吳波文,劉 婷,王曉翠,潘家保,張榮蕓

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000;2.安徽工程大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000)

近年來，我國的高速鐵路得到了迅速的發(fā)展，運營里程和運營速度均居世界首位，促進(jìn)了國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.然而，高速鐵路運營規(guī)模的擴(kuò)大和運行速度的提高也帶了一些影響高速鐵路健康發(fā)展的技術(shù)問題，其中之一就是車輪多邊形磨耗問題.車輪多邊形磨耗是車輪踏面圓周上出現(xiàn)的周期的非均勻磨耗[1-2]，發(fā)生多邊形磨耗的車輪由圓形變成多邊形，多邊形化后的車輪會造成很多負(fù)面影響，如產(chǎn)生周期性的沖擊載荷，引起車輛和軌道系統(tǒng)強(qiáng)烈的振動和噪聲.據(jù)調(diào)查，車輪多邊形磨耗導(dǎo)致的軸箱振動加速度高達(dá)4 900 m/s2[3-4]，車內(nèi)和車外噪聲平均增大了8～11分貝[5-6].如此強(qiáng)烈的振動已導(dǎo)致了車輛和軌道部件的松動、脫落乃至疲勞失效[7]，嚴(yán)重影響了高速列車的安全運行.

國內(nèi)外學(xué)者已對車輪多邊形磨耗的形成原因進(jìn)行了較多的研究.Brommundt[8]結(jié)合攝動法和多時間尺度法，建立了1個2自由度的多體動力學(xué)模型來研究車輪多邊形磨耗.結(jié)果表明：車輪多邊形磨耗是車輪初始不圓順和車輪旋轉(zhuǎn)慣量共同作用的結(jié)果.Meywerk[9]基于輪軌間動力學(xué)響應(yīng)和材料磨耗循環(huán)作用的理論研究了車輪多邊形磨耗.研究發(fā)現(xiàn)：輪對的1階和2階彎曲模態(tài)對車輪多邊形磨耗的形成具有重要的影響.Morys[10]調(diào)查了德國ICE-1型列車初始不圓順的車輪在運行過程中踏面磨耗的發(fā)展過程.經(jīng)過理論分析發(fā)現(xiàn)存在初始不圓順的車輪通過剛度較大的軌道結(jié)構(gòu)時，輪軌法向力會發(fā)生相當(dāng)大的振動，在強(qiáng)烈的輪軌法向振動作用下，輪對會發(fā)生垂向彎曲振動，引起輪軌間周期性的橫向滑移和車輪踏面周期性的磨損，從而導(dǎo)致初始不圓順的迅速發(fā)展.Rode等[11]通過現(xiàn)場測試和試驗調(diào)查發(fā)現(xiàn)車輪3階多邊形磨耗的產(chǎn)生與車輪生產(chǎn)加工和維修過程中的機(jī)械固定方式有關(guān).車輪生產(chǎn)加工時通過三爪卡盤固定，車輪在夾具的3個固定點會產(chǎn)生徑向彈性變形，卸載后輪周3個固定點處會形成微小的初始不圓順，并在隨后的運行中不斷發(fā)展，最終產(chǎn)生3階多邊形磨耗.Nielsen等[12]認(rèn)為列車使用閘瓦制動系統(tǒng)時，閘瓦與車輪踏面間的熱機(jī)耦合作用導(dǎo)致車輪踏面圓周上生成周期分布的熱點是多邊形磨耗的主要原因.Fr?hling等[13]和Spangenberg[14]通過理論計算和現(xiàn)場測試研究了南非電力機(jī)車車輪多邊形磨耗，他們的研究結(jié)果表明：輪軌黏著飽和時激發(fā)的黏滑自激振動與驅(qū)動電機(jī)的俯仰運動引起的周期性激勵聯(lián)合作用下輪軸發(fā)生的扭轉(zhuǎn)振動導(dǎo)致了車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生.Peng等[15]的研究也認(rèn)為在小半徑曲線軌道或者牽引力矩較大時，輪軌黏著趨于飽和容易誘發(fā)輪軌黏滑振動從而導(dǎo)致車輪多邊形磨耗.Jin等[16]、李偉等[16-18]和Tao等[16-18]研究了我國地鐵某直線電機(jī)車輛車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生機(jī)制.發(fā)現(xiàn)輪對1階彎曲共振是車輪9階多邊形磨耗形成的主要原因，并提出了通過增大車軸直徑改變1階彎曲共振的頻率來控制9階多邊形磨耗的措施.Ma等[19-20]調(diào)查了地鐵上的9階車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生原因，提出了1個引起車輪多邊形磨耗的新機(jī)制，即車輪多邊形磨耗不是由車輪滾動一周的振動形成的，而是車輪滾動多周的振動累積導(dǎo)致的.Tao[21]等研究了車輪踏面離散不平順如車輪扁疤及局部缺陷等對車輪多邊形磨耗的影響.數(shù)值模擬結(jié)果表明：車輪離散不平順引起的輪軌蠕滑力和蠕滑率的波動是多邊形磨耗的主要原因，波長為630 mm的車輪多邊形磨耗的波長固定機(jī)制為離散支撐軌枕的參數(shù)激勵和P2力共振的耦合作用，波長為200 mm的車輪多邊形磨耗的波長固定機(jī)制為離散支撐軌枕的參數(shù)激勵和輪對低階彎曲共振的耦合作用.

這些研究主要聚焦于地鐵系統(tǒng)中車輪多邊形磨耗的形成原因，在解釋一些低階的車輪多邊形磨耗現(xiàn)象上取得了一些階段性的成果.然而，隨著我國高速鐵路系統(tǒng)的快速發(fā)展，一些新的車輪多邊形磨耗現(xiàn)象大量出現(xiàn).我國的高速列車車輪上大量地出現(xiàn)了高階次(17～25階)、高通過頻率(大于500 Hz)的車輪多邊形磨耗.一些學(xué)者將這種高階車輪多邊形磨耗歸因于轉(zhuǎn)向架共振[22]、輪對彎曲共振[21]和鋼軌的共振[23]，這些研究基于的理論模型分別為它激振動模型，認(rèn)為外部不平順激起車輛-軌道系統(tǒng)的共振而導(dǎo)致了車輪多邊形磨耗，忽略了輪軌系統(tǒng)自身不穩(wěn)定性對車輪多邊形磨耗的影響.陳和趙等[24-27]發(fā)現(xiàn)高速列車輪對在經(jīng)過低黏著區(qū)時，輪軌間的蠕滑力容易飽和，飽和的蠕滑力易導(dǎo)致輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動，引起輪軌間摩擦功率的波動，從而導(dǎo)致車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生.本文作者[28]前期發(fā)現(xiàn)盤式制動系統(tǒng)摩擦自激振動同樣可以導(dǎo)致高速列車車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生.高速列車采用盤式制動器制動時，輪軌間的蠕滑力容易達(dá)到飽和而使輪對發(fā)生滾滑運動，輪軌系統(tǒng)在飽和的蠕滑力和盤式制動系統(tǒng)摩擦力的耦合作用下可能發(fā)生摩擦自激振動，導(dǎo)致輪軌間法向接觸力和摩擦力發(fā)生周期性的波動，從而可能導(dǎo)致車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生.

本文作者基于摩擦自激振動的理論，建立高速列車輪對-軌道-盤式制動系統(tǒng)摩擦自激振動有限元模型，采用復(fù)特征值分析法研究高速列車采用盤式制動器制動時，輪軌系統(tǒng)在飽和的蠕滑力和盤式制動器摩擦力耦合作用下的穩(wěn)定性.研究輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的產(chǎn)生機(jī)制以及摩擦自激振動與車輪多邊形磨耗形成之間的關(guān)系，揭示高速列車車輪多邊形磨耗的形成機(jī)制，并分析輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的參數(shù)敏感性，為發(fā)展車輪多邊形磨耗的控制措施提供理論參考.

1 輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動有限元模型和數(shù)值方法

1.1 輪對-軌道-盤式制動系統(tǒng)有限元模型

研究高速列車采用盤式制動系統(tǒng)制動時，輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動對車輪多邊形磨耗的影響.制動時，輪軌間的蠕滑力容易飽和，車輪將發(fā)生滾滑運動，輪軌間的滑動摩擦力容易激發(fā)輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動[29-30].同時，盤式制動器的摩擦力也可能導(dǎo)致盤式制動系統(tǒng)的摩擦自激振動[31-32]，從而影響車輪多邊形磨耗.輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生時，輪軌間法向接觸力將產(chǎn)生相同頻率的波動[33]，根據(jù)Blockley等[34]提出的磨損模型，輪軌間摩擦功率也將發(fā)生相似的波動，從而導(dǎo)致車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生[28].在本文中，將研究輪軌間摩擦力和盤式制動器摩擦力耦合作用時輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的產(chǎn)生機(jī)制及其摩擦自激振動與車輪多邊形磨耗之間的關(guān)系.圖1為包含整套盤式制動單元的高速列車輪對-軌道系統(tǒng)有限元模型，模型包括1個拖車輪對、3套盤式制動單元、2條鋼軌和軌道板.建立制動盤和制動閘片以及輪軌間的接觸，細(xì)化接觸界面的網(wǎng)格.考慮輪軌間縱向蠕滑率-力和輪對旋轉(zhuǎn)慣量的影響，采用Coulomb摩擦模型描述縱向蠕滑率-力關(guān)系，其與準(zhǔn)確的V-J模型曲線對比的結(jié)果如圖2所示，在本文中模擬制動時輪軌滾滑工況，輪軌間的縱向蠕滑力達(dá)到飽和，縱向蠕滑率約為0.7%.使用點對點彈簧和阻尼單元代替扣件系統(tǒng)的作用，使用接地彈簧模擬支撐在軌道板下的CA砂漿層的作用.盤式制動單元主要包括制動盤、制動閘片、閘片背板和制動杠桿.列車制動盤為通風(fēng)式制動盤，為降低模型復(fù)雜度，將其簡化為實心盤，制動杠桿一端施加制動力P.鋼軌兩端固定3個方向的平移自由度，輪對軸端只保留垂向自由度，軸端施加垂向懸掛力Fv.輪對位于鋼軌的中間，在直線軌道上，左右兩側(cè)車輪與鋼軌的接觸位置相似，接觸點均位于軌頂與車輪踏面之間.輪軌系統(tǒng)材料參數(shù)列于表1中，模擬工況參數(shù)列于表2中.

表1 輪軌系統(tǒng)材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the wheelset-track system

表2 模擬工況參數(shù)Table 2 Simulation working condition parameters

1.2 有限元復(fù)特征值分析數(shù)值方法

使用有限元復(fù)特征值分析法研究高速列車在直線軌道上制動時輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的頻域特征，Abaqus采用子空間投影法提取系統(tǒng)的復(fù)特征值，其理論基礎(chǔ)如下：

Fig.1 Finite element model of the wheelset-track system圖1 輪軌系統(tǒng)有限元模型

Fig.2 Creepage-creep force curve圖2 蠕滑率-力關(guān)系模型

建立輪軌系統(tǒng)的運動方程.對于微小振動的系統(tǒng)，其運動方程為

式中：M，C和K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，x、和分別為節(jié)點位移向量、速度向量和加速度向量.對于復(fù)特征值問題，方程(1)具有如下特征方程：

式中：μ為系統(tǒng)特征值，φ為特征向量，即振型.

根據(jù)運動方程的特征值方程可以求解出其通解為

式中：αk+iωk為系統(tǒng)第k階特征值，當(dāng)特征值的實部α為正時，系統(tǒng)的振動將會隨時間指數(shù)增長，系統(tǒng)將發(fā)生不穩(wěn)定振動.實部α越大，系統(tǒng)不穩(wěn)定振動發(fā)生的概率越大，發(fā)展的速度越快.本文作者即采用復(fù)特征值的實部α來判斷輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生的可能性.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 高速列車車輪多邊形磨耗分析

中國高速列車車輪多邊形磨耗的頻率在800 Hz以下，因此，將復(fù)特征值提取的頻率限定在0～800 Hz以內(nèi).圖3為高速列車在表2所示工況下運行時輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的頻率分布.可見，在盤式制動系統(tǒng)摩擦力和輪軌摩擦力的耦合作用下，輪軌系統(tǒng)共有6個實部大于0的不穩(wěn)定振動.其中，實部最大的不穩(wěn)定振動頻率約為679.2 Hz，其次為頻率為592.2 Hz的不穩(wěn)定振動，這兩個頻率的不穩(wěn)定振動發(fā)生的可能性最大，發(fā)展的速度最快.圖4為不穩(wěn)定振動對應(yīng)的振型，由于輪對和軌道的不穩(wěn)定振動對車輪多邊形磨耗的影響最大，因此，圖4中僅展示了輪對和軌道的振型.頻率為203.0 Hz的不穩(wěn)定振動主要發(fā)生在左右車輪和制動盤上，頻率為422.0和422.2 Hz的不穩(wěn)定振動頻率十分接近，分別發(fā)生在行車方向左側(cè)和右側(cè)的車輪上，這3個頻率的不穩(wěn)定振動將直接導(dǎo)致輪軌間法向接觸力和摩擦力發(fā)生同頻率的波動，從而導(dǎo)致輪軌間摩擦功率發(fā)生相似的波動，最終導(dǎo)致車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生[33].頻率分別為592.2、679.2和784.3 Hz的不穩(wěn)定振動主要發(fā)生在制動盤上，根據(jù)作者前期的研究[28]，這3個頻率的不穩(wěn)定振動同樣可以引起輪軌間法向接觸力和摩擦力的波動，從而最終導(dǎo)致車輪多邊形磨耗的產(chǎn)生.根據(jù)輪軌系統(tǒng)不穩(wěn)定振動頻率與車輪多邊形磨耗階次間的關(guān)系式(n=πfRD/v，n為多邊形磨耗階次，D為車輪直徑)，輪軌系統(tǒng)頻率分別為203、422、592.2、679.2和784.3 Hz的不穩(wěn)定振動導(dǎo)致的車輪多邊形磨耗階次分別為7～8階、14～15階、20～21階、23～24階和27～28階.頻率為592.2和679.2 Hz的不穩(wěn)定振動導(dǎo)致的20～21階和23～24階車輪多邊形磨耗將占主導(dǎo)地位，這與我國高速列車20～25階多邊形磨耗最為顯著的情況符合.

Fig.3 Frequency distributions of the frictional self-excited vibration of the wheelset-track system圖3 輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率分布

Fig.4 Mode shapes of the frictional self-excited vibration of the wheelset-track system圖4 輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動振型

為了明確在輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動中起主導(dǎo)作用的因素，分別計算了輪軌摩擦系數(shù)f=0和閘片摩擦系數(shù)μ=0時輪軌系統(tǒng)的不穩(wěn)定振動，計算結(jié)果如圖5所示.盤式制動系統(tǒng)摩擦力單獨作用時(輪軌摩擦系數(shù)為0)，系統(tǒng)有3個不穩(wěn)定振動，頻率分別為522.8、620.0和758.5 Hz，導(dǎo)致的車輪多邊形磨耗階次分別為18階、21～22階和26～27階，其中21～22階和26～27階占主導(dǎo)地位.輪軌摩擦力單獨作用時，系統(tǒng)有4個不穩(wěn)定振動，頻率分別為202.8、422.0、422.3和626.7 Hz，其中頻率為422.0和422.3 Hz的不穩(wěn)定振動頻率十分接近，導(dǎo)致的車輪多邊形磨耗階次分別為7階、14～15階和21～22階，其中以14～15階和21～22階為主.可見，飽和的輪軌蠕滑力主導(dǎo)了輪軌系統(tǒng)較低頻的不穩(wěn)定振動，盤式制動系統(tǒng)摩擦力主導(dǎo)了較高頻的不穩(wěn)定振動.

Fig.5 Effect of the friction coefficient on the frictional selfexcited vibration of the wheelset-track system圖5 摩擦系數(shù)對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響

2.2 車輛速度對車輪多邊形磨耗的影響

不同線路和車輛運行速度不同，中國的高速列車幾種常見的運行速度為250、300和350 km/h.本節(jié)中研究高速列車在不同運行速度下輪軌系統(tǒng)的摩擦自激振動.圖6為高速列車在不同車速下制動時輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率分布.車輛速度對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率分布具有明顯的影響.車速為250 km/h時，輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)了5個不穩(wěn)定振動，實部最大的不穩(wěn)定振動頻率約為800 Hz，其次為578 Hz，這兩個頻率的不穩(wěn)定振動容易引發(fā)33～34階多邊形磨耗和23～24階多邊形磨耗.車輛速度為350 km/h時，輪軌系統(tǒng)實部最大的兩個不穩(wěn)定振動的頻率分別約為578和748 Hz，易導(dǎo)致17～18階和22～23階多邊形磨耗.車輛速度對車輪多邊形磨耗具有較大的影響，這可能是由于輪對旋轉(zhuǎn)慣量不同導(dǎo)致的.可見，在研究車輪多邊形磨耗時考慮輪對的旋轉(zhuǎn)慣量是必要的.

Fig.6 Effect of the vehicle speed on the frictional self-excited vibtation of the wheelset-track system圖6 車速對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響

2.3 制動壓力對車輪多邊形磨耗的影響

列車制動包括常用制動、緊急制動及調(diào)速制動等制動模式，不同制動模式制動力是不同的，并且在制動過程中，制動力會發(fā)生波動.在本節(jié)中研究制動壓力對車輪多邊形磨耗的影響.圖7為高速列車在不同制動壓力下制動時輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率分布，由圖7可知，制動壓力對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率分布具有明顯的影響.制動壓力為7.5、13和15 kN時，實部最大的不穩(wěn)定振動頻率均在650～700 Hz范圍，易導(dǎo)致22～24階多邊形磨耗；制動壓力為10 kN時，實部最大的不穩(wěn)定振動頻率為159.1 Hz，易導(dǎo)致5～6階多邊形磨耗；制動壓力為21 kN時，實部最大的不穩(wěn)定振動頻率為546.4 Hz，易導(dǎo)致18～19階多邊形磨耗.圖8展示了輪軌系統(tǒng)最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動(實部最大的不穩(wěn)定振動)的實部隨制動壓力的變化規(guī)律，可見，制動壓力為13 kN時，輪軌系統(tǒng)復(fù)特征值實部最大，制動壓力為15 kN時，輪軌系統(tǒng)復(fù)特征值實部最小.圖9為輪軌系統(tǒng)所有不穩(wěn)定振動復(fù)特征值實部平均值隨制動壓力的變化規(guī)律，可見，復(fù)特征值實部平均值隨制動壓力變化規(guī)律與最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動實部的變化規(guī)律相似，平均值在制動壓力13 kN時具有最大值，在15 kN時具有最小值，說明制動壓力為15 kN時，輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生的概率最小，發(fā)展速度最慢，車輪多邊形磨耗產(chǎn)生的幾率也最低.

Fig.7 Effect of the braking pressure on the frictional self-excited vibration of the wheelset-track system圖7 制動壓力對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響

Fig.8 The real part of the most likely unstable vibration with braking pressure圖8 最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動實部隨制動壓力變化曲線

2.4 垂向懸掛力對車輪多邊形磨耗的影響

圖10展示了不同垂向懸掛力作用下輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的頻率分布.垂向懸掛力對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的頻率分布也具有明顯的影響.垂向懸掛力為 50 kN時，系統(tǒng)實部最大的不穩(wěn)定振動頻率為758.9 Hz，易導(dǎo)致26～27階多邊形磨耗，垂向懸掛力為90 kN時，實部最大的不穩(wěn)定振動頻率為786.2 Hz，易導(dǎo)致27～28階多邊形磨耗.圖11展示了輪軌系統(tǒng)最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動的實部隨垂向懸掛力變化的規(guī)律，最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動實部隨垂向壓力的增大先減小后增大，垂向壓力為75 kN時，實部最小.圖12為輪軌系統(tǒng)所有不穩(wěn)定振動實部平均值隨垂向懸掛力變化的規(guī)律，可見，復(fù)特征值實部平均值隨垂向懸掛力變化規(guī)律與最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動實部的變化規(guī)律相似，平均值在75 kN時具有最小值，說明垂向懸掛力為75 kN時，輪軌系統(tǒng)發(fā)生摩擦自激振動的概率最低，車輪多邊形磨耗發(fā)展的速度最慢.

3 結(jié)論

基于輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動導(dǎo)致車輪多邊形磨耗的理論觀點，建立了高速列車輪對-軌道-盤式制動系統(tǒng)有限元模型，采用復(fù)特征值分析法研究了該系統(tǒng)在盤式制動系統(tǒng)摩擦力和輪軌摩擦力耦合作用下的不穩(wěn)定振動，探討了輪軌系統(tǒng)不穩(wěn)定振動與車輪多邊形磨耗形成之間的關(guān)系，揭示了我國高速列車車輪多邊形磨耗的形成原因，并分析了一系列重要的影響因素對車輪多邊形磨耗的影響，提出了一些控制車輪多邊形磨耗的建議.研究結(jié)論如下：

Fig.9 The mean value of real parts of complex eigenvalues with braking pressure圖9 復(fù)特征值實部平均值隨制動壓力變化曲線

Fig.10 Effect of the vertical suspension force on the frictional self-excited vibration of the wheelset-track system圖10 垂向懸掛力對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動的影響

Fig.11 The real part of the most likely unstable vibration with vertical suspension force圖11 最可能發(fā)生的不穩(wěn)定振動實部隨垂向懸掛力變化曲線

a.高速列車采用盤式制動系統(tǒng)制動時，輪軌間蠕滑力容易飽和，輪軌系統(tǒng)在輪軌摩擦力和盤式制動系統(tǒng)摩擦力的耦合作用下發(fā)生了摩擦自激振動.頻率在590～680 Hz內(nèi)的不穩(wěn)定振動是導(dǎo)致高速列車20～21階和23～24階多邊形磨耗產(chǎn)生的主要原因；頻率為420 Hz左右的不穩(wěn)定振動是14～15階多邊形磨耗產(chǎn)生的主要原因；頻率為200 Hz左右的不穩(wěn)定振動是7～8階多邊形磨耗形成的主要原因.21～22階和23～24階車輪多邊形磨耗占主導(dǎo)地位，這與我國高速列車高階車輪多邊形磨耗最為顯著的情況符合.

Fig.12 The mean value of real parts of complex eigenvalues with vertical suspension force圖12 復(fù)特征值實部平均值隨垂向懸掛力變化曲線

b.飽和的輪軌蠕滑力和盤式制動系統(tǒng)摩擦力對輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動均有重要影響，飽和的輪軌蠕滑力主要導(dǎo)致輪軌系統(tǒng)較低頻率的摩擦自激振動，主導(dǎo)了較低階車輪多邊形磨耗的形成；盤式制動系統(tǒng)主要導(dǎo)致輪軌系統(tǒng)較高頻率的摩擦自激振動，主導(dǎo)了高階車輪多邊形磨耗的形成.

c.不同車輛速度下，輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動頻率導(dǎo)致的車輪多邊形磨耗階次不同，車速為250 km/h時，主要產(chǎn)生23～24階和33～34階車輪多邊形磨耗，車速為350 km/h時，主要產(chǎn)生17～18階和22～23階車輪多邊形磨耗.制動壓力對車輪多邊形磨耗有明顯的影響，不同制動壓力將導(dǎo)致不同階次的車輪多邊形磨耗；制動壓力為13 kN時，輪軌系統(tǒng)發(fā)生摩擦自激振動的可能性最低，車輪多邊形磨耗形成的幾率最小，發(fā)展速度最慢.垂向懸掛力對車輪多邊形磨耗也具有明顯的影響，過高或者過低的垂向懸掛力均會導(dǎo)致輪軌系統(tǒng)摩擦自激振動發(fā)生的概率變大；垂向懸掛力為75 kN時，車輪多邊形磨耗形成的可能性最小，發(fā)展速度最慢.