劉冠華

（中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

中央索面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁斜拉橋行駛視野開闊、經(jīng)濟(jì)性良好、建筑風(fēng)格富有韻律[1，2]，因此在主跨250~400m級別斜拉橋中廣泛應(yīng)用。

中央索面斜拉橋由于索面布置在中央，相比邊雙索面斜拉橋前者斜拉索對結(jié)構(gòu)抗扭剛度貢獻(xiàn)很小，故一般采用單箱多室箱梁來提高結(jié)構(gòu)抗扭剛度。

對于單箱多室混凝土箱梁斜拉橋，考慮到時(shí)間成本和電腦計(jì)算能力，一般均采用單梁模型來模擬主梁進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。由于主梁頂板寬且腹板疏薄，故剪力滯效應(yīng)明顯，另外由于拉索中央布置，拉索軸力存在軸力擴(kuò)散角，故計(jì)算需要引入有效分布寬度來考慮剪力滯效應(yīng)和斜拉索軸力擴(kuò)散角的影響。

關(guān)于中央索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的主梁剪力滯效應(yīng)已經(jīng)有大量學(xué)者做了研究工作，得出一些有益的結(jié)論。

但關(guān)于斜拉索軸力擴(kuò)散角計(jì)算分析，論文成果相對較少。黃輝等[3]研究分析得出：主梁應(yīng)力分布的順橋向影響范圍均近似為1個(gè)梁寬，索力對不同形式主梁的傳遞角度均可取26°。聶建國等[4]在對大跨度組合梁斜拉橋進(jìn)行有限元分析，研究其在恒載、運(yùn)營荷載及索力作用下混凝土板內(nèi)應(yīng)力分布情況，得到組合梁橋軸向力傳遞角度為27°?！豆蜂摻Y(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD64—2015）附錄F.0.6條指出，混凝土板承受斜拉索集中力作用時(shí)，可認(rèn)為集中力從錨固點(diǎn)開始向兩側(cè)按擴(kuò)散角2×33°在混凝土板中傳遞[5]，該條文整體計(jì)算時(shí)操作性不強(qiáng)，且該條文針對的是組合梁斜拉橋，對中央索面預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁斜拉橋需要做進(jìn)一步計(jì)算分析。

關(guān)于中央索面斜拉橋索力在箱梁頂?shù)装逯械膫鬟f規(guī)律需要進(jìn)一步分析，以上研究分析結(jié)果用于指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)和施工仍然存在一定局限性。

1 工程案例

楓樹壩大橋?yàn)殡p塔中央雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁斜拉橋，跨徑布置為160m+320m+160m，約束體系為塔梁墩固結(jié)，見圖1。

圖1 橋型布置（單位：m）

主梁采用大懸臂單箱三室斷面，箱梁頂板寬度為28m，底板寬10m，兩側(cè)懸臂板長4m，主梁中心線處高度為3.5m，見圖2。標(biāo)準(zhǔn)段箱梁中間箱室頂板厚0.5m，兩個(gè)邊箱室的頂板厚0.3m，底板厚0.3m，懸臂板端部厚0.2m，根部厚0.6m，中腹板厚0.5m，斜腹板厚0.26m。標(biāo)準(zhǔn)梁段只在斜拉索錨固處設(shè)置橫隔梁，標(biāo)準(zhǔn)梁段斜拉索和橫隔梁縱橋向間距均為6m。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面（單位：cm）

2 分析模型建立及研究方法

2.1 分析模型建立

計(jì)算斜拉索索力擴(kuò)散角屬于精細(xì)化分析，需要采用板單元或者實(shí)體單元。如果建立全橋板單元或者實(shí)體單元模型，模型復(fù)雜、時(shí)間成本高且對計(jì)算機(jī)性能要求高，故建立簡化的多節(jié)段模型。按《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD64—2015）規(guī)定擴(kuò)散角33°計(jì)算，距離21.56m長度后可認(rèn)為索力在截面上擴(kuò)散均勻，建模節(jié)段長度在此基礎(chǔ)上考慮擴(kuò)散富裕，節(jié)段模型長度為8×6=48m。

運(yùn)用midasFEA軟件建立有限分析模型，模型斜拉索采用桁架單元，混凝土主梁采用實(shí)體單元，網(wǎng)格劃分均采用正六邊形網(wǎng)格，方便后期對斷面積分求合力。

模型在靠近橋塔側(cè)主梁端部設(shè)置固結(jié)。荷載施加時(shí)僅考慮端部斜拉索水平分力，不考慮結(jié)構(gòu)自重，另外為消除斷面內(nèi)索力水平分力豎向偏心引起的彎矩對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生干擾，在斜拉索錨點(diǎn)位置施加節(jié)點(diǎn)彎矩使整個(gè)斷面處于近似軸壓狀態(tài)。

2.2 研究方法

為研究擴(kuò)散角引入擴(kuò)散長度和軸力滯系數(shù)概念。

擴(kuò)散長度為當(dāng)截面應(yīng)力隨著擴(kuò)散距離增加截面應(yīng)力不再發(fā)生變化時(shí)的擴(kuò)散距離，擴(kuò)散寬度為橫向擴(kuò)散距離，擴(kuò)散角等于擴(kuò)散長度除以擴(kuò)散寬度。

軸力滯系數(shù)為斷面內(nèi)峰值應(yīng)力除以斷面內(nèi)平均應(yīng)力，其中斷面內(nèi)峰值應(yīng)力根據(jù)實(shí)體有限元模型計(jì)算提取，斷面平均應(yīng)力根據(jù)桿系模型計(jì)算提取。

中央索面混凝土斜拉索主梁橫斷面一般為單箱多室結(jié)構(gòu)，頂?shù)装鍖挾认嗖畲?，因此分別計(jì)算分析頂板和底板的擴(kuò)散角和軸力滯系數(shù)，準(zhǔn)確反應(yīng)斜拉索軸力在主梁中的傳力機(jī)理。

3 計(jì)算分析

為準(zhǔn)確反應(yīng)斜拉索軸力在頂板和底板中擴(kuò)散過程，需每隔一段距離選取研究斷面，對比這些斷面頂板和底板軸向應(yīng)力變化情況。

3.1 頂板擴(kuò)散角分析

根據(jù)有限元計(jì)算分析提取6個(gè)斷面頂板正應(yīng)力沿橫橋向分布（1#~6#斷面分別距離斜拉索錨點(diǎn)3m、9m、15m、21m、27m、33m），見圖3。

圖3 關(guān)鍵斷面頂板正應(yīng)力橫向分布

另外沿順橋向選取若干斷面，提取斷面最大正應(yīng)力，根據(jù)最大正應(yīng)力除以平均應(yīng)力得到各個(gè)斷面頂板的軸力滯系數(shù)，見圖4。

圖4 不同位置頂板軸力滯系數(shù)

分析不同斷面頂板正應(yīng)力橫向分布和頂板軸力滯系數(shù)，有以下規(guī)律：

距離拉索錨點(diǎn)0~10m范圍內(nèi)，斜拉索軸力擴(kuò)散迅速，軸力滯系數(shù)從4.2變到1.6，軸力滯系數(shù)擴(kuò)散速度為0.26/m；

距離拉索錨點(diǎn)10~20m范圍內(nèi)，截面應(yīng)力橫向分布變化較明顯，軸力滯系數(shù)從1.6變到1.17，軸力滯系數(shù)擴(kuò)散速度為0.043/m；

距離拉索錨點(diǎn)20~30m范圍內(nèi)，截面應(yīng)力橫向分布趨于穩(wěn)定，軸力滯系數(shù)從1.17~1.085，軸力滯系數(shù)擴(kuò)散速度為0.009/m；

距離拉索錨點(diǎn)30m以外，截面應(yīng)力基本不發(fā)生變化，但截面應(yīng)力并不是完全均勻分布，軸力滯系數(shù)為1.07。

因?yàn)轫敯逭龖?yīng)力隨著擴(kuò)散距離增加變化趨于緩慢，因此假設(shè)截面應(yīng)力沿順橋向變化余量不超過5%時(shí)，此刻距離拉索錨點(diǎn)的長度為擴(kuò)散長度。根據(jù)前面計(jì)算得到擴(kuò)散長度為25m，橫橋向頂板寬度為28m，故擴(kuò)散角為29.3°。

3.2 底板擴(kuò)散角分析

與頂板擴(kuò)散角計(jì)算類似，底板計(jì)算時(shí)同樣提取6個(gè)斷面底板正應(yīng)力沿橫橋向分布（1#~6#斷面分別距離斜拉索錨點(diǎn)3m、9m、15m、21m、27m、33m），見圖5。沿順橋向選取若干斷面，提取斷面底板最大正應(yīng)力，根據(jù)最大正應(yīng)力除以平均應(yīng)力得到各個(gè)斷面的軸力滯系數(shù)，見圖6。

圖5 關(guān)鍵斷面頂板正應(yīng)力橫向分布

圖6 不同位置底板軸力滯系數(shù)

分析不同斷面底板正應(yīng)力橫向分布和底板軸力滯系數(shù)，有以下規(guī)律：

距離拉索錨點(diǎn)0~10m范圍內(nèi)，斜拉索軸力擴(kuò)散迅速，軸力滯系數(shù)從2.041變到1.161，軸力滯系數(shù)擴(kuò)散速度為0.09/m；

距離拉索錨點(diǎn)10~20m范圍內(nèi)，截面應(yīng)力橫向分布變化較明顯，軸力滯系數(shù)從1.161變到1.044，軸力滯系數(shù)擴(kuò)散速度為0.01/m；

距離拉索錨點(diǎn)20~30m范圍內(nèi)，截面應(yīng)力橫向分布趨于穩(wěn)定，軸力滯系數(shù)從1.044~1.013，軸力滯系數(shù)擴(kuò)散速度為0.003/m；

距離拉索錨點(diǎn)30m以外，截面應(yīng)力基本不發(fā)生變化，軸力滯系數(shù)為1.01，可以近似認(rèn)為截面應(yīng)力是均勻分布的。

同樣因?yàn)榈装逭龖?yīng)力隨著擴(kuò)散距離增加變化趨于緩慢，因此假設(shè)截面應(yīng)力沿順橋向變化余量不超過5%時(shí)，此刻距離拉索錨點(diǎn)的長度為擴(kuò)散長度。根據(jù)前面計(jì)算得到擴(kuò)散長度為16.2m，橫橋向底板寬度為10m，故擴(kuò)散角為17.15°。

3.3 橫隔板對擴(kuò)散影響分析

定性分析影響索力擴(kuò)散角主要因素有斷面高度、頂板底板斜腹板厚度，橫隔板厚度和橫隔板設(shè)置疏密。一方面為保證結(jié)構(gòu)受力安全各板件厚度不能太小，另外一方面盡量減輕結(jié)構(gòu)重量故板件厚度不能太大，因此各板件厚度可以認(rèn)為是一個(gè)固定量。關(guān)于中央索面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁斜拉橋橫隔板設(shè)置通常有兩種做法，一是只設(shè)置吊點(diǎn)橫隔板，此時(shí)橋面板一般為雙向板，傳力較為復(fù)雜；二是吊點(diǎn)之間增加一道非吊點(diǎn)橫隔板，此時(shí)橋面板一般為單向板，傳力較為簡單，但增加了一部分主梁重量。

為研究清楚設(shè)置橫隔板對擴(kuò)散角的影響，故分別計(jì)算不設(shè)置橫隔板、只設(shè)置吊點(diǎn)橫隔板和設(shè)置吊點(diǎn)和一道節(jié)間隔板這三種情況下擴(kuò)散角，不設(shè)置橫隔板為方案一，只設(shè)置吊點(diǎn)橫隔板為方案二，設(shè)置吊點(diǎn)和一道節(jié)間橫隔板為方案三，見表1。

表1 三種橫隔板方案頂板軸力滯系數(shù)對比

為避開橫隔板區(qū)域的影響，故提取1.5~40.5m范圍（間隔3m）斷面作為研究對比位置。計(jì)算對比發(fā)現(xiàn)，隨著橫隔板設(shè)置道數(shù)增加，頂板軸力滯系數(shù)在各位置改善較小，在10.5m位置，橫隔板設(shè)置影響最明顯，但橫隔板設(shè)置道數(shù)對擴(kuò)散角基本沒有影響。

4 結(jié)論

根據(jù)前面分析可以得出以下結(jié)論：

（1）斜拉索軸力在頂板中擴(kuò)散角約29.3°，在底板中擴(kuò)散角約17.15°，斜拉索軸力在頂板的擴(kuò)散速度是底板的1.71倍；

（2）斜拉索軸力在頂板和底板中沿順橋向擴(kuò)散速度不是均勻的，擴(kuò)散速度隨著距離增加逐漸降低；

（3）隨著傳力距離增加，當(dāng)斜拉索軸力在頂板中產(chǎn)生的應(yīng)力分布基本不發(fā)生變化時(shí)，斷面應(yīng)力仍然不是均勻的，存在1.07的軸力滯系數(shù)；

（4）改變主梁橫隔板設(shè)置道數(shù)，對軸力滯系數(shù)改善較小，但對擴(kuò)散角也基本沒有影響。