任慧敏，馮 春，唐昊天，張大帥，王 彪，趙紅華

(1.工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024；3.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；4.中鐵八局集團(tuán)有限公司城市軌道交通分公司，成都 610000)

隨著基坑開(kāi)挖深度的不斷增加，開(kāi)挖面臨的地質(zhì)條件也更加惡劣，開(kāi)挖到巖石層的基坑工程大多采用了延時(shí)爆破施工[1-4]。延時(shí)爆破又稱為毫秒爆破，它在控制地震效應(yīng)、擴(kuò)大爆破規(guī)模、控制爆破塊度和提高爆破效果方面，以及充分利用爆能、降低藥耗等方面均起著重要作用?？组g毫秒延時(shí)間隔的長(zhǎng)短是影響延時(shí)爆破效果的重要參數(shù)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已經(jīng)做過(guò)很多關(guān)于爆破效果相關(guān)的研究工作。楊仁樹(shù)等[5]采用新型試驗(yàn)系統(tǒng)，用有機(jī)玻璃代替脆性巖石進(jìn)行了延時(shí)爆破裂紋試驗(yàn)，驗(yàn)證了延時(shí)時(shí)間對(duì)爆生裂紋擴(kuò)展有顯著影響。Yan等[6]根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理和動(dòng)力非線性有限元理論，推導(dǎo)了炸藥和巖石的控制方程，采用罰函數(shù)法結(jié)合腐蝕算法，建立了相應(yīng)的有限元方程，并利用LS - DYNA分析了海底硬巖在延時(shí)爆破下的動(dòng)力響應(yīng)和爆破動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)果顯示，合理采用排間延時(shí)爆破，可使礦石得到徹底破壞，從而提高巖石爆破質(zhì)量。Choudhary等[7]利用粒徑為3～7 mm的骨料或篩分鉆屑和合理的行間延時(shí)時(shí)間，減少鉆鋌產(chǎn)生的巨礫，增加淤泥堆的松散度，從而提高爆破效率及其效果。Wang等[8]基于哈里斯爆破數(shù)學(xué)模型和疊加法，提出了一種裝藥結(jié)構(gòu)多平面檢測(cè)優(yōu)化算法(MDO)，并通過(guò)大直徑深孔爆破作業(yè)驗(yàn)證MDO算法能改善巖石破碎，提高炸藥能量利用率。Yuan[9]等建立1個(gè)帶有2個(gè)圓形孔的矩形顆粒組合體模型，以相鄰兩孔間距和延時(shí)爆破延遲時(shí)間為主要變量，分別考慮系數(shù)為1.5的不耦合裝藥，發(fā)現(xiàn)孤立粒子或約束弱化粒子的碰撞作用對(duì)裂隙網(wǎng)絡(luò)的形成起著至關(guān)重要的作用。潘博等[10]對(duì)不同節(jié)理角度的試件進(jìn)行SHPB試驗(yàn)，并結(jié)合核磁共振成像系統(tǒng)得到最利于巖石破碎的荷載與節(jié)理的成角范圍。

從以上研究成果可以看出，目前針對(duì)巖石基坑爆破效果方面數(shù)值模擬研究的成果仍然不多。因此，本文依托大連地鐵 5 號(hào)線虎灘公園站基坑爆破工程，利用連續(xù)非連續(xù)方法CDEM中的塊體動(dòng)力學(xué)軟件(GDEM-BlockDyna)，研究巖石基坑模型在延時(shí)間隔時(shí)間和炮孔間距2個(gè)變量下的爆破效果及規(guī)律，并通過(guò)應(yīng)力、振動(dòng)速度、平均破碎尺寸、極限破碎尺寸、大塊率及系統(tǒng)破裂度等指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。

1 連續(xù)-非連續(xù)數(shù)值模擬方法及力學(xué)模型

1.1 方法概述

GDEM 力學(xué)分析軟件，以連續(xù)-非連續(xù)數(shù)值模擬方法(CDEM)為基礎(chǔ)，通過(guò) GPU/CPU的并行加速，可以分析材料在各類靜、動(dòng)荷載作用下的損傷破裂過(guò)程，實(shí)現(xiàn)工程尺度下材料的漸進(jìn)破壞過(guò)程。CDEM是一種網(wǎng)格粒子高度融合的連續(xù)-非連續(xù)顯式數(shù)值分析方法。該方法將連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法與非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值方法進(jìn)行深度融合，在能量層面實(shí)現(xiàn)了有限元、離散元及無(wú)網(wǎng)格算法的統(tǒng)一。該方法以Lagrange方程為理論基礎(chǔ)，其表達(dá)式為

(1)

式中：ui，vi為廣義坐標(biāo)和廣義速度；L為L(zhǎng)agrange函數(shù)，它是系統(tǒng)的能量；Qi為廣義力。

由于是在積分意義下討論連續(xù)-非連續(xù)計(jì)算過(guò)程，并沒(méi)有考慮離散格式，所以無(wú)論是網(wǎng)格還是粒子(見(jiàn)圖1)，只要在其上引入積分點(diǎn)，就可以開(kāi)展相應(yīng)的工作。這就是連續(xù)-非連續(xù)方法囊括了有限元、塊體離散元、顆粒離散元以及無(wú)網(wǎng)格等眾多網(wǎng)格粒子這一類統(tǒng)一方法的原因。

圖1 網(wǎng)格及粒子積分點(diǎn)Fig.1 Grid and particle integral points

GDEM塊體動(dòng)力學(xué)軟件(GDEM-BlockDyna)是一款基于多核CPU并行的顯式動(dòng)力學(xué)高效數(shù)值仿真軟件，利用JavaScript的各類函數(shù)進(jìn)行求解流程的精確控制。該軟件以CDEM為計(jì)算核心，利用塊體表征材料的連續(xù)介質(zhì)特性，利用塊體間的界面表征材料的非連續(xù)介質(zhì)特性，塊體邊界及內(nèi)部產(chǎn)生斷裂，完成材料漸進(jìn)破壞過(guò)程的仿真過(guò)程。該軟件已經(jīng)在巖土、采礦、爆破、隧道、油氣、水利、地質(zhì)等多個(gè)領(lǐng)域成功應(yīng)用，服務(wù)于相關(guān)行業(yè)的科研及生產(chǎn)。

1.2 JWL點(diǎn)火爆炸模型

BlockDyna程序描述高能炸藥爆轟產(chǎn)物壓力-體積關(guān)系采用JWL狀態(tài)方程[11]。高能炸藥爆轟產(chǎn)物的單元壓力p由狀態(tài)方程(2)求得，具體可表述為

(2)

式中：V為相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能密度，J/m3；A、B、R1、R2、ω為圓筒試驗(yàn)確定得出的常數(shù)[12-14]。

根據(jù)王鴻運(yùn)[15]的研究成果，本次模擬中JWL狀態(tài)方程各參數(shù)取值如表1所示。選擇2號(hào)巖石乳化炸藥[16]進(jìn)行爆破模擬，計(jì)算所得炸藥參數(shù)如表2所示。

表1 炸藥JWL 狀態(tài)方程參數(shù)

表2 炸藥參數(shù)

爆炸模型的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 爆炸模型計(jì)算流程Fig.2 Calculation procedure of explosion model

1.3 本構(gòu)模型

采用巖體損傷破裂的力學(xué)模型，該模型由單元及虛擬接觸面組成，即單元采用線彈性模型進(jìn)行描述，輸入包括密度及彈性模量等材料參數(shù)；單元間的虛擬接觸面采用斷裂能模型進(jìn)行描述[17-18]，輸入?yún)?shù)包括黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度、法向連接剛度、切向連接剛度、拉伸斷裂能、剪切斷裂能。一般情況下，單元及虛擬接觸面上的黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度的取值一致。

單元線彈性本構(gòu)模型為

(3)

式中：σij為應(yīng)力張量；Δσij為增量應(yīng)力張量；Δεij為增量應(yīng)變張量；Δθ為增量體應(yīng)變；K為體積模量；G為剪切模量；δij為Kronecker記號(hào)；t1為下一時(shí)步；t0為當(dāng)前時(shí)步。

接觸面的損傷斷裂計(jì)算首先要確定界面上下一時(shí)步的法向及切向試探接觸力：

(4)

式中：Fn、Fs分別為法向、切向接觸力；kn、ks為單位面積上法向、切向接觸剛度，Pa/m；Ac為接觸面的面積；Δdun、Δdus為法向、切向相對(duì)位移增量。

采用式(5)判斷是否發(fā)生拉伸破壞、修正法向接觸力及抗拉強(qiáng)度，為

(5)

式中：σt0、σt(t0)及σt(t1)為初始時(shí)刻、當(dāng)前時(shí)刻及下一時(shí)刻接觸面上的抗拉強(qiáng)度；Δun為本時(shí)刻接觸面上的法向相對(duì)位移；Gft為拉伸斷裂能，Pa/m。

采用式(6)判斷是否發(fā)生剪切破壞、修正切向接觸力及黏聚力，為

(6)

式中：φ為接觸面的內(nèi)摩擦角；c0、c(t0)及c(t1)為初始時(shí)刻、當(dāng)前時(shí)刻及下一時(shí)刻接觸面上的黏聚力；Δus為本時(shí)刻接觸面上的切向相對(duì)位移；Gfs為剪切斷裂能，Pa/m。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 工程概況

大連地鐵5號(hào)線全長(zhǎng)23.8 km，設(shè)車站18座，其中虎灘公園站為全線第二站。車站中心里程 YK2+646.963，車站起點(diǎn)里程 K2+577.963，車站終點(diǎn)里程K2+756.958，長(zhǎng)178.995 m，寬約 20.0 m，高約18 m，設(shè)計(jì)底板高程-14.30 m，覆土厚 1.6 ～ 4.8 m，擬采用明挖法施工。

2.2 計(jì)算方案

在基坑開(kāi)挖的過(guò)程中，最上層的素填土采用機(jī)械開(kāi)挖方式，素填土的深度為3 m；對(duì)于強(qiáng)風(fēng)化石英巖和中風(fēng)化石英巖，采用爆破開(kāi)挖方式，強(qiáng)風(fēng)化石英巖和中風(fēng)化石英巖的深度分別為1.5 m和22.5 m，本文著重分析中風(fēng)化石英巖部分。由于爆破計(jì)算所劃分的網(wǎng)格尺寸在厘米量級(jí)，若是建立三維數(shù)值模型，計(jì)算規(guī)模及耗時(shí)都是巨大的。故為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間及成本，建立尺寸為20 m × 10 m的二維平切面模型(見(jiàn)圖3)。該爆破模型內(nèi)設(shè)置3個(gè)起爆點(diǎn)，炮孔直徑設(shè)為250 mm，藥包間距為L(zhǎng)。模型的頂面設(shè)置為自由面，炮孔到自由面的距離為5 m，剩余的側(cè)面以及底面設(shè)置為無(wú)反射邊界條件(黏性邊界)，避免爆炸在外邊界產(chǎn)生的應(yīng)力波進(jìn)行虛假反射，圖3a中模型上半部紅色邊框范圍內(nèi)為爆破塊度統(tǒng)計(jì)區(qū)域(域A)。在BlockDyna中導(dǎo)入ABAQUS軟件劃分的模型網(wǎng)格(見(jiàn)圖3b)，在起爆點(diǎn)周圍進(jìn)行網(wǎng)格的局部加密。

圖3 爆破模型Fig.3 Blasting model

單純考慮不同延時(shí)時(shí)間影響時(shí)，固定孔距L=5 m，目前國(guó)內(nèi)部分延時(shí)爆破工程中多采用Δt=15～75 ms[19-20]，經(jīng)研究確定了合適的延時(shí)爆破時(shí)間，間隔時(shí)間依次是25、35、50、75 ms。

單純考慮不同炮孔間距影響時(shí)[21-22]，固定延時(shí)間隔時(shí)間為35 ms，炮孔間距依次取為3、4、5、6、7 m。

根據(jù)巖土的勘察報(bào)告，給出了中風(fēng)化石英巖物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)(見(jiàn)表3)。

表3 巖石參數(shù)

2.3 爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文在考慮巖石基坑質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程及峰值振速的同時(shí)，為了評(píng)定不同爆破參數(shù)對(duì)巖石的爆破效果，結(jié)合爆破后爆破塊度統(tǒng)計(jì)區(qū)域的塊度大小分布特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析，采用4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[23]。利用腳本文件輸出塊體級(jí)配曲線信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合后得到各指標(biāo)具體數(shù)值[24-27]。

1) 平均破碎尺寸(d50)：塊體級(jí)配曲線信息中通過(guò)率為50%時(shí)相應(yīng)的特征尺寸；該值與巖石的爆破碎塊尺寸平均值成正比，該值越小表示模型破碎效果越好。

2) 極限破碎尺寸(d90)：塊體級(jí)配曲線信息中通過(guò)率為90%時(shí)相應(yīng)的特征尺寸；該值與巖石爆破后的大碎塊尺寸成正比，該值越小表示模型破碎效果越好。

3) 系統(tǒng)破裂度(Fr)：數(shù)值模型虛擬界面產(chǎn)生破裂的面積占總面積的比值；該值越大表示模型破碎越完整。

4) 大塊率(Br)：塊體級(jí)配曲線信息中特征尺寸大于0.9 m的巖石體積之和與模型總體積的比值，該值與模型破碎效果成反比。

3 計(jì)算結(jié)果分析

巖石基坑模型在基坑穩(wěn)定線彈性分析的基礎(chǔ)上施加爆炸沖擊荷載，調(diào)用BlockDyna開(kāi)展顯式動(dòng)力學(xué)模擬，設(shè)定每100時(shí)步向平臺(tái)推送計(jì)算結(jié)果，可得到模型單元位置處位移、速度、加速度、應(yīng)力等云圖信息。在計(jì)算模型2、3炮孔連線中點(diǎn)與頂部自由面的交點(diǎn)處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并開(kāi)展數(shù)值計(jì)算分析。有關(guān)CDEM方法計(jì)算爆破的精度及合理性已經(jīng)被大量文獻(xiàn)驗(yàn)證[28-29]，此處不再贅述計(jì)算的可靠性。

3.1 延時(shí)時(shí)間的影響

4種延時(shí)爆破模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線特性趨于一致，選取延時(shí)35 ms的應(yīng)力時(shí)程曲線(見(jiàn)圖4)進(jìn)行表述，可以看出，選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)處所受到的最大正應(yīng)力正向峰值明顯高于負(fù)向峰值，巖體以拉應(yīng)力破壞為主導(dǎo)。最大主應(yīng)力峰值分別為7.585 1、7.351 54、5.802 1、5.847 9 MPa，均大于爆破區(qū)域巖石的抗拉強(qiáng)度1.4 MPa，能達(dá)到巖石破壞的要求。延時(shí)時(shí)間對(duì)爆破前期作用的峰值差別不大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力峰值在第2個(gè)炮孔起爆附近，爆破后期曲線的躍增逐漸減小。間隔時(shí)間為25 ms和35 ms監(jiān)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力波波形產(chǎn)生重疊，巖石受疊加應(yīng)力而易于破碎，爆破效果更好。

圖4 延時(shí)35 ms的應(yīng)力時(shí)程Fig.4 Stress time-history of 35 ms delay

4種延時(shí)爆破模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)處y方向(垂向)振動(dòng)速度時(shí)程曲線如圖5所示，在第二個(gè)炮孔起爆后振動(dòng)速度急速增長(zhǎng)，測(cè)點(diǎn)在y方向速度最大值分別為：17.32、16.67、18.89、17.03 m/s，此后速度基本保持不變。各模型速度最大值分別出現(xiàn)在41、53、67、106 ms，均延遲于第2炮孔起爆時(shí)間，說(shuō)明測(cè)點(diǎn)位置處應(yīng)力波持續(xù)沖擊，使巖石塊體加速產(chǎn)生位移。4種延時(shí)爆破模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)速度最大值在16.67 ～18.89 m/s，相差最大約2.22 m/s，采用35 ms的延時(shí)間隔時(shí)間質(zhì)點(diǎn)振速最小。

圖5 y方向不同延時(shí)的振動(dòng)速度Fig.5 Vibration velocity with different delay in y direction

分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力曲線、振速曲線可知，延時(shí)35 ms時(shí)巖石爆破效果較好，因此選取延時(shí)35 ms分析巖石爆炸破碎的演化過(guò)程(見(jiàn)圖6)。由圖可知，第1個(gè)藥包起爆后，沖擊波自爆源向四周傳播，炮孔附近的巖石被擠壓粉碎，裂紋沿著網(wǎng)格呈放射性布滿炮孔周圍；隨著時(shí)間的推移，沖擊波衰減為壓應(yīng)力波，使巖石質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生徑向位移，在高壓氣體的膨脹、擠壓作用下形成倒錐形裂紋；35 ms時(shí)第2個(gè)炮孔開(kāi)始起爆，炮孔間應(yīng)力波相互疊加，以致大塊巖石被擊碎成細(xì)小的粉粒；當(dāng)時(shí)間大于86 ms后，破碎基本形成。

圖6 延時(shí)35 ms時(shí)不同時(shí)刻的總位移云圖Fig.6 Displacement contours at different time with 35 ms delay

延時(shí)35 ms爆破時(shí)，基坑模型的最終破碎形態(tài)如圖7所示。由圖7可知，逐孔起爆激活了幾乎所有的預(yù)設(shè)虛擬界面，縱橫交錯(cuò)的裂隙將巖石切割破碎，炮孔上側(cè)的巖石破碎效果明顯，下側(cè)巖石局部產(chǎn)生拉伸裂隙，爆區(qū)頂部地表有大范圍的隆起、位移。由模型爆破的最終形態(tài)可以看出，當(dāng)延時(shí)間隔為35 ms時(shí)，巖石破碎塊體較致密，爆破效果最好。延時(shí)25 ms爆破效果最差，較短的延時(shí)間隔不利于應(yīng)力波在巖石裂隙內(nèi)的傳播和衰減，導(dǎo)致巖石局部產(chǎn)生過(guò)于破碎情況，而其他區(qū)域破碎不充分。

圖7 延時(shí)35 ms的爆區(qū)破碎效果Fig.7 The fragmentation effect in blasting area of 35 ms delay

不同延時(shí)爆破的塊體級(jí)配曲線如圖8所示。隨著特征尺寸的增大，塊體的通過(guò)率逐漸增大；當(dāng)延時(shí)間隔為35、50、75 ms時(shí)，通過(guò)率達(dá)到100%時(shí)的特征尺寸依次增大，巖石爆破效果逐漸變差，其中延時(shí)25 ms時(shí)的爆破效果最差(大塊較多)。將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到平均破碎尺寸、極限破碎尺寸、系統(tǒng)破裂度、大塊率等評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4所示?？梢钥闯?，延時(shí)為35 ms時(shí)，巖石破碎充分，碎塊尺寸較小，爆破效果最好。

圖8 不同延時(shí)間隔的塊體級(jí)配Fig.8 Grading of blocks with different delay intervals

表4 不同延時(shí)的爆破破碎評(píng)價(jià)指標(biāo)取值

不同延時(shí)爆破模型爆破塊度統(tǒng)計(jì)區(qū)域的系統(tǒng)破裂度時(shí)程曲線如圖9所示，分析可知：系統(tǒng)破裂度隨著時(shí)間的增加而逐漸增大，曲線在每一個(gè)炮孔起爆后均有突變且破裂度增加速度加快；爆炸初期系統(tǒng)破裂度增加速度較快，當(dāng)最后一個(gè)炮孔起爆后，破裂度的曲線斜率迅速變緩； 爆破完成后，25、35、50、75 ms延時(shí)爆破模型最終的系統(tǒng)破裂度分別為53.7%、56.9%、56.4%、56.0%，延時(shí)35 ms的系統(tǒng)破裂度較大，表征爆破效果更佳。

圖9 不同延時(shí)下系統(tǒng)破裂度時(shí)程Fig.9 Time history of system fracture degree under different delay

3.2 炮孔間距的影響

炮孔間距L=5 m爆破后監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線如圖10所示。不同炮孔間距下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力分別為5.900 1、8.008 3、8.262 0、6.138 7、 11.957 3 MPa，均超過(guò)巖石抗拉強(qiáng)度。在第2個(gè)炮孔起爆后的一段時(shí)間內(nèi)，測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力波動(dòng)密集；L=5 m和L=6 m時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力波重疊效果明顯，受到的拉伸破壞作用加強(qiáng)，巖石裂紋發(fā)育充分。

圖10 炮孔間距5 m的應(yīng)力時(shí)程Fig.10 Stress time-history of 5 m hole spacing

5種炮孔間距監(jiān)測(cè)點(diǎn)處y方向振動(dòng)速度時(shí)程曲線如圖11所示，曲線整體走勢(shì)一致呈上升狀態(tài)，測(cè)點(diǎn)在y方向速度最大值分別為：20.16、19.02、17.82、14.61、11.97 m/s；隨著L的增大，測(cè)點(diǎn)處y方向峰值振動(dòng)速度逐漸減小，相較于L=3 m，相差最大約8.19 m/s。

圖11 y方向不同炮孔間距的振動(dòng)速度Fig.11 Vibration velocity with different hole spacing in y direction

不同炮孔間距下的基坑模型的最終破碎形態(tài)相似，選取L=5 m進(jìn)行表述(見(jiàn)圖12)。由圖可知，隨著孔距的增加，爆區(qū)裂紋擴(kuò)展更加充分，碎塊尺寸更加均勻。當(dāng)L=3 m時(shí)，由于炮孔間距過(guò)小，阻礙了應(yīng)力波的傳播，導(dǎo)致巖石局部產(chǎn)生過(guò)于破碎情況，而其他區(qū)域破碎不充分。當(dāng)L=7 m時(shí)，由于炮孔間距過(guò)大，爆炸應(yīng)力破壞效應(yīng)減弱，導(dǎo)致炮孔周圍出現(xiàn)較密集區(qū)域，其他區(qū)域碎塊尺寸較大。由模型爆破的最終形態(tài)可以得出，當(dāng)L=5 m和6 m時(shí)，巖石破碎塊體較致密，爆破效果最好。

圖12 炮孔間距5 m的爆區(qū)破碎效果Fig.12 The fragmentation effect in blasting area of 5 m hole spacing

不同炮孔間距的塊體級(jí)配曲線如圖13所示。可以看出塊體的通過(guò)率隨著特征尺寸的增大逐漸增大；隨著炮孔間距的增大，通過(guò)率達(dá)到100%時(shí)的特征尺寸越小，巖石碎塊越均勻；其中L=6 m時(shí)的特征尺寸略小于L=7 m的特征尺寸。將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到平均破碎尺寸、極限破碎尺寸、系統(tǒng)破裂度、大塊率等評(píng)價(jià)指標(biāo)如表5所示。從表5可看出，當(dāng)L=6 m時(shí)，巖石破碎充分，碎塊尺寸較小且均勻，爆破效果最好。

圖13 不同炮孔間距的塊體級(jí)配Fig.13 Grading of blocks with different hole spacing

表5 不同孔距的爆破破碎評(píng)價(jià)指標(biāo)取值

不同炮孔間距下系統(tǒng)破裂度時(shí)程曲線如圖14所示，分析可知：系統(tǒng)破裂度隨著時(shí)間的增加而逐漸增大，不同孔距的突變點(diǎn)大致相同；爆破完成后，5種炮孔間距爆破模型最終的系統(tǒng)破裂度分別為58.7%、59.6%、60.6%、60.7%、60.3%，L=6 m和L=7 m的系統(tǒng)破裂度較大，表征爆破效果更佳。

圖14 不同孔距下系統(tǒng)破裂度時(shí)程Fig.14 Time history of system fracture degree under different hole spacing

4 結(jié)論

1)對(duì)不同延時(shí)爆破的計(jì)算模型進(jìn)行爆破應(yīng)力及振動(dòng)速度分析，根據(jù)模擬結(jié)果，測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度最大值在16.67～18.89 m/s，延時(shí)25 ms和35 ms均可獲得較好的破碎效果，而延時(shí)35 ms引起的峰值振速較小。根據(jù)地鐵基坑工程的爆破要求，延時(shí)35 ms的模型爆破效果更好。

2)延時(shí)35、50、75 ms時(shí)，平均破碎尺寸、極限破碎尺寸、大塊率隨著延時(shí)間隔的增大逐漸增大，系統(tǒng)破裂度隨著延時(shí)的增大逐漸減小。從各指標(biāo)可以看出，巖石爆破模型的損傷破裂效果隨著孔間延時(shí)的增大而逐漸變差，延時(shí)25 ms爆破效果最差，較短的延時(shí)不利于應(yīng)力波在巖石裂隙內(nèi)的傳播和衰減，導(dǎo)致巖石局部產(chǎn)生過(guò)于破碎情況，而其他區(qū)域破碎不充分。

3)炮孔間距L=5 m和L=6 m時(shí)，所選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)所受應(yīng)力波疊加破壞作用明顯；測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度最大值在11.97～20.16 m/s，測(cè)點(diǎn)處y方向振動(dòng)速度峰值隨著炮孔間距L的增大逐漸減小，故炮孔間距L=6 m的爆破效果優(yōu)于L=5 m的爆破效果。

4)炮孔間距L=3、4、5、6 m時(shí)，平均破碎尺寸、極限破碎尺寸、大塊率隨著炮孔間距的增大逐漸減小，系統(tǒng)破裂度隨著炮孔間距的增大逐漸增大?？梢缘贸?，隨著炮孔間距的增大，破碎塊體的均勻性逐漸提高，但炮孔間距L增加到7 m時(shí)，巖石的平均破碎尺寸達(dá)到最大，炮孔間距過(guò)大使得應(yīng)力疊加效應(yīng)減弱。

5)改變炮孔間距相對(duì)于改變延時(shí)時(shí)間大塊率從7.9%到4.7%降低了3.2%，系統(tǒng)破裂度從56.9%到60.7%提高了3.8%，改變炮孔間距的爆破效果優(yōu)于改變延時(shí)時(shí)間的爆破效果。