唐先習(xí)，張春洋，王要武，李旦合，高毅仁，李明澤

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730000；2. 中鐵二十一局集團(tuán)第二工程有限公司，蘭州 730000)

現(xiàn)今國(guó)內(nèi)山嶺隧道的掘進(jìn)開挖多采用鉆爆法，該方法開挖隧道具有經(jīng)濟(jì)高效的優(yōu)點(diǎn)；但開挖過程中附帶的爆破振動(dòng)效應(yīng)會(huì)影響隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的穩(wěn)定性，隧道初支混凝土噴層作為緊鄰隧道鉆爆掘進(jìn)面的支護(hù)結(jié)構(gòu)，受爆破振動(dòng)的影響最大，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)爆破振動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)影響進(jìn)行了不同的研究。饒?jiān)鯷1]通過試驗(yàn)研究分析了棋盤山隧道爆破振動(dòng)衰減規(guī)律，在此基礎(chǔ)上研究了爆破振動(dòng)對(duì)噴射混凝土的作用機(jī)理，給出了網(wǎng)噴混凝土最大安全振速的建議值。鄭明新等[2]運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試技術(shù)與數(shù)值模擬研究了爆破振動(dòng)對(duì)鄰近高鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響。盧文波等[3]利用波函數(shù)展開法，分析了爆破振動(dòng)對(duì)鄰近圓形硐室的影響，并得到爆破振動(dòng)下圓形地下硐室圍巖的應(yīng)力和位移表達(dá)式，并分析了不同因素下硐室圍巖安全振速。范凱亮[4]利用MIDAS/GTS NX有限元軟件建立有限元模型，研究爆破施工對(duì)短齡期初支混凝土噴層的破壞范圍，給出了不同齡期下初支混凝土噴層的安全振速建議值，指導(dǎo)隧道鉆爆開挖和初期支護(hù)的施工。本文結(jié)合成昆鐵路擴(kuò)能工程沈家壩1號(hào)隧道的實(shí)際工程情況，采用理論分析、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等方法圍繞爆破振動(dòng)對(duì)隧道初支混凝土噴層力學(xué)特性展開研究，實(shí)現(xiàn)鉆爆施工現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)控制，具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際工程意義。

1 爆破振動(dòng)對(duì)短齡期初支混凝土影響機(jī)理

隧道初支混凝土由噴射混凝土構(gòu)成，噴射混凝土強(qiáng)度形成過程和普通模筑混凝土相同，依靠水泥的水化作用形成水化硅酸鈣，凝結(jié)骨料并填充骨料之間的空隙，從而形成一個(gè)密實(shí)結(jié)構(gòu)體。噴射混凝土施工過程中采用噴射機(jī)械壓縮空氣或其它方式產(chǎn)生動(dòng)力，將混凝土和速凝劑或其它外加劑同時(shí)從噴射槍中高速噴射出，擠壓緊貼于需要加固的噴射面上，如建筑物、圍巖、邊坡等地方。噴射混凝土相較普通混凝土其最大的特點(diǎn)是早強(qiáng)特性，初凝時(shí)間一般在1～3 min左右，終凝時(shí)間一般在3～9 min，凝結(jié)硬化時(shí)間較普通混凝土很短，較短時(shí)間內(nèi)有較高的強(qiáng)度增長(zhǎng)，其波阻抗短時(shí)間內(nèi)也有較高的增長(zhǎng)，所以研究爆破振動(dòng)對(duì)早齡期初支混凝土的影響必須考慮速凝劑的影響。除此之外，噴射混凝土材料中碎石粒徑較小，具有較好的柔性，但初支混凝土仍為脆性材料，其抗拉強(qiáng)度只有抗壓強(qiáng)度的1/18～1/8。爆破動(dòng)載作用下在噴射混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力對(duì)其受力狀態(tài)是極為不利的。關(guān)于爆破振動(dòng)對(duì)初支混凝土影響機(jī)理如下：

1)初支混凝土凝結(jié)硬化期間膠凝材料的凝聚強(qiáng)度不夠高，爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波在噴射混凝土內(nèi)部傳播的過程中會(huì)在噴射混凝土內(nèi)部產(chǎn)生切向拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力過大的時(shí)候會(huì)造成膠凝材料和骨料之間的開裂，形成貫通性裂縫，造成結(jié)構(gòu)的整體性變差、抗?jié)B性降低，過量頻繁的爆破也會(huì)造成初支混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生初始缺陷，影響結(jié)構(gòu)后期的強(qiáng)度增長(zhǎng)。

2)初支混凝土經(jīng)過空氣擠壓噴射附著在圍巖壁面上，噴射混凝土和圍巖壁之間的黏結(jié)力隨混凝土的凝結(jié)硬化不斷增強(qiáng)，但凝結(jié)硬化期間噴射混凝土和圍巖壁之間的黏結(jié)力相對(duì)較弱，且凝結(jié)硬化期間噴射混凝土的波阻抗小于圍巖波阻抗，此時(shí)噴射混凝土和圍巖之間的黏結(jié)面是一層薄弱不耦合界面，當(dāng)較強(qiáng)的爆破應(yīng)力波在不耦合界面上傳播時(shí)，會(huì)造成噴射混凝土和圍巖黏結(jié)面的脫開和開裂。

3)初支混凝土通常和鋼筋網(wǎng)片、鋼拱架結(jié)合構(gòu)成隧道初期支護(hù)的一部分，凝結(jié)硬化期間噴射混凝土和鋼筋、鋼拱架之間的黏結(jié)作用處于發(fā)展階段，較大的爆破動(dòng)載作用會(huì)造成噴射混凝土和鋼筋、鋼拱架之間的脫空。

2 沈家壩1號(hào)隧道爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

2.1 工程概況

沈家壩1號(hào)隧道工程位于四川省涼山州冕寧縣成昆鐵路復(fù)線峨眉至米易段，隧道里程DK388+375～DK389+602，全長(zhǎng)1 227 m，為單洞雙線隧道，線路縱坡為8‰的單面下坡。隧道穿過花崗巖地層，最大埋深210 m。隧道圍巖級(jí)別：Ⅴ級(jí)827 m，Ⅳ級(jí)180 m，Ⅲ級(jí)220 m。隧道所處位置屬中山河谷地貌，地形起伏大，溝谷下切深，相對(duì)高差在60～200 m，位于安寧河谷右岸，為一側(cè)傍山隧道。

2.2 爆破設(shè)計(jì)方案

上臺(tái)階斷面面積為80 m2，炮孔按照位置不同作用不同可分為：一級(jí)掏槽、二級(jí)掏槽、輔助孔、內(nèi)圈孔、周邊孔、底板孔、大塊解小。爆破設(shè)計(jì)參數(shù)：鉆孔深度3 m，循環(huán)進(jìn)尺3 m，炮孔利用率95%，單耗1.19 kg/m3。炮孔用專制炮泥填塞，填塞長(zhǎng)度不小于60 cm。炸藥使用2#巖石乳化炸藥，藥卷密度0.95～1.25 g/cm3，炸藥密度1.00～1.25 g/cm3，爆速≥4.0×103m/s，猛度≥12 mm，殉爆距離≥3 mm，做功能力≥240 ml。爆破段位使用數(shù)碼電子管控制，延遲精度可控制在1 ms。炮孔孔底填塞水袋，確保粉塵濃度降低90%。Ⅲ級(jí)圍巖上臺(tái)階炮孔布置如圖1所示。

圖1 Ⅲ級(jí)圍巖上臺(tái)階炮孔布置
Fig.1 Layout of upper bench blast holes in classⅢ surrounding rock

2.3 試驗(yàn)方法及測(cè)點(diǎn)布置

爆破振動(dòng)試驗(yàn)儀器選擇TC-4850爆破測(cè)振儀，采樣頻率1～50 kHz之間多檔可調(diào)；頻響范圍0～10 kHz；記錄方式為連續(xù)觸發(fā)記錄，可記錄128～1 000次；記錄時(shí)長(zhǎng)在1～160 s可調(diào)。量程最大值為39 cm/s；記錄精度為0.01 cm/s，本試驗(yàn)測(cè)振儀外接三軸向速度傳感器監(jiān)測(cè)初期支護(hù)振動(dòng)響應(yīng)。

根據(jù)掌子面開挖后的碎石坡腳現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果顯示，掌子面爆破后的碎石主要集中在距掌子面0～10 m范圍。為防止傳感儀器受到飛石影響，距掌子面10 m范圍內(nèi)不設(shè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示，結(jié)合本隧道的工況情況，隧道屬大斷面隧道，隧道拱頂位置較高，測(cè)點(diǎn)布置在拱頂對(duì)于儀器的擺放收取極為不便。拱腳振速太小，其結(jié)果反映初期支護(hù)振動(dòng)響應(yīng)代表性不足，因此儀器擺放在拱腰下側(cè)的位置，測(cè)點(diǎn)高出下臺(tái)階面1 m，拱頂6.5 m。安裝時(shí)保證傳感器的x方向垂直指向爆心，y向垂直指向初期支護(hù)，z向垂直朝上，并要保持傳感器水平。

圖2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of blasting vibration monitoring points

3 爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)-頻分析

由爆破振動(dòng)試驗(yàn)采集得到的信號(hào)(見圖3)可知，爆破振動(dòng)信號(hào)有11個(gè)波峰，波形較大的峰值出現(xiàn)在第一波峰和第二波峰(見圖3d)，峰值最大位置出現(xiàn)在第二波峰。第一波峰對(duì)應(yīng)3段一級(jí)掏槽爆破，第二波峰對(duì)應(yīng)4段二級(jí)掏槽爆破。在炸藥用量上，二級(jí)掏槽爆破用的炸藥量最多，一級(jí)掏槽爆破炸藥量第二。因此由二級(jí)掏槽爆破引起第二個(gè)波峰的峰值最大，一級(jí)掏槽爆破引起的第一個(gè)波峰次之。從不同炮孔面對(duì)的自由位移面講，掏槽爆破僅有一個(gè)臨空面，炸藥做功釋放能量時(shí)，爆破時(shí)巖石對(duì)炸藥釋放能量的過程有很大的夾制作用，這樣造成炸藥做功釋放的能量有很大一部分會(huì)以地震波的形式傳播，由此掏槽爆破引起振動(dòng)響應(yīng)最大，爆破振動(dòng)最大的2個(gè)峰值出現(xiàn)在一二波峰位置，對(duì)應(yīng)在3、4段位上的一二級(jí)掏槽。

圖3 爆破振動(dòng)原始信號(hào)波形Fig.3 Original signal waveform of blasting vibration

全面分析爆破振動(dòng)對(duì)隧道初支的影響，需要對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻特征分析。查閱爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)-頻分析資料，發(fā)現(xiàn)小波變換的方法在爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)-頻分析中應(yīng)用成熟廣泛，而且方便易用。

使用小波變換對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)-頻分析的理論基礎(chǔ)可簡(jiǎn)述為：對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分層重構(gòu)，得到不同頻帶上爆破振動(dòng)能量分布和振動(dòng)強(qiáng)度的時(shí)間變化規(guī)律。分析過程中，很重要的一步就是振動(dòng)信號(hào)的分解層數(shù)和小波基函數(shù)的選擇，當(dāng)采用二進(jìn)小波時(shí)，函數(shù)f(t)的分層關(guān)系如下：

f(t)=A1(t)+D1(t)=A2(t)+D2(t)+D1(t)=…=An(t)+Dn(t)+…+D1(t)

(1)

式中：Ai(t)(i=1,2,…,n)為f(t)分解的低頻部分；Di(t)(i=1,2,…,N)為f(t)函數(shù)高頻部分；n為分解層數(shù)。

當(dāng)f(t)爆破振動(dòng)信號(hào)為x(t)時(shí)，有x(t)=f(t)，式(1)簡(jiǎn)化形式為

(2)

信號(hào)分解層數(shù)確定，試驗(yàn)儀器對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)采樣時(shí)采樣頻率為8 000 Hz，由采樣定理可知該信號(hào)的最大頻率4 000 Hz，結(jié)合式(1)和式(2)，爆破振動(dòng)信號(hào)小波變換分解如圖4所示，從而確定需要對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行n=9層分解。

圖4 爆破振動(dòng)信號(hào)9層小波變換分解Fig.4 9-layer wavelet transform decomposition of blasting vibration signal

小波基函數(shù)選擇根據(jù)原始振動(dòng)信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)之間的相對(duì)誤差判定：

(3)

式中：δ為相對(duì)誤差；x0(t)為原始爆破振動(dòng)信號(hào)；xr(t)為重構(gòu)的爆破振動(dòng)信號(hào)。

本試驗(yàn)使用小波變換對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻分析時(shí)選用db8小波基函數(shù)。分解過程采用MATLAB語言程序調(diào)用小波工具箱，使用db8小波基函數(shù)對(duì)圖3中x軸向振速信號(hào)進(jìn)行小波變換分解，9個(gè)頻帶上的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

由爆破振動(dòng)信號(hào)分解至各頻帶上的幅值情況(見圖5)可知，振動(dòng)能量主要集中的頻帶為31.25～62.5 Hz、62.5～125 Hz、125～250 Hz，爆破振動(dòng)信號(hào)的能量分布在低頻帶范圍，這和文獻(xiàn)[5]給出爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在低頻范圍內(nèi)結(jié)論一致；從時(shí)域上對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)振動(dòng)能量集中的主頻帶分析，可看出主頻帶能量振動(dòng)信號(hào)幅值出現(xiàn)在0～300 ms，進(jìn)一步證明爆破振動(dòng)信號(hào)的能量主要由掏槽爆破產(chǎn)生。

4 振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析

4.1 數(shù)據(jù)回歸分析方法

爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)的回歸必須依賴可靠的經(jīng)驗(yàn)公式，使用經(jīng)驗(yàn)公式法研究隧道初支爆破振動(dòng)衰減規(guī)律方面，根據(jù)我國(guó)《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)[14]薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式：

(4)

式中：v為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度, cm/s；Q為炸藥量，分段爆破時(shí)為單段最大炸藥量, kg，一次起爆為整體裝藥量, kg；R為測(cè)點(diǎn)到爆心的距離；k為公式系數(shù)；α為衰減指數(shù)。k、α取值和地質(zhì)地形條件相關(guān)。關(guān)于不同巖性k、α建議取值，我國(guó)的《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)根據(jù)不同的巖性給出了建議范圍(見表1)。

表1 不同巖性的k、α值

根據(jù)薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，求解經(jīng)驗(yàn)公式中的k、α值。Matlab軟件中有多重線性函數(shù)，只需編輯程序語言對(duì)其調(diào)用即可。在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析的時(shí)候，需要將薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)換程線性方程。將式(4)左右兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)得到式(5)。

(5)

(6)

y=ax+b

(7)

式中：a=α，b=lnk。

式(7)可用一元線性回歸進(jìn)行求解：

(8)

(9)

式(8)和式(9)式的相關(guān)系數(shù)：

(10)

在MATLAB軟件中多重線性回歸函數(shù)公式可直接實(shí)現(xiàn)式(8)和式(9)對(duì)式(10)式線性方程進(jìn)行求解，得到a、b值。MATLAB軟件中的多重線性回歸函數(shù)公式如下：

[b,Bint,r,Rint,Stats]=regress(y,X,alpha)

(11)

式中：b為回歸系數(shù)估計(jì)值；Alpha為顯著水平；Bint為回歸系數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間；R為各系數(shù)的殘差；Rint為各系數(shù)的殘差置信區(qū)間；Stats為向量值，其中向量值分別代表相關(guān)系數(shù)的平方、F值和顯著性概率P。

使用MATLAB軟進(jìn)行多重線性回歸函數(shù)求解時(shí)，首先要對(duì)爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化預(yù)處理：

(12)

式中：v等于vx、vy、vz、v合。

按照式(12)對(duì)爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理，得到爆破振速數(shù)據(jù)回歸分析對(duì)數(shù)化預(yù)處理結(jié)果如表2所示。

表2 爆破振速數(shù)據(jù)回歸分析對(duì)數(shù)化預(yù)處理結(jié)果

使用MATLAB調(diào)用多重線性回歸函數(shù)，對(duì)表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行求解處理，得到方程y=ax+b的系數(shù)值a、b。由上文知薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式的k、α與a、b之間的關(guān)系為α=a，lnk=b。由此各軸向振速的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式得以確定。根據(jù)回歸解求得的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式，擬合沈家壩1號(hào)隧道初支混凝土噴層的爆破振動(dòng)和炸藥量爆心之間關(guān)系，從而得到初支混凝土噴層的爆破振動(dòng)衰減規(guī)律。

4.2 初支混凝土噴層爆破振動(dòng)衰減規(guī)律

根據(jù)爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)回歸分析的方法，求解得到各軸向振速的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式：

對(duì)得到的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式k、α參數(shù)(見表3)統(tǒng)計(jì)，與表1中不同巖性k、α值進(jìn)行對(duì)比。求得的k在119～150之間，α在1.68～1.82之間。振動(dòng)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)區(qū)段里程在DK389+020～DK389+240之間，圍巖性質(zhì)是Ⅲ級(jí)圍巖，圍巖性質(zhì)較好，巖石性質(zhì)介于中堅(jiān)硬巖石之間。根據(jù)表3可知，中堅(jiān)硬巖石k取值范圍在50～250之間，中硬巖石α取值范圍在1.3～1.8之間?，F(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)求得薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式的k、α參數(shù)和《爆破安全規(guī)程》(GB 6722-2014)[14]給出不同巖性k、α建議值之間比較契合。

表3 薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式k、α

為了能更好地分析初支混凝土噴層爆破振速衰減與炸藥量、爆心距之間的關(guān)系。將炸藥量R和爆心距Q進(jìn)行捆綁，對(duì)薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行改寫。

Y=k(X-1)α

(13)

根據(jù)式(13)對(duì)求解得到各軸向振速的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行改寫，結(jié)果如下：

x軸向振速的衰減曲線為Y=139(X-1)1.73。

y軸向振速的衰減曲線為Y=143(X-1)1.82。

z軸向振速的衰減曲線為Y=119(X-1)1.79。

三軸向合振速的衰減曲線為Y=150(X-1)1.68。

將各軸向的振速衰減曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各軸向振速衰減規(guī)律對(duì)比Fig.6 Comparison of attenuation laws of axial vibration velocity

由圖7可知，相同的炸藥量，初支混凝土噴層試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置各軸向振速表現(xiàn)為：三軸向合峰值振速>x軸向峰值振速>y軸向峰值振速>z軸向峰值振速。傳感器x向指向爆心，y向垂直指向初支混凝土噴層，z軸向垂直于地面，根據(jù)爆破地震波作用下隧道的變形分析可知，試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置初支混凝土噴層主要受縱向拉壓位移和橫向拉壓位移影響較大。根據(jù)以上分析還可知，三軸向合振速峰值最大，用三軸向合振速描述初支混凝土噴層振動(dòng)響應(yīng)情況更具有代表意義。

5 結(jié)語

通過對(duì)沈家壩1號(hào)隧道的爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，得到初期支護(hù)振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)掌子面爆破參數(shù)與峰值振速的分析，爆破作用下初期支護(hù)振動(dòng)響應(yīng)最大峰值位置由掏槽爆破產(chǎn)生，分析原因一級(jí)掏槽爆破臨空面最少，爆破承受較大巖石夾制壓力，二級(jí)掏槽爆破炸藥用量最多，從而帶來隧道初支結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最大。使用小波變換法對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了時(shí)-頻分析。根據(jù)薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)初期支護(hù)爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到了隧道初支的爆破振動(dòng)衰減規(guī)律。