郭文舉,郭 楠,馬喜強(qiáng),楊 芳

(1.蕪湖市經(jīng)濟(jì)和信息化局 投資與技術(shù)創(chuàng)新科，安徽 蕪湖 241060；2.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，安徽 蕪湖，241000；3.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471049)

焊接熱輸入是焊接工藝的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，對(duì)焊接接頭[1-2]、殘余變形[3-4]等的影響非常顯著。為了獲得較小的焊接殘余變形，工程中通常取較小的熱輸入量，雖然減小了變形量，但同時(shí)影響了生產(chǎn)效率，而過(guò)大的熱輸入會(huì)產(chǎn)生焊接缺陷，影響焊接接頭強(qiáng)度。

在研究焊接失穩(wěn)變形時(shí)，將焊接薄板材焊縫收縮變形的產(chǎn)生設(shè)想成在焊縫位置存在一個(gè)收縮力，這一收縮力作用在原始無(wú)應(yīng)力的薄板材上，使薄板材產(chǎn)生壓縮變形。根據(jù)彈性理論，可以近似地由焊縫及其附近區(qū)域的焊縫收縮力決定。因此，基于彈性理論的固有應(yīng)變法認(rèn)為[5]，焊接失穩(wěn)變形是由縱向固有收縮力產(chǎn)生的，縱向固有收縮是由薄板材周邊材料的限制引起的，阻止了焊縫的自由收縮，因此，縱向固有變形在焊縫區(qū)域出現(xiàn)拉力，也就是焊縫收縮力。焊接循環(huán)完成后，在遠(yuǎn)離焊縫處的縱向壓應(yīng)力在橫截面上的積分值就等于固有收縮力。因此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者研究焊縫固有收縮力與熱輸入之間的關(guān)系。郭楠等[6]采用基于熱彈塑性有限元法對(duì)薄板材 TIG 堆焊屈曲變形進(jìn)行預(yù)測(cè)并獲得較高精度。周佳惠[7]提出無(wú)量綱熱輸入?yún)?shù),該參數(shù)考慮不同材料和焊接條件的熱輸入，建立了焊接工藝參數(shù)與無(wú)量綱熱輸入?yún)?shù)之間的聯(lián)系。邵晴等[3]研究焊接熱輸入對(duì)高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架側(cè)梁焊接變形的影響，基于熱機(jī)耦合仿真分析方法和具有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立代理模型,獲得了最優(yōu)的焊接工藝參數(shù)組合。曹宇等[8]提出基于熱彈塑性有限元法與固有應(yīng)變法對(duì)薄板焊接過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真分析，以船用薄板為研究對(duì)象驗(yàn)證了該方法預(yù)報(bào)焊接變形的合理性與準(zhǔn)確性。White等[9]提出了焊縫固有收縮力與凈熱輸入之間的關(guān)系。Satoh等[10]提出了焊縫固有收縮力和凈熱輸入之間關(guān)系的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式。Terasaki等[11]研究了焊縫固有收縮力和凈熱輸入的關(guān)系與薄板材的厚度有關(guān)系。Luo等[12]采用熱彈塑性有限元法分析研究了薄板材焊縫固有收縮力與凈熱輸入的關(guān)系，認(rèn)為熱輸入必須超過(guò)一定的門檻值才會(huì)出現(xiàn)焊縫固有收縮力。

本文通過(guò)改變焊接電流來(lái)研究不同熱輸入下焊接及冷卻過(guò)程中薄板材的位移和應(yīng)變分布，提出熱輸入與縱向收縮力的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，闡明熱輸入對(duì)薄板材焊接面內(nèi)以及面外變形的影響。

1 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

數(shù)字圖像相關(guān)法是對(duì)散斑圖像和變形后的散斑圖像進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算以獲取待匹配C點(diǎn)位移坐標(biāo)的變化，如圖1所示。在參考圖像中的選定區(qū)域劃分網(wǎng)格，取一個(gè)以待匹配點(diǎn)C為中心的矩形子網(wǎng)格作為參考子圖像。在變形圖像中，根據(jù)已定義的相關(guān)系數(shù)以及一定的搜索方法與參考子圖像的像素灰度進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，以確定與參考子圖像相關(guān)性最大的目標(biāo)子圖像，并計(jì)算出變形圖像中心點(diǎn)C′的坐標(biāo)，那么變形圖像中的點(diǎn)C′就是參考圖像中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)原理圖

數(shù)字圖像相關(guān)法的關(guān)鍵是通過(guò)求取參考子圖像與目標(biāo)子圖像的相關(guān)系數(shù)極值來(lái)完成圖像匹配，進(jìn)而得到相應(yīng)的位移計(jì)算。假設(shè)參考子圖像上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，變形后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的圖像坐標(biāo)為(x′，y′)，如果物體在只發(fā)生剛體運(yùn)動(dòng)的情況下，兩點(diǎn)之間的映射關(guān)系為零階映射函數(shù)：

x′=x+u,y′=y+v,

(1)

式中,u為x方向的位移分量/像素；v為y方向的位移分量/像素。

當(dāng)物體受力變形時(shí)，除了會(huì)產(chǎn)生簡(jiǎn)單的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，還可能會(huì)產(chǎn)生伸縮、扭曲等變形，因此，對(duì)于物體表面測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)變化的計(jì)算，除了要考慮剛體位移本身，還需要考慮伸縮、扭轉(zhuǎn)等變形后的坐標(biāo)變化，也就是需要映射函數(shù)的引入導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，一階映射函數(shù)如下：

(2)

同樣的，在變形更為復(fù)雜的情況下，為了提高測(cè)量精度，還可以采用更為復(fù)雜的二階映射函數(shù)：

(3)

本文綜合考慮焊接變形計(jì)算精度與速度，選擇一階映射函數(shù)進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算。

2 熱輸入與焊縫收縮力關(guān)系模型

對(duì)于不同熱輸入的焊接變形檢測(cè)試驗(yàn)，采用基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的三維檢測(cè)裝置進(jìn)行薄板材變形測(cè)量，試驗(yàn)方案如圖2所示。在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段，需要測(cè)量變形的薄板材一側(cè)制備高溫黑白散斑，根據(jù)薄板材幅面對(duì)裝置進(jìn)行標(biāo)定，將TIG焊槍固定在焊接機(jī)器人上，通過(guò)焊接機(jī)器人來(lái)控制焊接路徑。TIG焊接機(jī)器人和測(cè)量裝置分置于薄板材兩側(cè)，試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)焊接和測(cè)量同時(shí)作業(yè)，焊接完成薄板材冷卻一定時(shí)間后，測(cè)量裝置停止對(duì)薄板材變形圖像采集。

圖2 薄板材焊接方案示意圖

將所有采集的變形圖像導(dǎo)入裝置后處理軟件中進(jìn)行位移場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)以及關(guān)鍵點(diǎn)的動(dòng)態(tài)變形計(jì)算。檢測(cè)裝置相機(jī)型號(hào)Aca1600-20gm、分辨率1 626 pix×1 236 pix、像素大小4.4 μm×4.4 μm，標(biāo)定板視場(chǎng)400 mm×300 mm，設(shè)置子區(qū)大小為30 pix×30 pix，步長(zhǎng)為15 pix×15 pix，焊接冷卻時(shí)間為6 min。不同熱輸入焊接參數(shù)如表1所示。

表1 熱輸入?yún)?shù)

采用變形檢測(cè)裝置獲得數(shù)據(jù)計(jì)算熱輸入與焊縫收縮力之間的關(guān)系，在焊縫中心線上，受邊界效應(yīng)影響，薄板材50～200 mm處冷卻變形較均勻，而且焊縫收縮力與壓縮塑性應(yīng)變和塑性變形區(qū)有關(guān)，與焊縫長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，因此可以在此范圍內(nèi)計(jì)算焊接收縮變形量。在薄板材散斑參考圖像上全場(chǎng)劃分網(wǎng)格，焊前經(jīng)過(guò)一系列網(wǎng)格點(diǎn)L1(x1,y1,z1)、L2(x2,y2,z2)、L3(x3,y3,z3)，…，Ln(xn,yn,zn)，則每一小段的長(zhǎng)度為

(4)

焊前焊縫中心線上的面內(nèi)長(zhǎng)度為

(5)

(6)

則焊縫中心線上焊接前后的縱向面內(nèi)收縮計(jì)算公式為

(7)

式中，LiLi+1為第i點(diǎn)和第i+1點(diǎn)的距離(mm)；(xi，yi，zi)為L(zhǎng)i點(diǎn)的坐標(biāo)；(xi+1，yi+1，zi+1)為L(zhǎng)i+1點(diǎn)的坐標(biāo)；L焊前為截線焊接前的面內(nèi)長(zhǎng)度(mm)；L焊后為截線焊接后的面內(nèi)長(zhǎng)度(mm)。

同理，焊縫橫截線上的面內(nèi)收縮也可以用上述相同的方法進(jìn)行計(jì)算得到：

(8)

在薄板材的焊縫收縮變形區(qū)，假設(shè)薄板材存在收縮力，在收縮力Ff的作用下，構(gòu)件在焊縫處產(chǎn)生收縮δ，在不考慮邊界效應(yīng)的情況下，焊縫收縮力為

(9)

式中，A為薄板材的截面積；L為薄板材長(zhǎng)度；E為薄板材材料的彈性模量。

圖3 熱輸入與焊縫收縮量的關(guān)系

根據(jù)上述分析，計(jì)算不同熱輸入與焊縫收縮量之間的關(guān)系如圖3所示。經(jīng)過(guò)線性擬合后得到熱輸入與焊縫收縮量之間的數(shù)學(xué)模型關(guān)系如下：

δ=0.001 4Qnet-0.252 6,

(10)

結(jié)合式(9)，可得焊縫收縮力與熱輸入的關(guān)系如下：

Ff=0.861×(Qnet-180),

(11)

式中,420 J/mm≥Qnet≥196 J/mm。

對(duì)于薄板材堆焊在實(shí)際工程中的應(yīng)用，可以根據(jù)兩者之間的相互關(guān)系，從而控制薄板材焊接電流、焊接電壓以及焊接速度，使得薄板材經(jīng)過(guò)焊接之后不會(huì)出現(xiàn)薄板材的失穩(wěn)變形，從而提高焊接結(jié)構(gòu)件的使用壽命。

3 熱輸入對(duì)薄板材面外變形的影響

采用基于熱彈塑性有限元法對(duì)不同熱輸入下的薄板材焊接全場(chǎng)面外變形進(jìn)行研究，之前的研究[10]已全面驗(yàn)證了薄板材焊接失穩(wěn)變形有限元預(yù)測(cè)模型的精度，基于高斯熱源模型、非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)邊界條件、材料高溫性能參數(shù)等的熱-力耦合熱彈塑性預(yù)測(cè)模型具有較高的精度。

焊接參數(shù)分別為薄板材尺寸300 mm×200 mm×3 mm，焊接電壓17.5 V，焊接速度5 mm/s，焊接電流取70 A、90 A、110 A、130 A、150 A，對(duì)應(yīng)的熱輸入分別為196 J/mm、252 J/mm、308 J/mm、364 J/mm、420 J/mm。薄板材焊接完成后的全場(chǎng)變形云圖如圖4所示。從圖4中可以看出，薄板材在熱輸入范圍內(nèi)均呈反馬鞍狀，隨著熱輸入的增大，最大負(fù)向面外變形和最大正向面外變形也隨之增大。其中，最大負(fù)向面外位移增大速度較慢，僅從-0.875 mm增加到-2.649 mm，而最大正向面外位移增大速度較快，從1.336 mm增大到8.341 mm，這是因?yàn)楸“宀姆胖糜谥Ъ苌?，薄板材兩?cè)除受支撐力外其余無(wú)約束，因此正向位移變化較大。另外，在焊接過(guò)程中，焊縫及附近金屬受熱膨脹，受到周圍金屬壓應(yīng)力的作用，距離焊縫越近的點(diǎn)由于溫度梯度更大，變形程度也更劇烈，形成倒扣的碗狀。焊接剛結(jié)束，薄板材開(kāi)始冷卻，焊縫及熱影響區(qū)受力由壓應(yīng)力逐漸向拉應(yīng)力過(guò)度。焊接結(jié)束后，隨著溫度的降低，焊縫及其周圍溫度梯度減小，同時(shí)碳鋼彈性模量增大。由于板材厚度較小，焊縫橫向角變形影響較小，而縱向收縮較大，薄板材系統(tǒng)為了穩(wěn)定協(xié)調(diào)縱向變形，使得薄板材橫向向兩端逐漸下凹，縱向向兩端逐漸上翹，最終形成反馬鞍形。

對(duì)于逐漸增大的熱輸入，在薄板材厚度方向上，焊縫橫截面形狀從倒三角形向長(zhǎng)方形過(guò)度，使得薄板材厚度方向的橫向收縮逐漸均勻，橫向收縮產(chǎn)生的角變形變小，但是熱輸入的增大使得金屬熔化量增大，冷卻后焊縫橫向和縱向收縮力也增大，因此薄板材整個(gè)面外變形也會(huì)增大。

4 熱輸入對(duì)薄板材塑性應(yīng)變的影響

采用熱彈塑性有限元法計(jì)算在5種焊接熱輸入下，相同尺寸的薄板材在焊縫中心線上的縱向塑性應(yīng)變分布如圖5所示。從圖5中可以看出，對(duì)于不同的熱輸入，焊縫橫截線上的塑性應(yīng)變分布曲線趨勢(shì)基本一致。在焊縫中部50～200 mm范圍內(nèi)，焊接冷卻后，不同熱輸入產(chǎn)生的縱向塑性應(yīng)變數(shù)值基本一致，在靠近邊界區(qū)域的正向塑性應(yīng)變值也基本一致，而負(fù)向塑性應(yīng)變值隨著熱輸入的增大而增大。由此表明，對(duì)于相同尺寸的薄板材，不同熱輸入影響焊縫邊界縱向收縮，不影響焊縫中間的收縮，因此，熱輸入越大導(dǎo)致的焊縫縱向收縮量越大是由焊縫邊界處的縱向收縮量決定的。在靠近薄板材兩側(cè)區(qū)域的縱向變形幅度較大，在薄板材中間區(qū)域的縱向變形幅度較小，表明焊縫中間區(qū)域范圍內(nèi)的塑性變形比較均勻，并且薄板材的焊接熱輸入越大，焊縫的縱向變形量越大。

不同焊接熱輸入下相同尺寸的薄板材在焊縫橫截線上的橫向塑性應(yīng)變分布如圖6所示。在焊縫區(qū)域，由于焊接冷卻后液態(tài)金屬的凝固，薄板材發(fā)生橫向收縮；在熱影響區(qū)域，薄板材受到焊縫冷卻后產(chǎn)生的拉應(yīng)力；而在熱影響區(qū)域以外的薄板材基體，由于焊接時(shí)受熱溫度比較低，而且薄板材基體受到的壓應(yīng)力也比較小，因此，薄板材基本沒(méi)發(fā)生橫向收縮，橫向塑性應(yīng)變基本為零。橫向壓縮塑性應(yīng)變分布在焊縫周圍，最大值在焊縫中心處；拉伸塑性應(yīng)變區(qū)域緊鄰壓縮塑性應(yīng)變區(qū)域，稍稍遠(yuǎn)離焊縫中心，表明由于熱膨脹產(chǎn)生的塑性應(yīng)變存在于稍遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，此區(qū)域的冷卻收縮量不足以全部克服熱膨脹產(chǎn)生的拉伸塑性變形；在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域，由于較小的溫度梯度變化，橫向塑性應(yīng)變趨于零。對(duì)比5種熱輸入下的焊縫橫截線上的橫向塑性應(yīng)變，熱輸入越大，薄板材的橫向塑性應(yīng)變也越大，這是因?yàn)樵跓彷斎朐龃蟮那闆r下，薄板材的焊縫熱影響區(qū)域增大，當(dāng)冷卻結(jié)束后，薄板材的橫向收縮增大，從而導(dǎo)致薄板材的橫向應(yīng)變?cè)龃蟆：缚p橫截線上焊縫兩側(cè)的點(diǎn)的縱向位移較大，位移分布呈以焊縫為中心的下凹狀，因?yàn)闊彷斎朐酱?，焊縫區(qū)的縱向收縮也越大，薄板材面外橫向角變形也越大。受焊接方向的影響，焊縫區(qū)的縱向塑性變形使薄板材在縱向發(fā)生位移改變，因此，焊縫橫截線上的縱向位移也隨之增大。

圖5 不同熱輸入條件下焊縫中心線上的縱向塑性應(yīng)變分布 圖6 焊縫橫截線上的橫向塑性應(yīng)變分布

由于橫向塑性變形僅存在于焊縫附近，遠(yuǎn)離焊縫區(qū)域應(yīng)變均為零，因此在焊縫橫截線上取-20～20 mm，焊縫中心處的橫向塑性應(yīng)變最大，越遠(yuǎn)離焊縫中心，橫向塑性應(yīng)變?cè)叫?。隨著熱輸入的增大，橫向塑性應(yīng)變也越大，熱輸入與最大橫向塑性應(yīng)變值的線性關(guān)系如圖7所示。擬合線性公式如下：

δT=1.395×10-4Qnet-0.025=1.395×10-4×(Qnet-179),

(12)

式中,420 J/mm≥Qnet≥196 J/mm。

圖7 熱輸入與最大橫向塑性應(yīng)變關(guān)系

因此，熱輸入需要超過(guò)一定的門檻值才能產(chǎn)生橫向塑性應(yīng)變。結(jié)合不同熱輸入下焊縫橫截線上的縱向塑性應(yīng)變分布可知，焊縫區(qū)的橫向塑性應(yīng)變明顯大于縱向塑性應(yīng)變，而焊縫長(zhǎng)度一般遠(yuǎn)大于焊縫橫截線上發(fā)生塑性變形的寬度，因此，焊縫收縮由縱向收縮和橫向收縮共同決定。由于焊縫橫截線上不同熱輸入的縱向塑性應(yīng)變相同，熱輸入越大產(chǎn)生的薄板材橫向收縮量越大是由焊縫橫截線上的橫向收縮決定的。

5 結(jié)論

本文采用三維非接觸檢測(cè)試驗(yàn)與熱彈塑性有限元預(yù)測(cè)相結(jié)合的方法研究在不同焊接熱輸入下薄板材堆焊的面內(nèi)、面外變形規(guī)律，得到了以下主要結(jié)論：

(1)熱輸入需要達(dá)到一定的門檻值才能產(chǎn)生焊縫收縮力、最大橫向塑性應(yīng)變。

(2)隨著焊接熱輸入的增大，薄板材面外變形隨之增大，熱輸入對(duì)橫向面外變形影響較大。

(3)對(duì)于相同尺寸的薄板材，熱輸入越大導(dǎo)致的焊縫縱向收縮量越大是由焊縫邊界處的縱向塑性變形決定的，而薄板材橫向收縮量變大是由焊縫區(qū)的橫向塑性變形導(dǎo)致的。