余全兵 徐守明 薛 博

（1.鄂爾多斯市中北煤化工有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017100；2.平安煤炭開采工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，安徽 淮南 232033）

為了研究采動中覆巖破壞情況，利用實測巖體物理力學(xué)參數(shù)，根據(jù)相似原理，按比例縮放成與礦山原型相似的物理模型，并模擬實際開采，觀測模型巖層內(nèi)部的移動變形及破壞情況，該實驗方法稱為物理模擬或者相似材料模擬實驗[1]。它在研究覆巖內(nèi)部動態(tài)變形問題方面取得了很好的效果[2]。該方法具有費用低、節(jié)省人力、易重復(fù)和時間短的優(yōu)點。模型觀測是實驗中最關(guān)鍵一步，所得數(shù)據(jù)直接影響實驗成果的質(zhì)量?，F(xiàn)有觀測方法主要有：燈光透鏡法、全站儀法和三維激光掃描等。

燈光透析法應(yīng)用最廣泛，理論基礎(chǔ)比較系統(tǒng)成熟，觀測步驟：在模型上部及背面布設(shè)測點，測點由特制小燈泡和燈座組成，在模型背面安裝橫梁，在橫梁上安裝透鏡，每個透鏡后面配置一個小燈泡作為測點，小燈泡插在模型上保證與相似模擬一起移動。觀測過程中燈泡點亮，通過透鏡在坐標(biāo)網(wǎng)格紙上投點，根據(jù)光學(xué)和幾何原理將坐標(biāo)格網(wǎng)紙上一系列點的位移換算為實際下沉及水平移動值。

全站儀觀測法主要通過測角和量距，采用坐標(biāo)正算獲得各點在假定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，通過多期觀測坐標(biāo)對比，可以得到模型上的移動和變形值[3]。這種方法費時費力，精度受到測角、測距及測量儀器高等誤差影響，誤差相對較大。

三維激光掃描技術(shù)為非接觸式，能快速獲得“面狀”相似模擬實驗數(shù)據(jù)，但反射強度及反射率受模擬表面物理材質(zhì)的影響較大，且沒有固定的測點，后期數(shù)據(jù)處理較復(fù)雜，價格昂貴，普適性較差[4]。

綜上分析，燈光透鏡及全站儀法雖然常用，但是費時費力，精度相對較低；三維激光掃描數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，儀器較貴，普適性不足。將近景攝影測量技術(shù)應(yīng)用到相似材料模型觀測中，與傳統(tǒng)方法相比具有非接觸、實時、連續(xù)、快速、精度可靠和可避免復(fù)雜作業(yè)環(huán)境影響的優(yōu)點。本文通過實際應(yīng)用，對該技術(shù)在相似材料模型中的使用方法和流程進行分析，并研究該方法的精度和適用性，為相似模擬實驗觀測提供支撐。

1 原理及實施方法

1.1 近景攝影測量的基本原理

近景攝影測量牽涉的主要坐標(biāo)系有：像方空間坐標(biāo)系和物方空間坐標(biāo)系。像方空間坐標(biāo)系包含像平面坐標(biāo)系、像空間坐標(biāo)系和像空間輔助坐標(biāo)系，主要用于描述像點位置。物方空間坐標(biāo)系則用于描述地面點位置。為了由像點反求物點，就必須知道攝影時投影中心、像片和目標(biāo)三者之間的相對位置。確定它們相對位置的便是內(nèi)外方位元素。

內(nèi)方位元素包括攝影中心在框標(biāo)坐標(biāo)系上的坐標(biāo)和像片主距，內(nèi)方位元素可以確定像片與攝影中心的相對關(guān)系。

外方位元素是確定像片攝影瞬間在地面直角坐標(biāo)系中空間位置和姿態(tài)的參數(shù)，包括三個線元素和三個角元素。

基于小孔成像時像點、小孔中心和物點處于同一直線，近景攝影測量中最重要的基本公式之一共線方程便是基于此推導(dǎo)而來。

當(dāng)攝影時S、α、A三點位于同一直線，如圖1，由相似三角形的關(guān)系可得：

圖1 共線條件方程式

根據(jù)像點的像空間坐標(biāo)與像空間輔助坐標(biāo)的關(guān)系可推導(dǎo)得到像點像平面坐標(biāo)x，y。

1.2 近景攝影測量系統(tǒng)

本文采用的數(shù)字近景工業(yè)攝影測量系統(tǒng)包括硬件和軟件兩部分。硬件主要包括：

（1）專業(yè)數(shù)碼相機：固定焦距的高分辨率數(shù)碼相機，用于對被測物體拍照，獲得不同角度的數(shù)字影像。

（2）參考點：包括編碼點和非編碼點兩種。

（3）高精度定標(biāo)尺：刻度尺作為測量結(jié)果的比例，長度被精確測定。

（4）計算機：用來安裝系統(tǒng)軟件。

（5）測量系統(tǒng)軟件：通過人工智能算法自動識別照片中的編碼點和非編碼點，通過攝影測量原理及解算方法計算出標(biāo)志點精確的三維坐標(biāo)，解算步驟主要分為圖像的匹配、畸變矯正和標(biāo)志點的像中心計算、共線方程的解算三步。

1.3 實施方法

（1）編碼點和非編碼點

攝影測量獲得的影像，需要特征點進行匹配。為了保證匹配的準(zhǔn)確度和測量的精度，一般在相似模型表面布置一些特殊的標(biāo)志點，分為編碼點和非編碼點。編碼點起到全局控制作用，非編碼點為變形測量點。

編碼點為正方形標(biāo)志，每個編碼點都有自己固定的編號，通過軟件可以解算其編號，并自動識別和計算該標(biāo)志點中心的坐標(biāo)。非編碼參考點是有一定半徑的環(huán)形圓點，測量中對它自動編號，以得到被測物體相關(guān)點位的坐標(biāo)信息。

（2）相機檢校

相機的標(biāo)定一方面可以確定非量測相機的主距和像主點在像片中心坐標(biāo)系里的坐標(biāo)，另一方面非量測相機鏡頭的畸變差也較大，會給量測的像點坐標(biāo)引入誤差，相機的檢校，可以減小鏡頭畸變帶來的誤差，提高測量精度。

控制場檢校法是相機檢校常用的方法之一。在控制場布設(shè)一些控制點，用待檢測相機拍攝此控制場，然后用空間后方交會法或區(qū)域網(wǎng)平差法測定相機內(nèi)方位元素和光學(xué)畸變差。檢校模型一般采用線性直接變換，它由共線方程演繹而來，其關(guān)系式如下：

式中：x、y為像方坐標(biāo)；X、Y、Z為物方坐標(biāo)；l、i為線性系數(shù)。將上式線性化后列出誤差方程，求得內(nèi)方位元素和光學(xué)畸變參數(shù)。

2 精度評定

2.1 評定方案設(shè)計

精度評定采用等精度觀測，即在相同觀測條件下，對一系列點進行連續(xù)多次測量，選擇多個固定點之間的距離為比較對象，計算相同條件下多次觀測的距離誤差。通過協(xié)方差傳播定律來計算點位誤差，實現(xiàn)XJTUDP系統(tǒng)點位精度的評定。

具體精度評定方案如圖2所示，在地面布設(shè)一系列觀測點，采用攝影相機對它一起觀測，共采集了14組試驗數(shù)據(jù)，選擇圖中8--9、40--54、30--34、37--38、50--28及54--66等六組距離作為比較對象。

圖2 攝影測量系統(tǒng)點位精度評定方案布置

2.2 數(shù)據(jù)處理和分析

中誤差σ是衡量精度的常用指標(biāo)。假設(shè)各點的中誤差均為σ，且坐標(biāo)點在三個坐標(biāo)軸方向的中誤差均相等，根據(jù)協(xié)方差傳播率就可以推算得到點位中誤差是距離中誤差的3/2倍，中誤差計算公式如下：

對六組距離的14次試驗觀測數(shù)據(jù)及計算的中誤差見表1。

由表1可知，該方法的測距中誤差最大值為0.070 mm，最小值為0.035 mm，平均0.054 mm。轉(zhuǎn)化為點位中誤差最大值為0.086 mm，最小值為0.043 mm，平均值0.066 mm。XJTUDP近景攝影測量系統(tǒng)的點位標(biāo)稱精度為0.03～0.1 mm，儀器精度評定結(jié)果基本與標(biāo)稱精度一致。如果按照1:200的比例尺計算，測距平均中誤差為10.8 mm，點位平均中誤差為13 mm。

表1 攝影測量系統(tǒng)點位間距離及中誤差（mm）

3 應(yīng)用案例

3.1 實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

以淮南礦區(qū)潘一礦東區(qū)1221（3）工作面為原型，以實測覆巖巖層力學(xué)性質(zhì)為參數(shù)進行鋪設(shè)相似材料模型，表2即為原型與模擬試驗設(shè)計巖性及厚度。模型相似比1:200，模型長度為3 m，模型架高2 m，厚度為0.3 m。相似材料模型各巖層設(shè)計如圖3。

圖3 水平煤層相似材料模型設(shè)計（m）

3.2 觀測方案設(shè)計

編碼點及非編碼點在相似材料模型上的布設(shè)原則為：（1）觀測點的布設(shè)范圍應(yīng)該大于模型形變區(qū)域的范圍；（2）編碼點布設(shè)在模型架的兩側(cè)和上下端橫梁觀測點；（3）非編碼點沿著巖層布設(shè)，變形劇烈區(qū)域應(yīng)該增加觀測點的密度。相似材料模擬實驗設(shè)計見表2。

表2 相似材料模擬實驗設(shè)計

相似材料模型觀測點布設(shè)如圖4，首先計算編碼點及非編碼點的三維坐標(biāo)，再采用模型架上的編碼點作為全局控制點進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并結(jié)合具有固定長度的標(biāo)尺進行縮放比例計算，最終多期具有統(tǒng)一坐標(biāo)的數(shù)據(jù)，進而計算下沉及水平移動變形曲線。

3.3 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集時從不同的角度，多層次進行拍攝。設(shè)計拍攝從三個水平方向拍攝：正常站立拍攝，站在高處拍攝，下蹲后拍攝。其中正常站立為0水平拍攝，站在高處（比如凳子）為+1水平拍攝，下蹲方式為-1水平拍攝。同一水平要有四個位置進行拍攝，拍攝的照片要有一定的重疊度。圖4為各水平的具體攝站布置。

圖4 觀測攝站布置示意圖

3.4 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)多期監(jiān)測數(shù)據(jù)求差，可以得到動態(tài)下沉及水平移動值，可以繪制對應(yīng)時間段內(nèi)的下沉與水平移動曲線，如圖5和圖6所示。所得下沉曲線反映了連續(xù)下沉過程，曲線中跳躍部分是模型表面裂縫的部位，所得下沉曲線符合開采沉陷基本規(guī)律。近景攝影測量技術(shù)應(yīng)用于相似材料模型觀測比較理想。

圖5 水平煤層模型觀測下沉曲線

圖6 水平煤層模型觀測水平移動曲線

4 結(jié)論

（1）分析了常規(guī)相似模擬實驗的觀測方法和不足，提出了采用近景攝影測量技術(shù)監(jiān)測的方法和流程。該方法比常規(guī)方法具有更高的穩(wěn)定性和更高的精度。

（2）給出了近景攝影測量的基本原理和實施方法，對該方法監(jiān)測精度進行了評定，模型平均測距中誤差為0.054 mm，平均點位中誤差為0.066 mm；按照1:200的比例尺計算，實際巖體的測距精度為10.8 mm，點位精度為13 mm。

（3）在實例中采用近景攝影測量技術(shù)觀測可測得完整的動態(tài)下沉和水平移動，表明該方法在相似材料模型觀測的有效性，可為礦山開采巖土體變形監(jiān)測提供技術(shù)支持。