蔡家富，劉桂雄

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

動(dòng)力鋰電池具有長(zhǎng)壽命、大容量和綠色環(huán)保等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車中[1-3]，研究快速準(zhǔn)確的動(dòng)力鋰電池性能進(jìn)行測(cè)量與評(píng)定技術(shù)具有重要意義。根據(jù)國標(biāo)GB/T 31486—2015《電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池電性能要求及實(shí)驗(yàn)方法》，動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試項(xiàng)目包含室溫放電容量、開路電壓、交流內(nèi)阻、室溫倍率放電容量、室溫倍率充電性能、低溫放電容量、高溫放電容量等多種電性能參數(shù)[4]。動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試項(xiàng)目繁多，傳統(tǒng)測(cè)試中往往將各鋰電池模組單獨(dú)接在電池測(cè)試系統(tǒng)各測(cè)試通道中完成該電池模組的所有要求測(cè)試項(xiàng)目。當(dāng)進(jìn)行多組動(dòng)力鋰電池多電性能參數(shù)性能測(cè)試時(shí)，使用傳統(tǒng)測(cè)試方法將占用較多測(cè)試通道，由于鋰電池模組充放電工序之間存在擱置時(shí)間，使測(cè)試過程中存在測(cè)試通道閑置，整體測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，測(cè)試效率低。為解決這一問題，需設(shè)計(jì)合適調(diào)度方法對(duì)測(cè)試項(xiàng)目進(jìn)行合理順序測(cè)試，目前國內(nèi)外許多研究學(xué)者研究提出許多測(cè)試項(xiàng)目調(diào)度解決方法，廣泛應(yīng)用于各制造業(yè)生產(chǎn)中[5-7]。奧羅·普雷托聯(lián)邦大學(xué)Toffol等[8](2016)針對(duì)多模式資源受限多項(xiàng)目調(diào)度問題提出一種基于整數(shù)規(guī)劃的啟發(fā)式算法，求解給出最優(yōu)項(xiàng)目調(diào)度測(cè)試方法；Ji等[9](2017)研究資源約束條件下持續(xù)時(shí)間不確定的項(xiàng)目測(cè)試調(diào)度問題，通過建立并求解多目標(biāo)項(xiàng)目規(guī)劃模型，有效減少項(xiàng)目測(cè)試總成本及測(cè)試總時(shí)間；M Nouiri等[10](2018)采用分布式粒子群算法解決柔性車間調(diào)度問題，通過在多智能體系統(tǒng)中進(jìn)行分散決策，實(shí)現(xiàn)不可預(yù)測(cè)環(huán)境下測(cè)試資源高效調(diào)度；德國漢堡大學(xué)E Lalla-Ruiz等[11](2018)研究船舶調(diào)度優(yōu)化問題，通過模擬退火算法為各進(jìn)出船安排不同水路進(jìn)出港口，求解船舶最小等待時(shí)間；西班牙塞維利亞大學(xué)D Canca等[12](2019)研究鐵路建設(shè)調(diào)度問題，通過將施工預(yù)算和建設(shè)設(shè)備資源進(jìn)行調(diào)度，在較短時(shí)間完成鐵路建設(shè)同時(shí)有效減少建設(shè)成本?；跍y(cè)試任務(wù)調(diào)度思想，本文提出動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度模型，結(jié)合蟻群算法，求解動(dòng)力鋰電池模組最優(yōu)測(cè)試路徑集，縮短電池測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試時(shí)間，提高動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試效率，指導(dǎo)實(shí)際動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試。

1 動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度問題描述

1.1 需求分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文研究動(dòng)力鋰電池模組多工位測(cè)試方法通過對(duì)測(cè)試通道設(shè)置多個(gè)電池測(cè)試工位，測(cè)試通道與測(cè)試工位之間通過測(cè)試線路控制器連接，測(cè)試線路控制器可控制該測(cè)試通道下測(cè)試工位的充放電情況，且同一時(shí)刻點(diǎn)單個(gè)測(cè)試通道僅可對(duì)單個(gè)測(cè)試工位進(jìn)行充放電操作。圖1為動(dòng)力鋰電池模組多工位測(cè)試系統(tǒng)架構(gòu)，電池模組充放電測(cè)試系統(tǒng)通過測(cè)試通道控制電池測(cè)試工位上的鋰電池模組進(jìn)行電性能測(cè)試，電壓探頭、電流探頭、溫度探頭采集各鋰電池模組變化情況并傳輸?shù)缴衔粰C(jī)中，上位機(jī)通過計(jì)算得到鋰電池模組各電性能參數(shù)。同一測(cè)試通道下各鋰電池模組電壓、電流等級(jí)需要相匹配，需根據(jù)各動(dòng)力鋰電池模組額定容量及額定電壓的不同，對(duì)動(dòng)力鋰電池模組進(jìn)行分組。設(shè)分組后某組動(dòng)力鋰電池模組有m塊動(dòng)力鋰電池模組，需要接入電池測(cè)試系統(tǒng)的m個(gè)工位中，后續(xù)多參數(shù)任務(wù)調(diào)度方法研究對(duì)象為完成分組的該組動(dòng)力鋰電池模組。

圖1 動(dòng)力鋰電池模組多工位測(cè)試系統(tǒng)架構(gòu)

1.2 調(diào)度問題描述

電性能參數(shù)測(cè)試由多個(gè)充放電工序組成，且動(dòng)力鋰電池模組充放電工序間存在擱置時(shí)間，動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試任務(wù)調(diào)度通過對(duì)充放電工序進(jìn)行合理調(diào)度，達(dá)到節(jié)省測(cè)試過程擱置時(shí)間的目的。為實(shí)現(xiàn)動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試任務(wù)調(diào)度，將各電性能參數(shù)測(cè)試任務(wù)拆分為測(cè)試過程中不可中斷的最小連續(xù)測(cè)試任務(wù)單元。設(shè)第i(i∈(1,m))塊動(dòng)力鋰電池所需測(cè)試任務(wù)數(shù)為Ni，其中第j(j∈(1,Ni))個(gè)測(cè)試任務(wù)可分解為Nij個(gè)連續(xù)測(cè)試任務(wù)單元，則m塊動(dòng)力鋰電池模組最小連續(xù)測(cè)試任務(wù)單元總數(shù)設(shè)Pijk為動(dòng)力鋰電池模組i第j項(xiàng)電性能參數(shù)測(cè)試任務(wù)的第k個(gè)最小連續(xù)測(cè)試任務(wù)單元，建立測(cè)試任務(wù)單元集

根據(jù)國標(biāo)GB/T 31486—2015《電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池電性能要求及實(shí)驗(yàn)方法》，同一塊鋰電池模組在進(jìn)行電性能參數(shù)測(cè)試時(shí)存在獨(dú)立優(yōu)先級(jí)測(cè)試順序，動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度需滿足如下條件：

1) 測(cè)試通道同一時(shí)刻僅可對(duì)單個(gè)測(cè)試工位上的動(dòng)力鋰電池模組進(jìn)行電性能任務(wù)測(cè)試。

2) 測(cè)試任務(wù)單元一旦進(jìn)行不能中斷，需在測(cè)試任務(wù)單元完成后才能更換測(cè)試任務(wù)。

3) 測(cè)試任務(wù)之間具有優(yōu)先級(jí)差異，調(diào)度后同一工位下任務(wù)測(cè)試順序應(yīng)仍滿足測(cè)試優(yōu)先級(jí)。

動(dòng)力鋰電池模組任務(wù)調(diào)度測(cè)試過程可視為測(cè)試通道通過一定測(cè)試順序完成所需的所有測(cè)試任務(wù)單元 ，建 立任務(wù)單元測(cè)試路徑集R={R1,R2,···,Rn}(Rl∈P,1≤l≤n)，并要求充放電測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試通道按照測(cè)試順序進(jìn)行充放電操作即可完成所有任務(wù)測(cè)試。

2 動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度算法設(shè)計(jì)

使用不同任務(wù)單元測(cè)試路徑集R完成動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試，測(cè)試總時(shí)間不同。動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度目的是求解鋰電池模組最短測(cè)試總時(shí)間，給出動(dòng)力鋰電池多工位多電性能參數(shù)任務(wù)測(cè)試最優(yōu)路徑集。

2.1 任務(wù)測(cè)試總時(shí)間求解

為對(duì)動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)測(cè)試總時(shí)間進(jìn)行求解，設(shè)測(cè)試任務(wù)單元Pijk的測(cè)試時(shí)間集Tijk為：

式中：sijk——測(cè)試任務(wù)單元開始時(shí)間，表示測(cè)試任務(wù)單元Pijk的開始時(shí)間；

fijk——測(cè)試任務(wù)單元結(jié)束時(shí)間，表示測(cè)試任務(wù)單元Pijk的結(jié)束時(shí)間；

tijk——測(cè)試任務(wù)單元測(cè)試時(shí)間，表示測(cè)試任務(wù)單元Pijk的工序測(cè)試時(shí)間，相應(yīng)任務(wù)測(cè)試時(shí)間可從標(biāo)準(zhǔn)中獲得，應(yīng)有fijk?sijk=tijk；

wijk——測(cè)試任務(wù)單元實(shí)際等待時(shí)間，表示測(cè)試任務(wù)單元Pijk完成測(cè)試后該動(dòng)力鋰電池模組實(shí)際擱置時(shí)間，有sijk+1?fijk=wijk，且對(duì)比該測(cè)試任務(wù)單元要求等待時(shí)間Wijk，有wijk≥Wijk。

圖2為測(cè)試任務(wù)單元時(shí)間示意圖，動(dòng)力鋰電池多工位多電性能參數(shù)任務(wù)測(cè)試總時(shí)間為各工位完成任務(wù)測(cè)試的總時(shí)間。

圖2 各測(cè)試任務(wù)單元時(shí)間示意圖

設(shè)任務(wù)單元測(cè)試路徑測(cè)試完成時(shí)間集F={F1,F2,···,Fn}，其中Fl(1≤l≤n)表示測(cè)試路徑完成任務(wù)單元Rl后的系統(tǒng)測(cè)試總時(shí)間，設(shè)任務(wù)單元Rl對(duì)應(yīng)為測(cè)試任務(wù)單元集中的Pijk，則應(yīng)有Fl=fijk，且可推導(dǎo)出任務(wù)單元測(cè)試路徑測(cè)試完成時(shí)間Fl?1與Fl的關(guān)系：

故獲得任務(wù)單元測(cè)試路徑集R后，即可按順序求解出任務(wù)單元測(cè)試路徑測(cè)試完成時(shí)間集F，F(xiàn)n為動(dòng)力鋰電池多工位多電性能參數(shù)任務(wù)測(cè)試總時(shí)間。

2.2 基于蟻群算法任務(wù)調(diào)度方法

將動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試過程視作螞蟻覓食過程，螞蟻通過感知不同路徑信息素濃度高低選擇遍歷路徑，當(dāng)遍歷任務(wù)單元測(cè)試路徑集P中全部任務(wù)單元即完成所有測(cè)試任務(wù)，螞蟻所經(jīng)過的測(cè)試任務(wù)單元順序即為任務(wù)單元測(cè)試路徑集R[13-15]。

1) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則

狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指螞蟻遍歷完成測(cè)試任務(wù)單元Pijk后對(duì)其余未遍歷的測(cè)試任務(wù)單元進(jìn)行轉(zhuǎn)移的過程，對(duì)一個(gè)新測(cè)試任務(wù)單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率由測(cè)試任務(wù)單元間的信息素濃度及啟發(fā)式信息濃度共同決定，則第t次迭代中第z只螞蟻(螞蟻總數(shù)為Z)在動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試任務(wù)單元Px(Px∈P,1≤x≤n)轉(zhuǎn)移到測(cè)試任務(wù)單元Py(Py∈P,1≤y≤n)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

式中：τxy(t)——任務(wù)單元Px到Py的信息素濃度；

ηxy(t)——任務(wù)單元Px到Py的啟發(fā)式信息濃度，啟發(fā)式信息計(jì)算公式為其中wy表示任務(wù)單元Py測(cè)試前需等待時(shí)間；

allowedz(t)——第t次迭代中螞蟻z完成任務(wù)單元Px后可轉(zhuǎn)移到的任務(wù)單元集合；

α、β——信息素及啟發(fā)式信息的重要程度因子。

2) 信息素更新策略

隨著螞蟻對(duì)各測(cè)試任務(wù)單元完成遍歷，每一次迭代完成后測(cè)試任務(wù)單元間的信息素濃度得到動(dòng)態(tài)更新，指導(dǎo)下一代螞蟻搜索測(cè)試路徑。完成一次迭代后按照下式進(jìn)行信息素更新：

此外，當(dāng)蟻群算法較早陷入局部最優(yōu)解時(shí)，減小該最優(yōu)任務(wù)測(cè)試路徑上的信息素積累速度，使得蟻群能夠擴(kuò)大路徑搜索范圍，跳出局部最優(yōu)解，獲得測(cè)試路徑的全局最優(yōu)解。

通過上述蟻群算法產(chǎn)生任務(wù)單元測(cè)試路徑集R，以最小測(cè)試時(shí)間為目標(biāo)對(duì)測(cè)試路徑集R進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，迭代過程中最優(yōu)測(cè)試路徑上的信息素逐漸增加，最終收斂獲得最優(yōu)任務(wù)測(cè)試路徑集。

3 調(diào)度實(shí)例

為驗(yàn)證提出的多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度方法有效性，下面對(duì)五工位動(dòng)力鋰電池模組進(jìn)行電性能測(cè)試，其中各動(dòng)力鋰電池模組額定容量及額定電壓近似，前三組動(dòng)力鋰電池模組需進(jìn)行室溫放電容量、室溫倍率放電容量、室溫倍率充電性能測(cè)試，其余動(dòng)力鋰電池模組需進(jìn)行室溫放電容量、低溫放電容量、高溫放電容量測(cè)試，電性能參數(shù)測(cè)試時(shí)間如表1所示。

表1 電性能參數(shù)測(cè)試時(shí)間表

其中，室溫放電容量測(cè)試優(yōu)先于其他電性能測(cè)試項(xiàng)目；鋰電池模組電性能測(cè)試項(xiàng)目在室溫下進(jìn)行時(shí)，任務(wù)單元項(xiàng)目間要求等待時(shí)間為60 min；鋰電池模組電性能測(cè)試項(xiàng)目在低溫或高溫下進(jìn)行時(shí)，任務(wù)單元項(xiàng)目間要求等待時(shí)間為120 min。

采用蟻群算法對(duì)上述五工位動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試任務(wù)單元進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，設(shè)置迭代最大次數(shù)tmax=50、螞蟻總數(shù)Z=50、信息素重要程度因子α=1、啟發(fā)式信息重要程度因子 β=5、信息素?fù)]發(fā)速率 ρ=0.1、信息素增加常量Q=1。

對(duì)上述五工位動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試任務(wù)單元進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，經(jīng)過35次迭代后，算法收斂得到雙通道最優(yōu)任務(wù)測(cè)試路徑集Rbest為：

可以得到，最優(yōu)測(cè)試路徑測(cè)試總時(shí)間為1080 min，相較采用傳統(tǒng)測(cè)試方法對(duì)動(dòng)力鋰電池模組進(jìn)行雙通道測(cè)試總測(cè)試時(shí)間 2130 min，時(shí)間縮短 49.3%。

4 結(jié)束語

1) 通過對(duì)動(dòng)力鋰電池模組多工位測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行需求分析與設(shè)計(jì)，提出動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試多工位多電性能參數(shù)任務(wù)調(diào)度問題，并基于測(cè)試路徑集對(duì)任務(wù)單元測(cè)試總時(shí)間進(jìn)行求解。

2) 利用蟻群算法對(duì)測(cè)試任務(wù)單元進(jìn)行調(diào)度，求解最優(yōu)任務(wù)測(cè)試路徑集及測(cè)試總時(shí)間。計(jì)算表明，優(yōu)化調(diào)度算法可有效縮短動(dòng)力鋰電池模組多工位多電性能參數(shù)測(cè)試總時(shí)間，提高鋰電池模組電性能參數(shù)測(cè)試效率。

3) 在特定情況下，動(dòng)力鋰電池模組測(cè)試過程中會(huì)新增電性能參數(shù)測(cè)試任務(wù)，將影響原測(cè)試任務(wù)調(diào)度方案，需在新增測(cè)試任務(wù)的情況下對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)整。