李彥彬，馬嘉彤，李道西，王 飛

（華北水利水電大學(xué)，鄭州 450046）

0 引 言

【研究意義】合理的種植結(jié)構(gòu)調(diào)整是實(shí)現(xiàn)地區(qū)農(nóng)業(yè)水資源高效利用和可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵途徑之一[1-2]。豫北地區(qū)是中國(guó)糧棉主產(chǎn)區(qū)和重要的引黃灌溉區(qū)域，但目前面臨水資源嚴(yán)重短缺、水生態(tài)環(huán)境惡化、引黃能力不足、農(nóng)作物種植模式單一、高耗水作物比重大等問(wèn)題，使得農(nóng)業(yè)水源供水保障程度低，制約農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[3]。在變化環(huán)境下，如何實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)節(jié)水、提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率是一大難題，需要在節(jié)水優(yōu)先的前提下，堅(jiān)持以水定地、以水定產(chǎn)，統(tǒng)籌考慮優(yōu)化主要農(nóng)作物的種植結(jié)構(gòu)，把水資源作為最大的剛性約束，取得最佳效益[4]。

農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過(guò)程是對(duì)現(xiàn)有種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整，具有復(fù)雜的特點(diǎn)，需要順乎生態(tài)規(guī)律和合乎廣大人民的要求，從而達(dá)到多方面效益協(xié)調(diào)統(tǒng)一[5-6]。【研究進(jìn)展】從過(guò)去研究實(shí)踐來(lái)看，國(guó)內(nèi)外傳統(tǒng)的多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要是采用線性加權(quán)法、灰色分析法、熵權(quán)系數(shù)法、模糊定權(quán)法、區(qū)間兩相模糊規(guī)劃理論等將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解[7-10]，但多目標(biāo)之間存在博弈，其權(quán)重的變化會(huì)對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生很大影響，造成信息丟失，因此適應(yīng)性有限[11]。近年來(lái)，進(jìn)化和群智能算法在多目標(biāo)全局最優(yōu)搜索問(wèn)題中應(yīng)用廣泛，如遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等[12]。如張智韜等[13]采用蟻群算法優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，保證生態(tài)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，羅建美[14]、胡洪靜等[15]、王慧等[16]利用NSGA-II算法對(duì)種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。由于粒子群算法優(yōu)點(diǎn)在于需要調(diào)整參數(shù)少，較其他算法計(jì)算精度高，收斂速度快，因此，學(xué)者?；谠撍惴ㄔ诜N植結(jié)構(gòu)上解決優(yōu)化問(wèn)題。其具有總結(jié)自身飛行經(jīng)驗(yàn)和與種群間共享信息合作的能力，在多目標(biāo)中每個(gè)粒子代表著優(yōu)化問(wèn)題的潛在解，求解時(shí)將目標(biāo)空間劃分為多個(gè)超立方體，通過(guò)粒子不斷從無(wú)規(guī)則到有規(guī)則的動(dòng)態(tài)調(diào)整，可得到非劣解的集合，但是缺點(diǎn)在于其結(jié)果的多樣性和算法的效率性能會(huì)依據(jù)參數(shù)的設(shè)置和算法的收斂性在不同程度上受到影響而陷入局部最優(yōu)解[17]。因此，陳兆波[17]運(yùn)用線性遞減策略來(lái)改進(jìn)求解多目標(biāo)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程。王玉寶[18]基于干旱地區(qū)種植特點(diǎn)，通過(guò)混沌粒子群算法，建立節(jié)水型農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。王雷明[19]采用自適應(yīng)混沌粒子群算法，基于粒子個(gè)體適應(yīng)值調(diào)整權(quán)重系數(shù)，對(duì)河套灌區(qū)種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，得到效益最大方案。【切入點(diǎn)】但是前人的研究對(duì)于目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成和約束條件考慮還不夠完善，缺乏博弈過(guò)程，雖簡(jiǎn)便，但不利于得到豐富的決策信息。

在強(qiáng)調(diào)水資源高效利用的今天，農(nóng)業(yè)用水仍占總用水量很大比重，農(nóng)業(yè)節(jié)水可以維系水資源良性循環(huán)和推進(jìn)可持續(xù)發(fā)展[20]。豫北地區(qū)農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整對(duì)農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置有很大作用[21]?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】本文選取安陽(yáng)市主要農(nóng)作物，分別以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)、水資源效益為目標(biāo)，采用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法與層次分析法，從得到的非劣解集中選出最優(yōu)解，讓糧經(jīng)作物比例協(xié)調(diào)，推進(jìn)綜合效益提升。

1 基于改進(jìn)粒子群算法的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型構(gòu)建

以往的研究中多以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)，社會(huì)效益也多以作物產(chǎn)量最大為標(biāo)準(zhǔn)衡量，生態(tài)效益中缺少對(duì)化肥等負(fù)面價(jià)值的考慮[15,22-23]，基于前人成果，本研究以作物播種面積作為決策變量，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1）經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)

區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益主要體現(xiàn)在作物的凈產(chǎn)值上，其成本為生產(chǎn)過(guò)程中物質(zhì)與服務(wù)費(fèi)用、流轉(zhuǎn)地租金、雇工費(fèi)用等所折算的現(xiàn)金支出，其表達(dá)式為：

式中：f1為作物凈產(chǎn)值（元），XAj為第j種作物的播種面積（hm2）；Dj為第j種作物的單位產(chǎn)量（kg/hm2）；Cj為第j種作物的現(xiàn)金成本（元/kg）；Pj為作物j的平均出售價(jià)格（元/kg），j=1, 2，…，n。

2）社會(huì)效益函數(shù)

社會(huì)效益體現(xiàn)在作物產(chǎn)量得到的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和種植作物全程所需要消耗的勞動(dòng)力等。通過(guò)勞動(dòng)成本來(lái)代表種植過(guò)程中勞動(dòng)力的投入情況。同時(shí)作物產(chǎn)量能衡量社會(huì)對(duì)糧食安全的需求，只有區(qū)域糧食產(chǎn)量得到保障，才能推動(dòng)社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展。其表達(dá)式為：

式中：f2為社會(huì)效益（元）；Lj為第j種作物的勞動(dòng)力成本，這里主要指家庭用工和雇工費(fèi)用（元/hm2）

3）生態(tài)效益函數(shù)

對(duì)于生態(tài)目標(biāo)，通過(guò)計(jì)算農(nóng)業(yè)生態(tài)服務(wù)價(jià)值進(jìn)行量化，由于保護(hù)土壤和實(shí)現(xiàn)水資源良性循環(huán)是相當(dāng)重要的農(nóng)業(yè)生態(tài)服務(wù)類型[24]，因此正面價(jià)值主要考慮4個(gè)方面，分別是氣候調(diào)節(jié)價(jià)值、蓄水防洪服務(wù)價(jià)值、土壤保持價(jià)值和農(nóng)業(yè)維持生物多樣性價(jià)值，同時(shí)高產(chǎn)量的要求會(huì)加大農(nóng)用化學(xué)品投入，這對(duì)生態(tài)系統(tǒng)、人類生產(chǎn)生活會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，以農(nóng)藥、化肥造成污染最嚴(yán)重，因此選取化肥、農(nóng)藥環(huán)境污染負(fù)面價(jià)值計(jì)算[25]。各作物單位生態(tài)價(jià)值為各類價(jià)值的和。表達(dá)式為：

式中：f3為生態(tài)效益（元）；ECOj為第j種作物單位面積生態(tài)價(jià)值（元/hm2）。

4）水資源效益函數(shù)

不同作物面積為權(quán)重，加權(quán)計(jì)算灌溉水資源所產(chǎn)生的平均單方水效益，其表達(dá)式為：

式中：f4為水分利用效益（元/（hm2·mm））；tj為第j種作物單位面積凈產(chǎn)值（元/hm2）；ETj為第j種作物單位面積全生育期耗水量（mm）；A為農(nóng)作物總播種面積（hm2）。

5）最優(yōu)解選取方法

通過(guò)歸一化處理非劣解集，利用層次分析法確定權(quán)重，對(duì)解集進(jìn)行決策偏好選擇。

式中：R為綜合結(jié)果；μi為各目標(biāo)的權(quán)重，決策偏好會(huì)影響權(quán)重。fi為可行解和分別為解集最大、最小值。

這些目標(biāo)函數(shù)既能反映該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力投入狀況和水資源利用情況，也能體現(xiàn)該地區(qū)生態(tài)農(nóng)業(yè)環(huán)境建設(shè)水平。

1.2 約束條件

1）作物種植總面積約束。 由于土地承載力、水資源總量有限，對(duì)播種面積進(jìn)行限制。堅(jiān)持最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，確保耕地和基本農(nóng)田保護(hù)目標(biāo)的落實(shí)。

式中：A為可播種面積（hm2）；a為復(fù)種指數(shù)；S為總耕地面積（hm2）。

2）糧食安全約束。滿足區(qū)域內(nèi)的平衡膳食模式下的人均糧食需求量[26]。

式中：Yj為糧食最低需求量（kg），l=5。

3）各作物最低需求約束。

式中：YAj為各作物最低需求量（kg），j=1，2，…，9。

4）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值約束。

式中：V為現(xiàn)狀年農(nóng)作物總產(chǎn)值（元）。

5）農(nóng)業(yè)用水量約束。缺水指數(shù)可以反映缺水地區(qū)灌溉缺水程度，其值越小說(shuō)明水資源越緊缺[27]。

式中：ηq為缺水指數(shù)；Q為當(dāng)年可利用農(nóng)業(yè)用水量（m3）；W毛為作物毛灌溉需水量（m3）；m毛j為第j種作物的毛灌溉需水量（m3/ hm2）。

6）化肥施用量約束。

式中：HFj為第j種作物單位化肥用量（kg/hm2）；HF0為當(dāng)年化肥總量（kg）。

7）勞動(dòng)生產(chǎn)率約束。

式中：SC為勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人）；其中SC0為現(xiàn)狀值，以作物凈產(chǎn)值與年所需勞動(dòng)力數(shù)量的比值進(jìn)行計(jì)算，LD為勞動(dòng)力數(shù)量（人）；YGj為第j種作物單位用工數(shù)量（日/ hm2）；GZ為農(nóng)業(yè)工作日（日/人）。

8）非負(fù)約束。

2 模型求解

2.1 參數(shù)準(zhǔn)備

目標(biāo)函數(shù)中各種作物單位面積凈產(chǎn)值、產(chǎn)量、勞動(dòng)成本等參數(shù)、約束中總播種面積、用水量、化肥使用量、用工數(shù)量等參數(shù)來(lái)源于《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》、《河南省水資源公報(bào)》、《河南調(diào)查年鑒》和《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》。作物最低需求量通過(guò)研究地區(qū)歷年經(jīng)驗(yàn)及《中國(guó)膳食指南》得到。生態(tài)效益具體計(jì)算方法與取值參照相關(guān)文獻(xiàn)成果[24-25,28]，另外，在計(jì)算勞動(dòng)力數(shù)量時(shí)，300工日/人是農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力的合理工作時(shí)間[29]。搜集中國(guó)氣象網(wǎng)資料，得到相關(guān)地面氣候資料數(shù)據(jù)集，采用修正彭曼公式法計(jì)算作物需水量ETc[30]。農(nóng)田灌溉總需水量通過(guò)計(jì)算各作物凈灌溉需水量乘相應(yīng)面積的和，再用這個(gè)值除以當(dāng)年農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)得到[31]。模型求解選取適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)因子、網(wǎng)格數(shù)量、粒子數(shù)、慣性權(quán)重與迭代次數(shù)。

2.2 求解過(guò)程

粒子群優(yōu)化算法具有強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力[32]。傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子群算法可能因?yàn)閼T性權(quán)重選擇不合理等原因陷入局部最優(yōu)解，而隨機(jī)產(chǎn)生的新種群也很大程度上無(wú)法跳出局部最優(yōu)。本研究實(shí)施慣性權(quán)重衰減及粒子變異策略的改進(jìn)方式，相較傳統(tǒng)算法能使粒子種群保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不斷向最優(yōu)解靠近，最后達(dá)到全局最優(yōu)，具有更好的性能。

2.2.1 改進(jìn)方式

1）慣性權(quán)重衰減

慣性權(quán)重設(shè)置衰減策略，有利于鎖定非劣解集，基于線性遞減ω，封京梅等[33]提出一種指數(shù)遞減慣性權(quán)重對(duì)策。本文則采用傳統(tǒng)指數(shù)遞減慣性權(quán)重策略更新對(duì)應(yīng)粒子：

2）粒子變異策略

儲(chǔ)存現(xiàn)有的尋優(yōu)結(jié)果后，為了提高粒子的多樣性，引入變異操作，增加搜索最優(yōu)位置的概率[34-35]。本文設(shè)定變異概率pm，pm取決于最大代數(shù)、當(dāng)前代數(shù)及變異參數(shù)，變異參數(shù)主要控制變異概率的衰減速度。通過(guò)變異策略對(duì)粒子的決策變量即某一維進(jìn)行重新隨機(jī)生成，如果小于變異概率閾值，啟動(dòng)變異機(jī)制，變異后的粒子最優(yōu)位置如果支配原解，則接受變異粒子位置，將非劣解替換為變異粒子最優(yōu)解，如果沒(méi)有新解支配原解，則將閾值取為0.5，即有一半的規(guī)律不需要判斷新隨機(jī)生成的粒子與舊解是否存在支配關(guān)系，直接隨機(jī)接受更新變異的粒子。如果通過(guò)rand函數(shù)隨機(jī)生成的結(jié)果大于變異概率，進(jìn)入判斷是否滿足迭代最大次數(shù)。變異粒子的新位置若超出最大、最小限制，則分別取最大、最小值。

式中：kmax為最大代數(shù)；mu為變異參數(shù)，取0.1。

2.2.2 算法步驟

由于多目標(biāo)函數(shù)在針對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到存在約束的情況。如何使粒子種群在約束環(huán)境下高效找到可行解，是算法的關(guān)鍵所在。

Deb[36]提出了可行性規(guī)則來(lái)進(jìn)行約束的處理，通過(guò)約束違反值CV來(lái)描述解違反約束條件的程度，可行解CV=0，不可行解則將約束違反值添加到適應(yīng)度值中，這樣便給定了粒子群整體不可行部分及可行部分的尋優(yōu)方向，并進(jìn)行非支配排序。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

Step1：初始化粒子種群參數(shù)，計(jì)算種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值、可行性。

Step2：對(duì)總體種群進(jìn)行非支配排序，將非支配解存入rep中儲(chǔ)存。

Step3：為解集劃分網(wǎng)格，計(jì)算解集目標(biāo)空間的邊界，利用邊界上下限計(jì)算網(wǎng)格的模及每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格編號(hào)、網(wǎng)格密度。粒子數(shù)在網(wǎng)格中越多，密度值越大。

Step4：判斷是否達(dá)到kmax，是則運(yùn)行結(jié)束，反之，跳入Step5。

Step5：選擇通過(guò)可行性規(guī)則的種群，對(duì)總體種群和網(wǎng)格編號(hào)的種群進(jìn)行非支配排序，剔除因?yàn)樾录尤虢猱a(chǎn)生的被支配的解，重新計(jì)算網(wǎng)格與密度，通過(guò)密度選擇全局最優(yōu)解，對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行慣性權(quán)重衰減，更新并修正超出約束粒子的速度及位置，通過(guò)變異概率公式判斷是否進(jìn)行變異，隨后更新解集，跳至Step4。

2.3 結(jié)果分析

通過(guò)改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法求解模型，從Pareto集中得到最優(yōu)解。將f4求得的地區(qū)平均作物水分利用效益乘相應(yīng)年份總灌溉毛需水量，即可得到滿足作物全生育期灌溉需水量下的水資源效益，以此來(lái)代表與其余3個(gè)目標(biāo)同量綱下的效益結(jié)果，再運(yùn)用線性加權(quán)法得到綜合效益，分析現(xiàn)狀年與預(yù)測(cè)年效益綜合變化情況。

2.4 模型應(yīng)用—以安陽(yáng)為例

2.4.1 地區(qū)概況

安陽(yáng)市位于晉、冀、豫三省交界處，轄四區(qū)四縣及一縣級(jí)市，境內(nèi)河流屬海河、黃河流域。依據(jù)《河南省水資源公報(bào)》《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》，從1999年開(kāi)始，安陽(yáng)市農(nóng)業(yè)用水占比逐年下降，但仍占安陽(yáng)總用水量的50%以上。2018年安陽(yáng)市年降水量為703.5 mm，水資源供水量為14.796億m3，其中農(nóng)業(yè)用水量為9.495億m3，約占64.2%。對(duì)于安陽(yáng)市而言，地表水與地下水的可利用量并不能滿足安陽(yáng)市境內(nèi)用水要求。2018年耕地面積為4.071 2×105hm2，主要農(nóng)作物復(fù)種指數(shù)為1.82。在現(xiàn)有農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)中，糧食作物主要為小麥、玉米、稻谷、大豆、薯類等，經(jīng)濟(jì)作物主要為棉花、花生、油菜籽、蔬菜及食用菌等，農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)一直以糧食作物“小麥-玉米”作為主體。從2002年開(kāi)始，在保證基本農(nóng)田面積下，隨著對(duì)耕地面積和社會(huì)需求的調(diào)整，糧經(jīng)作物面積比由66.0∶34.0變?yōu)楝F(xiàn)狀的79.7∶20.3，由此可見(jiàn)，糧經(jīng)作物比例明顯失調(diào)，作物構(gòu)成中小麥、玉米等耗水大的作物面積過(guò)大，現(xiàn)狀年農(nóng)業(yè)缺水率已經(jīng)達(dá)到47%，在提倡農(nóng)業(yè)節(jié)水優(yōu)先的時(shí)代背景下，這種種植比例不匹配安陽(yáng)市水資源短缺現(xiàn)狀。

2.4.2 模型參數(shù)選取計(jì)算

選取安陽(yáng)市9種主要作物，作物種植面積作為決策變量。以2018年為現(xiàn)狀基準(zhǔn)年，現(xiàn)狀缺水指數(shù)達(dá)到0.53。作物單價(jià)、單位面積產(chǎn)量、單位用工成本從《河南統(tǒng)計(jì)年鑒》《河南調(diào)查年鑒》《全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》中獲取，見(jiàn)表1。對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，多目標(biāo)函數(shù)相關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 研究區(qū)農(nóng)作物基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of crops in the study area

表2 模型所需相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters required by the model

通過(guò)灰色模型GM（1,1）[37]在滿足歷年種植規(guī)律的情況下，對(duì)2025年和2035年平水年的農(nóng)業(yè)需水量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，與現(xiàn)狀年對(duì)比，結(jié)果如表3所示。現(xiàn)狀與預(yù)測(cè)年約束中缺水指數(shù)上調(diào)0.1。由于各作物歷年產(chǎn)量呈波動(dòng)性變化，其與當(dāng)年水旱災(zāi)害和播種情況密切相關(guān)，為不脫離實(shí)際，作物產(chǎn)量的預(yù)測(cè)結(jié)合研究區(qū)歷年最高產(chǎn)量經(jīng)驗(yàn)得到。2018年安陽(yáng)市人口為592.27萬(wàn)人，采用自然增長(zhǎng)法預(yù)測(cè)得到規(guī)劃年分別為613.74萬(wàn)人、640.65萬(wàn)人。為履行安陽(yáng)耕地及永久基本農(nóng)田保護(hù)目標(biāo)，在維持耕地面積不變的前提下，通過(guò)提高復(fù)種指數(shù)等滿足社會(huì)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品增加的需求，近期與遠(yuǎn)期可播種面積分別為7.527 1×55、7.631 0×105hm2。另外，為響應(yīng)安陽(yáng)推進(jìn)生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)展及建設(shè)高效農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整經(jīng)濟(jì)帶政策，規(guī)劃年種植結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)在糧食作物種植面積歷年小幅增長(zhǎng)基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加薯類、油料、蔬菜及食用菌播種面積，以推進(jìn)農(nóng)民增收。

表3 灰色模型GM（1,1）預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Prediction results of the gray model GM(1,1)

改進(jìn)粒子群算法中，設(shè)定粒子數(shù)為6 000，最大迭代次數(shù)為200，初始慣性權(quán)重為0.5，每個(gè)維度網(wǎng)格數(shù)設(shè)定為7，學(xué)習(xí)因子分別為1和2，對(duì)整個(gè)空間進(jìn)行非劣解集搜索。

在層次分析法處理后的非劣解集中選擇最優(yōu)解。農(nóng)業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，河南作為農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)拓展與可持續(xù)發(fā)展的前提必須鞏固強(qiáng)化農(nóng)業(yè)的經(jīng)濟(jì)地位，因此以經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)優(yōu)先。其次，基于習(xí)近平總書(shū)記提出的黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的國(guó)家重大戰(zhàn)略，農(nóng)業(yè)節(jié)水能力不足和農(nóng)業(yè)水資源利用率不高是當(dāng)前引黃地區(qū)面臨的關(guān)鍵問(wèn)題，將其通過(guò)水資源效益目標(biāo)體現(xiàn)，此目標(biāo)比社會(huì)、生態(tài)效益目標(biāo)較為重要。依據(jù)實(shí)際情況，將4個(gè)目標(biāo)兩兩比較，并確定權(quán)重分別為0.46、0.14、0.14、0.26，結(jié)果通過(guò)一致性檢驗(yàn)，采用線性加權(quán)法對(duì)非劣解集中結(jié)果分別乘相應(yīng)權(quán)重，得到最佳綜合效益。

2.4.3 結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)輸入模型并求解，得到研究區(qū)現(xiàn)狀年種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果，采用同樣方法對(duì)預(yù)測(cè)年的種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，如表4所示。

表4 不同時(shí)期安陽(yáng)市種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimal results of planting structure in Anyang city in different periods

優(yōu)化前現(xiàn)狀年及預(yù)測(cè)年糧食作物所占比例均在78%以上，優(yōu)化后降低至60%以下。小麥、玉米的種植面積有一定幅度降低，稻谷種植面積基本保持現(xiàn)狀不變，其余糧經(jīng)作物種植面積均有不同程度增加，其中以花生及薯類增加幅度較大，詳見(jiàn)圖1。這是由于小麥與玉米的耗水量相對(duì)于其他糧食作物大、單位面積產(chǎn)值小，在保證二者最低需求的情況下，為節(jié)約農(nóng)業(yè)用水量壓縮面積。薯類雖耗水量小，但同時(shí)薯類生態(tài)效益低、勞動(dòng)力成本較其他糧食作物大，因此薯類增長(zhǎng)率控制在7%以內(nèi)。棉花與油料的單位面積產(chǎn)值高，但棉花、油菜籽的單位面積產(chǎn)量與生態(tài)效益低于其余經(jīng)濟(jì)作物，且棉花勞動(dòng)力成本在九類作物中較大，因此增長(zhǎng)率均控制在4%以內(nèi)。雖然蔬菜及食用菌在4個(gè)目標(biāo)效益中遠(yuǎn)高于其他作物，但是生產(chǎn)會(huì)消耗大量地下水資源，再者考慮到蔬菜及食用菌的市場(chǎng)供應(yīng)能力與需求能力，不應(yīng)增長(zhǎng)幅度過(guò)大，其播種面積與優(yōu)化前相比在1%～2%間增長(zhǎng)。花生的綜合效益在經(jīng)濟(jì)作物中相對(duì)較好且耗水量低，因此重點(diǎn)調(diào)整花生的種植面積來(lái)提高農(nóng)業(yè)效益。

圖1 現(xiàn)狀年與預(yù)測(cè)年種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Fig.1 Optimal results of planting structure in base year and plan years

預(yù)測(cè)年調(diào)整后的糧食作物面積略大于現(xiàn)狀年優(yōu)化后的結(jié)果，原因是隨著人口的增多，人們對(duì)糧食的需求也隨之增多，但考慮節(jié)水優(yōu)先，仍需壓縮小麥面積。在考慮滿足農(nóng)作物全部生育過(guò)程需水量的情況下，缺水率分別縮減9.02%、9.56%、9.95%。通過(guò)優(yōu)化能滿足人均386.60 kg/a的高標(biāo)準(zhǔn)糧食需求量，作物總產(chǎn)量提升。每個(gè)勞動(dòng)力的產(chǎn)出能反映勞動(dòng)生產(chǎn)率水平，改善種植結(jié)構(gòu)單一化的同時(shí)，雖勞動(dòng)生產(chǎn)率因產(chǎn)值增長(zhǎng)而上升，但勞動(dòng)人口數(shù)量卻因?yàn)榻?jīng)濟(jì)作物比例增大而增加，這樣一定程度上抑制農(nóng)業(yè)社會(huì)化服務(wù)發(fā)展[38]。優(yōu)化后化肥用量相較優(yōu)化前減少，但總體從403 kg/hm2上升到417 kg/hm2，遠(yuǎn)超國(guó)際公認(rèn)的化肥施用安全上限225 kg/hm2。

通過(guò)優(yōu)化調(diào)整，現(xiàn)狀年與2個(gè)規(guī)劃年經(jīng)濟(jì)效益分別提升19.02%、14.84%、13.51%，社會(huì)效益提升5.20%、4.61%、4.04%，生態(tài)效益提升6.26%、6.09%、5.61%，水資源效益提升12.63%、9.87%、8.75%，綜合效益提升13.59%、10.90%、9.82%，見(jiàn)表5。

表5 效益優(yōu)化前后對(duì)比Table 5 Comparison before and after benefit optimization

對(duì)于現(xiàn)狀年，不同作物對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)、水資源效益的貢獻(xiàn)率如圖2所示，預(yù)測(cè)年同理。圖2（a）中，雖然小麥、玉米等糧食作物占比達(dá)到80%，但是經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率僅占全部的23.13%，70.05%的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)來(lái)源于蔬菜及食用菌，經(jīng)濟(jì)作物之間的種植比例也存在不平衡的現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)種植結(jié)構(gòu)的調(diào)整，提高了其他經(jīng)濟(jì)作物的貢獻(xiàn)程度。此外，優(yōu)化結(jié)果壓縮了單產(chǎn)高的小麥與玉米的種植面積，因此，降低了小麥等糧食作物的社會(huì)和生態(tài)貢獻(xiàn)率，其中小麥社會(huì)貢獻(xiàn)率由27.54%降低到8.87%，生態(tài)貢獻(xiàn)率由38.32%下調(diào)至12.22%，但推動(dòng)薯類等雜糧的社會(huì)貢獻(xiàn)率，特別是單產(chǎn)高的薯類及勞動(dòng)力成本低的大豆。由于花生單位生態(tài)效益比所有糧食作物高，增加花生種植比例使其生態(tài)貢獻(xiàn)率增長(zhǎng)了21.11%。水資源效益高低取決于全生育期耗水量和凈產(chǎn)值的大小，經(jīng)濟(jì)作物貢獻(xiàn)提升，取而代之糧食作物貢獻(xiàn)下降9.34%。整體來(lái)看，現(xiàn)狀年與預(yù)測(cè)年調(diào)整后綜合效益都比優(yōu)化前有所提高。

圖2 不同作物對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)、水資源效益的貢獻(xiàn)率Fig.2 Contribution rates of different crops to economic, social, ecological and water resources benefits

3 討 論

結(jié)合農(nóng)業(yè)總用水量的控制目標(biāo)，在調(diào)整種植面積的前提下，能使缺水率下降，緩解豫北地區(qū)水資源嚴(yán)重短缺與發(fā)展種植業(yè)的矛盾。研究中調(diào)減高耗水小麥、玉米的種植比例來(lái)達(dá)到節(jié)約灌溉需水量的目的，這與王璐等[2]和王玉寶[18]的結(jié)論相似。同時(shí)，穩(wěn)定需水量大的稻谷、擴(kuò)大經(jīng)濟(jì)作物如蔬菜的種植面積，有利于種植效益的提升，這與張志彬等[23]的結(jié)論一致。由于安陽(yáng)是糧食主產(chǎn)區(qū)，增加一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收益，必須要考慮該地區(qū)的糧食安全問(wèn)題。隨著經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，應(yīng)當(dāng)加大小麥和玉米從其他糧食主產(chǎn)區(qū)向該地區(qū)抽調(diào)的力度。缺水地區(qū)的灌溉水源有限，水量無(wú)法滿足耕種面積上的所有農(nóng)作物的灌溉需求，應(yīng)引進(jìn)更多優(yōu)質(zhì)抗旱作物品種來(lái)降低農(nóng)業(yè)用水量，推廣旱作農(nóng)業(yè)與節(jié)水灌溉技術(shù)，增強(qiáng)對(duì)降水水源的利用，提高水資源利用率，建立合理協(xié)調(diào)的種植結(jié)構(gòu)，控制化肥施用量及污染程度，優(yōu)化農(nóng)業(yè)水資源的管理。同時(shí)，雖然農(nóng)業(yè)增加值促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率的提高，但經(jīng)濟(jì)作物比例提升會(huì)增大農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力數(shù)量與雇工的監(jiān)督成本，限制勞動(dòng)力向其他產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移解放。

本研究對(duì)豫北地區(qū)調(diào)整了糧經(jīng)作物的種植結(jié)構(gòu)，可以為其他地區(qū)提供參考價(jià)值。需要說(shuō)明的是，模型涉及多方面因素，本文只考慮了相對(duì)重要的影響因素。未考慮旱作與節(jié)水灌溉方法下對(duì)農(nóng)作物需水量的影響。政府的政策、氣象條件、機(jī)械化程度等因素也沒(méi)有納入目標(biāo)函數(shù)和約束中。進(jìn)一步的研究應(yīng)細(xì)化節(jié)水灌溉政策和情景分析。模型里需要加入更多的參數(shù)和約束條件，從而加深對(duì)調(diào)整種植結(jié)構(gòu)的探討。應(yīng)當(dāng)拓展區(qū)域間農(nóng)業(yè)的開(kāi)放輸入與輸出能力，來(lái)減輕當(dāng)?shù)赜盟畨毫蜏p少勞動(dòng)力成本。

4 結(jié) 論

1）采用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法，增加慣性權(quán)重衰減和粒子變異策略，建立了農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，引入可行性規(guī)則以提高各個(gè)目標(biāo)與約束條件的尋優(yōu)程度，個(gè)體彼此間通過(guò)信息共享更替解集，實(shí)現(xiàn)不同目標(biāo)的博弈與協(xié)調(diào)，算法具有魯棒性和有效性。

2）對(duì)于不同年份均壓縮耗水量大的小麥、玉米等糧食作物比例，增大耗水少、效益高的花生、蔬菜及食用菌等經(jīng)濟(jì)作物比例，使現(xiàn)狀及規(guī)劃年調(diào)整后的糧食作物比例分別降低至57%、58%和60%?，F(xiàn)狀年與規(guī)劃年效益均有所提升，通過(guò)優(yōu)化能滿足平衡膳食模式下人均386.60 kg/a的高標(biāo)準(zhǔn)糧食需求量，但需要的勞動(dòng)力數(shù)量也同時(shí)增長(zhǎng)。在考慮農(nóng)作物全部生育過(guò)程需水量需求情況下，缺水率分別縮減9.02%、9.56%、9.95%，緩解了研究區(qū)農(nóng)業(yè)水資源供需矛盾。

3）為實(shí)現(xiàn)節(jié)水型作物種植結(jié)構(gòu)，在經(jīng)濟(jì)可行下，應(yīng)考慮從外抽調(diào)小麥、玉米，減少種植業(yè)需水總量，作物種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整對(duì)節(jié)省農(nóng)田灌溉用水量具有重要作用；同時(shí)化肥用量遠(yuǎn)超國(guó)際公認(rèn)的化肥施用安全上限225 kg/hm2，應(yīng)提高化肥利用率，控制化肥排放量。