徐周亞 杜琳

教師不僅需要關(guān)注課堂教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更應(yīng)該關(guān)注作業(yè)中凸顯出的綜合育人功能。設(shè)計(jì)好作業(yè)、運(yùn)用好作業(yè)、改進(jìn)好作業(yè)將是每一位數(shù)學(xué)老師都應(yīng)當(dāng)思考的問題。

成才先成人，數(shù)學(xué)學(xué)科德育必不可少。最新的教育政策不僅對小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)時(shí)間和作業(yè)量進(jìn)行了限定，還要求建立五育并舉的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)觀、發(fā)揮小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)全面的育人功能。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以通過探索求證，讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)錘煉“求真”品質(zhì);通過協(xié)作并進(jìn)，讓學(xué)生在鑒賞作業(yè)中習(xí)得“友善”品質(zhì);通過糾錯化錯，讓學(xué)生在改進(jìn)作業(yè)中獲得“勇敢”品質(zhì)。

一、探索求證，在完成作業(yè)中錘煉

“求真”品質(zhì)

探索求證是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要途徑。在一些思想實(shí)驗(yàn)作業(yè)的探究中，不僅要求學(xué)生要提出猜想、驗(yàn)證猜想，還要追求得出結(jié)果的過程和原因。培養(yǎng)學(xué)生的求真求實(shí)的特質(zhì)，就是要培養(yǎng)學(xué)生敢于提出質(zhì)疑和猜測，積極尋求驗(yàn)證的方法。

從作業(yè)設(shè)計(jì)的角度來看，教師首先要挖掘教材中可培養(yǎng)學(xué)生求真品質(zhì)的素材。例如，計(jì)數(shù)單位幾乎貫穿于小學(xué)整個階段，也是加減乘除四則運(yùn)算的核心，在課堂作業(yè)時(shí)，教師可布置探究作業(yè)：加減乘除之間有什么關(guān)系？經(jīng)過學(xué)生小組討論后會發(fā)現(xiàn)加減法的互逆性、乘除法的互逆性、乘法是相同加數(shù)相加的簡便運(yùn)算。僅僅如此嗎？加法和乘法都是計(jì)數(shù)單位的累加，而減法和除法是計(jì)數(shù)單位的減少。再如，在學(xué)習(xí)“教室有多長”一課時(shí)，教師可在課堂上布置實(shí)際測量教室長度的作業(yè)，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)到的知識與實(shí)踐之間的聯(lián)系。通過這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生知其然并知其所以然，體會事物矛盾對立統(tǒng)一和相互聯(lián)系的關(guān)系。在探索求證中習(xí)得求真品質(zhì)。

教師布置作業(yè)可設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷“獨(dú)立思考”“小心求證”和“不懂就問”的過程。

在題目設(shè)計(jì)時(shí)，要設(shè)計(jì)具有思考價(jià)值、具有辯證因素的問題，激發(fā)學(xué)生的思考興趣。作為教師，在學(xué)生完成作業(yè)時(shí)，要給學(xué)生創(chuàng)造良好的作業(yè)環(huán)境、給學(xué)生留夠獨(dú)立思考的時(shí)間，這樣更易于學(xué)生形成自己的觀點(diǎn)、方法和見解。作為學(xué)生，則需要靜下心來，認(rèn)真審題、分析、找到解決問題的方法和策略。

在獨(dú)立思考后，學(xué)生往往會形成一個初步的觀點(diǎn)、猜測或假設(shè)，但不是一時(shí)半會兒就能解決的。這些觀點(diǎn)、猜想或假設(shè)是不確定的，因此需要學(xué)生小心求證來驗(yàn)證其對錯。在小心求證的過程中，如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，則去掉這個猜想;如果發(fā)現(xiàn)猜想有漏洞，則對其進(jìn)行補(bǔ)充完善。也就是說，小心求證能夠?qū)Σ孪脒M(jìn)行去偽存真、去粗取精，起到判斷對錯和補(bǔ)充完善的作用。

不懂就問也是學(xué)生作業(yè)中的重要一環(huán)，小學(xué)階段學(xué)生會學(xué)習(xí)到《不懂就要問》的故事，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師恰好可以借來鼓勵學(xué)生多讀書、多思考、勇敢問，敢于質(zhì)疑、敢于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)中的難題。學(xué)問學(xué)問，學(xué)習(xí)中遇到不懂的問題，就要勇敢地問。如在四年級學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時(shí)，教師可布置前置獨(dú)立思考作業(yè)：被除數(shù)、除數(shù)怎么變，商才會不變呢？研究這個問題，需要準(zhǔn)備幾個除法算式呢？在這個過程中有學(xué)生或許會提出疑問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加減一個數(shù)真得不行嗎，為什么商變了？如何調(diào)整，商才不會變呢？解決這個“不懂就問”的難題，也是發(fā)散學(xué)生思維的一種方式。最后再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際說一說商不變的現(xiàn)象，回想以前使用商不變的經(jīng)驗(yàn)，將知識縱向梳理。

二、協(xié)作并進(jìn)，在鑒賞作業(yè)中習(xí)得

“友善”品質(zhì)

課堂就猶如教師和學(xué)生共同參與的一個小社會。課堂氛圍是民主、合作和創(chuàng)新的。為何有的課堂積極活躍，而有的課堂死氣沉沉？為何有的課堂頻頻出彩，而有的課堂平淡無奇？協(xié)作并進(jìn)的課堂文化不是與生俱來的，而是受學(xué)校和班級風(fēng)氣、教師修養(yǎng)、同伴關(guān)系等多種因素的影響，經(jīng)過師生長時(shí)間的磨合創(chuàng)造出來的。它不偏離學(xué)生是課堂的中心、學(xué)生是課堂的主人這一原則，每一個學(xué)生的想法都會被尊重。

（一）培育合作學(xué)習(xí)小組，完善作業(yè)協(xié)作機(jī)制

在遵循組間成員水平均衡、組內(nèi)成員均有發(fā)展、無遺留學(xué)生的原則下，教師將班級學(xué)生按照4—6人一組進(jìn)行作業(yè)學(xué)習(xí)小組分組。明確每個小組成員的分工：一名作業(yè)組長，負(fù)責(zé)組織和安排完成作業(yè)的組織分工;一名操作員，負(fù)責(zé)完成作業(yè)的具體操作;一名記錄員，負(fù)責(zé)記錄小組成員的想法以及小組集體意見;還有一名匯報(bào)員，負(fù)責(zé)將小組合作的情況在全班作匯報(bào)。分工定期進(jìn)行輪換，保證組員都有機(jī)會接觸到不同的工作內(nèi)容。

（二）培養(yǎng)協(xié)作技巧方法，在鑒賞中學(xué)會友善

討論前，小組成員先獨(dú)立思考，把想法記下來;討論中，由組長安排，各名成員依次說出自己獨(dú)立思考后的想法，其他人認(rèn)真傾聽，或補(bǔ)充或質(zhì)疑，然后進(jìn)行討論;討論后，小組成員之間商議，形成小組內(nèi)的集體意見，由記錄員將其整理出來。小組活動過程中，要求發(fā)言的學(xué)生聲音洪亮、自信大方;傾聽的學(xué)生認(rèn)真思考、積極發(fā)言，每個人都有思考的時(shí)間和發(fā)言的機(jī)會。學(xué)生在組織、討論、表達(dá)、傾聽和評價(jià)的過程中，體會協(xié)作的真諦，學(xué)會欣賞他人，表達(dá)善意、感受善意，在作業(yè)的鑒賞中習(xí)得“友善”品質(zhì)。如二年級學(xué)習(xí)了“2至5的乘法口訣”后，教師可以小組為單位開展“公平的交易”課堂活動性作業(yè)，每個小組派代表進(jìn)行比賽。

黑板上的口訣有：二五一十、三四十二、二三得六、四五二十、五五二十五、一三得三。參賽選手的口訣有：一五得五、三六十八、一三得三、三三得九、二五一十、一五得五。教師提示交易小技巧。

（1）理解：仔細(xì)看清自己手中的口訣，想想可以表示幾個幾？

（2）思考：手中的口訣可以與黑板上的哪句口訣組合，變身為三五十五？

（3）檢查：根據(jù)兩句口訣的意義，相加或相減，驗(yàn)證是否能得到三五十五。

（4）求助：臺上的玩家如果有困難可以求助同組的成員或現(xiàn)場其他人。

通過活動性作業(yè)，學(xué)生既加深了對乘法口訣的意義理解，明白了口訣之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)習(xí)了口訣的拆分、重組的應(yīng)用，又通過同學(xué)間協(xié)作互助，習(xí)得了“友善”品質(zhì)。

三、糾錯化錯，在改進(jìn)作業(yè)中獲得

“勇敢”品質(zhì)

學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤是在所難免的。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí)，教師不應(yīng)感到焦躁和生氣，而要感到開心和興奮，因?yàn)轫樌恼n堂并不是好課堂。有了學(xué)生的錯誤資源，教師才有了最生動的反面教材和第一線的教學(xué)資源。面對學(xué)生的錯誤，教師應(yīng)當(dāng)在“糾錯化錯”中，鼓勵學(xué)生勇敢面對自己的錯誤，大膽改進(jìn)。

首先要善待和容納學(xué)生的錯誤，從鼓勵思考的角度對學(xué)生的錯誤進(jìn)行評價(jià)。教師盡量不使用閉門羹式的評價(jià)——“回答錯誤，請坐下”，而要對學(xué)生循循善誘。如“你能正確地找到數(shù)學(xué)信息了，再想想可以提出哪些問題呢？”“你回答的思路很清晰，其他同學(xué)有什么疑問嗎……原來是忽略了這一信息”“雖然這位同學(xué)一不小心計(jì)算錯了，但他踴躍舉手和自信發(fā)言讓老師佩服”，等等。面對學(xué)生的錯誤，教師的寬容態(tài)度能讓學(xué)生保持積極向上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和心態(tài)，努力在不完美中追尋更完美的自己，給予學(xué)生勇敢探究的力量。

其次要能尋找錯誤背后的原因，而不是以錯題改錯題。教師不能將錯誤原因簡單歸結(jié)為馬虎大意等，而要更深層次地思考本質(zhì)的原因。如學(xué)生總是在加法豎式計(jì)算上犯錯，原因是不理解數(shù)位概念，還是不明白相同數(shù)位要對齊，抑或是不明白“滿十進(jìn)一”背后的十進(jìn)位制概念？尋找到錯因后因勢利導(dǎo)，才能幫助學(xué)生樹立起面對錯誤的自信與勇氣。

最后巧妙地利用錯誤，以錯誤為契機(jī)“化錯”。教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)多角度、多方位的內(nèi)在關(guān)聯(lián)變式作業(yè)。用一個錯誤，練一類錯誤，在糾錯化錯中促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生勇敢面對、克服困難的品質(zhì)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)“相遇問題”時(shí)，只能找到“淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米”這個等量關(guān)系，而不能理解“（淘氣的速度+笑笑的速度）×相遇時(shí)間=840米”。究其原因，學(xué)生沒有掌握相遇問題的三個特點(diǎn)：兩地出發(fā)、時(shí)間相同、方向相反。面對這個問題，教師可嘗試讓學(xué)生用演一演的方式，讓其直觀感受相遇，加深相遇時(shí)兩人所走時(shí)間相同這一認(rèn)識。繼而鼓勵學(xué)生勇于探索，建立相遇問題模型并活用模型，尋找“注水問題”“工程問題”和“購物問題”里面隱含的“相遇時(shí)間”，將“不懂”“不會”的時(shí)機(jī)變成培養(yǎng)學(xué)生勇氣的契機(jī)。

教師不僅需要關(guān)注課堂教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更應(yīng)該關(guān)注作業(yè)中凸顯出的綜合育人功能。設(shè)計(jì)好作業(yè)、運(yùn)用好作業(yè)、改進(jìn)好作業(yè)將是每一位數(shù)學(xué)老師都應(yīng)當(dāng)思考的問題。本文意在拋磚引玉，探索在作業(yè)設(shè)計(jì)中融入德育，讓學(xué)生在完成作業(yè)中錘煉“求真”品質(zhì)、在鑒賞作業(yè)中習(xí)得“友善”品質(zhì)、在改進(jìn)作業(yè)中獲得“勇敢”品質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)。

【徐周亞，四川省成都霍森斯小學(xué);杜琳，四川省成都高新區(qū)教育發(fā)展中心】

責(zé)任編輯︱郭鑫超