朱少斌，許素安，馬宗彪，王 晶

(中國計量大學，浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著國網(wǎng)公司在電力物聯(lián)網(wǎng)建設工作中的部署，當前供電企業(yè)的用電信息采集系統(tǒng)已存儲了大量能用于計量裝置異常診斷的信息[1-2]。為了提高計量裝置的診斷效率，同時降低運維人員工作量，研究如何根據(jù)存儲的信息進行裝置的異常狀態(tài)在線診斷具有重要意義。

目前針對電能計量裝置建立的診斷模型大多是一種綜合評價模型，如妙紅英等[3]建立四種健康狀態(tài)模型，根據(jù)隨機森林算法對計量裝置進行狀態(tài)評估，判定計量裝置的運行狀態(tài)。盧健豪等[4]利用層次分析法和1-9標度法構建電能計量裝置評價體系，得到計量裝置的運行狀態(tài)模糊評價結論。這些綜合評價方法得到的結論只能對電能計量裝置運行狀態(tài)進行大致判定，適用范圍較窄，實際應用性不強。對于可能造成用電客戶經(jīng)濟安全損失的電能計量裝置電流電壓異常等重要異常狀態(tài)無法進行準確判定，電網(wǎng)運維人員也無法根據(jù)這種模糊的結論得到具體的電能計量裝置異常狀態(tài)，不能及時對電能計量裝置的異常進行處理。所以文章建立一種能夠方便準確診斷電能計量裝置實際異常狀態(tài)的模型具有特別重要的意義。

近年來，BP神經(jīng)網(wǎng)絡（BPNN）模型成功應用于故障診斷領域，但仍存在許多不足，故障診斷性能不佳。粒子群算法（PSO）作為一種新型群體智能優(yōu)化算法，常用來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的診斷性能，比如李達等[5]根據(jù)PSO-BP算法實現(xiàn)了高壓輸電線路的異常故障分類，減少尋找故障點所需要的時間；李升健等[6]利用CPSO-BP算法對配電網(wǎng)進行故障選線，使選線結果的精度得到了提高。PSO算法雖然具有結構簡單，調(diào)參較少等優(yōu)點，但其粒子更新規(guī)則容易導致算法陷入局部最優(yōu)，出現(xiàn)早熟等問題。為了提升PSO的優(yōu)化性能，文章在原PSO算法的粒子更新規(guī)則中加入了天牛須搜索算法（BAS）的個體速度、位置更新規(guī)則，以此增強算法的收斂速度和個體搜索能力。文章結合PSO和BAS的優(yōu)勢建立天牛群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷模型（BSOBPNN），使用BSO-BPNN診斷模型對電能計量裝置實際發(fā)生的異常進行診斷。

1 電能計量裝置異常診斷模型

在電力系統(tǒng)中，電能計量裝置是不可或缺的重要組成部分之一，其大多數(shù)異常都可根據(jù)用電信息采集系統(tǒng)采集到的巡檢數(shù)據(jù)進行判斷。巡檢數(shù)據(jù)作為反映客戶電能計量裝置運行狀態(tài)的瞬時值，若采集到的兩次巡檢數(shù)據(jù)一樣，則可用巡檢數(shù)據(jù)來反映計量裝置的運行狀態(tài)，通過分析裝置的異常狀態(tài)可知，巡檢數(shù)據(jù)中三相三線電能計量裝置的三相電壓數(shù)據(jù)、三相電流數(shù)據(jù)和電壓比值、電流比值等10個參數(shù)（分別用x1～x10表示）為主要特征參數(shù)。

電能計量裝置結構復雜，故障類型多樣，根據(jù)巡檢數(shù)據(jù)可將計量裝置分為9種異常，以這9種異常（分別為F1～F9），加上正常狀況（用F10表示），作為待診斷的10種狀態(tài)類型，以這10種狀態(tài)類型為分類標準，驗證該模型的可行性和有效性。電能計量裝置異常與特征參數(shù)的表現(xiàn)存在交叉和重疊，通過BSO-BPNN模型可實現(xiàn)裝置異常的準確識別。電能計量裝置異常診斷模型中特征參數(shù)x1～x10為網(wǎng)絡輸入，網(wǎng)絡輸出為待診斷狀態(tài)類型F1～F10（見圖1）。

圖1 電能計量裝置異常診斷模型圖

2 算法原理概述

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡[7]的特征是輸入正向傳播，誤差反向傳播，其網(wǎng)絡可在多次訓練學習中不斷改變自身的結構參數(shù)，以使輸出誤差滿足要求。設BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為X=[x1, ···,xi, ···,xn]T，F(xiàn)=[F1,···,Fk, ···,Fq]T為網(wǎng)絡輸出，n，m，q分別為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型中輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；vij為輸入層到隱含層的權值；b1為隱含層的閾值；wij為隱含層到輸出層的權值；b2為輸出層的閾值；h(x)為隱含層節(jié)點所采用的傳遞函數(shù)；f(x)為輸出層節(jié)點所采用的傳遞函數(shù)。則BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入、輸出關系可表示為：

網(wǎng)絡輸出總誤差函數(shù)為：

式中：p——所含樣本總數(shù)；

d——期望輸出值。

2.2 粒子群優(yōu)化算法

Eberhart和Kennedy在1995年提出了粒子群算法[8-9]。PSO算法是由鳥群覓食行為啟發(fā)而來，并對覓食行為進行建模而得到的優(yōu)化算法，主要用于解決最優(yōu)化問題。在PSO的尋優(yōu)過程中，將問題所有解的空間看作鳥群尋找食物的空間，并用無體積和質(zhì)量的粒子來表示每一只鳥。每只鳥經(jīng)過的位置都作為問題存在的可能性解，當鳥類中的個體尋覓到食物時，即優(yōu)化問題找到了最優(yōu)解。假設一個N維的搜索空間，以Vi=[vi,1,vi,2, ···,vi,N]表示第i個粒子的速度，以Xi=[xi,1,xi,2, ···,xi,N]表示第i個粒子的位置。在每一次的迭代中，根據(jù)各個體的目標函數(shù)值，判斷t時刻各個體所經(jīng)過的個體最優(yōu)位置pbest，以及整個群體所找到的最優(yōu)位置gbest。PSO算法中的每個粒子都根據(jù)pbest和gbest來更新各自的速度和位置，如下式所示：

式中：t——當前更新次數(shù)；

c1、c2——更新的學習因子；

rand——0～1之間的隨機數(shù)。

2.3 天牛須搜索算法

Jiang和Li等在2017年提出了天牛須搜索算法[10-11]。BAS算法的思想源于對天牛覓食行為的研究，當天牛開始覓食時，它并不清楚食物所在的具體位置，而是利用它聞到的食物氣味來尋找食物。把食物氣味看做一個函數(shù)，天牛根據(jù)自身左右兩觸角聞到的氣味強弱值，朝氣味強的一邊移動，通過不斷朝更強的方向移動，進而找到整個空間中氣味值最強的點。算法具體步驟如下：

1) 對BAS中的天牛隨機搜索向量進行歸一化處理：

式中：b——天牛須隨機方向向量；

rand( )——隨機函數(shù)；

k——空間維度。

2) 創(chuàng)建天牛左右須空間坐標：

式中：xr(t)、xl(t)——天牛右觸和左觸第t次更新時的空間坐標；

x(t)——個體第t次更新時的空間坐標；

d(t)——第t次更新時兩觸之間的距離。

3) 根據(jù)目標函數(shù)f(x)判斷兩須之間氣味的強度大小，創(chuàng)建天牛須位置移動模型：

式中：x(t+1)——第t+1次更新時天牛的空間坐標；

δ(t)——第t次更新時的步長因子；

sign(x)——符號函數(shù)；

f(xr(t))、f(xl(t))——天牛左、右兩觸的目標函數(shù)值。

3 基于BSO-BPNN模型的電能計量裝置異常診斷

3.1 天牛群算法

BAS算法注重個體，忽略了群體之間的連接，PSO算法則側重整個群體對于個體的影響，不考慮搜索過程中個體自身對空間環(huán)境的判斷。因此, 文章提出了基于兩者結合的天牛群算法(BSO)[12-13]。在BSO算法的迭代過程中，將每個粒子都當作一個個體，并根據(jù)PSO的粒子更新規(guī)則進行全局搜索。然而，在個體迭代過程中，BSO算法還添加了BAS算法關于天牛個體的更新規(guī)則。在每次個體迭代期間，粒子作為個體需要比較其左右兩側的目標函數(shù)值, 將目標值更大的一側作為下一次更新群體的位置。BSO算法結合了PSO和BAS兩種算法的優(yōu)點，能夠更好地提高算法的全局搜索能力，克服了PSO算法容易導致的局部最優(yōu)、穩(wěn)定性差等問題。天牛群算法流程如圖2所示，天牛群位置的更新公式如下：

圖2 天牛群算法流程圖

式中：vi(t)——第t次更新后第i個粒子的速度；

xi(t)——第t次更新后第i個粒子的位置；

vbi——粒子的更新速率；

w——慣性因子；

c1、c2、c3——學習因子。

由于學習因子和慣性權重對于PSO和BSO算法的全局和局部搜索能力都具有重要影響，合理的c1、c2、c3以及w取值能夠有效平衡算法的全局和局部搜索能力，可以提升算法的收斂性能，因此，文章對PSO和BSO算法中的學習因子和慣性權重進行改進。

在迭代過程中，對學習因子進行異步變化，從而使得在迭代過程中，開始時自我學習能力較強以便于全局搜索，后期時社會學習能力較強以便于局部搜索，學習因子具體更新規(guī)則如下：

式中：c10、c20、c30——對應學習因子的初始值；

a——常數(shù)。

經(jīng)實驗，a取值為1.2最佳。

Shi.Y認為較大的慣性權值有利于全局搜索，較小的慣性權值有利于局部搜索，文章根據(jù)Shi.Y提出的線性遞減權重更新規(guī)則進行慣性權重規(guī)則更新，具體公式如下：

其中wmax、wmin分別為w的最大值和最小值，習慣上取wmax=0.9，wmin=0.4，t為當前更新步數(shù)，tmax為最大更新次數(shù)。

3.2 基于BSO-BPNN的裝置異常診斷流程

電能計量裝置的異常狀態(tài)判斷流程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 電能計量裝置異常診斷流程圖

1）根據(jù)用電信息采集系統(tǒng)采集到的電能計量裝置巡檢數(shù)據(jù)，從巡檢表中選擇三相電壓和三相電流數(shù)據(jù)以及電壓比值和電流比值數(shù)據(jù)作為BP的訓練樣本，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

2）確定網(wǎng)絡結構。網(wǎng)絡的輸入節(jié)點數(shù)n=10，隱含層節(jié)點數(shù)m=12，輸出節(jié)點數(shù)q=10。

3）初始化粒子群參數(shù)。設置天牛群規(guī)模N=50，迭代次數(shù)t=200，慣性權值w，學習因子初始值c10=1.3、c20=2、c30=3。

4）計算各粒子的目標函數(shù)值。以實際輸出類型和預測輸出類型的預測錯誤率作為目標函數(shù)，目標函數(shù)值最小時，對應權值、閾值的最優(yōu)解，目標函數(shù)表示：

式中：y——預測輸出類型正確個數(shù)；

yt——實際輸出類型個數(shù)。

5）設置天牛須搜索各參數(shù)。δ為迭代步長，左、右須之間距離為d0。

6）根據(jù)公式（5）～（7）更新每個天牛的速度和位置。

7）判斷是否滿足天牛須搜索算法的迭代終止條件，若滿足，則繼續(xù)下一步驟，若不滿足，則返回步驟6）。

8）根據(jù)公式（8）～（14）更新天牛群粒子的速度、位置和權重。

9）判斷是否滿足天牛群算法迭代終止條件，若不滿足，則返回步驟4），直到滿足條件。

10）將種群搜索到的最優(yōu)粒子作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的初始權值和閾值。

11）利用訓練好的網(wǎng)絡對測試集樣本進行測試，輸出診斷結果。

4 實驗分析

為了驗證BSO-BPNN模型對于計量裝置的異常具有顯著診斷效果。本文利用PSO-BPNN、BSOBPNN和普通BPNN三種模型對計量裝置進行異常診斷實驗，比較三者診斷的準確率以及所需迭代次數(shù)。

4.1 數(shù)據(jù)來源與特征選擇

依據(jù) Q/CSG 113006—2011 《南網(wǎng)普通電子式三相電能表技術規(guī)范》[14]、GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡度》和重慶電網(wǎng)對已有巡檢數(shù)據(jù)的分析基礎，可以得到電能計量裝置的異常狀態(tài)主要與巡檢數(shù)據(jù)表中裝置的電壓電流值有關。因此文中選擇巡檢數(shù)據(jù)表中三相三線電能計量裝置的三相電壓值、三相電流值以及電壓比值和電流比值作為數(shù)據(jù)特征進行分析。文章從重慶地區(qū)國家電網(wǎng)采集到的2019年巡檢數(shù)據(jù)中篩選出458組異常數(shù)據(jù)和45組正常數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。在503組樣本中隨機選擇70組數(shù)據(jù)作為計量裝置異常狀態(tài)測試集，其他433組作為計量裝置異常狀態(tài)訓練集。文中計量裝置的運行狀態(tài)類型以及對應狀態(tài)編號如表1所示。

表1 電能計量裝置狀態(tài)類型

4.2 實驗結果

利用 PSO-BPNN、BSO-BPNN、BPNN三種模型對電能計量裝置進行異常診斷，診斷結果如圖4～6所示。

圖4 BPNN預測結果對比圖

圖5 PSO-BPNN預測結果比對圖

圖6 BSO-BPNN預測結果比對圖

從圖4～6中可以明顯看出，對于電能計量裝置不同狀態(tài)的異常診斷，BSO-BPNN模型相比于普通的PSO-BPNN模型和未優(yōu)化的BPNN模型，具有更高的準確率。

實驗中利用粒子群算法和天牛群算法分別優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到的迭代曲線如圖7所示。

圖7 PSO和BSO迭代曲線對比圖

由圖7可知，單獨的PSO算法所需迭代時間較長，且不易達到穩(wěn)定，容易陷入局部最優(yōu)，達到最大迭代次數(shù)時的目標值較高。而BSO算法由于在PSO的更新規(guī)則中增加了BAS對于個體的更新規(guī)則。在初次迭代時，目標值就比較小，而且收斂速度較快，達到穩(wěn)定需要的迭代次數(shù)也較少，說明BSO算法性能明顯由于PSO算法。

表2給出3種模型對于電能計量裝置異常狀態(tài)診斷的準確率。由表2可知，PSO-BPNN模型對于計量裝置的異常診斷能力不高，相比于普通BPNN模型沒有明顯優(yōu)勢。BSO-BPNN模型的診斷準確率最高，該模型對于電能計量裝置的異常診斷能力最強。

表2 3種模型對于裝置異常診斷的準確率

5 結束語

文章以用電信息采集系統(tǒng)采集到的電能計量裝置巡檢數(shù)據(jù)為基礎，提出了一種基于天牛群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電能計量裝置異常診斷方法。與PSO算法相比，BSO算法結合了PSO和BAS的優(yōu)點，對于全局和個體的搜索能力都得到了提升。從實驗分析結果可以看出，BSO-BPNN模型的異常診斷準確率達到了92.86%，比PSO-BPNN模型高了8.57%。說明根據(jù)電能計量裝置的巡檢數(shù)據(jù)，使用BSO-BPNN模型對計量裝置進行異常狀態(tài)診斷的方法是有效的，為電能計量裝置的異常診斷提供了一種新的方法。