王 蒙，譚慧明*，陳 寧

(1.河海大學(xué) 海岸災(zāi)害及防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210024；2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，南京 210024；3.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(湛江)，湛江 524013)

當(dāng)擋土(擋水)結(jié)構(gòu)物建于軟弱地基上或抗滑穩(wěn)定性不足或作為安全儲(chǔ)備時(shí)，常常采用設(shè)置齒墻(齒坎、凸榫)的方法來滿足防沖抗?jié)B抗滑承載力的要求[1-6]。相關(guān)學(xué)者采用試驗(yàn)研究了齒墻的承載特性[7-9]，結(jié)果表明：齒墻對(duì)擋土結(jié)構(gòu)物的抗滑作用較大，設(shè)置齒墻可保護(hù)易沖刷地基，增強(qiáng)抗沖刷能力。數(shù)值模擬特別是有限元法，是研究帶齒墻基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)承載特性的方法。阮長青等[10]對(duì)有無齒坎的重力式擋土墻進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)隨著齒長和水平力作用點(diǎn)的抬高，底板下剪切破壞帶深度加深，破壞模式由滑移破壞轉(zhuǎn)為傾覆破壞。賴允瑾等[11]通過有限元計(jì)算得出隨著錨碇位移量加大，齒坎正面承擔(dān)的抗力比例越大的結(jié)論。劉金龍等[12]基于有限元法考察了齒坎式擋土結(jié)構(gòu)物與墻后填土共同作用下的抗滑特征。但對(duì)于帶齒墻基礎(chǔ)而言，在基礎(chǔ)出現(xiàn)失穩(wěn)破壞前，齒墻基礎(chǔ)通常會(huì)對(duì)附近地基土造成破壞，地基土?xí)霈F(xiàn)較大變形，通常的有限元計(jì)算并不能很好地反映這一特點(diǎn)。此外，關(guān)于帶齒墻淺基礎(chǔ)與周圍地基土體相互作用的破壞模式研究和齒墻數(shù)量對(duì)水平承載特性影響的研究也較少，因此本文采用模型試驗(yàn)和離散元數(shù)值模擬相結(jié)合的方法分析研究帶齒墻淺基礎(chǔ)水平承載特性和土體破壞模式。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置和材料

雙齒墻淺基礎(chǔ)模型如圖1所示，試驗(yàn)總體圖如圖2所示。模型底板寬度為0.14 m，兩側(cè)板間的底板寬度為0.11 m、長度B為0.2 m，側(cè)板高度為0.17 m，加強(qiáng)角條尺寸為0.02 m×0.02 m×0.14 m。底板下的齒墻高度為0.04 m，齒墻數(shù)量為2個(gè)。將雙齒墻淺基礎(chǔ)模型放置在長度0.7 m、寬度0.14 m、高度0.3 m 的土體容器中，通過水平加載裝置對(duì)模型施加荷載，同時(shí)通過外部拍攝記錄設(shè)備記錄實(shí)驗(yàn)過程。

1-a 斷面圖1-b 平面圖

外部拍攝記錄設(shè)備由一臺(tái)500萬像素工業(yè)相機(jī)、一對(duì)功率36 W色溫5 500 K的長條形補(bǔ)光燈、一塊1.5 m×1 m的攝影吸光布和一臺(tái)筆記本組成。在后處理中，使用粒子圖像測速技術(shù)(PIV)分析，得到土體應(yīng)變場。PIV技術(shù)是一種模式識(shí)別技術(shù)[13-14]，它對(duì)連續(xù)的兩幅圖像進(jìn)行比較計(jì)算出其位移場，具體原理是將土體變形前后獲得的圖像分割成大量獨(dú)立的圖像塊，將變形前的每個(gè)圖像塊與變形后的圖像進(jìn)行全場匹配或相關(guān)計(jì)算，根據(jù)峰值相關(guān)系數(shù)確定該圖像塊在變形前后的位置，從而求得每一圖像塊的中心位移，進(jìn)而獲得整體的位移場。

試驗(yàn)所用地基土為標(biāo)準(zhǔn)石英砂，其物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)室內(nèi)材料性質(zhì)試驗(yàn)確定，如表1所示，顆粒級(jí)配曲線如圖3所示。

圖3 顆粒級(jí)配曲線圖

表1 砂土物理力學(xué)參數(shù)

1.2 試驗(yàn)方案

雙齒墻淺基礎(chǔ)水平加載試驗(yàn)共分為3組，對(duì)比分析不同的力矩和水平荷載復(fù)合作用對(duì)雙齒墻淺基礎(chǔ)水平承載特性的影響。通過改變模型上的水平荷載作用點(diǎn)的高度，來實(shí)現(xiàn)不同的力矩和水平荷載復(fù)合作用。試驗(yàn)分別在0.05 m(0.25B)、0.1 m(0.5B)、0.15 m(0.75B)作用點(diǎn)高度施加水平荷載，且垂直配重壓載均為6 kg。

使用電腦控制工業(yè)相機(jī)拍攝初始狀態(tài)時(shí)的照片。采用分級(jí)加載的方法，每級(jí)荷載為0.5 kg，通過逐級(jí)往水平加載裝置中的加載容器輕放秤砣來施加荷載，每級(jí)加載后，按間隔5 min測讀一次百分表的水平位移值。當(dāng)連續(xù)10 min內(nèi)，每5 min的沉降量小于10-4m時(shí)，則認(rèn)為已趨于穩(wěn)定，記錄當(dāng)前級(jí)荷載值和對(duì)應(yīng)的水平位移值，當(dāng)水平位移急劇增大，荷載-水平位移曲線出現(xiàn)陡降段時(shí)，即終止加載。利用數(shù)據(jù)繪制得到荷載-水平位移曲線，該曲線上陡降段起點(diǎn)荷載值為該雙齒墻淺基礎(chǔ)模型的水平極限承載力。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

雙齒墻淺基礎(chǔ)模型的荷載-位移/轉(zhuǎn)角曲線如圖4、圖5所示。從圖中可以看出，所有作用點(diǎn)高度的模型水平位移、轉(zhuǎn)角變化趨勢類似，均為陡降型曲線。開始時(shí)位移、轉(zhuǎn)角緩慢增加，隨后位移、轉(zhuǎn)角增加速率隨荷載增大而逐漸增大，5 cm、10 cm、15 cm作用點(diǎn)高度雙齒墻當(dāng)荷載分別達(dá)到39.2 N、29.4 N、24.5 N時(shí)，模型位移、轉(zhuǎn)角急劇增大，突然失穩(wěn)，此時(shí)荷載即為模型極限承載力。隨著水平荷載作用點(diǎn)高度的增加，模型的水平極限承載力不斷降低，失穩(wěn)前一級(jí)荷載下的極限位移也不斷降低。這是由于雙齒墻淺基礎(chǔ)的基礎(chǔ)深度較低，導(dǎo)致其抵抗力矩性能較低，并且當(dāng)水平荷載作用點(diǎn)高度增加時(shí)，基礎(chǔ)由以水平滑移破壞為主逐漸過渡為以傾覆破壞為主，導(dǎo)致其水平極限承載力大幅降低。

圖4 雙齒墻淺基礎(chǔ)物理模型荷載-位移曲線 圖5 雙齒墻淺基礎(chǔ)物理模型荷載-轉(zhuǎn)角曲線

使用模型失穩(wěn)平衡后的實(shí)驗(yàn)照片和失穩(wěn)前一級(jí)荷載時(shí)實(shí)驗(yàn)照片進(jìn)行PIV分析，可得到土體破壞時(shí)刻的土體位移場如圖6所示。從圖6可以看出：隨著水平荷載作用點(diǎn)高度的升高，傾覆破壞占主導(dǎo)作用，雙齒墻淺基礎(chǔ)模型圍繞右齒墻轉(zhuǎn)動(dòng)的中心上移，右齒墻右側(cè)土體的高影響區(qū)域變淺變窄，右齒墻右側(cè)滑動(dòng)土體可分為三大區(qū)域，右齒墻右側(cè)的薄層土體整體斜向下運(yùn)動(dòng)，薄層之外的土體運(yùn)動(dòng)方向上、下分離的界限點(diǎn)高度增加；右齒墻底部土體受壓斜向右下運(yùn)動(dòng)加??；底板右側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)下壓加劇，其下方主動(dòng)滑動(dòng)土體向底板中部擴(kuò)張；左齒墻左側(cè)的楔形下滑土體因齒墻拔出而下滑；左齒墻右側(cè)被動(dòng)滑動(dòng)土體范圍變小，運(yùn)動(dòng)方向由水平為主變?yōu)樨Q直向上。土體滑裂面由幾乎連續(xù)的中間弧形的向右傾斜的W形，分離為兩個(gè)窄而陡峭的V形，左齒墻底部右側(cè)的高應(yīng)變區(qū)域上移，右齒墻底部右側(cè)高應(yīng)變區(qū)域往深部延伸，底板右側(cè)加強(qiáng)角處應(yīng)變值增大。

6-a 0.05 m作用點(diǎn)高度

2 離散元模型

2.1 模型尺寸和土體參數(shù)

本文根據(jù)雙齒墻淺基礎(chǔ)水平加載試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)，使用離散單元法來建立二維離散元模型。利用數(shù)值模擬雙軸試驗(yàn)，通過對(duì)比數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果確定微觀參數(shù)，通過調(diào)整試樣參數(shù)，使得試樣表現(xiàn)出來的宏觀力學(xué)特性與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相符，模擬試驗(yàn)得到的砂土物理力學(xué)參數(shù)與實(shí)際砂土物理力學(xué)參數(shù)對(duì)照結(jié)果見圖7。按照試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒鄢叽缟蓴?shù)值模型槽，使用膨脹法生成地基土顆粒并在自重下平衡，逐級(jí)施加水平荷載并在加載過程中記錄模型位移、轉(zhuǎn)角、荷載、顆粒位置、顆粒位移等參數(shù)。離散元數(shù)值模擬能夠提供各個(gè)顆粒的位移、接觸角、接觸力、摩擦角、骨架結(jié)構(gòu)和力鏈網(wǎng)絡(luò)等細(xì)觀參數(shù)，從而更清晰地認(rèn)識(shí)荷載作用于土體內(nèi)部所產(chǎn)生的機(jī)制。本文建立的雙齒墻數(shù)值模型如圖8所示，數(shù)值模型按照試驗(yàn)尺寸建立，帶齒墻淺基礎(chǔ)地基土體的高位移區(qū)域遠(yuǎn)小于3倍乘1倍的基礎(chǔ)底板長度范圍[15-16]，滿足對(duì)模型地基土體位移場的觀察需要。具體模型材料參數(shù)如表2、表3所示。

表2 地基土顆粒數(shù)值模擬參數(shù)表

表3 雙齒墻淺基礎(chǔ)數(shù)值模擬參數(shù)表

圖7 數(shù)值模擬與普通三軸試驗(yàn)對(duì)比

圖8 離散元數(shù)值模型示意圖 圖9 雙齒墻淺基礎(chǔ)物理模型對(duì)比數(shù)值模型的荷載-位移曲線

2.2 模型合理性驗(yàn)證

首先建立離散元數(shù)值分析模型，分別對(duì)物理模型試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬，并將數(shù)值模擬獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證數(shù)值模型和計(jì)算參數(shù)的合理性，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，數(shù)值模擬與物理模型的曲線走勢較為一致，同樣為陡降型曲線，模擬的位移增加速率均呈現(xiàn)出與物模曲線一致的隨著荷載增加而不斷增加的趨勢。在曲線末端，物模和數(shù)模曲線的差異略微增加，這是由于數(shù)值模擬在每級(jí)加載時(shí)采用了更加緩慢的加載策略，保證模型在加載時(shí)不會(huì)因受到?jīng)_擊而發(fā)生過大位移，而物模對(duì)人為操作的加載過程中造成的略微沖擊不可避免，而最終模型失穩(wěn)是一個(gè)快速發(fā)生的過程，由此導(dǎo)致位移的略微增加，加大了數(shù)模與物模因加載效果不同導(dǎo)致的結(jié)果差異，但差異不大可以忽略。由此驗(yàn)證了所建立的離散元數(shù)值模型的有效性。

3 齒墻數(shù)量對(duì)帶齒墻淺基礎(chǔ)的水平承載特性的影響

為對(duì)比分析在水平荷載、力矩復(fù)合作用下，不同齒墻數(shù)量對(duì)帶齒墻淺基礎(chǔ)的水平承載特性以及地基土體破壞模式的影響，采用如圖10所示的結(jié)構(gòu)形式，繼續(xù)使用PFC2D顆粒流軟件的離散單元法建立二維離散元模型并對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖10 單、雙、三齒數(shù)值模型結(jié)構(gòu)形式正視圖

3.1 荷載-位移/轉(zhuǎn)角曲線

不同齒墻數(shù)量數(shù)值模型的荷載-位移曲線如圖11所示，荷載-轉(zhuǎn)角曲線如圖12所示，淺基礎(chǔ)數(shù)值模型的承載特性改變比例如表4所示。從圖11和圖12可以看出，單齒、雙齒和三齒模型的荷載-位移曲線和荷載-轉(zhuǎn)角曲線均為陡降型曲線，位移和轉(zhuǎn)角的增加速率均隨著荷載的增加而不斷增加。在5 cm作用點(diǎn)高度時(shí)，當(dāng)荷載分別達(dá)到34.3 N、39.2 N、44.1 N時(shí)，單、雙、三齒墻模型位移、轉(zhuǎn)角急劇增大，此時(shí)荷載即為模型極限承載力，隨著水平荷載作用點(diǎn)高度的增加，模型的水平極限承載力不斷降低，失穩(wěn)前一級(jí)荷載下的極限位移也不斷降低?？傮w上，相比于單齒墻模型，在所有作用點(diǎn)高度下，雙齒和三齒模型的水平極限承載力均有所增大，在同一級(jí)荷載下三齒模型水平位移和轉(zhuǎn)角的減小幅度顯著大于雙齒模型。實(shí)體基礎(chǔ)模型的位移隨水平荷載增加而緩慢增加，陡降程度較小，變化比三齒墻模型均勻。三齒墻模型的曲線有較為明顯的增加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說明三齒墻模型雖然抗水平位移性能較好，但是一旦開始失穩(wěn)，從失穩(wěn)到破壞的過程會(huì)非常劇烈，而實(shí)體基礎(chǔ)模型的抗傾覆性能要略優(yōu)于三齒墻模型。從水平極限承載力增加比例來看，實(shí)體基礎(chǔ)模型與三齒墻模型仍比較接近，從平均每級(jí)荷載下水平位移減少比例可以看出，三齒墻模型的抗滑移性能優(yōu)于實(shí)體基礎(chǔ)模型，實(shí)體基礎(chǔ)模型的抗傾覆性能優(yōu)于三齒墻模型。

圖11 單、雙、三齒墻數(shù)值模型的荷載-位移曲線 圖12 單、雙、三齒墻數(shù)值模型的荷載-轉(zhuǎn)角曲線

表4 不同齒墻數(shù)量對(duì)基礎(chǔ)水平承載性能影響對(duì)比結(jié)果

從表4可以看出，總體而言，相比于單齒墻，隨著作用點(diǎn)高度的增加，雙齒和三齒模型無論在極限承載力，還是在減小位移和轉(zhuǎn)角方面的性能都有較大提升。隨著作用點(diǎn)高度的增加，總體上兩者承載力提升比例均有上升趨勢，最后均達(dá)到25%，兩者的性能比較接近，這表明齒墻數(shù)量的增加對(duì)模型極限承載力的提升效果不明顯，只在作用點(diǎn)高度較低時(shí)能發(fā)揮一定的作用。 齒墻數(shù)量的增加能有效減小轉(zhuǎn)角，在所有作用點(diǎn)高度下，平均每級(jí)荷載下位移、轉(zhuǎn)角減小比例的平均增幅達(dá)30%、20%左右。實(shí)體基礎(chǔ)的荷載位移曲線和三齒墻淺基礎(chǔ)類似，隨著加載高度的增加，實(shí)體基礎(chǔ)的水平極限承載能力急劇下降[17-18]。隨著作用點(diǎn)高度增加，雙齒和三齒模型的平均每級(jí)荷載下轉(zhuǎn)角減少比例總體上均呈現(xiàn)上升趨勢。由于中間單齒在低作用點(diǎn)高度時(shí)水平滑動(dòng)特性明顯，模型的垂直荷載直接作用于中間單齒墻之上，抑制其發(fā)生向上的拔出運(yùn)動(dòng)，因而被強(qiáng)迫水平向運(yùn)動(dòng)，而雙齒和三齒模型由于左、右齒墻的存在，左齒墻斜向上拔出和右齒墻轉(zhuǎn)動(dòng)下壓的趨勢明顯，比較容易產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)角。而隨著作用點(diǎn)高度繼續(xù)增大時(shí)，平均每級(jí)荷載下轉(zhuǎn)角減少比例不再明顯增長是因?yàn)榇藭r(shí)模型傾覆破壞作用逐漸占主導(dǎo)地位，齒墻數(shù)量的增加只會(huì)將淺基礎(chǔ)的性能逐漸向更加厚實(shí)的淺基礎(chǔ)性能靠近。

3.2 土體位移場

在0.05 m、0.1 m和0.15 m作用點(diǎn)高度的情況下，中間單齒墻模型、雙齒墻模型和三齒墻模型的地基土體破壞時(shí)刻的位移矢量云圖如圖13、圖14和圖15所示。

對(duì)于中間單齒墻模型，從圖13-a可以看出，0.05 m作用點(diǎn)高度時(shí)，在土體破壞之前土體的高影響區(qū)域依然寬深，外輪廓線仍為底部平緩的U型，但模型以齒墻為支點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)增加，底板右端對(duì)土體的下壓作用加重，此處原本水平運(yùn)動(dòng)的土體大幅度偏下運(yùn)動(dòng)，再轉(zhuǎn)而上拐通往土表。而齒墻右側(cè)土體高影響區(qū)域有收窄趨勢，土體緊貼加強(qiáng)角處斜向上運(yùn)動(dòng)。由于底板右端過于單薄而輕易向土體刺入，使得模型的水平承載力大幅度降低。從圖14-a和圖15-a可以看出，中間單齒墻模型在0.1 m和0.15 m作用點(diǎn)高度時(shí)，底板右端的下壓作用已經(jīng)非常明顯，土體高影響區(qū)域集中在底板右端，高影響區(qū)域的土體被以近乎垂直的角度向下擠壓，并往土體深處大幅度延伸，隨后轉(zhuǎn)而向上通往土表。此時(shí)模型主要發(fā)生傾覆破壞，齒墻對(duì)右側(cè)土體影響范圍進(jìn)一步收窄，以齒墻右側(cè)附近為中心的土體回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)逐漸顯著，加速了模型的失穩(wěn)。

對(duì)于三齒墻模型，從圖13-c、圖14-c和圖15-c可以看出，隨著作用點(diǎn)高度的增加，模型傾覆破壞比例增大，土體高影響區(qū)域變淺上拱，左齒墻向上拔出趨勢加重，對(duì)其右側(cè)土體的影響大幅減小，右齒墻轉(zhuǎn)動(dòng)下壓運(yùn)動(dòng)加劇，中間和右齒墻間的土體高影響區(qū)域外輪廓由直線變?yōu)楣靶?。右齒墻右側(cè)土體斜向下推出較遠(yuǎn)距離后轉(zhuǎn)而斜向上運(yùn)動(dòng)至土體表面，比雙齒墻模型對(duì)右側(cè)土體的影響范圍稍大。土體弱影響區(qū)域也有一定程度的加深。三齒墻模型的土體破壞模式結(jié)合了中間單齒模型和雙齒墻模型的特點(diǎn)，其承載性能也比前兩者略勝一籌。

13-a 0.05 m作用點(diǎn)高度單齒墻位移矢量云圖 13-b 0.05 m作用點(diǎn)高度雙齒墻位移矢量云圖13-c 0.05 m作用點(diǎn)高度三齒墻位移矢量云圖

14-a 單齒墻位移矢量云圖 14-b 雙齒墻位移矢量云圖 14-c 三齒墻位移矢量云圖

15-a 單齒墻位移矢量云圖 15-b 雙齒墻位移矢量云圖 15-c 三齒墻位移矢量云圖

4 結(jié)論

(1)帶齒墻淺基礎(chǔ)的荷載-位移/轉(zhuǎn)角曲線為陡降型曲線，水平極限承載力隨水平荷載作用點(diǎn)高度的增加而降低，當(dāng)水平作用點(diǎn)高度為0.75B時(shí)，帶齒墻淺基礎(chǔ)以轉(zhuǎn)動(dòng)破壞為主，當(dāng)水平作用點(diǎn)高度在0.25B至0.5B時(shí)，帶齒墻淺基礎(chǔ)滑動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)混雜且轉(zhuǎn)動(dòng)比例逐漸增加。

(2)隨著水平荷載作用點(diǎn)高度升高，當(dāng)作用點(diǎn)高度達(dá)到0.5B時(shí)，右齒墻右側(cè)土體影響寬度縮小，帶齒墻淺基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)破壞比例增加；當(dāng)作用點(diǎn)高度達(dá)到0.75B時(shí)，左右齒墻兩側(cè)對(duì)土體產(chǎn)生影響，兩齒墻中間土體影響區(qū)域較小，帶齒墻淺基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)破壞明顯。

(3)隨著齒墻數(shù)量增加，模型的水平極限承載力顯著增加。和單齒墻相比，當(dāng)作用點(diǎn)高度為0.25B時(shí)，雙齒墻、三齒墻的水平極限承載力分別增加了14.29%和28.57%；當(dāng)作用點(diǎn)高度為0.75B時(shí)，水平極限承載力均增加了25%。作用點(diǎn)較高時(shí)，齒墻過密相互影響使極限承載力增加不明顯。

(4)隨著齒墻數(shù)量增加，水平荷載作用點(diǎn)較低時(shí)，帶齒墻淺基礎(chǔ)抗力主要由齒墻右側(cè)和底板右側(cè)承擔(dān)轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕芍虚g齒墻右側(cè)和左、右齒墻右側(cè)承擔(dān)；水平荷載作用點(diǎn)較高時(shí)，帶齒墻淺基礎(chǔ)抗力主要由底板右側(cè)承擔(dān)轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕捎引X墻底部和底板右側(cè)承擔(dān)。