鄭添元,何建佳
(上海理工大學 管理學院,上海 200093)
供應鏈網(wǎng)絡是由原材料供應商、制造商、分銷商、零售商、消費者等多實體構成的有向加權網(wǎng)絡,由于供應鏈中企業(yè)的關聯(lián)關系具有明確的指向性,因此,供應鏈網(wǎng)絡整體呈現(xiàn)出顯著的層級特征[1]。在新冠疫情暴發(fā)的時代背景下,產(chǎn)品的供給和需求不確定性增加進而為供應鏈正常運轉帶來巨大的挑戰(zhàn),全球供應鏈面臨供應短缺和需求萎縮,揭示了供應鏈中不可預見和前所未有的脆弱性。供應鏈的魯棒性是衡量一個系統(tǒng)面臨內(nèi)部結構和外部環(huán)境變化時仍能維持系統(tǒng)正常運轉功能的能力。在應對疫情等應急管理場景下,為了保障突發(fā)事件下供應鏈的正常運轉,開展供應鏈網(wǎng)絡的魯棒性能的研究具有重要的理論意義。
隨著物流行業(yè)的高速發(fā)展,供應鏈網(wǎng)絡的研究也逐步成為學者研究的熱點[2],特別是在疫情期間,供應鏈的復雜性愈發(fā)凸顯[3],如何保證供應鏈穩(wěn)定健壯發(fā)展,規(guī)避“斷鏈”風險成了供應鏈管理研究的重中之重。近年來,學者將復雜網(wǎng)絡理論廣泛應用于供應鏈網(wǎng)絡的研究。Wang等[4]將供應鏈網(wǎng)絡定義為一組企業(yè)節(jié)點相互交織而形成的網(wǎng)絡,但由于企業(yè)間合作關系信息不可靠且部分信息具有保密性,不少學者從網(wǎng)絡的性質(zhì)入手重構供應鏈網(wǎng)絡。Surana等[5]將供應商、制造商、分銷商、零售商、客戶和其他組件的異質(zhì)行為抽象為連接關系從而構建了供應鏈網(wǎng)絡。王軍進等[6]通過鏈路預測的方法利用局部數(shù)據(jù)預測未來企業(yè)的合作關系。Modrak和Marton[7]通過設置結構參數(shù)生成裝配商的供應鏈網(wǎng)絡,從而研究滿足生產(chǎn)功能需求且管理成本低的網(wǎng)絡結構。徐家旺等[8]在供需不確定性下提出了一種單個供應商和制造商的多產(chǎn)品、多階段的供應鏈模型,并以此研究供應鏈的魯棒性。
網(wǎng)絡的魯棒性能與網(wǎng)絡的結構以及受沖擊節(jié)點的重要程度有著緊密的關聯(lián)。Nair和Vidal[9]研究在線性供應鏈網(wǎng)絡下,隨機故障和蓄意攻擊情況下與網(wǎng)絡魯棒性之間的關系。Zhao等[10]通過適當?shù)耐負浞治龊途W(wǎng)絡優(yōu)化設計來分析供應鏈網(wǎng)絡對干擾的魯棒性。Monostori[11]提出了一種衡量供應鏈網(wǎng)絡魯棒性優(yōu)劣的框架以及框架下風險應對策略。還有不少學者[12-13]通過構建復雜網(wǎng)絡模型研究不同攻擊策略對網(wǎng)絡魯棒性的影響。
先前學者的研究從理論的角度解釋了具有某些特性的供應鏈網(wǎng)絡魯棒性。然而,現(xiàn)有研究仍存在以下兩點不足:①少部分學者[14-15]基于上下游的供需關系研究多級供應鏈網(wǎng)絡模型,卻忽視了企業(yè)在合作過程中合作伙伴的選擇不僅需要考慮企業(yè)的規(guī)模,更需考慮彼此間運輸成本等問題;②傳統(tǒng)的供應鏈網(wǎng)絡級聯(lián)失效模型以節(jié)點過載為企業(yè)失效的條件簡化了模型,與實際企業(yè)案例背道而馳。本文以汽車供應鏈為例收集了汽車行業(yè)零部件原材料供應商、車輛制造商、汽車批發(fā)商和汽車零售商各500家,總計2 000家企業(yè),以企業(yè)的實繳資本表征企業(yè)的規(guī)模,企業(yè)所在省會城市間的距離表征企業(yè)間的距離間接刻畫企業(yè)間的運輸成本,建立了多級供應鏈網(wǎng)絡模型。在此基礎上,本文結合企業(yè)失效的實際,建立了供應鏈風險傳播機制,并研究不同的攻擊策略對多級供應鏈網(wǎng)絡的魯棒性的影響。
供應鏈網(wǎng)絡包含了原材料供應商、制造商、分銷商和零售商等多個實體,企業(yè)之間根據(jù)供銷需求會建立起合作關系,從而構建出一個原材料供應商-制造商-分銷商-零售商的多層供應鏈網(wǎng)絡模型。本文基于復雜網(wǎng)絡分析方法,將企業(yè)映射成節(jié)點,企業(yè)間的合作關系表征為連邊,企業(yè)間交易的規(guī)模則用連邊權重來表示,如圖1所示。
圖1 多級供應鏈網(wǎng)絡示意圖
供應鏈網(wǎng)絡被劃分為4個層級,由左至右分別為原材料供應商、制造商、分銷商、零售商。假設企業(yè)的經(jīng)營范圍不會擴大,企業(yè)間的合作關系只會在上下兩個層級中產(chǎn)生,而不同層級之間不存在合作關系,一家企業(yè)可以與多家企業(yè)建立聯(lián)系。由于供應鏈網(wǎng)絡難以獲得實證數(shù)據(jù)支撐,先前學者的研究多從隨機、無標度和小世界等網(wǎng)絡理論開展供應鏈魯棒性研究,然而,理論研究多基于無向圖,無法體現(xiàn)供應鏈的層級結構對供應鏈的影響?;诖?,本文以供應鏈上下游層級間相互作用的強度作為企業(yè)間是否存在聯(lián)系的依據(jù)。Ma等[16]基于引力定律量化了節(jié)點間的相互作用并提出一種刻畫網(wǎng)絡生存能力的模型,Yan等[17]認為節(jié)點間的相互影響可以利用節(jié)點間的吸引力來體現(xiàn),并根據(jù)節(jié)點間吸引力的強弱識別了最有影響力的作家。引力定律從物理學的概念逐步被拓寬至社會科學等各個領域。本研究基于引力定律建立了企業(yè)間的吸引力強度并通過閾值法篩選并建立企業(yè)間的合作關系。其中,企業(yè)間的吸引力強度與兩家企業(yè)的規(guī)模成正比,與企業(yè)間的空間距離成反比,建立了企業(yè)間的引力模型:
(1)
式中:Aij代表企業(yè)i與企業(yè)j的吸引力強度;Wi代表企業(yè)的節(jié)點強度;dij代表企業(yè)間的空間距離??紤]到企業(yè)注冊資本數(shù)據(jù)分布偏差較大,對企業(yè)注冊資本數(shù)據(jù)進行極差標準化,以處理后的數(shù)據(jù)刻畫企業(yè)節(jié)點強度。其中,RCi表示企業(yè)的實繳資本規(guī)模,RCmax表示該企業(yè)所在層級中最大的實繳資本規(guī)模,RCmin表示該企業(yè)所在層級中最小的實繳資本規(guī)模。本文對企業(yè)間的空間距離dij通過企業(yè)所在省份省會城市間的空間距離進行刻畫,其中,x表示企業(yè)所在省會的經(jīng)度,y表示企業(yè)所在省會的緯度,同省份的企業(yè)間的距離為最小值1。
以汽車供應鏈為例,收集了汽車行業(yè)多家原材料供應商、制造商、分銷商和零售商的信息,構建具有多層級的供應鏈網(wǎng)絡模型。具體構建方法如下:
1)初始化企業(yè)節(jié)點數(shù)量,選擇鄰接的上下游兩個層級,以原材料供應商和制造商為例,計算不同層級的企業(yè)間吸引力Aij,i為原材料供應商層級的企業(yè),j為制造商層級的企業(yè)。
2)根據(jù)閾值法,僅當兩家企業(yè)之間的吸引力Aij超過設定閾值θ,上游企業(yè)i與下游企業(yè)j之間建立合作關系。
3)選取不同層級的企業(yè)節(jié)點,重復步驟1)、2),建立原材料供應商-制造商、制造商-分銷商、分銷商-零售商的多級供應鏈網(wǎng)絡。
供應鏈網(wǎng)絡的魯棒性是指在受到外部沖擊或者內(nèi)部干擾的情況下,維持供應鏈運轉,發(fā)揮正常功能的特性。當遭遇突發(fā)事件時使得部分節(jié)點失效,如疫情導致部分企業(yè)無法復工,導致了具有合作關系的企業(yè)需要從同一層級中具有合作關系的企業(yè)謀求更多的供銷合作。對于尋求不到合作的企業(yè)即可能面臨著經(jīng)營困境,引發(fā)級聯(lián)失效等問題。級聯(lián)失效問題在現(xiàn)實生活中頗為常見,如電力網(wǎng)絡、交通網(wǎng)絡等有流量運輸任務的網(wǎng)絡。
考慮到本文基于引力模型所構建的供應鏈網(wǎng)絡具有明顯的層級性質(zhì),同一層級企業(yè)的危機會給同層級的企業(yè)帶來機遇與挑戰(zhàn)。在經(jīng)典研究的“負載-容量”模型的基礎上,對于節(jié)點的流入負載與流出負載予以區(qū)分。傳統(tǒng)的供應鏈魯棒性研究以企業(yè)負荷過載作為企業(yè)失效的成因,而實際生活中,企業(yè)的倒閉往往是由于原料缺乏亦或是貨物滯銷。因此,本文提出了一種新的負載分配模型,具體設置如下:
1.2.1 企業(yè)負載
以往的研究多從理論模型角度出發(fā),以節(jié)點的度和介數(shù)衡量企業(yè)的負載能力。本文立足于引力模型,以企業(yè)節(jié)點間的吸引力衡量兩家企業(yè)間的流量,即可根據(jù)企業(yè)節(jié)點流入量的大小計算企業(yè)的初始流入負載,流出量的大小計算企業(yè)的初始流出負載,計算公式為
(2)
1.2.2 企業(yè)容量
企業(yè)容量表示的是企業(yè)可以承受的最大負載能力,本實驗通過一個線性關系來衡量企業(yè)的容量與其初始負載的關系,計算公式為
(3)
1.2.3 負載分配策略
研究假設企業(yè)之間不因需求的變化而建立連邊,失效企業(yè)的負載即可通過供應鏈網(wǎng)絡的連接關系進行分配。當企業(yè)節(jié)點i失效,會導致與其存在聯(lián)系的上游或下游節(jié)點j從其他具有合作關系的企業(yè)中獲取資源,負載分配策略為
(4)
1.2.4 級聯(lián)失效條件
企業(yè)節(jié)點失效會使與該節(jié)點連接的上游企業(yè)供貨不暢,下游企業(yè)需求不滿,進而使供應鏈系統(tǒng)重新分配上下游節(jié)點的流量。在完成企業(yè)節(jié)點的負載分配后,若企業(yè)的流入負載或流出負載與其對應的流入流出容量的比值小于企業(yè)可以承受的范圍ε(可控系數(shù))時,即IL′i/ICi<ε或OL′i/OCi<ε時,企業(yè)節(jié)點因出現(xiàn)供需問題經(jīng)營不善從而導致失效,進而引發(fā)新一輪的風險傳遞。
1.2.5 魯棒性衡量指標
供應鏈網(wǎng)絡的魯棒性作為衡量供應鏈系統(tǒng)運轉能力的指標,不僅需要受沖擊后網(wǎng)絡正常運轉的節(jié)點數(shù)量,還需考慮供應鏈網(wǎng)絡運轉的效率。因此,魯棒性能可以從兩個方面進行刻畫,一是網(wǎng)絡結構的彈性,二是網(wǎng)絡結構的效率。本文沿用網(wǎng)絡結構彈性指標和網(wǎng)絡結構效率指標對網(wǎng)絡魯棒性進行衡量。
1)網(wǎng)絡結構彈性。網(wǎng)絡結構彈性以企業(yè)之間連接的情況來衡量,在供應鏈網(wǎng)絡中,企業(yè)節(jié)點失效后會與其他企業(yè)節(jié)點斷開聯(lián)系形成孤立的節(jié)點,如果網(wǎng)絡中正常運轉的節(jié)點數(shù)量越多,則網(wǎng)絡的彈性則越好。最大聯(lián)通子圖的規(guī)模是指網(wǎng)絡在受到攻擊后,維持供應鏈網(wǎng)絡正常運轉的企業(yè)節(jié)點的數(shù)量。最大聯(lián)通子圖的規(guī)模與企業(yè)的最大承載系數(shù)、可控系數(shù)以及沖擊強度具有密切的關系,常用于衡量網(wǎng)絡在受到?jīng)_擊時的魯棒性能,具體公式為
(5)
式中:n表示受到?jīng)_擊后供應鏈網(wǎng)絡最大聯(lián)通子圖的企業(yè)節(jié)點數(shù)量;N表示初始供應鏈網(wǎng)絡的企業(yè)節(jié)點數(shù)量。
2)網(wǎng)絡結構效率。網(wǎng)絡結構效率可以反映供應鏈網(wǎng)絡發(fā)生級聯(lián)失效時網(wǎng)絡正常運轉并發(fā)揮功效的能力,本文參考趙志剛等[18]的研究,計算網(wǎng)絡結構效率,具體計算公式為
(6)
式中:dij為企業(yè)節(jié)點i到企業(yè)節(jié)點j的最短距離;G為供應鏈網(wǎng)絡的最大聯(lián)通子圖。由式(6)可知,最短距離dij越長,傳輸效率則越低;反之,網(wǎng)絡的傳輸效率則越高。
本文收集了天眼查數(shù)據(jù)庫的汽車行業(yè)零部件原材料供應商、車輛制造商、汽車批發(fā)商和汽車零售商各500家企業(yè)的工商信息數(shù)據(jù),并對這些企業(yè)的數(shù)據(jù)進行了預處理。由于天眼查所收集的企業(yè)實繳資本數(shù)據(jù)包含人民幣、美元和日元3種,本文按照2021年5月7日1美元折合為6.460 1人民幣,1日元約等于0.059 2人民幣的匯率進行換算。數(shù)據(jù)收集、供應鏈網(wǎng)絡構建及魯棒性分析的研究工作均基于Python3.6展開。
2.2.1 供應鏈網(wǎng)絡模型
基于天眼查數(shù)據(jù)庫中2 000家汽車行業(yè)相關企業(yè)的工商信息數(shù)據(jù),通過引力模型刻畫企業(yè)間的吸引力,并通過設定連邊閾值選取企業(yè)間吸引力超過閾值的兩家企業(yè)建立連邊,從而構建多層的汽車供應鏈網(wǎng)絡。實驗中通過反復實驗確定連邊閾值為θ=0.000 1,可使得所有企業(yè)節(jié)點存在連邊關系。基于引力模型構建的網(wǎng)絡的度分布如圖2所示。圖2為雙對數(shù)坐標下供應鏈網(wǎng)絡中企業(yè)的度分布,呈現(xiàn)出厚尾的分布特征,近似擬合冪律分布,表明通過引力模型構建的供應鏈網(wǎng)絡具有無標度特性,與前人的結論相符。企業(yè)間在尋求合作對象時通常會考慮對方企業(yè)的能力、貨物運輸時間和成本等問題,研究以企業(yè)的實繳資本等數(shù)據(jù)。因此,通過引力模型構建的網(wǎng)絡相比于純粹的理論模型具有更強的可解釋性,在一定程度上能反映真實企業(yè)間的合作情況。
圖2 供應鏈企業(yè)節(jié)點的度分布圖
2.2.2 供應鏈網(wǎng)絡魯棒性
基于引力模型所構建的供應鏈網(wǎng)絡具有無標度特性,不同節(jié)點的失效對供應鏈的影響也不盡相同。本文選取了4種攻擊策略,研究在供應鏈受到外部沖擊導致節(jié)點失效時,初始沖擊強度、最大承載系數(shù)和可控系數(shù)對供應鏈網(wǎng)絡模型魯棒性的影響。
在不同的攻擊策略下,沖擊強度的增加會造成網(wǎng)絡魯棒性能的下降,且蓄意攻擊策略使得魯棒性能的下降程度要顯著大于隨機攻擊策略。圖3展示了不同初始沖擊強度對網(wǎng)絡魯棒性能的影響。其中,4條曲線度優(yōu)先攻擊、流入負載優(yōu)先攻擊和流出負載優(yōu)先攻擊等3種蓄意攻擊策略以及隨機攻擊策略。圖3顯示,隨著初始沖擊強度的增加,級聯(lián)失效規(guī)模也在逐漸擴大。其中,流入負載優(yōu)先攻擊策略最先使得網(wǎng)絡完全崩潰,其次是流出負載優(yōu)先攻擊策略,度優(yōu)先攻擊策略稍差于前兩種策略。由于供應鏈網(wǎng)絡具有分層結構,位于網(wǎng)絡中間層級的制造商層和分銷商層的企業(yè)節(jié)點的度值會高于其他層級的節(jié)點,度優(yōu)先策略無法準確識別到每個層級中的重要節(jié)點,流入負載優(yōu)先和流出負載優(yōu)先兩種策略雖然無法完全識別所有層級的重要節(jié)點,但在具有指向性的層級結構網(wǎng)絡中,識別重要節(jié)點的效果要優(yōu)于度優(yōu)先攻擊策略。在隨機攻擊策略下,由于受到攻擊的大部分節(jié)點是隨機選取的,很難選取到網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點,因此,節(jié)點失效對供應鏈的影響較小,在初始沖擊強度達到0.5的條件下才使得網(wǎng)絡接近崩潰。綜上,無論采取什么攻擊策略,整個供應鏈網(wǎng)絡的魯棒性都會受到影響,相比于隨機選擇節(jié)點,有針對性地選取重要節(jié)點的攻擊策略會使得網(wǎng)絡更早地陷入崩潰。
圖3 初始沖擊強度對供應鏈網(wǎng)絡魯棒性的影響(β=1.3,ε=0.6)
本文進一步分析了最大承載系數(shù)的變動對網(wǎng)絡魯棒性的影響。研究發(fā)現(xiàn),提高最大承載系數(shù)能夠有效提升網(wǎng)絡魯棒性能。從圖4中可見,對于蓄意攻擊策略(流入負載優(yōu)先、流出負載優(yōu)先和度優(yōu)先3種攻擊策略),隨著最大承載系數(shù)的增大,網(wǎng)絡結構彈性和效率方面都取得了較好的提升,說明企業(yè)承載能力的提升對網(wǎng)絡的魯棒性具有正向作用。由于沖擊強度不足以使隨機攻擊策略下引發(fā)嚴重的級聯(lián)失效,因此,最大承載系數(shù)對隨機攻擊策略的影響不顯著。圖4中,流出負載優(yōu)先、流入負載優(yōu)先和度優(yōu)先策略分別在β介于1.1~1.2、1.3~1.5和1.6~1.7獲得較為顯著提升,且在β>1.7的條件下,度優(yōu)先攻擊策略的效果則要優(yōu)于流出負載優(yōu)先和流入負載優(yōu)先策略,說明最大承載系數(shù)的提升對流入負載優(yōu)先和流出負載優(yōu)先策略的魯棒性提升要優(yōu)于對度優(yōu)先策略的提升。最大承載系數(shù)衡量了失效企業(yè)節(jié)點的同層級節(jié)點的承受能力。實驗結果可以說明,競爭越激烈的行業(yè),企業(yè)失效對供應鏈魯棒性能的影響越微弱。
圖4 最大承載系數(shù)對供應鏈網(wǎng)絡魯棒性的影響(ε=0.6,沖擊強度為2.5%)
最后,本文探討可控系數(shù)對供應鏈網(wǎng)絡魯棒性能的影響??煽叵禂?shù)表征企業(yè)自身抵抗風險的能力,是影響網(wǎng)絡魯棒性能的重要參數(shù),企業(yè)資源要匱乏至ε以下才會導致失效,可控系數(shù)越小ε則企業(yè)的承受能力越強。ε的取值對實驗結果具有顯著的影響。從圖5中可見,流入負載優(yōu)先和度優(yōu)先策略在ε為0.2逐步增至0.6的過程中,網(wǎng)絡的魯棒性能迅速下降,而后在ε>0.6后逐步趨于平穩(wěn);流出負載優(yōu)先策略則在ε為0.2逐步增至0.7時具有一個緩慢的下降趨勢,在ε為0.7增至1時迅速下降直至網(wǎng)絡完全癱瘓。流出負載優(yōu)先策略所選出的企業(yè)節(jié)點中,具有較多的零售商企業(yè)節(jié)點,零售商節(jié)點的失效會對同級節(jié)點造成沖擊,零售端的需求減少會對供應鏈造成沉重的打擊,導致供應鏈網(wǎng)絡完全癱瘓。
圖5 可控系數(shù)對供應鏈網(wǎng)絡魯棒性的影響(β=1.3,沖擊強度為2.5%)
本文旨在研究多級供應鏈網(wǎng)絡的魯棒性能,收集了2 000家汽車供應鏈上下游企業(yè)的工商信息數(shù)據(jù),基于引力模型構建了多級供應鏈網(wǎng)絡模型,并根據(jù)“負載-容量”模型設計了遭受外部沖擊時網(wǎng)絡的級聯(lián)失效機制,進而研究沖擊強度、最大承載系數(shù)以及可控系數(shù)對供應鏈網(wǎng)絡魯棒性的影響。實驗結果表明,基于引力模型構建的供應鏈網(wǎng)絡具有無標度特性;在有向加權的多級供應鏈網(wǎng)絡中,流量負載總和最大的節(jié)點更具有系統(tǒng)重要性,提升最大承載系數(shù)以及降低可控系數(shù)能有效增強網(wǎng)絡的魯棒性能。研究為如何識別并保護供應鏈重要節(jié)點,提升企業(yè)自身風險承擔能力等方面提供了研究方法及思路。