陳志軍

（安徽省績(jī)溪中學(xué)，安徽 宣城 245300）

1 問(wèn)題的提出

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》從物理學(xué)科本質(zhì)的角度說(shuō)明了物理學(xué)科核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任4個(gè)方面，并圍繞物理學(xué)科核心素養(yǎng)的4個(gè)方面設(shè)定了高中物理課程目標(biāo)，這些目標(biāo)的落實(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程來(lái)體現(xiàn).［1］物理習(xí)題是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、方法的常用素材，物理習(xí)題的解決過(guò)程是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、掌握方法的主要認(rèn)知過(guò)程，是落實(shí)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的主要研究?jī)?nèi)容.［2］2015年全國(guó)卷Ⅱ第21題蘊(yùn)含著豐富的通過(guò)習(xí)題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生形成物理觀念、提高科學(xué)思維能力的教學(xué)素材，本文以此題的探究教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐為例談科學(xué)思維能力的提升，以期為一線教師的習(xí)題探究教學(xué)提供參考.

原題.如圖1所示，滑塊a、b質(zhì)量為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng).不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則

圖1

（A）a落地前，輕桿對(duì)b一直做正功.

（B）a落地速度大小為

（C）a落地過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g.

（D）a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg.

解析：本題主要考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、速度的合成與分解、功能關(guān)系以及機(jī)械能守恒定律等知識(shí)的綜合運(yùn)用，綜合性比較強(qiáng)，難度較大，整個(gè)過(guò)程都需要嚴(yán)密的推理論證，要求學(xué)生具備很強(qiáng)的綜合運(yùn)用物理知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及較高的邏輯思維能力.

2 探究教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

2.1 設(shè)計(jì)進(jìn)階式問(wèn)題鏈，強(qiáng)化推理論證

問(wèn)題設(shè)計(jì)：在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)這種試題往往無(wú)從下手，出現(xiàn)模型似曾相識(shí)、物理規(guī)律好像這也能用那也能用、用著感覺(jué)又不對(duì)的情況，究其原因，是對(duì)物理概念和物理規(guī)律的本質(zhì)理解不到位，分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的能力有所欠缺，推理論證的科學(xué)思維方法掌握不夠靈活，教學(xué)中可設(shè)計(jì)層層深入的進(jìn)階式問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生探究.

（1）滑塊a、b分別向什么方向運(yùn)動(dòng)？做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a、b的速度有什么關(guān)系？a落地的瞬間b的速度是多少？

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b的動(dòng)能變化情況怎樣？機(jī)械能變化情況怎樣？

（4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿對(duì)b做功嗎？若做功，做正功還是負(fù)功？桿對(duì)a做功嗎？做正功還是負(fù)功？

（5）a的加速度比g大還是比g?。?/p>

（6）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？a的機(jī)械能變化情況怎樣？a落地速度大小是多少？

（7）a的機(jī)械能最小時(shí)，b的機(jī)械能怎樣？動(dòng)能呢？速度呢？加速度呢？此時(shí)b對(duì)地面的壓力呢？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生找到問(wèn)題的突破點(diǎn)，首先確定a、b的運(yùn)動(dòng)是單方向的直線運(yùn)動(dòng)，研究對(duì)象是滑塊，不是桿；再通過(guò)受力分析研究桿的作用，研究桿如何改變a、b的加速度，明確其作用起到牽連作用，得出沿桿方向速度相同的重要結(jié)論，并根據(jù)滑塊的加速或減速來(lái)判斷桿對(duì)兩滑塊做正功還是負(fù)功；最后分析得出系統(tǒng)機(jī)械能守恒的結(jié)論，進(jìn)而分析a、b機(jī)械能的改變量相同，也反過(guò)來(lái)根據(jù)功能關(guān)系理解桿對(duì)系統(tǒng)做功情況.用進(jìn)階式問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生推理論證、評(píng)價(jià)、交流、總結(jié)，使學(xué)生的思維活動(dòng)能以習(xí)題內(nèi)容為中心向外展開，探究和尋找解決問(wèn)題的辦法，提升推理能力，培養(yǎng)科學(xué)思維.

2.2 設(shè)計(jì)變式探究，優(yōu)化思維品質(zhì)

本題主要是以定性的判斷、推理為主，特別是a機(jī)械能最小時(shí)這一臨界點(diǎn)以及該點(diǎn)前后的運(yùn)動(dòng)、受力、做功和能量轉(zhuǎn)化等情況，要讓學(xué)生深入理解該模型的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和各個(gè)物理量的變化特點(diǎn)，設(shè)計(jì)4個(gè)變式拓展探究.

變式探究1：將臨界點(diǎn)前后分為過(guò)程1和過(guò)程2，引導(dǎo)學(xué)生完成表一的探究問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析推理兩滑塊的運(yùn)動(dòng)情況、加速度、速度、動(dòng)能、機(jī)械能的變化情況以及桿對(duì)滑塊做功的情況，比較直觀地將推理結(jié)果呈現(xiàn)，對(duì)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的理解，特別是從全過(guò)程來(lái)看，雖然通過(guò)桿的做功一直在改變b的機(jī)械能，但從初、末狀態(tài)來(lái)看，b的機(jī)械能并沒(méi)有變化，因此全過(guò)程中只是a的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為a的動(dòng)能，以此巧妙突破問(wèn)題難點(diǎn)，提高思維品質(zhì).

表1 探究問(wèn)題設(shè)計(jì)

變式探究2：從分析推論可以得到a的機(jī)械能和b的速度、動(dòng)能、機(jī)械能都存在極值，并且對(duì)應(yīng)同一臨界點(diǎn)，那么這個(gè)極值是否能求出來(lái)呢？

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生建立模型，設(shè)置中間變量，進(jìn)行定量分析，尋找極值的求解方法，分析時(shí)不妨假設(shè)桿的長(zhǎng)度為l，開始時(shí)桿幾乎是豎直的，滑塊a、b從靜止開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)關(guān)聯(lián)速度關(guān)系和系統(tǒng)機(jī)械能守恒得出vb2=2glsin2θ（1-sinθ），問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為尋找數(shù)學(xué)方法處理物理具體問(wèn)題的階段，引導(dǎo)學(xué)生用不等式求解，分析出當(dāng)時(shí)取極值，此時(shí)教師可追問(wèn)學(xué)生臨界點(diǎn)前后兩個(gè)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化情況以及功和能的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以進(jìn)一步強(qiáng)化推理能力.該探究設(shè)計(jì)有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的全面認(rèn)識(shí)，定量分析與處理、極值的確定掃除了學(xué)生理解上的障礙.

設(shè)計(jì)意圖：該變式探究設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的迷惑性，學(xué)生開始乍一看以為只有過(guò)程2，但只要一分析初始階段，結(jié)果就很明顯了.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析、評(píng)價(jià)、交流得出此過(guò)程實(shí)際上是一樣的，只是系統(tǒng)具有的總機(jī)械能不再是mgl，而是mglsinθ0.

變式探究4：假設(shè)小球a并沒(méi)有套在固定豎直桿上，而是靠在豎直墻壁上，a、b仍通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為l的剛性輕桿連接，桿從豎直方向由于擾動(dòng)，使a開始向下滑動(dòng)，其他條件均不變，則小球a離開豎直墻壁前，當(dāng)桿與水平方向的夾角為多大時(shí)，其機(jī)械能最小？

設(shè)計(jì)意圖：該變式與原題不同點(diǎn)在于a沒(méi)有被套在豎直桿上，也就是a下落過(guò)程中可能脫離墻壁，通過(guò)對(duì)前面問(wèn)題的分析，引導(dǎo)學(xué)生分析出脫離的臨界點(diǎn)，對(duì)于臨界點(diǎn)以后的情況，與前述問(wèn)題就有所不同，a離開墻壁以后，水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能仍然守恒，學(xué)有余力的學(xué)生，可以進(jìn)一步探究具體運(yùn)動(dòng)情況.

通過(guò)變式探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行比較，分析模型的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和科學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和規(guī)律的遷移與應(yīng)用.

2.3 尋求多種解法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

探究設(shè)計(jì)：題中桿與水平面夾角θ的臨界值的求解，除了利用不等式進(jìn)行求解以外，是否有其他的辦法求極值？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生立足于多維、多角度思考問(wèn)題，探究解決問(wèn)題的方法，創(chuàng)設(shè)分析、討論、交流的開放性課堂情境，學(xué)生自主分析找出其他解法，如利用導(dǎo)數(shù)求解，令f（θ）=sin2θ（1-sinθ），則當(dāng)f′（θ）=0時(shí)取極值，也可以得到相同的結(jié)論；還可以直接利用機(jī)械能守恒求出a的機(jī)械能表達(dá)式，再利用導(dǎo)數(shù)直接求極值.通過(guò)多種方法的使用和綜合應(yīng)用，可以復(fù)習(xí)鞏固更多的物理知識(shí)內(nèi)容，關(guān)注更多的物理模型和物理過(guò)程，跳出傳統(tǒng)習(xí)題教學(xué)模式的弊端，有利于學(xué)生在頭腦中形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)在解決物理問(wèn)題中的應(yīng)用，并進(jìn)行知識(shí)體系建構(gòu)，促進(jìn)深度認(rèn)知，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提升物理核心素養(yǎng).

2.4 注重知識(shí)遷移，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

探究設(shè)計(jì)：將本題遷移應(yīng)用到以下新問(wèn)題.

題1.如圖2（a）所示，細(xì)線的一端栓一個(gè)小球，另一端固定在天花板上.現(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，使細(xì)線剛好被拉直然后將小球輕輕釋放，當(dāng)細(xì)線與水平方向的夾角為多大時(shí)，小球重力做功的功率最大？最大功率是多少？

題2.如圖2（b）所示，相距為2L的M、N兩點(diǎn)處有兩個(gè)帶電荷量均為+Q的點(diǎn)電荷，求兩點(diǎn)電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)的最大值.

題3.如圖2（c）所示，運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引力作用下，腳踏傾斜滑板在水上勻速滑行，設(shè)滑板是光滑的.若運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量為m，滑板的總面積為S，水的密度為ρ.當(dāng)滑板與水平方向的夾角（板前端抬起的角度）為θ時(shí)，水對(duì)板的作用力大小FN=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面，式中v為快艇的牽引速度，S為滑板的滑水面積，求為了使滑板能在水面上滑行，快艇水平牽引滑板的最小速度.

圖2

設(shè)計(jì)意圖：題1可設(shè)細(xì)線與水平方向的夾角為θ，根據(jù)機(jī)械能守恒和功率的公式，可以得到重力做功的功率，題2可根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理直接計(jì)算兩點(diǎn)電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)，題3可由平衡條件求解，以上3題都可以得到所求物理量關(guān)于sinθcos2θ的表達(dá)式，均可以令再利用不等式求解，也可以運(yùn)用求導(dǎo)的方法進(jìn)行求解，與前文全國(guó)高考原題求極值的方法完全一致.這幾道題分別涉及到運(yùn)動(dòng)和力、功和功率、電場(chǎng)的性質(zhì)，雖然是在不同的知識(shí)章節(jié)，但解決問(wèn)題的方法都來(lái)源于利用相同的不等式或?qū)?shù)求極值，這就要求深度備課時(shí)教師對(duì)現(xiàn)有的習(xí)題資源進(jìn)行梳理、分類和整合，幫助學(xué)生體會(huì)物理習(xí)題的內(nèi)容與方法的本質(zhì)，提升學(xué)生對(duì)相關(guān)物理模型的認(rèn)知水平，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)研究方法的掌握，遷移到相同的物理情境，通過(guò)自主與合作學(xué)習(xí)，遷移所學(xué)知識(shí)，解決關(guān)聯(lián)的實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)設(shè)計(jì)進(jìn)階式問(wèn)題鏈和變式探究強(qiáng)化推理論證，優(yōu)化思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試多種解法，并遷移知識(shí)解決新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的意識(shí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和知識(shí)綜合運(yùn)用的能力，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)科學(xué)思維，提升物理學(xué)科核心素養(yǎng).