楊世哲，陳翰霖，馮 鑫，劉晨宇，陶小平，王中平，張增明

(中國科學技術大學 物理學院，安徽 合肥 230026)

等離子體中的帶電粒子間有復雜的相互作用，它們的發(fā)射光譜具有很寬的頻率范圍. 發(fā)射光譜診斷是等離子體診斷的一個重要分支，是一種非侵入式的診斷方法，能在不改變等離子體性質的條件下獲得等離子體的重要參量，因此在低溫和高溫等離子體診斷中均有所應用. 通過光譜診斷可以獲得等離子體的粒子組成、粒子數(shù)密度以及磁場分布等數(shù)據(jù)[1,2].

本文對直流輝光放電等離子體的光譜進行觀測，利用發(fā)射光譜診斷方法對觀測數(shù)據(jù)進行定量分析，并計算局域熱平衡模型下的N2振動溫度，以及沿放電管軸向的振動溫度分布.

1 原理

1.1 N2的第一和第二正帶系光譜的波長

N2的第一正帶系(B3Πg-A3Πu+)和第二正帶系(C3Πu-B3Πg)是電子在分子軌道間躍遷發(fā)射的一系列光譜，分別對應分子軌道躍遷1πu-3σg和3σg-2σu. 通過光譜測量得到帶系中各轉動峰的相對強度，進而可以通過躍遷輻射理論得到N2的振動溫度[3,4].

振動能級的躍遷導致N2的第一、第二正帶系中峰的分立，不同振動能級躍遷對應的譜線展寬范圍和文獻中的資料如表1[5]和表2[4,5]所示.

表1 N2的第一正帶系

表2 N2的第二正帶系

1.2 N2振動溫度的計算

對于直流輝光放電等離子體，本文采用局域熱平衡模型分析N2振動能量的分布[4].

1.2.1 振動能級分布及振動溫度

分子振動能級v的振動能量為[6]

(1)

對N2而言，振動常量a=2 035.1 cm-1，b=17.08 cm-1[4].

處于局域熱平衡狀態(tài)的等離子體，其振動能級v上的分子數(shù)密度Nv滿足玻耳茲曼分布[1,3]，即

(2)

上式中，N0(r)為振動基態(tài)分子數(shù)密度，k為玻耳茲曼常量，T為振動溫度.

1.2.2 振動溫度的測量方法

(3)

其中v′和v″分別為上、下能級振動量子數(shù)，h為普朗克常量，c為光速，Nv′為初態(tài)分子數(shù)，Av′v″為自發(fā)躍遷概率，第二正帶系振動能級間的躍遷概率如表3[4]所示.

表3 第二正帶系振動能級間的躍遷概率

(4)

由方程(1)—(4)可以得到

(5)

2 實驗研究

2.1 實驗裝置

實驗儀器由氣流控制裝置、LYZGS-60 kV/5 mA直流高壓發(fā)生器套件、光學測量設備和自制放電管組成，其連接方式如圖1所示. 其中自制放電管是一根內徑約1 cm的玻璃管，如圖2所示，其兩端墊有橡膠圈，并由帶螺紋的金屬圈固定，其兩端塞入外包硅紙的不銹鋼玻璃管，裝置連接處與縫隙涂有真空脂.

圖1 實驗裝置連接示意圖

圖2 自制放電管

實驗時，氣體由氣瓶/大氣流入裝置，經過流量控制儀調節(jié)進入放電管的流量，并通過真空泵抽氣維持氣壓恒定. 電路由控制機箱控制，經高壓倍壓筒升壓并經過限流后，加在放電管兩端. 光譜通過透鏡組和光纖采集，由CCS100型光譜儀和計算機進行分析.

2.2 實驗結果和分析

2.2.1 光譜成分分析

在65 Pa空氣和7.4 Pa空氣 + 6.6 PaCO2混合氣體條件下，在限流電阻-放電管串聯(lián)體系兩端加入直流電壓，測量其光譜如圖3所示. 由于光譜并非一系列尖銳譜線，而是若干有一定寬度的峰，并且處于第一正帶系波長范圍的峰頂端有劈裂.

圖3 空氣和空氣-CO2混合氣體光譜對比

從光譜儀的采樣點中，選取每個較高的光譜峰最接近半高位置的兩個數(shù)據(jù)點(如表4、表5)，并與表1、表2對比，發(fā)現(xiàn)資料中的波長均落在峰的半高寬范圍內，因此觀測到的確實是N2的第一、第二正帶系光譜.

表4 N2第一正帶系光譜的觀測值

表5 N2第二正帶系光譜的觀測值

劈裂和展寬的主要原因是轉動能級的躍遷. 對于第一正帶系的兩個電子組態(tài)，文獻給出的轉動常量均為1～2 cm-1量級[5]，由此估計轉動能級帶來的波數(shù)和波長劈裂量級為

ΔνR≈1.5 cm-1×10=15 cm-1

(6)

ΔλR≈λ2Δν≈(900 nm)2×15×10-7nm-1=1.215 nm

(7)

ΔλR與第一正帶系譜線峰的劈裂間距相當，且小于每個振動能級躍遷譜線的展寬.

光譜儀的狹縫寬度也會導致譜線展寬，在Czerny-Turner結構的光譜儀中，光由狹縫入射，經過球面鏡和光柵組成的光路產生衍射[7]，不同波長的光按衍射角分離，狹縫寬度擴大導致入射光并非嚴格平行光，進而使不同波長的光的衍射條紋重疊.

2.2.2 N2振動溫度和光強的測量

為了定量測量等離子體柱沿軸向溫度的不均勻性，分別在65.0 Pa空氣和7.4 Pa空氣 + 6.6 Pa CO2混合氣體條件下，外加5.00 kV電壓，沿軸向從陰極向陽極移動光纖，采集軸向不同點的光譜. 在每一點的光譜數(shù)據(jù)中，選取第二正帶系中振動躍遷Δv=-1(0→1,1→2)、Δv=-2(0→2,1→3)、Δv=-3(0→3,1→4)的六個峰，對波長積分得到Pv′v″，通過式(5)求出三組斜率并取平均值，得到該點的振動溫度.

計算結果表明，隨被測點與陽極間距增大，N2振動溫度出現(xiàn)波動. 以被測點距陽極距離為橫坐標，被測點振動溫度為縱坐標，空氣等離子體和空氣-CO2混合氣等離子體中N2振動溫度分布隨空間位置的變化關系分別如圖4、圖5所示. 對于空氣和混合氣體，N2振動溫度的變化范圍分別為0.222～0.281 eV和0.252～0.309 eV. 對每一點的全部光譜進行積分，得到該點進入光譜儀的光強，光強隨空間位置波動，如圖6、圖7所示. 放電管中光強的明暗分布屬于輝紋現(xiàn)象，它是一種電離波不穩(wěn)定性條紋. 在輝光放電等離子體中，放電管中電子能量高的地方電子密度較小，而電子能量低的地方電子密度較大[8]. 電子密度較大的地方，單位時間內因電子碰撞激發(fā)躍遷到高能級的N2分子多，導致躍遷發(fā)出光子的N2分子增加，所以光強變大.

圖4 空氣等離子體中N2振動溫度與到陽極距離的關系

圖5 空氣-CO2混合氣中等離子體中N2振動溫度與到陽極距離的關系

圖6 空氣等離子體光強隨距陽極距離的變化

圖7 空氣-CO2等離子體光強隨距陽極距離的變化

實驗開始時，光譜儀已經過校準，實驗中會自動減去環(huán)境光的光強. 但環(huán)境光的強度會發(fā)生小幅漲落，這種漲落會對振動溫度和光強的測量產生影響. 儀器在完全黑暗條件下的電子學噪聲以及等離子體中的擾動也會對實驗測量造成誤差.

3 結束語

本文利用細長玻璃管等裝置搭建了低壓等離子體產生裝置，在其中對65 Pa空氣等離子體和14 Pa空氣-CO2混合等離子體進行了診斷研究，確定兩種等離子體在可見光區(qū)的光譜主要是N2的第一正帶系B3Πg-A3Πu+和第二正帶系C3Πu-B3Πg. 利用N2第二正帶系的相對強度計算了N2振動溫度沿放電管軸向的分布.