公式推導(dǎo)兩種方法，求得混凝土在超低溫下的熱膨脹系數(shù)，由圖3可知：試驗所得平均線膨脹系數(shù)曲線與理論推導(dǎo)線膨脹系數(shù)曲線趨勢大致相同。隨著溫度的降低而逐漸下降，與溫度基本呈線性關(guān)系；理論值曲線較試驗值曲線整體更為平緩；在-170℃ 時，二者差值最大，理論值較試驗值高出近40%。而在-80℃ 以內(nèi)，二者相差不超過15%，吻合度較高。

而試驗值整體較理論值偏小是因為：在混凝土中，粗骨料自身的強度高于水泥砂漿，其在低溫下發(fā)生冷縮較水泥砂漿更困難。在水泥砂漿收縮時，粗骨料會抑制水泥砂漿的變形；且在混凝土試件制備過程中，由于粗骨料的加入，配比時會添加一定量的水份。試件水含量的增加導(dǎo)致細小的毛細孔在低溫下也完全被冰填充，因此減小了試件的變形。而這一系列的細觀反應(yīng)與理論推理割裂。所以在一定的范圍內(nèi)，理論值與試驗值極為接近，但隨著溫度區(qū)間的繼續(xù)擴大，二者的差值也將隨之增大。

3 結(jié)論

對極端溫度環(huán)境下混凝土的線膨脹系數(shù)進行研究，得到如下結(jié)論：

1)在低溫下，水泥砂漿線膨脹系數(shù)大于混凝土大于石灰石。而試件所含粗骨料和含水量對這一現(xiàn)象產(chǎn)生顯著影響。

2)混凝土線膨脹系數(shù)理論值曲線與試驗值曲線趨勢大致相同，其系數(shù)值隨溫度的降低逐漸減小。

3)混凝土試件試驗值離散性較大，后期需通過大量試驗得到更精確的數(shù)據(jù)。在-80℃ 以內(nèi)，混凝土線膨脹系數(shù)理論值與試驗值相差較小，吻合度較高。