張聲輝，高文學(xué)，劉江超，李小帥，胡 宇，張小軍

(北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124)

由于爆炸能量的瞬間釋放，產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波迅速沿著介質(zhì)傳播，致使很大范圍內(nèi)的周邊建(構(gòu))筑物都會(huì)受到爆破振動(dòng)的影響，所以其帶來的隱患一直以來皆受到學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注[1-2]。爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)可作為施工方案和參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化的衡量手段，對(duì)工程的經(jīng)濟(jì)安全生產(chǎn)有著重要的指導(dǎo)意義和反饋價(jià)值[3]。

爆破振動(dòng)信號(hào)受到復(fù)雜環(huán)境條件和監(jiān)測(cè)儀器自身的限制，具有瞬時(shí)非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，基本都會(huì)包含噪聲和基線偏移等雜亂的干擾信號(hào)成分，而它們?yōu)樾盘?hào)的關(guān)鍵分析帶來較多困難[4-7]。現(xiàn)如今，各領(lǐng)域信號(hào)的處理方法和分析研究也漸為深入。由剛開始的傅立葉變換(FFT)，隨繼出現(xiàn)短時(shí)傅里葉變換(STFT)、小波變換(WT)、小波包變換(WPT)、希爾伯特-黃變換(HHT)等技術(shù)，這些方法皆被應(yīng)用到爆破振動(dòng)信號(hào)領(lǐng)域[8-15]。邱賢陽等[9]針對(duì)金銅礦邊坡爆破獲取了單段振速信號(hào)，利用EMD分解和Hilbert能量譜得到并探討了不同延時(shí)下兩段疊加信號(hào)的振動(dòng)特性，分析了短延時(shí)爆破在不同條件下的信號(hào)疊加降振；曹曉立等[10]基于Hilbert-Huang 變換分析很好地反映了魯坨路路塹邊坡爆破信號(hào)的時(shí)頻特征及能量分布情況；張其虎等[11]利用HHT法與EMD分解研究了不同藥量對(duì)金沙礦業(yè)官房礦段地下淺孔爆破振動(dòng)多參量的影響；錢守一等[12]和龔敏等[13-14]也將HHT瞬時(shí)能量對(duì)延時(shí)爆破的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了精確識(shí)別與分析。上述學(xué)者也通過研究證明EMD分解相較于小波(包)分析有無需選定基函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，因此，近年來通過HHT分析爆破振動(dòng)信號(hào)較為廣泛。

本文結(jié)合希爾伯特-黃(HHT)分析方法自適應(yīng)性好的優(yōu)點(diǎn)，基于崇禮國家跳臺(tái)滑雪中心邊坡巖體爆破現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)采集的信號(hào)，通過EMD分解算法去除高頻噪聲和低頻趨勢(shì)項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)爆破振動(dòng)信號(hào)主成分的重點(diǎn)提取，并對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)主成分展開了分析研究。

1 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

1.1 工程概況

崇禮國家跳臺(tái)滑雪中心是2022年冬奧會(huì)主要比賽建設(shè)場(chǎng)地，距離城區(qū)20 km左右。施工建設(shè)區(qū)域的主要巖性為不同分化程度的花崗巖，根據(jù)局部山體開挖設(shè)計(jì)要求，崇禮跳臺(tái)滑雪中心北側(cè)邊坡由上而下逐級(jí)采用臺(tái)階爆破開挖。臺(tái)階高度為10 m，邊坡坡率為1∶0.9和1∶0.5，高程1 692 m的臺(tái)階寬度為4 m，其余均為2 m；爆破開挖的邊坡設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 爆破開挖邊坡橫斷面Fig.1 Cross section of slope excavated by blasting

此次爆破開挖采用梅花形布孔方式和2#巖石乳化炸藥，炸藥單耗q=0.4 kg/m3，密度1.1 g/cm3，炮孔直徑90 mm，孔深10 m，超深1 m，填塞3.0 m左右，孔距3.0 m，排距2.5 m。預(yù)裂孔間距1.0 m，線裝藥密度0.5 kg/m。采用逐排起爆網(wǎng)路，最大段藥量550 kg。

1.2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)

爆破振動(dòng)信號(hào)用TC-4850N型測(cè)振儀進(jìn)行采集，測(cè)點(diǎn)布置在爆區(qū)上部邊坡高程1 702 m臺(tái)階平臺(tái)上，且距離坡頂1 m的位置處，位置確定后，將傳感器用石膏固定粘在清理干凈的基巖上，以保證監(jiān)測(cè)效果的良好性。采集到的爆破振動(dòng)信號(hào)如圖2所示。

圖2 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)Fig.2 Blasting vibration monitoring signal

2 HHT變換原理

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法與去噪

HHT分析方法是由Norden E Huang等[16]提出，該方法可針對(duì)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)稱與平穩(wěn)化的技術(shù)處理，在信號(hào)分析領(lǐng)域取得了關(guān)鍵突破。假設(shè)有一爆破振動(dòng)信號(hào)，可利用HHT法將此信號(hào)通過EMD分解，即可得到若干表征信號(hào)的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而其中所有IMF都是單分量幅值或者頻率調(diào)制信號(hào)，再對(duì)IMF分量通過Hilbert變換處理后獲取信號(hào)時(shí)頻和能量分布特征，進(jìn)而也可局部分析爆破信號(hào)在時(shí)間與頻率中的不同能量分布規(guī)律。

為研究如爆破開挖產(chǎn)生的瞬態(tài)且非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)，頻率應(yīng)該假定為與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，對(duì)監(jiān)測(cè)的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解的要求是一步步篩選而獲得IMF。IMF是要符合以下假設(shè)[17]:①信號(hào)數(shù)據(jù)序列中極值點(diǎn)與零點(diǎn)個(gè)數(shù)的差值為0或±1；②信號(hào)任一點(diǎn)通過局部極大值得到的上包絡(luò)線與極小值得到的下包絡(luò)線的均值是0。

EMD分解算法[17]是對(duì)監(jiān)測(cè)振動(dòng)信號(hào)X(t)求解其一切極值點(diǎn)，利用三次樣條插值函數(shù)曲線對(duì)極大、小值點(diǎn)各自求插值，擬合得到爆破振動(dòng)信號(hào)X(t)的上、下包絡(luò)線Xmax(t)、Xmin(t)，再求它們均值線m1(t)為

m1(t)=[Xmax(t)+Xmin(t)]/2

(1)

h1(t)=X(t)-m1(t)

(2)

信號(hào)的不一樣也許使h1(t)是一個(gè)IMF分量，但如若不是，此時(shí)應(yīng)將h1(t)當(dāng)成原信號(hào)重復(fù)上述步驟k-1次，則有

hk(t)=hk-1(t)-mk(t)

(3)

根據(jù)IMF假設(shè)和篩選停止的準(zhǔn)則[17]，直到可把hk(t)認(rèn)為是第一階IMF，記為c1(t)，殘差r1(t)=X(t)-c1(t)，并記為第二次篩選的爆破振動(dòng)信號(hào)，重復(fù)n次運(yùn)算，當(dāng)cn(t)或rn(t)小于設(shè)定誤差閾值，或殘差rn(t)變成單調(diào)函數(shù)時(shí)，此時(shí)分解便終止不再繼續(xù)。至此，原信號(hào)X(t)可由n階IMF分量和殘差rn(t)組成，也就是

(4)

信號(hào)經(jīng)EMD分解得到由各頻段構(gòu)成的信號(hào)ci(t)，去除噪聲高頻信號(hào)分量，可組合不同頻段的IMF分量實(shí)現(xiàn)提取我們所需要的爆破振動(dòng)主成分信號(hào)。

2.2 Hilbert變換與譜

對(duì)上述EMD分解的爆破振動(dòng)信號(hào)IMF分量的Hilbert變換：

(5)

式中：PV為柯西主值，構(gòu)造如下解析信號(hào)為

z(t)=c(t)+jH[c(t)]=a(t)ejΦ(t)

(6)

在相位函數(shù)的基礎(chǔ)上定義瞬時(shí)頻率為

(7)

IMF分量經(jīng)Hilbert變換之后，爆破振動(dòng)信號(hào)Hilbert譜可寫成：

(8)

式(8)省去了殘余函數(shù)r，Re為取實(shí)部。若H(ω,t)對(duì)時(shí)間積分，即可得到Hilbert邊際譜：

(9)

邊際譜表示了爆破振動(dòng)信號(hào)各頻率在全局上累加的幅值或能量，同時(shí)，可定義Hilbert瞬時(shí)能量為IE(t)；實(shí)際上，若振幅的平方對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，則能獲取Hilbert能量譜，再在能量譜基礎(chǔ)上定義Hilbert邊際能量為E(ω)，兩者表達(dá)式如下：

(10)

(11)

這里，瞬時(shí)能量和邊際能量分別提供了信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的變化情況。

3 爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取結(jié)果分析

3.1 爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取

基于現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)采集的信號(hào)(見圖2)，采用上述EMD分解算法編制MATLAB程序進(jìn)行運(yùn)算，所得的各階IMF分量呈現(xiàn)出的模態(tài)(見圖3)，且具有明晰的物理意義，并計(jì)算了不同IMF分量能量分布特征如圖4所示。

圖3 EMD分解后的各階IMF分量Fig.3 IMF components of each order after EMD decomposition

圖4 IMF各階分量能量分布Fig.4 Energy distribution of each order IMF component

由圖3和4可知，監(jiān)測(cè)的爆破振動(dòng)信號(hào)經(jīng)EMD分解得到c1～c9及余量共計(jì)10個(gè)IMF分量。一般情況下，這些IMF各階分量是按局部頻帶區(qū)間由高至低依次排列，研究結(jié)果充分說明了EMD分解具有可使信號(hào)反映出局部性強(qiáng)的特點(diǎn)；c1分量作為高頻噪聲，出現(xiàn)在整個(gè)信號(hào)采集的過程中，其波形震蕩密集并表現(xiàn)出高頻、低幅值、波長(zhǎng)短等特點(diǎn)，是原始信號(hào)在復(fù)雜環(huán)境監(jiān)測(cè)條件下受到噪聲干擾的成分，而殘余項(xiàng)曲線呈現(xiàn)了振動(dòng)監(jiān)測(cè)過程中產(chǎn)生的零點(diǎn)漂移與信號(hào)偏離基線的趨勢(shì)，歸為振動(dòng)信號(hào)成分中的低頻趨勢(shì)項(xiàng)。c2～c6分量的振速幅值比較大，涵蓋了信號(hào)的絕大部分能量，該些分量會(huì)對(duì)周圍邊坡巖體與建(構(gòu))筑物造成一定強(qiáng)度的擾動(dòng)，不可與其他分量等同視之，而應(yīng)加大關(guān)注；c7～c9分量的爆破振動(dòng)頻率衰減較快，波長(zhǎng)也隨之拉大，直至降至成微弱的振速和能量。

3.2 爆破振動(dòng)信號(hào)主成分分析

為對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取后的結(jié)果展開研究，在上述對(duì)信號(hào)經(jīng)EMD分解得到的IMF分量的前提下，對(duì)c2～c9的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪和消除殘余項(xiàng)的主成分信號(hào)(見圖5)，再通過Hilbert變換能求解爆破信號(hào)能量與時(shí)間或頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到Hilbert能量譜(見圖6)、瞬時(shí)能量(見圖7)和邊際能量(見圖8)。

圖5 爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)主成分提取后的對(duì)比情況Fig.5 Comparison of blasting vibration monitoring signal after extracting principal components

圖6 Hilbert能量譜Fig.6 Hilbert energy spectrum

圖7 瞬時(shí)能量Fig.7 Instantaneous energy

由圖5可知，在爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)尾振段有很明顯的高頻振蕩噪聲干擾成分，信號(hào)主成分提取后的峰值振速變化很小，有效地保留了信號(hào)的形態(tài)與且曲線光滑性提高，爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取效果比較理想。

由圖6可知，巖質(zhì)邊坡爆破振動(dòng)信號(hào)的頻率較為豐富，其Hilbert能量譜中偏紅色點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率主要集中在60 Hz以下，說明高頻分成能量較少；爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取前后的Hilbert能量譜在頻率為10 Hz以下的顏色有明顯的改變，研究發(fā)現(xiàn)提取了爆破振動(dòng)信號(hào)主成分的能量降低了，可以表明是消除了低頻趨勢(shì)項(xiàng)的結(jié)果。

由圖7可以看出，瞬時(shí)能量隨監(jiān)測(cè)時(shí)間的變化情況，爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取前后的瞬時(shí)能量峰值均出現(xiàn)在0.155 s左右，分別為112.12、108.70 cm2·Hz/s2，誤差為3%左右，相對(duì)較小，研究結(jié)果與原始爆破振動(dòng)信號(hào)峰值振速分布規(guī)律基本一致；同時(shí)信號(hào)的瞬時(shí)能量主要集中在0.1～0.3 s，結(jié)果和圖2的監(jiān)測(cè)波形或圖6的Hilbert能量分布情況一樣，有良好的對(duì)應(yīng)效果；爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取前的瞬時(shí)能量在I，II，III，IV處的光滑性較差，經(jīng)過去噪和消除趨勢(shì)項(xiàng)的處理之后，即信號(hào)主成分提取后的瞬時(shí)能量在I，II，III，IV處的光滑性有一定的改善，其曲線整體過渡性光滑度有所提高，信號(hào)主成分的提取效果良好。

由圖8可知，信號(hào)主成分提取前后邊際能量在頻段內(nèi)有一些波動(dòng)，但它們都主要集中在60 Hz以下，爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取后的頻率分布稍有變窄，且在10 Hz以下的邊際能量顯著降低，與Hilbert能量譜的分析結(jié)果一致。

圖8 邊際能量Fig.8 Marginal energy

因此，在分析和評(píng)估邊坡巖體爆破開挖產(chǎn)生的振速和能量時(shí)，我們應(yīng)充分考慮并對(duì)信號(hào)高頻噪聲與低頻趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行剔除，獲取爆破振動(dòng)信號(hào)主成分，可提高信號(hào)的局部時(shí)頻特征，以準(zhǔn)確評(píng)估建(構(gòu))筑物的爆破振動(dòng)，并為保證爆破施工安全與邊坡穩(wěn)定提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

1)EMD分解的各階IMF分量在局部頻帶區(qū)間從高到低依次排列，呈現(xiàn)出一定尺度范圍的模態(tài)，具有明晰的物理意義，去除高頻噪聲和低頻趨勢(shì)項(xiàng)可以實(shí)現(xiàn)爆破振動(dòng)信號(hào)主成分的重點(diǎn)提取。

2)Hilbert能量譜能直觀體現(xiàn)信號(hào)能量與時(shí)頻之間的關(guān)系，信號(hào)能量主要在60 Hz以下的低頻段和0.1～0.3 s的時(shí)間段，爆破振動(dòng)信號(hào)主成分提取前后的瞬時(shí)能量峰值分別為112.12、108.70 cm2·Hz/s2，相對(duì)誤差較小。

3)提取主成分后的爆破振動(dòng)信號(hào)頻率分布稍有變窄，且在10 Hz以下的邊際能量顯著降低，而瞬時(shí)能量和振動(dòng)速度曲線整體過渡性光滑度有所提高，信號(hào)主成分提取效果良好。因此，在分析邊坡巖體爆破開挖產(chǎn)生的振速和能量時(shí)，獲取爆破振動(dòng)信號(hào)主成分，可提高信號(hào)的局部時(shí)頻特征，以準(zhǔn)確評(píng)估建(構(gòu))筑物的爆破振動(dòng)，并為保證爆破施工安全與邊坡穩(wěn)定提供參考依據(jù)。