趙 昊，馬宏偉，王川偉，薛旭升，梁 林

(1.西安科技大學 機械工程學院，陜西 西安 710054；2.陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室，陜西 西安 710054)

目前煤礦巷道的支護時間約占工作時間的一半以上，掘進快而支護慢已成為巷道掘進速度提高的瓶頸[1，2]。傳統(tǒng)的鉆錨裝備存在有限空間內交替作業(yè)，工序繁多、機械化程度低等問題嚴重制約了掘進速度的提升，進而使煤礦掘進裝備自動化、智能化發(fā)展更加緩慢，難以滿足日益增長的煤礦掘進與支護過程中裝備輕量化、少人化以及高效化的需求[3-5]。因此，需要研究新型的鉆錨裝置，以適應復雜地質條件煤礦巷道掘進環(huán)境，提高掘進與支護的質量與效率，促進煤礦裝備機械化，自動化發(fā)展。

目前煤礦應用的鉆錨裝置為單體錨桿鉆機，錨桿鉆機臺車，掘錨一體機。單體錨桿鉆機適用于單個巷道錨桿與錨索支護作業(yè)，體積小，人工操作方便，但是施工人員在空頂區(qū)域工作，安全性無法保證[6]。錨桿鉆機臺車配合連采機交叉作業(yè)，適用于大斷面雙巷或者多巷支護作業(yè)，適應巷道能力強，但是來回的調動浪費大量的時間，影響掘進效率[7，8]。掘錨一體機適用于大斷面巷道支護作業(yè)，掘進與支護效率高，但是重量增大，增加履帶比壓，掘錨機器人適應巷道能力差，缺少必要的臨時支護裝置，施工人員人身危險性太大[9，10]。因此研究巷道適應性強，能保證工人安全的鉆錨裝置就顯得尤為重要。

隨著科學技術的不斷發(fā)展，國內外專家學者對鉆錨裝備也有很多研究，鮑偉研究的履帶式臨時支護作業(yè)平臺與全液壓雙錨桿鉆機，可與綜掘機平行作業(yè)，極大提高巷道掘進效率[11]；闞志濤等研究的分體履帶底板錨固鉆機移動靈活，定位精準，錨固效率高，巷道適應性強[12]；張東寶等研究的對稱布置錨桿鉆機，解決了因結構偏載而引起的受力不平衡問題，提高了錨桿鉆機裝備的穩(wěn)定性，從而提高鉆錨裝置可靠性[13]；馬宏偉等研發(fā)的快速掘進機器人系統(tǒng)，其中鉆錨機器人具備護幫功能，可實現多鉆機協(xié)同與自動完成頂、幫部鉆孔與錨固作業(yè)[14]；毛君等對掘進機機載錨桿鉆機進行運動學分析與軌跡仿真，得到鉆機機構工作范圍，驗證了鉆機的運動性能[15]；郝雪弟等提出一種機器人化鉆錨車，并對其進行工作空間分析和軌跡規(guī)劃，驗證機器人鉆臂末端的運動軌跡均與其他裝置不會發(fā)生干涉[16]。但是這些研究只是針對底板起伏小，頂底板較硬的巷道環(huán)境，對于三軟煤層巷道的適應性不強。

本文研究一種集鉆、護、錨的鉆錨機器人，前部與后部協(xié)調配合，能夠適應頂、底板起伏的巷道，并對其鉆機排布與鉆錨工藝進行規(guī)劃設計，分析鉆機機構運動學正解與逆解，得到鉆機機構的合理工作空間、鉆機末端軌跡，能夠短工時內完成支護任務，為掘錨平行作業(yè)提供新的思路。

1 鉆錨機器人的結構設計

針對復雜地質條件煤礦巷道掘進面臨的頂底板起伏大且較軟、高瓦斯、易片幫等難題，設計了一種集成臨時支護、永久支護和鉆孔錨固于一體的鉆錨機器人群，在掘進機截割后，短時完成巷道頂板與兩幫的永久自動錨護任務，旨在降低工人勞動強度，保證生產安全，提高支護效率與質量。

鉆錨機器人結構如圖1所示。鉆錨機器人群包括鉆錨機器人Ⅰ和鉆錨機器人Ⅱ，兩者利用導向件進行鏈接，依靠上部與下部液壓油缸進行姿態(tài)調節(jié)。

1—機械本體框架；2—頂板鉆機；3—履帶機構；4—工作平臺；5—頂板彈性架；6—側幫鉆機；7—支撐液壓千斤頂圖1 鉆錨機器人結構

鉆錨機器人Ⅰ與鉆錨機器人Ⅱ包括機械本體框架、履帶行走機構、頂板彈性架、支撐液壓千斤頂、工作平臺、頂板鉆機、側幫鉆機等。多履帶機構能夠很好的適應巷道底板起伏。支撐液壓千斤能夠頂升鉆錨機器人，一方面對頂板進行有效的臨時支護，另一方面保持良好的穩(wěn)定性，以利于鉆錨作業(yè)。

2 鉆錨機器人鉆機布置與鉆錨工藝

鉆錨機器人設計中，頂板鉆機與側幫鉆機的布置數量與位置決定支護的高效性。根據掘進與支護要求，巷道要求寬度B，高度H，完成規(guī)定數量的頂部錨桿以及側幫錨桿支護。

鉆錨機器人Ⅰ與Ⅱ采用2排4鉆布置，第一排布置兩臺頂板鉆機，第二排布置兩臺側幫鉆機。同理，后部鉆錨機器人與前部鉆錨機器人鉆機排布相同，鉆機布置如圖2所示，鉆錨工藝流程如圖3所示。

圖2 鉆機分布圖

圖3 鉆錨機器人鉆錨工藝流程圖

3 鉆錨機器人運動學分析

鉆錨機構運動學的分析是研究機器人運動學工作空間以及軌跡規(guī)劃的基礎和前提[17]。針對鉆錨機構運動中易出現碰撞問題，有必要對錨桿鉆機進行運動學分析。

3.1 鉆機機構正運動學分析

根據D-H方法[18]將鉆錨機器人Ⅰ的兩排鉆機等效為多個連桿，頂板鉆機規(guī)定基坐標系為鉆錨機器人Ⅰ橫向滑軌的中心，側幫鉆機規(guī)定基坐標系為鉆錨機器人Ⅰ豎向滑軌的底部中心，基坐標為：o0x0y0z0，各連桿上的坐標系確定方式為：坐標系{i-1}的z軸稱為zi-1，并與i-1軸重合，xi-1為zi-1與zi方向的公垂線。

3.1.1 頂鉆機構正運動學分析

左頂鉆機構桿件坐標系如圖4所示，左頂鉆機機構桿件參數見表1。由D-H法確定左頂鉆機機構的參數，其中ai-1為連桿長度，αi-1為連桿扭轉角，轉動關節(jié)θi是關節(jié)變量，di為連桿偏移。

圖4 左頂鉆機機構桿件坐標系圖

表1 左頂鉆機機構桿件參數表

根據左頂鉆機機構桿件坐標系圖和桿件參數表，通過左頂鉆機機構的相鄰關節(jié)坐標系之間的矩陣變換，得到左頂鉆機機構末端相對于基坐標系的運動學方程。

左頂鉆機機構末端運動學方程為：

解得上述運動學方程的正運動學解為：

3.1.2 幫鉆機構正運動學分析

左幫鉆機機構連桿參數見表2，由D-H法確定左幫鉆機機構連桿坐標系如圖5所示。

表2 左幫鉆機機構連桿參數表

圖5 左幫鉆機機構連桿坐標系圖

根據左幫鉆機機構桿件坐標系圖和桿件參數表，通過左幫鉆機的相鄰關節(jié)坐標系之間的矩陣變換，得到左幫鉆機末端相對于基坐標系的運動學方程。

左幫鉆機機構末端運動學方程為：

解得上述運動學方程的正運動學解為：

3.2 鉆機機構逆運動學分析

鉆機逆運動學根據鉆機的鉆機末端的位姿得到各關節(jié)變量，是鉆機機構的軌跡規(guī)劃分析的依據。本文利用分離變量法法求解鉆機機構的關節(jié)變量，即左右相乘未知的逆矩陣，得到逆運動學方程，求解未知關節(jié)變量[19]。

3.2.1 左頂鉆機機構逆運動學分析

另外，過去數月，股價下跌使A股市場的高質押風險浮出水面。今年榜單的前百位富豪中，有五位富豪控股上市公司股份已被質押過半，其中排名第74位的盧志強所持有的泛?？毓晒善币讶抠|押。

根據左頂鉆機機構正運動學方程(2)，求解逆運動學方程如下：

式(5)中左、右兩邊的矩陣元素對應相等：

式中，L(x，y)為式(5)左側矩陣x行y列元素；R(x，y)為式(5)右側矩陣x行y列元素。

可得：

求解式(6)得：

式(7)中左、右兩邊的矩陣元素對應相等：

可得：

解式(8)得：

d4=115*r12/r13

d2=115r32+r34-(115r12r33-r14r33+400r33)/r13

d1=-405+115r22+r24-(115r12r23-

r14r23-400r23)/r13

3.2.2 左幫鉆機機構逆運動學分析

參考左頂鉆機，根據左幫鉆機正運動學方程(3)，求解逆運動學方程如下：

同理可得d1、θ2、θ3和d4+d5。

d1=f34+140sinθ3

θ2=?arcsin(f13)

θ3=±arcsin(f32)

d4+d5=800sinθ2+cosθ2f24-f14sinθ2-165

通過上述鉆機逆運動學計算，可以得到左頂鉆機機構的逆解為2組，左幫鉆機機構的逆解為4組，可作為軌跡規(guī)劃的依據。

4 鉆錨機器人工作空間分析

鉆錨機器人鉆機的工作空間是反映鉆錨機器人支護性能的重要參數，是鉆機末端可以運動到待支護的巷道煤巖面的隨機位置的集合[20]。本文基于蒙特卡羅法[21]求解鉆錨機器人鉆機工作空間，其原理是將機器人工作空間轉化為相應關節(jié)的隨機概率模型，通過給各個鉆機關節(jié)變量隨機取值，使鉆機的各個關節(jié)在其取值范圍內離散化，采集鉆機每個部件在規(guī)定范圍內運動的點，進而分析鉆機可到達的工作空間。鉆機的工作空間仿真結果如圖6、7所示，從仿真的三維圖以及二維圖都可以明顯看出，鉆機機構可以到達的邊界范圍滿足鉆機實際情況下的支護區(qū)域的要求。

圖6 頂部鉆機機構工作空間點狀云圖

圖7 幫部鉆機機構工作空間點狀云圖

5 鉆機機構軌跡規(guī)劃

鉆機完成下一個支護作業(yè)時要求，鉆機末端執(zhí)行器平穩(wěn)地從支護位置A移動至支護位置B，且避免易碰撞問題出現，進而順利完成鉆錨作業(yè)。

本文選擇關節(jié)空間軌跡規(guī)劃的多項式插值法進行軌跡規(guī)劃，由于三次多項式插值法得出的軌跡連續(xù)，但速度、加速度曲線不連續(xù)，且可能出現速度、加速度始末不為零的情況，即加速度發(fā)生突變狀況，表現為鉆機在支護過程中可能存在沖擊與波動，易導致鉆機設備碰撞損壞。因此本文選擇五次多項式插值法，即，

p(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4

添加實際的6個約束條件后，即：

p(t0)=p0；p(tf)=pf

可解得：

根據鉆錨工藝安排，本文選擇左頂鉆機完成C處錨桿到D處錨桿完成支護的過程，左幫鉆機完成E處錨桿到F處錨桿完成支護的過程，仿真鉆機機構末端運動軌跡。

利用MATLAB的機器人工具箱的jtraj函數[22]表達式進行計算，通過MATLAB的plot繪圖函數得到左頂鉆機機構各關節(jié)位移，速度，加速度曲線(10s)如圖8—圖10所示，b為以0.1s為單位插值點步數。左頂鉆機機構末端軌跡圖如圖11所示。

圖8 左頂鉆機機構各關節(jié)位移

圖9 左頂鉆機機構各關節(jié)速度

圖10 左頂鉆機機構各關節(jié)加速度

圖11 左頂鉆機機構末端軌跡

同理可得，左幫鉆機機構各關節(jié)位移，速度，加速度曲線。得到左幫鉆機機構末端軌跡如圖12所示。

圖12 左幫鉆機機構末端軌跡

由圖12可知，頂部鉆機與幫部鉆機機構從一個支護任務完成后，到另一個支護任務完成支護任務過程中，鉆機每個關節(jié)位移變化范圍都在要求內，且變化平穩(wěn)，速度曲線平滑而無波動，加速度曲線沒有跳躍變化，證明頂部鉆機與幫部鉆機機構支護過程中能夠運行平穩(wěn)，且能避開機體框架，順利完成支護任務。

6 結 論

1)針對復雜地質條件煤礦巷道掘進鉆錨支護需求，提出一種多履帶鉆錨機器人群，具有鉆錨效率高、適應性強、安全性高等特點。

2)建立了鉆機運動學模型，得到鉆機D-H參數，利用MATLAB機器人工具箱仿真得到頂部鉆機和幫部鉆機機構運動空間范圍，結果表明鉆機末端能夠到達待支護錨桿的位置，滿足設計要求。

3)利用MATLAB機器人工具箱對鉆機各個關節(jié)進行五次多項式插值的關節(jié)空間軌跡規(guī)劃，仿真頂部鉆機機構從C處錨桿到D處錨桿、側幫鉆機完成E處錨桿到F處錨桿完成錨桿支護過程，得到頂部與幫部鉆機機構末端的運動軌跡，結果表明鉆機運動中能夠避免鉆機與機器人本體之間的干涉，實現短時間內平穩(wěn)運動至待支護位置，保證鉆機機構順利高效完成支護作業(yè)。