徐俊，李亞

（中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032）

0 引言

板樁結(jié)構(gòu)在港口工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，大型板樁結(jié)構(gòu)一般由前板樁墻、拉桿、錨碇結(jié)構(gòu)組成。板樁結(jié)構(gòu)通常應(yīng)用于天然場地頂面較高情況，施工過程墻后一般無需大規(guī)?；靥?。由于建設(shè)條件和土地的剛性制約，對于較低泥面、縱深受限情況應(yīng)用的板樁結(jié)構(gòu)，在建造方式和受力特性等方面存在特殊性。首先，對于較低泥面，建造過程中需要在墻后較深位置開始進(jìn)行回填，導(dǎo)致板樁結(jié)構(gòu)存在施工期初始內(nèi)力和變形，且施工期錨碇結(jié)構(gòu)前有限尺度回填體存在被動抗力效應(yīng)削弱的特點(diǎn)；其次，有限的縱深范圍導(dǎo)致板樁墻和錨碇結(jié)構(gòu)之間拉錨距離小于規(guī)范一般要求，此時(shí)需要加長錨碇結(jié)構(gòu)（樁/墻）至深部土層增加錨固能力，即成為對拉板樁結(jié)構(gòu)形式，該類型結(jié)構(gòu)板樁墻后主動區(qū)土體和錨碇結(jié)構(gòu)前被動區(qū)土體存在范圍交叉，無法保持受力獨(dú)立性。兼有以上兩個(gè)特點(diǎn)的深回填對拉板樁結(jié)構(gòu)計(jì)算設(shè)計(jì)難以直接套用現(xiàn)有方法。

目前板樁結(jié)構(gòu)研究多集中于常規(guī)建造條件下結(jié)構(gòu)截面形式以及變形規(guī)律的研究，比如，孫楠[1]針對大剛度板樁截面形式以及對位移、內(nèi)力的影響進(jìn)行參數(shù)分析研究；劉永繡[2]針對深水大型碼頭，提出了遮簾型板樁結(jié)構(gòu)形式，以減小前墻土壓力。對于深回填對拉板樁結(jié)構(gòu)研究較少，無相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[3]。本文將結(jié)合某板樁碼頭工程實(shí)際方案，著重對該類型結(jié)構(gòu)受力特性和計(jì)算方法進(jìn)行分析，為板樁結(jié)構(gòu)拓展應(yīng)用范圍、適應(yīng)日益復(fù)雜的建造條件提供有益參考。

1 結(jié)構(gòu)簡介

國內(nèi)某港口碼頭改建工程，擬將原岸線凹進(jìn)的港池回填成陸域，沿原口門線新建碼頭與兩側(cè)泊位平順連接。碼頭采用板樁結(jié)構(gòu)（圖1），前板樁墻為直徑2.0 m 鋼管樁+鋼板樁組合墻，組合墻上部為混凝土導(dǎo)梁（兼前軌道梁），錨碇結(jié)構(gòu)采用直徑2.0 m 鋼管樁（間距5.1 m），錨碇樁上部為混凝土導(dǎo)梁（兼后軌道梁），鋼拉桿間距3.5 m。前墻和錨碇結(jié)構(gòu)間距30 m，亦為裝卸橋設(shè)備的軌距。原泥面標(biāo)高約-10.5 m，清淤一定厚度后在板樁墻后分5 階段回填塊石體至設(shè)計(jì)標(biāo)高。

圖1 結(jié)構(gòu)斷面圖Fig.1 Structural cross-section

2 施工期結(jié)構(gòu)相關(guān)分析

2.1 施工期結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)

在回填施工前期階段，錨碇樁前回填體尺度有限，可提供的最大被動抗力和約束小于常規(guī)情況，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)需對錨碇樁上土彈簧剛度進(jìn)行折減。土彈簧剛度一般可根據(jù)土體m值定義[4]，其與回填體的被動土抗力有關(guān)聯(lián)，這里被動區(qū)為有限尺度梯形區(qū)，土抗力相對常規(guī)情況的降低率需要進(jìn)行研究。

2.2 有限尺度回填體被動土壓力計(jì)算

大型板樁碼頭對土壓力敏感，回填材料一般選用塊石、砂等內(nèi)摩擦角大、滲透性強(qiáng)的無黏性材料，以降低土壓力；本工程案例回填高差大，需采用塊石材料以滿足承載能力要求。施工期錨碇樁前回填體為梯形區(qū)域，根據(jù)極限平衡條件[5]，對被動土壓力進(jìn)行求解。計(jì)算圖示（圖2）中，回填體重度為γ、內(nèi)摩擦角為φ，外摩擦角為δ，梯形回填體總重量為G0、高度H0、底寬L、底部坡角η，梯形體頂至其下某點(diǎn)豎向距離為H，定義ξ=φ+δ。

圖2 有限梯形回填體被動土壓力計(jì)算圖示Fig.2 Diagram of passive soil pressure calculation for limited trapezoidal backfill

由幾何關(guān)系得到下方三角形面積S為：

則上方四邊形被動區(qū)回填體重量G為：

根據(jù)力三角形平衡關(guān)系，得到側(cè)向土壓力E為：

通過分析式（3）函數(shù)E（θ）的單調(diào)性得到其最小值即為被動土壓力EP。對本工程實(shí)例，取η=45°，得到E的最小值記為EP；另外當(dāng)H小于某一臨界值時(shí)，破裂線從梯形回填體頂面穿過，此時(shí)EP按常規(guī)情況被動土壓力公式（記為EP，N）計(jì)算，EP、EP，N隨H變化趨勢見圖3，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有限尺度回填體的土抗力有較大降低。結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)可假定錨碇樁處于兩種性質(zhì)不同的土體中，從而對錨碇樁上土彈簧剛度進(jìn)行等效線性簡化以考慮折減，或采用數(shù)值加載手段分析非線性變形規(guī)律[6]。

圖3 被動土壓力（單寬）隨H 變化圖Fig.3 Variation of passive soil pressure（per unit width）with H

3 使用期結(jié)構(gòu)受力特性

3.1 回填體受力機(jī)理分析

在結(jié)構(gòu)使用期，前板樁墻、錨碇結(jié)構(gòu)以及兩者間的回填體作為整體共同抵抗外部荷載，若回填體抗剪強(qiáng)度不足出現(xiàn)滑移面，會引起整體結(jié)構(gòu)水平變位過大或者錨碇失穩(wěn)，造成結(jié)構(gòu)破壞。由于本文研究的板樁結(jié)構(gòu)回填體主動被動區(qū)存在范圍交叉，不同于常規(guī)結(jié)構(gòu)，目前設(shè)計(jì)規(guī)范中關(guān)于被動土體抗剪能力（錨碇穩(wěn)定）的驗(yàn)算公式不能直接應(yīng)用。

對于本文板樁結(jié)構(gòu)類型，錨碇結(jié)構(gòu)前回填體處于被動狀態(tài)，前板樁墻后回填體處于主動狀態(tài)。若外荷載大于某臨界值，回填體開始出現(xiàn)被動、主動破裂面，并向上方延伸，如再超過某一極限狀態(tài)，回填體出現(xiàn)貫通破裂面，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)（圖4）。

圖4 破裂面發(fā)展示意圖Fig.4 Rupture surface development

3.2 回填體極限抗剪承載力計(jì)算

通過極限平衡理論對回填體極限破壞進(jìn)行受力分析[7]。主動破裂面起點(diǎn)取在回填體底部；被動破裂面起點(diǎn)位于錨碇結(jié)構(gòu)嵌固點(diǎn)，主動、被動破裂角按照朗肯理論取值。取破裂面以上內(nèi)部回填體作為脫離體，則破裂面以下回填體對上部的反力矩，即為回填體所能提供的極限抗剪力矩[8]。破裂面上豎向分力V1、V2與自重G1、G2平衡，抗剪作用僅由水平分力產(chǎn)生。定義θp、θa分別為被動、主動破裂角；Kp、Ka分別為被動、主動土壓力系數(shù)；回填體重度為γ；為前后面初始狀態(tài)外荷載綜合值；為前后面使用期不利狀態(tài)外荷載綜合值；代表水平土壓力（圖5）。

圖5 極限狀態(tài)計(jì)算圖示Fig.5 Limit state calculation diagram

高度z處回填體豎向應(yīng)力為s（z），則

回填體在破裂面上水平向主動土壓力qa（z）和被動土壓力qp（z）為：

初始狀態(tài)回填體相對于z=0 基面的力矩平衡方程：

使用期不利狀態(tài)回填體相對于z=0 基面的力矩平衡方程：

記使用期外荷載力矩、抵抗矩（抗剪承載力）分別為MF、MR，式（9）左邊即為MF=M（F2）-M（F1），右邊即為：

將式（4）～（6）代入式（10）積分得到：

抗剪穩(wěn)定性驗(yàn)算公式為：

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γF、γR分別為外力矩、抵抗矩綜合分項(xiàng)系數(shù)。

4 基于施工流程的桿系元計(jì)算方法

本文所研究板樁結(jié)構(gòu)在施工中計(jì)算邊界及約束條件是變化的。因結(jié)構(gòu)計(jì)算一般采用線彈性模型，可先分別采用各階段增量荷載及對應(yīng)邊界條件、土彈簧剛度進(jìn)行桿系元模型求解，再基于疊加原理進(jìn)行階段解疊加得到最終解，以近似實(shí)現(xiàn)過程性求解，該方法即基于施工流程的桿系元計(jì)算方法。

4.1 計(jì)算實(shí)例

采用基于施工流程的桿系元法對本文工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，荷載步定義見表1，計(jì)算模型如圖6所示。

表1 板樁結(jié)構(gòu)計(jì)算荷載步Table 1 Load step for calculation of sheet pile structure

圖6 板樁結(jié)構(gòu)桿系元模型Fig.6 Bar element model of the sheet pile structure

計(jì)算得到前板樁墻和錨碇樁內(nèi)力（彎矩）見表2，并與不分施工階段的常規(guī)桿系元法進(jìn)行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)按常規(guī)方法計(jì)算，施工期錨碇樁內(nèi)力小1/3 左右，這是由于常規(guī)方法計(jì)算模型約束強(qiáng)于實(shí)際情況；而前板樁墻內(nèi)力略大，主要是因?yàn)槌Ｒ?guī)模型未考慮泥面由高到低變化的影響?？梢?，不考慮施工過程影響，結(jié)構(gòu)內(nèi)力（主要是錨碇結(jié)構(gòu)）有較大程度下降，設(shè)計(jì)偏于不安全。

表2 施工期內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對比Table 2 Comparison of internal force calculation results during construction

4.2 位移計(jì)算對比

為了更好地反映結(jié)構(gòu)整體變位特性，利用三維結(jié)構(gòu)-土整體有限元模型進(jìn)行位移計(jì)算對比，前板樁墻頂部水平位移計(jì)算結(jié)果如表3 所示，可以發(fā)現(xiàn)桿系元模型計(jì)算得到的施工期位移相比整體有限元模型偏小，這是因?yàn)闂U系元模型計(jì)算起點(diǎn)為第3 次回填完成時(shí)，而此時(shí)結(jié)構(gòu)已有初始位移，該初始值無法利用桿系元模型得到，整體有限元模型得到此初始值為54 mm，若不考慮初始值，兩者施工期增量值為55 mm 和43 mm，較為接近。不過，施工期位移一般可通過相關(guān)施工糾偏措施或上部結(jié)構(gòu)二次現(xiàn)澆方式進(jìn)行合理控制，使用期位移相對更為關(guān)鍵，兩種方法計(jì)算得到使用期位移分別為15 mm、16 mm，結(jié)果接近，驗(yàn)證了本文提出的基于施工流程的桿系元法的合理可靠性。

表3 前板樁頂部水平位移Table 3 Horizontal displacement at the top of front sheet pile

5 結(jié)語

本文基于工程實(shí)例，通過理論分析和數(shù)值方法對深回填對拉板樁結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行了研究，提出了相關(guān)計(jì)算設(shè)計(jì)方法。主要結(jié)論：

1）提出施工期錨碇結(jié)構(gòu)前有限梯形回填體被動土壓力理論計(jì)算公式，分析土抗力降低率，為土彈簧剛度折減量化奠定了基礎(chǔ)。

2）分析該類型板樁結(jié)構(gòu)使用期工作機(jī)理和破壞模式，提出回填體極限抗剪承載力計(jì)算公式。

3）提出基于施工流程的桿系元簡化計(jì)算方法，對其適用性進(jìn)行對比分析。發(fā)現(xiàn)在不考慮施工期初始可控位移的情況下，桿系元簡化方法、三維整體有限元法計(jì)算得到的施工期位移增量值、使用期位移值均接近，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的合理性。