胡建川，湯寶平，黃 藝，舒 帥

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030)

0 引 言

無 線 傳 感 器 網(wǎng) 絡 （ wireless sensor networks,WSNs）因其部署的靈活性，能夠有效彌補有線監(jiān)測系統(tǒng)在機械振動監(jiān)測領域的不足，如針對密封和旋轉(zhuǎn)裝備傳動件的振動監(jiān)測[1]。但隨著機械振動無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的增加，多跳節(jié)點的同步以及大量數(shù)據(jù)傳輸對WSNs提出了新的要求。

在機械振動監(jiān)測領域，振動信號同步采集精度對數(shù)據(jù)的有效性和分析結(jié)果的好壞有著直接影響，如在結(jié)構健康監(jiān)測系統(tǒng)中通常需要以較高的采樣頻率對多點振動信號進行同步采樣，而節(jié)點間的同步誤差會造成振動信號的相位偏移[2]。由于物理空間上的分散性，網(wǎng)絡中各節(jié)點無法獲得統(tǒng)一的時鐘信號，只能通過維護本地時鐘實現(xiàn)振動信號采樣控制。由于生產(chǎn)工藝和環(huán)境因素影響，節(jié)點的采樣時鐘會出現(xiàn)偏移和漂移[3]，使得節(jié)點即使進行采樣同步觸發(fā)控制，在后續(xù)的連續(xù)采樣過程中也會出現(xiàn)采樣間隔不一致，時間抖動累積誤差大的問題。

目前，可采取硬件設計優(yōu)化和軟件算法補償兩種方式降低節(jié)點在連續(xù)采樣過程中時間抖動對振動信號同步采集的影響[4]。硬件設計優(yōu)化主要通過優(yōu)化電路設計和采用具有溫度補償能力的晶振來構建具有更高頻率穩(wěn)定性的節(jié)點時鐘，如溫補晶振（temperature compensate crystal oscillator, TCXO）和恒溫晶振（oven controlled crystal oscillator, OCXO），其能夠有效抑制溫度變化導致的節(jié)點采樣時鐘漂移，但該類型晶振存在功耗大、供電復雜、價格高等缺點，因此，目前大多數(shù)WSNs節(jié)點設計均使用普通晶振構建節(jié)點的時鐘源[5]。通過軟件算法補償設計時鐘同步協(xié)議是一種高效成本低的方式，但由于WSNs具有規(guī)模大、資源有限、環(huán)境復雜等特點，因此在傳統(tǒng)網(wǎng)絡中廣泛應用的時間同步協(xié)議難以直接適用于WSNs，如網(wǎng)絡時間同步協(xié)議（network time protocol, NTP）和全球定位系統(tǒng)[6]（global position system, GPS）。目前針對WSNs的時鐘同步算法，如 RBS 算法[7]、FTSP 算法[8]、TPSN 算法[9]，受節(jié)點能量和信道帶寬限制，具有明顯的周期性和間歇性。針對機械振動WSNs同步采集問題，現(xiàn)有的同步算法主要通過周期性進行同步觸發(fā)控制來抑制同步采集累積誤差，如Billel Bengherbiad等[10]基于FPGA設計了一種機械振動WSNs采集節(jié)點，提出使用匯聚節(jié)點作為主節(jié)點在網(wǎng)絡中同步觸發(fā)數(shù)據(jù)采集的方法，該方法未考慮在多跳網(wǎng)絡下的同步觸發(fā)問題和節(jié)點間采樣間隔不同導致的時間抖動誤差累積問題。Gao等[11]針對飛機結(jié)構部件振動監(jiān)測提出多跳時隙分段調(diào)度和多通道數(shù)據(jù)通信算法，通過計算sink節(jié)點與采集節(jié)點間信標的傳輸延遲進行同步補償，從而周期性進行節(jié)點同步采集控制，該方法依賴于多跳時隙分段調(diào)度的可靠性和信標在網(wǎng)絡中傳輸延遲的穩(wěn)定性，未對同步周期內(nèi)的采樣頻率進行修正。針對WSNs采集節(jié)點在連續(xù)高頻采樣過程中采樣間隔不一致，時間抖動累積誤差大的問題，鮮鴻宇等[12]分析晶振偏移造成的采樣間隔時間抖動問題，提出基于信標的同步累積誤差抑制方法，該方法未考慮多跳網(wǎng)絡下同步累積誤差問題。肖鑫等[13]分析多跳同步誤差累積機理，校準信標在節(jié)點間的傳輸延遲和采集節(jié)點的晶振漂移，提出同步采集多跳累積誤差抑制方法，該方法依賴于信標在網(wǎng)絡中傳輸延遲的穩(wěn)定。

本文針對機械振動監(jiān)測采樣頻率高、數(shù)據(jù)量大、信號微弱等特點，設計了基于IEEE 802.11標準的機械振動WSNs采集節(jié)點。針對傳統(tǒng)時鐘同步算法同步消息量大、信道占用頻繁的問題，提出基于簇樹拓撲結(jié)構的父子鏈路輪詢時鐘同步方法。針對節(jié)點在連續(xù)高頻采樣過程中時間抖動累積誤差大的問題，采用卡爾曼濾波估計節(jié)點時鐘的頻率偏移，根據(jù)時鐘頻率修正節(jié)點的實際采樣間隔，從而抑制節(jié)點的時間抖動累積誤差，實現(xiàn)節(jié)點的高精度同步采集。

1 節(jié)點設計及時間抖動誤差分析

基于IEEE 802.15.4標準的無線通信協(xié)議（如Zigbee、LoRa、6LoWPAN等）具有低功耗、低成本等優(yōu)勢，在環(huán)境溫濕度監(jiān)測[14]、壓力等緩變量監(jiān)測、低頻土木結(jié)構振動監(jiān)測[15]等WSNs采集節(jié)點的設計中被廣泛應用。然而，基于IEEE 802.15.4標準的無線通信協(xié)議存在傳輸速率較低的問題，最大傳輸速率僅為 25 0 Kb/s，而高精度機械振動監(jiān)測在連續(xù)高頻采樣過程中有大量數(shù)據(jù)需要及時回傳以便后續(xù)的數(shù)據(jù)分析，因此引入高速率傳輸?shù)腎EEE 802.11標準替換IEEE 802.15.4標準。

IEEE 802.11標準能夠?qū)崿F(xiàn)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，雖然其功耗較高，但配合低功耗管理技術更能夠滿足機械振動WSNs對傳輸性能的要求。本文基于IEEE 802.11標準進行了機械振動WSNs采集節(jié)點WSNG5-1設計，如圖1所示。WSNG5-1采用支持 IEEE 802.11 b/g/n標準的 ESP32S2無線射頻芯片作為主控芯片，其搭載Xtensa?32位LX7微處理器，采用 4 0 MHz外部晶振作為節(jié)點時鐘源，傳輸速率高達150 Mb/s，設計使用噪聲較低的IEPE傳感器拾取振動信號和24 bit ADC進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，最高采樣頻率可達 5 1.2 kHz，能夠滿足機械振動信號采集需求。

圖1 采集節(jié)點WSNG5-1系統(tǒng)框圖

由于節(jié)點時鐘的偏移，使得節(jié)點在連續(xù)高頻采樣過程中產(chǎn)生時間抖動誤差累積問題。如圖2所示，晶振頻率偏移導致節(jié)點采樣時鐘產(chǎn)生偏移，使得節(jié)點的實際采樣頻率與設置的采樣頻率不同，節(jié)點間的采樣間隔也不相等（ Δt1,1≠ Δt2,1≠Δt3,1≠Δt4,1）；環(huán)境變化導致節(jié)點晶振頻率產(chǎn)生漂移，使得節(jié)點采樣時鐘產(chǎn)生漂移，從而導致節(jié)點在連續(xù)采樣過程中的不同時刻采樣間隔不同（ Δt1,1≠ Δt1,n）；節(jié)點采樣時鐘偏移和漂移導致的時間抖動會隨著采樣過程的進行逐漸累積，形成時間抖動累積誤差（ Δe2、 Δe3、Δe4）。

圖2 時間抖動累積誤差

若不進行節(jié)點采樣間隔修正，在穩(wěn)定環(huán)境下對節(jié)點采樣時鐘進行測量，實驗結(jié)果如圖3所示。即使進行節(jié)點采樣同步觸發(fā)，采樣時鐘的偏差也會導致同步誤差隨著時間推移而累積，以節(jié)點1的采樣時鐘為標準，由于時間抖動導致的平均同步誤差累積率為1 . 559 μs/s ，最大同步誤差累積率為 3 .17 μs/s，到9 0 s 時節(jié)點間采樣時鐘的最大同步誤差為4 5 9.57 μs，這表明抑制時間抖動導致的同步累積誤差對實現(xiàn)高精度機械振動WSNs同步采集有著重要意義。

圖3 節(jié)點間時間抖動誤差累積

2 輪詢時鐘同步方法

2.1 采集節(jié)點時鐘模型

采集節(jié)點通過對晶振產(chǎn)生的脈沖進行計數(shù)實現(xiàn)節(jié)點時鐘控制，而節(jié)點啟動時刻不同和晶振頻率誤差，都會使節(jié)點間的時鐘不同步。定義t為標準時鐘，Ti(t)表示節(jié)點i的本地時鐘，若節(jié)點的本地時鐘與標準時鐘不存在偏差，那么 dTi(t)/dt=1，但實際上受生產(chǎn)工藝和工作環(huán)境的影響，不同節(jié)點的晶振間都存在頻差和漂移。由此定義時鐘的偏移率為：

令fi(t)=dTi(t)/dt，則節(jié)點i本地時鐘Ti(t)可以表示為：

其中，ψi(t0)為節(jié)點i在t0時刻的時鐘。

對式（2）進行泰勒級數(shù)展開得到：

式中：θi——節(jié)點i本地時鐘與標準時鐘t之間的相位偏移，是節(jié)點啟動時刻不同所導致；

αi——時鐘頻率，由節(jié)點的晶振頻率所決定；

γi——二次項系數(shù)，表示環(huán)境因素導致的時鐘頻率動態(tài)變化。

若二次項及以上的系數(shù)都為0，則節(jié)點i的時鐘可以簡化為：

如果節(jié)點所處的工作環(huán)境在短時間內(nèi)變化較大且系統(tǒng)對時鐘同步精度要求較高，則時間同步算法需要考慮二次項以上的系數(shù)，這樣也相應地增加了計算開銷。

2.2 父子鏈路輪詢時鐘同步方法

在無線傳感器網(wǎng)絡中，節(jié)點的時鐘同步依賴于節(jié)點間的信息交流，而無線傳感器網(wǎng)絡中的信息交流延遲具有不確定性，會降低節(jié)點間時鐘同步精度。如圖4所示，同步消息的傳輸延遲時間可以劃分為發(fā)送時間、訪問時間、傳輸時間、傳播時間、驗收時間和接收時間。其中，發(fā)送時間和接收時間是同步消息在節(jié)點的信息處理程序與網(wǎng)絡接口間傳輸?shù)臅r間，取決于節(jié)點的處理器性能、系統(tǒng)開銷和當前處理器負載，對同步消息傳輸延遲影響較大；訪問時間是信息到達MAC層后，同步消息等待直到它可以訪問信道的時間，取決于使用的網(wǎng)絡協(xié)議和當前信道負載，對同步消息傳輸延遲影響較大；傳輸時間和驗收時間分別是同步消息被逐位發(fā)送和接收的時間，通?？梢愿鶕?jù)同步消息的長度進行估計，對同步消息傳輸延遲影響較小；傳播時間是同步消息通過無線鏈路從發(fā)送方到接收方所花費的實際時間，取決于節(jié)點間的物理距離和傳播媒介，對同步消息傳輸延遲影響較小。

圖4 無線鏈路消息傳輸延遲分解

分析同步消息在無線鏈路中的傳輸延遲可知，其最大影響因素是發(fā)送方的發(fā)送延遲和訪問延遲，而且具有很強的不確定性，特別是隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增大，信道競爭加劇，傳輸延遲的隨機性也隨之增加。因此，為了降低傳感器網(wǎng)絡中不同節(jié)點間接收信息的不確定性，提出基于簇樹拓撲結(jié)構的父子鏈路輪詢時鐘同步方法。圖5是網(wǎng)絡單跳同步執(zhí)行過程，其中節(jié)點1是節(jié)點2、節(jié)點3、節(jié)點4共同的父節(jié)點，也是整個網(wǎng)絡時鐘的基準源（ β1=1，α1=0），負責調(diào)度網(wǎng)絡時鐘同步，在同一網(wǎng)絡簇中，所有節(jié)點均能夠監(jiān)聽到任何兩者之間的同步消息。具體同步過程如下：

圖5 單跳同步過程

大型機械裝備的健康監(jiān)測，單跳已經(jīng)不能夠滿足監(jiān)測需求，常常需要建立多跳網(wǎng)絡，因此，網(wǎng)絡時鐘同步算法必須考慮多跳網(wǎng)絡情況，使其能夠有效應對節(jié)點鏈路故障以及動態(tài)網(wǎng)絡拓撲。本文的網(wǎng)絡時鐘同步算法采用簇樹拓撲結(jié)構，如圖6所示，根據(jù)采集節(jié)點在網(wǎng)絡中所處位置以及是否擁有子節(jié)點將采集節(jié)點分為根節(jié)點、路由節(jié)點和葉子節(jié)點3種。根節(jié)點（節(jié)點1）處于網(wǎng)絡最頂層，是無線傳感器網(wǎng)絡與外部網(wǎng)絡的接口，作為無線傳感器網(wǎng)絡的時鐘基準源；路由節(jié)點（節(jié)點2、節(jié)點3）擁有至少1個子節(jié)點；葉子節(jié)點（節(jié)點4、節(jié)點5、節(jié)點6、節(jié)點7）處于網(wǎng)絡的最外層，不擁有子節(jié)點。

圖6 基于IEEE 802.11的簇樹拓撲結(jié)構

進行網(wǎng)絡時鐘同步時，所有的父節(jié)點根據(jù)擁有的子節(jié)點數(shù)量進行時鐘同步調(diào)度，在如圖6所示的簇樹拓撲結(jié)構中，節(jié)點1和節(jié)點2使用多子節(jié)點同步方法分別與子節(jié)點進行時鐘同步，節(jié)點3使用單一子節(jié)點同步方法調(diào)度節(jié)點7與其進行時鐘同步，最終實現(xiàn)整個網(wǎng)絡的時鐘同步。采用父子鏈路輪詢的時鐘同步方法，相對于傳統(tǒng)時鐘同步算法，在網(wǎng)絡規(guī)模較大、父節(jié)點擁有的子節(jié)點數(shù)目較多時可以有效降低時鐘同步對信道資源的占用和節(jié)點能量的消耗。

3 基于卡爾曼濾波的時間抖動抑制方法

3.1 基于卡爾曼濾波的相位偏移和頻率偏移估計

3.2 時間抖動累積誤差抑制

4 性能驗證與分析

為驗證本文提出的基于卡爾曼濾波的時間抖動累積誤差抑制方法的有效性，以7個設計的機械振動采集節(jié)點構建如圖6所示的簇樹拓撲進行振動信號采集實驗，節(jié)點1作為根節(jié)點，連接到筆記本自帶的無線網(wǎng)卡，從而使無線傳感器網(wǎng)絡與上位機建立連接。實驗采樣頻率設置為 5 1.2 kHz，使用邏輯分析儀以1 0 0 MHz的采樣頻率記錄節(jié)點ADC時鐘信號，實驗布置現(xiàn)場如圖7所示。

圖7 同步采集精度測試

節(jié)點1作為無線傳感器網(wǎng)絡的時鐘基準，其他節(jié)點相對于節(jié)點1的采樣時鐘偏移為時間抖動累積誤差。邏輯分析儀記錄的ADC時鐘信號如圖8所示，節(jié)點間最大同步誤差出現(xiàn)在節(jié)點6與節(jié)點7之間，為1 . 58 μs ，相對于51.2 kHz的采樣率，能夠滿足機械振動信號同步采集需求。統(tǒng)計連續(xù)高頻采樣過程的時間抖動誤差累積如圖9所示，在長達 90s的振動信號采集過程中，節(jié)點的時間抖動累積誤差始終被控制在 ± 1 μs以內(nèi)，平均時間抖動累積誤差為0.35 μs。相對于不進行時間抖動累積誤差抑制時的最大同步誤差 4 59.57 μs，平均時間抖動累積誤差140.28 μs，該方法能夠有效抑制節(jié)點時間抖動。

圖8 采樣間隔修正后的最大同步累積誤差

圖9 采樣間隔修正后的時間抖動誤差累積

如表1所示，與文獻[7-9]中的同步算法的同步精度相比，本文提出的同步方法具有更高的同步精度。相對于文獻[10]提出的使用匯聚節(jié)點進行同步采集觸發(fā)方法，本文提出的同步方法的同步精度更低，其平均同步誤差為 4 32.42 ns，最大同步為800 ns，因為該方法僅適用于單跳網(wǎng)絡下的時鐘同步。相對于文獻[11]提出的延時補償同步方法，本文提出的同步方法具有更高的同步精度，其最大同步誤差為 2 .43 μs，因為本文提出的同步方法對同步周期內(nèi)的采樣間隔進行了修正，抑制了時間抖動累積誤差，能夠?qū)崿F(xiàn)更高的同步精度。

表1 各種同步算法同步精度

5 結(jié)束語

為解決機械振動WSNs連續(xù)高頻采樣存在的時間抖動累積誤差大問題，本文首先根據(jù)機械振動監(jiān)測的特點，設計了基于IEEE 802.11標準的機械振動采集節(jié)點；然后分析節(jié)點在進行連續(xù)高頻采樣時產(chǎn)生時間抖動誤差累積的原因，提出了一種父子鏈路輪詢時鐘同步方法，采用卡爾曼濾波估計節(jié)點時鐘的頻率偏移；最后采集節(jié)點在進行連續(xù)高頻采樣時，根據(jù)節(jié)點時鐘的頻率偏移修正節(jié)點的采樣頻率，降低節(jié)點采樣間隔差異，抑制時間抖動累積誤差。實驗采用6個節(jié)點組建3跳網(wǎng)絡以 5 1.2 kHz的采樣率進行連續(xù)高頻采樣，結(jié)果表明，在連續(xù)采樣90 s 后平均同步累積誤差為 0. 35 μs，節(jié)點間最大同步誤差為1 . 58 μs，該方法能夠有效抑制機械振動WSNs時間抖動累積誤差，提高振動信號的同步采集精度。