張輝軍

（中建三局工程設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430074）

1 工程概況

湖北鄂東長(zhǎng)江公路大橋（以下簡(jiǎn)稱“鄂東大橋”）位于長(zhǎng)江中游黃石市與鄂州市交界區(qū)域，是滬蓉高速公路湖北省東段（武黃高速公路和黃黃高速公路）和國(guó)家高速公路網(wǎng)大慶至廣州高速公路湖北段的共用過(guò)江通道。大橋全長(zhǎng)6203.0m，主橋?yàn)殡p塔雙索面混合梁斜拉橋，跨徑布置為3×67.5m+72.5m+926.0m+72.5m+3×67.5m。主跨為926m，僅次于香港昂船洲大橋，居世界同類型橋梁第二。

鄂東大橋主跨鋼箱梁采用低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼Q345q-D，為分離式雙箱斷面（見圖1），梁中心線處內(nèi)輪廓高3.8m，全寬為38m（含布索區(qū)和風(fēng)嘴），橋面設(shè)置2%雙向橫坡。橋面頂板、底板、下斜底板及中縱腹板縱向主體均采用U形加勁，邊縱腹板及頂板、下斜底板的邊角部分采用板式加勁；邊縱腹板設(shè)置三道板式加勁，兩道通長(zhǎng)，一道位于斜拉索錨固區(qū)范圍。鋼箱梁橫隔板間距3m，分為B1、B2、B3三種。B1類用于斜拉索處，B2類為普通橫隔板，B3類用于鋼箱梁過(guò)渡段，厚度分別為14mm、12mm、16mm。

圖1 鄂東大橋鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖

2 正交異性板鋼箱梁的受力特點(diǎn)

薄壁箱形梁具有薄壁桿件的特性，應(yīng)力、變形情況比較復(fù)雜。作用于箱形梁的外力可綜合表述為偏心荷載下的結(jié)構(gòu)分析,其變形和位移可分解為縱向彎曲、橫向彎曲、扭轉(zhuǎn)及畸變4種基本狀態(tài)[1]，如圖2所示。箱梁在偏心荷載作用下，因彎矩作用在橫截面上，將產(chǎn)生縱向彎曲正應(yīng)力σM和剪應(yīng)力τM。對(duì)于寬高比較大的正交異性板鋼箱梁，還需要考慮剪力滯效應(yīng)的影響。因扭轉(zhuǎn)變形將在箱梁各板中產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力。其中，箱梁扭轉(zhuǎn)包括自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)。自由扭轉(zhuǎn)為假定無(wú)縱向約束的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，截面纖維縱向變形自由，但保持截面周邊投影不變形，此時(shí)僅產(chǎn)生自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力τK。約束扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面縱向纖維變形受到強(qiáng)大橫隔板等的約束，截面沿橋縱向自由變形受到約束而不能自由翹曲，產(chǎn)生翹曲正應(yīng)力σW和約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力τW?；兪怯捎阡撓淞焊靼寮膶捄癖容^大，箱形截面受扭后無(wú)法保持截面投影仍為矩形，截面周邊發(fā)生了變形，產(chǎn)生畸變正應(yīng)力σdW和畸變剪應(yīng)力τdW。同時(shí)，由于畸變箱形截面板件發(fā)生橫向彎曲，在板內(nèi)產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力σdt。在集中荷載作用下的箱梁板件，除了直接受力部分產(chǎn)生橫向彎曲外，由于截面的框架效應(yīng)，引起其他板件也產(chǎn)生橫向彎曲，在縱截面產(chǎn)生彎曲正應(yīng)力σc。

圖2 箱形梁偏心荷載下的受力分解圖示

因此，箱形梁縱、橫截面上的應(yīng)力可以表示如下：

橫截面正應(yīng)力：σZ=σM+σW+σdW

橫截面剪應(yīng)力：τ=τM+τK+τW+τdW

縱截面彎曲正應(yīng)力：σS=σdt+σc

3 有限元模型的建立

扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向彎曲效應(yīng)引起的正應(yīng)力，在通常的解析方法中是將它們分開考慮。而事實(shí)上，扭轉(zhuǎn)與畸變是相互耦合在一起的。本文采用ANSYS分析時(shí)，將扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力作為一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行處理，即同一荷載在偏心作用和中心作用下產(chǎn)生的縱向應(yīng)力之差。這樣計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

截取5段標(biāo)準(zhǔn)鋼箱梁建立有限元模型，其力、位移邊界條件均與桿系模型下的計(jì)算結(jié)果保持一致，斜拉索以同剛度的彈簧單位等效。橫隔板的間距采用6種方式布置（見表1）。在橫隔板間距變換過(guò)程中，保持拉索處B1橫隔板位置不變，分別建立模型，見圖3。

表1 橫隔板布置情況

圖3 五跨鋼箱梁有限元模型

由于不關(guān)心車輛荷載作用位置的局部應(yīng)力情況，將三輛550kN車輛荷載簡(jiǎn)化為1.2m×0.2m面荷載按中心加載和偏心加載兩種情況施加。中心荷載施加在第二跨梁末端橋中心處，偏載施加在第二跨梁末端左幅邊縱腹板頂板上。選取左右中縱腹板上下四個(gè)角點(diǎn)第三跨沿軸向作為應(yīng)力提取路徑，計(jì)算分析各種橫隔板間距下截面的扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力，得出其扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力分布圖（見圖4），圖中橫坐標(biāo)起點(diǎn)為第三段鋼箱梁的起點(diǎn)[2]。

圖4 應(yīng)力選取路徑示意圖

4 扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力分析

由圖5可知，當(dāng)沒(méi)有設(shè)置橫隔板時(shí)，Z-Z路徑的扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力較大，在第三段梁內(nèi)基本為壓應(yīng)力。最大壓應(yīng)力為78.1MPa，出現(xiàn)在梁端起點(diǎn)處。設(shè)置1道橫隔板后，Z-Z路徑起點(diǎn)處扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力仍為最大壓應(yīng)力，但是已經(jīng)降為55.685MPa，相對(duì)于無(wú)橫隔板時(shí)下降了22.415MPa，降幅28.7%。當(dāng)設(shè)置3道橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力大幅減小，最大扭轉(zhuǎn)畸變拉應(yīng)力為2.42MPa，最大扭轉(zhuǎn)畸變壓應(yīng)力為2.81MPa，相對(duì)于1道橫隔板時(shí)減小52.875MPa，減幅為94.95%。

圖5 Z-Z路徑扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力

由圖6可知，X-X路徑上無(wú)橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力均為拉應(yīng)力，最大值也出現(xiàn)在梁端，大小為37.86MPa。增設(shè)1橫隔板后，最大扭轉(zhuǎn)畸變拉應(yīng)力減小為11.513MPa，相對(duì)于無(wú)橫隔板時(shí)減小了69.59%。此時(shí)在橫隔板處扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力產(chǎn)生一處2.637MPa的應(yīng)力變化，最小拉應(yīng)力0.46MPa，之后開始出現(xiàn)壓應(yīng)力。這是由于橫隔板在其平面內(nèi)具有很大的剛度，能較好地約束箱梁腹板和頂?shù)装宓淖冃?，使橫隔板、頂?shù)装?、腹板組成的閉合箱梁的抗扭剛度得到了很大的提高。

圖6 X-X路徑扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力

對(duì)比上面的分析，這種由于橫隔板對(duì)畸變的限制形成的扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力變化在Z-Z路徑上并不明顯，這說(shuō)明橫隔板的作用在底板更加顯著。因此，當(dāng)鋼箱梁增設(shè)1道橫隔板后，不論是對(duì)彎曲應(yīng)力還是扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力，均有明顯改善。設(shè)置3道橫隔板時(shí)，扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力均為壓應(yīng)力，大小基本在2MPa以內(nèi)，最大壓應(yīng)力為2.76MPa，相對(duì)于只有1道橫隔板時(shí)減小了123.94%?？梢悦黠@看到，此時(shí)鋼箱梁頂、底板的扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力都得到了很好的控制，可以認(rèn)為鋼箱梁在整個(gè)梁段內(nèi)均不產(chǎn)生畸變。

由圖7可知，當(dāng)橫隔板數(shù)目增加到4道、5道、6道時(shí)，與設(shè)3道橫隔板時(shí)相比，扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力的大小沒(méi)有隨著橫隔板的增加有明顯改善，且不是嚴(yán)格按照橫隔板數(shù)目的增加而減小。在梁端4m外，即經(jīng)過(guò)2道橫隔板后，扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力基本已在0.5MPa以內(nèi)，可以認(rèn)為鋼箱梁不再發(fā)生扭轉(zhuǎn)畸變[2]。

圖7 Z-Z路徑扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力

由圖8可知，在X-X路徑上，當(dāng)橫隔板數(shù)目增加到4道、5道、6道時(shí)，扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力變化已不明顯。各路徑在不同橫隔板布置下的最大扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力匯總見表2。

表2 各路徑在不同橫隔板布置下的最大扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力（單位：MPa）

圖8 X-X路徑扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力

5 結(jié) 語(yǔ)

結(jié)合鄂東大橋?qū)嵗?，采用ANSYS建立實(shí)體模型，計(jì)算分析了6種不同橫隔板間距對(duì)鋼箱梁在偏心荷載作用下的扭轉(zhuǎn)畸變正應(yīng)力的影響情況。當(dāng)不設(shè)置橫隔板時(shí)，由于偏心活載帶來(lái)的扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力值達(dá)到了78.1MPa，軸向壓應(yīng)力達(dá)到286.35MPa，已遠(yuǎn)超過(guò)Q345的設(shè)計(jì)容許應(yīng)力。當(dāng)設(shè)置3道橫隔板時(shí)，可以將扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力控制在5.36MPa以內(nèi)，已經(jīng)能夠適用于實(shí)際工程。再增加橫隔板數(shù)量時(shí)，扭轉(zhuǎn)畸變應(yīng)力并沒(méi)有實(shí)際的改善。