談定波,桂云苗

(安徽工程大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)高度融合，平臺經(jīng)濟得到了迅猛發(fā)展，但市場的銷售環(huán)境也發(fā)生了深刻變化，各個平臺之間的相互競爭日漸激烈。為了在競爭中獲得市場優(yōu)勢，眾多貨運平臺基于用戶的心理行為角度，通過設(shè)置較高的參考價格來吸引消費者。如貨拉拉、滴答等平臺是通過設(shè)置一個較高的參照價格，實際以7.5折的平臺優(yōu)惠價格為實際定價，以此向消費者傳遞價格優(yōu)惠的信息，使更多的用戶加入平臺，從而對用戶資源進(jìn)行優(yōu)化配置，提升平臺的效益。由此可見,貨運平臺通過預(yù)計用戶的心理預(yù)期，利用參考價格讓用戶在消費中感受到額外的效益，并獲得心理盈余，進(jìn)而促進(jìn)用戶不斷地加入平臺，提高貨運平臺的車貨匹配。具體來說，當(dāng)實際價格低于參考價格時，用戶感知到收益;反之，當(dāng)實際定價高于參考價格時，他們會感知到損失。所以，貨運平臺需要抓住貨主和車主的心理預(yù)期，給貨主和車主提供合適的參考價格，進(jìn)而凸顯出實際優(yōu)惠價格所得到的額外效用。這樣不僅使雙邊顧客效用最大化，而且擴大了平臺的市場份額，提高了車貨匹配成功率。因此,參考價格效應(yīng)在平臺制定定價策略時起到了至關(guān)重要的作用。

目前，對雙邊平臺市場的定價研究得到了越來越多的關(guān)注，國內(nèi)外許多學(xué)者對平臺定價決策開展了研究，主要偏重于跨群體網(wǎng)絡(luò)外部性和用戶歸屬對平臺定價策略的影響方面。早期Armstrong[1]對雙邊市場的特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了跨群體網(wǎng)絡(luò)外部性對雙邊市場的影響，一邊用戶的加入對另一邊用戶的規(guī)模產(chǎn)生影響。Rochet等[2]建立競爭型雙邊平臺的博弈模型，對不同結(jié)構(gòu)的雙邊平臺價格分配和用戶剩余價值進(jìn)行了分析比較。王志宏等[3-4]結(jié)合雙邊市場的特點，對用戶不同歸屬行為下的貨運平臺進(jìn)行了定價策略研究。朱文興等[5]基于雙邊市場理論，分析了壟斷情形下收取會員費和交易費兩種模式下云制造平臺定價策略。Wu等[6]探討了在具有交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的雙邊市場中，不同進(jìn)入策略和歸屬策略下的價格決策，并對不同歸屬策略和進(jìn)入策略組合情景進(jìn)行了比較。唐方成等[7]基于交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，對競爭型平臺的定價策略做了具體分析。

有部分學(xué)者考慮了參考價格效應(yīng)對定價策略的影響，如Li等[8]考慮了壟斷情形下，具有參考價格效應(yīng)的雙邊市場定價策略，利用博弈論知識進(jìn)行建模分析，通過優(yōu)化利潤函數(shù)得到了均衡結(jié)果。張露等[9-10]通過考慮參考價格效應(yīng)和策略型消費者行為，建立了兩階段動態(tài)定價策略模型，并將參考價格應(yīng)用到整個供應(yīng)鏈的決策當(dāng)中。胡嬌等[11]同時考慮參考價格效應(yīng)與主播影響力對直播平臺動態(tài)定價的影響，研究發(fā)現(xiàn)動態(tài)定價策略能夠優(yōu)化平臺收益。李靜等[12]構(gòu)建了不同信息水平下具有參考價格效應(yīng)的雙邊平臺定價模型，并對雙邊市場的定價策略提供了相應(yīng)的參考建議。Sun等[13]將參考價格效應(yīng)引入雙渠道供應(yīng)鏈中，發(fā)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈增加了參考價格效應(yīng)的可變性，但降低了單位直接渠道成本。也有部分學(xué)者考慮了平臺的匹配率對定價策略的影響。桂云苗等[14]通過構(gòu)建競爭型車貨匹配平臺的Hotelling博弈模型，研究了不同歸屬條件下貨運平臺的定價策略。程靜等[15]考慮了物流O2O平臺的匹配率，構(gòu)建了壟斷和寡頭競爭型物流平臺的定價模型，從用戶不同歸屬角度分析平臺的定價問題。盧珂等[16-17]基于網(wǎng)約車平臺，探討了不同競爭情形下平臺匹配和定價問題。

綜上所述，對于雙邊市場研究的文獻(xiàn)已經(jīng)有了較為豐富的成果，也有部分學(xué)者對參考價格效應(yīng)和平臺匹配率進(jìn)行了相關(guān)研究，但很少同時考慮參考價格效應(yīng)和匹配率對平臺定價策略的影響。在貨運平臺實際的運營過程中，平臺通過制定參考價格來吸引用戶加入平臺，對于車主和貨主來說，平臺制定結(jié)構(gòu)合理的參考價格能夠讓用戶增加心理盈余，從而吸引更多的用戶加入，那么平臺就有更多用戶資源，能夠?qū)崿F(xiàn)合理的優(yōu)化配置，減少貨車的空載率，從而降低成本。因此，同時考慮參考價格效應(yīng)和匹配率對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺提升車貨匹配率和運營管理水平具有十分重要的戰(zhàn)略意義。因此，本文以網(wǎng)絡(luò)貨運平臺為例，同時考慮了參考價格效應(yīng)和匹配率，運用博弈論相關(guān)知識，建立了壟斷情形下網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的定價模型并對模型求解，得出均衡結(jié)果，對平臺的最優(yōu)定價、最優(yōu)利潤和最優(yōu)匹配率進(jìn)行均衡分析，旨在對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺制定相應(yīng)的定價策略提供一定的參考建議。

1 問題描述

假設(shè)市場中僅有一家網(wǎng)絡(luò)貨運平臺，并且貨運平臺為貨主B和車主S雙邊用戶提供信息交易服務(wù)，但雙邊用戶需要以會員費的形式向平臺繳納會費，雙邊用戶都是理性的，且以自身利益最大化作為決策的依據(jù)。

平臺對雙邊用戶分別收費為Pb和Ps，雙邊用戶規(guī)模為nb和ns，αb、αs(αb、αs>0)為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度。交叉網(wǎng)絡(luò)外部性是指雙邊平臺的用戶通過平臺這個中介相互影響，即平臺一邊用戶所獲得效用隨著另一邊用戶規(guī)模增加而增加。αbns和αsnb分別為貨主和車主的交叉網(wǎng)絡(luò)效用的大小，即平臺的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度乘以對方的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，表示交叉網(wǎng)絡(luò)外部性所產(chǎn)生的效用。u0表示車主剛開始入駐貨運平臺時所獲得的基本效用，f表示車主進(jìn)入平臺向貨主提供服務(wù)所付出的成本，且u0和f都在區(qū)間[0,1]上服從均勻分布。車主和貨主通過貨運平臺進(jìn)行相互匹配，匹配成功率用ρx表示，βρx為車主和貨主匹配成功獲得的效用。平臺對雙邊用戶設(shè)置的參考價格分別表示為rb、rs，γ表示用戶對參考價格的敏感性強度，本文假設(shè)貨運平臺雙邊用戶均為損失中性，即貨主和車主對參考價格敏感性系數(shù)相同。γ(Pi-ri)(i=b,s)表示參考價格效應(yīng)存在時的效用。具體來說，當(dāng)會員費低于參考價格時，買家感知收益；當(dāng)會員費高于參考價格時，買家感知損失。本文探討在壟斷市場中，存在參考價格效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的定價策略以及參考價格對平臺匹配率的影響。為了探討存在參考價格效應(yīng)的雙邊市場中的壟斷定價策略，我們在表1中定義了一些符號以方便描述。

表1 變量描述

2 模型建立與求解

由上述描述可知，貨主加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的效用為：

ub=u0+βρx+αbns-Pb-γ(Pb-rb),

(1)

車主加入網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的效用為

us=βρx+αsnb-Ps-γ(Ps-rs)-f,

(2)

網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的利潤為

(3)

證明由效用函數(shù)ub和us可知，雙邊用戶的需求為

nb=1+βρx+αbns-Pb-γ(Pb-rb),

(4)

ns=βρx+αsnb-Ps-γ(Ps-rs),

(5)

聯(lián)立式(4)、(5)，可得雙邊用戶規(guī)模為

(6)

(7)

將式(6)、(7)代入到式(3)的利潤函數(shù)，然后對價格和匹配率求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，聯(lián)立方程，得出平臺最優(yōu)定價和最優(yōu)匹配率為

最后將求得的最優(yōu)定價、最優(yōu)規(guī)模、最優(yōu)匹配率代入式(3)求出最優(yōu)利潤為

3 均衡分析

3.1 定價策略

由命題1可知平臺的最優(yōu)定價，根據(jù)雙邊用戶具有參考價格效應(yīng)時最優(yōu)定價策略的特點，分析貨主和車主交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的大小關(guān)系如何影響定價策略，同時判斷買賣雙方的參考價格與最優(yōu)定價之間的關(guān)系。

命題2當(dāng)αb>αs時，貨運平臺對貨主的最優(yōu)定價與平臺對貨主的參考價格和對車主的參考價格都成正比例關(guān)系，且隨著γ的增加程度增大。當(dāng)αb<αs時，貨運平臺對貨主的最優(yōu)定價與平臺對貨主的參考價格成正比例關(guān)系，與平臺對車主的參考價格成反比例關(guān)系，且隨著γ的增加程度增大。

(8)

(9)

3.2 匹配率分析

由命題1可知平臺的最優(yōu)匹配率，分析雙邊用戶的參考價格效應(yīng)和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性如何影響平臺的匹配效率，同時分析匹配效用系數(shù)和參考價格系數(shù)的變化會對匹配率產(chǎn)生何種影響。

(10)

(11)

由命題3可知，在不同的閾值范圍內(nèi)，平臺的匹配率并不總是與參考價格成正比例關(guān)系，因此要提升貨運平臺的匹配率，需要綜合考慮各方面的因素。

(12)

由命題4可知,當(dāng)雙邊用戶的參考價格呈不同比例關(guān)系時，平臺的最優(yōu)匹配率隨著交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)呈不同程度的變化，因此貨運平臺要提升匹配率，既要考慮對雙邊用戶設(shè)定結(jié)構(gòu)合理的參考價格，也要提升平臺的吸引力度。

3.3 利潤分析

由命題1可知平臺的最優(yōu)利潤，分析雙邊用戶具有參考價格效應(yīng)時平臺最優(yōu)利潤變化特點，以及雙邊用戶的參考價格敏感系數(shù)會對利潤造成何種影響。

證明由最優(yōu)利潤表達(dá)式可知，最優(yōu)利潤與雙邊用戶的參考價格的偏導(dǎo)數(shù)為

(13)

(14)

由命題5可知，在取得最優(yōu)利潤時，貨運平臺的利潤隨著雙邊用戶的參考價格增大而增大，且顧客對參考價格越敏感，利潤變化幅度越大。因此貨運平臺在實行參考價格時，能夠獲得更高的利潤，如果能讓用戶心理感受到占更多的“便宜”，那么利潤的變化幅度更加明顯。因此，平臺要想獲得更高的收益，需要抓住用戶的心理特征，提供較高的參考價格，讓更多的用戶加入平臺，從而獲得更高的利潤。

證明當(dāng)平臺取得最優(yōu)利潤時，最優(yōu)利潤與雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為

(15)

由命題6可知，在一定閾值范圍內(nèi)，貨運平臺的最優(yōu)利潤隨著雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)增大而增大。因此貨運平臺需要提升對用戶的吸引力度，讓更多的用戶加入平臺，從而獲得更高的利潤。

4 數(shù)值分析

為了使上述命題得到更好的驗證，結(jié)合實際的算例進(jìn)行分析，調(diào)研貨拉拉平臺的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括平臺用戶的數(shù)量、相應(yīng)的主要業(yè)務(wù)收入等數(shù)據(jù)，利用Mathematica繪制參考價格和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對各個變量的影響。

分別取兩組數(shù)值：rb∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rs=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1；以及rb∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rs=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1，繪制貨主的參考價格rb對貨主定價Pb影響的圖形，如圖1、2所示。

圖1 αb>αs時，rb對Pb的影響 圖2 αb<αs時，rb對Pb的影響

分別取兩組數(shù)值：rs∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rb=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1；以及rs∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rb=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1，繪制車主的參考價格rs對貨主定價Pb影響的圖形，如圖3、4所示。

圖3 αb>αs時，rs對Pb的影響 圖4 αb<αs時，rs對Pb的影響

由圖1～4可知，貨運平臺對車主的定價分別與貨主的參考價格成正比例關(guān)系，且隨著用戶對價格的敏感系數(shù)γ的增大，變化幅度增大。但貨運平臺對車主的定價與車主的參考價格不一定都成正比例關(guān)系，與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的大小相關(guān)。

分別取兩組數(shù)值：rs∈[2.5,6],β=0.6,0.7,0.8,γ=0.9,rb=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1；以及rb∈[0,0.5],β=0.6,0.7,0.8,γ=0.9,rs=1.5,αb=0.6,αs=0.8,c=1，繪制雙邊用戶的參考價格rb、rs對平臺匹配率ρx影響的圖形，如圖5、6所示。由圖5、6可知，在不同的閾值范圍內(nèi)，貨運平臺的匹配率與雙邊用戶的參考價格不總是成正比例關(guān)系，但隨著匹配效用系數(shù)β的增大，變化幅度增大。

圖5 rs對ρx的影響 圖6 rb對ρx的影響

分別取兩組數(shù)值：rb∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rs=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1；以及rs∈[0,3],γ=0.2,0.4,0.6,β=0.6,rb=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1，繪制雙邊用戶的參考價格rb、rs對平臺利潤πk影響的圖形，如圖7、8所示。由圖7、8可知，貨運平臺的最優(yōu)利潤隨著雙邊用戶的參考價格增大而增大，且隨著用戶對價格的敏感系數(shù)γ的增大，變化幅度增大。所以平臺需要考慮對雙邊用戶設(shè)定適當(dāng)?shù)膮⒖純r格，來增加平臺的總體效益。

圖7 rb對πk的影響 圖8 rs對πk的影響

圖9 αb、αs對πk的影響

取rb∈[0,3],γ=0.4,β=0.6,rb=1.5,rs=1.5,αb=0.8,αs=0.6,c=1，繪制雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)αb、αs對平臺利潤πk影響的圖形，如圖9所示。由圖9可知，貨運平臺的最優(yōu)利潤與雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈正相關(guān)關(guān)系，且交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)越大，利潤的變化幅度越大。所以平臺需要吸引更多的用戶加入平臺，從而增加平臺的收益。

5 結(jié)束語

在互聯(lián)網(wǎng)信息化時代，考慮雙邊用戶的參考價格效應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)貨運平臺匹配率都是增強平臺競爭力的重要手段，研究從參考價格和匹配率角度出發(fā)，運用博弈論相關(guān)知識，構(gòu)建了壟斷情形下貨運平臺的定價模型，分析了參考價格對平臺最優(yōu)定價、最優(yōu)匹配率和最優(yōu)利潤的影響，并做了相應(yīng)的數(shù)值分析，得到以下結(jié)論。平臺在一定閾值條件內(nèi)，通過對用戶設(shè)置參考價格，使平臺能夠獲得最優(yōu)定價、最優(yōu)匹配率和最優(yōu)利潤。貨運平臺對貨主的定價與貨主的參考價格總是呈正比例關(guān)系，而與車主的參考價格的關(guān)系與雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性相對大小有關(guān)。貨主的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性大于車主時，貨主的定價與車主的參考價格呈正比例關(guān)系，反之，成反比例關(guān)系。所以，貨運平臺需要對雙邊用戶設(shè)定適當(dāng)?shù)膮⒖純r格。在不同的閾值范圍，平臺的匹配率并不總是與參考價格成正比例關(guān)系。同時，當(dāng)雙邊用戶的參考價格呈不同比例時，平臺的匹配率與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性也呈不同程度的變化，因此要想提升貨運平臺的匹配率，需要綜合考慮多方面的因素。平臺所獲得最優(yōu)利潤隨著雙邊用戶的參考價格和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)增大而增大，平臺要想獲得更多的效益，不僅需要抓住用戶的心理特征，提供參考價格使顧客感受到額外的效益，而且需要提升用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，吸引更多用戶加入平臺，從而提升平臺的績效。本研究只考慮了壟斷情形下參考價格效應(yīng)和匹配率對網(wǎng)絡(luò)貨運平臺的定價策略的影響，故未來可在雙邊平臺動態(tài)競爭的情形下做更進(jìn)一步的分析。